最新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案 第6單元 整理和復(fù)習(xí)

第6單元整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第1課時數(shù)的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教材第72~73頁及“做一做”的習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識,建議弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。2.通過自主探索和合作學(xué)習(xí),使學(xué)生在整理復(fù)習(xí)中形成知識網(wǎng)絡(luò),掌握復(fù)習(xí)整理的方法,提高綜合運用能力。3.通過整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生感悟事物之間是互相聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。【教學(xué)重點】使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識?！窘虒W(xué)難點】弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境引入師:同學(xué)們從今天開始,我們一起來對小學(xué)階段所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一個系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。二、自主探究,舊知回顧師:(PPT課件出示教材第72頁情境圖)請同學(xué)們來看屏幕上的信息,在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)?整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),還有百分?jǐn)?shù)。三、分類整理師:這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?這節(jié)課我們就共同來把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。1.自然數(shù)和整數(shù)。自然數(shù):表示物體個數(shù)的數(shù),像0,1,2,3,4,5,…。這樣的數(shù)我們把它們叫做自然數(shù)。提出問題:(1)有沒有最小的自然數(shù)?(2)有沒有最大的自然數(shù)?(3)是不是整數(shù)就是自然數(shù)?先組內(nèi)交流,再匯報。如果學(xué)生想不到負(fù)整數(shù),教師可以向?qū)W生說明:我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù),除了自然數(shù),還有小于0的負(fù)整數(shù),這些數(shù)到了初中我們會更深入地學(xué)習(xí)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù),它是最小的自然數(shù)。(1)整數(shù)的讀法和寫法。讀法:先從個位起給數(shù)分級,再從高位到低位一級一級地往下讀。讀億級或萬級時,先按個級的讀法去讀,然后在后面加上“億”或“萬”字,每一級的末尾不管有幾個0,都不讀,其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一個“零”。寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0。(2)數(shù)的大小比較、求近似數(shù)及改寫方法。數(shù)的正整數(shù)大小的比較:位數(shù)不同的正整數(shù)比較,位數(shù)多的數(shù)就大;位數(shù)相同時,從左起第一位大的數(shù)就大,如果左起第一位數(shù)相同,就比較左起第二位,第二位的數(shù)大這個數(shù)就大,以此類推,直到比較出數(shù)的大小。負(fù)整數(shù)大小的比較:在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序,也就是負(fù)號后面的數(shù)越大,這個負(fù)數(shù)就越小。整數(shù)大小的比較:正整數(shù)>0>負(fù)整數(shù)。求一個數(shù)的近似數(shù):一般用“四舍五入”法省略萬位或億位后面的尾數(shù),再加上“萬”或“億”字,用“≈”連接。改寫:整萬、整億數(shù)的改寫,就是把萬位后面的4個0或億位后面的8個0省略,再加上“萬”或“億”字。“改寫”與“省略”的區(qū)別:①意義不同?！案膶憽笔前岩粋€數(shù)改寫成指定單位(“億”或“萬”)的數(shù);“省略”是用“四舍五入”法求出一個數(shù)的近似數(shù)。②方法不同。③結(jié)果不同?！案膶憽辈桓淖償?shù)的大小;“省略”改變數(shù)的大小。④符號不同?！案膶憽庇谩?”連接;“省略”用“≈”連接。2.分?jǐn)?shù)。(1)分?jǐn)?shù)的意義和分類。①組織學(xué)生分小組復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義及聯(lián)系。②小組展示學(xué)習(xí)成果。分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分類:真分?jǐn)?shù):分子小于分母。假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母。分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù);分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),這種分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。(2)分?jǐn)?shù)的一些規(guī)律。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)通分和約分的主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的大小比較:分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)大;分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)大;分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)比較大小,先通分,再比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成除法算式,通過計算,可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。(3)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系:百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種。分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體數(shù)量,又可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,所以分?jǐn)?shù)后面既可以有計量單位,也可以沒有計量單位;而百分?jǐn)?shù)只表示兩個量之間的倍比關(guān)系,所以沒有計量單位。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化:將分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù),一般先把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù),再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。將百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),可以先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),再進(jìn)行化簡。3.小數(shù)。(1)小數(shù)的認(rèn)識。小數(shù)的意義:把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一……表示,也可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……小數(shù)的組成:一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點三部分組成。小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位:計數(shù)單位:小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……也可以寫成0.1,0.01,0.001……小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位。數(shù)位:小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、千分位……位數(shù):小數(shù)部分有幾個數(shù)字,這個小數(shù)就是幾位小數(shù)。小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。小數(shù)的分類:按小數(shù)部分分可分為有限小數(shù)和無限小數(shù),無限小數(shù)又可以分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。(2)小數(shù)的一些規(guī)律。小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。小數(shù)的大小比較:①正小數(shù)>0>負(fù)小數(shù)。②正小數(shù)的大小比較:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同,再看小數(shù)部分;十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大,十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的小數(shù)就大……③負(fù)小數(shù)的大小比較:在數(shù)軸上,左邊的數(shù)小于右邊的數(shù),也就是負(fù)號后面的數(shù)越大,這個負(fù)數(shù)就越小。小數(shù)點位置移動,小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化?如果將小數(shù)點向右移動一位,這個數(shù)就會擴(kuò)大到原來的10倍;如果將小數(shù)點向左移動一位,這個數(shù)就會縮小到原來的十分之一。4.負(fù)數(shù)。正、負(fù)數(shù)的意義:表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正、負(fù)數(shù)的讀寫:“+”讀作“正”,正號后面是幾就讀幾?！?”讀作“負(fù)”,負(fù)號后面是幾就讀幾。寫數(shù)時,正數(shù)前的“+”可以省略,負(fù)數(shù)前的“-”不可以省略。正、負(fù)數(shù)的大小比較:以0為分界點,負(fù)數(shù)都比0小,正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。在直線上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。概念:如果a÷b=c(a,b,c均為整數(shù),且b≠0),c就是a和b倍數(shù),a和b是c的因數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。5.因數(shù)和倍數(shù)。2,3,5的倍數(shù)的特征:2的倍數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8的數(shù)。3的倍數(shù)的特征:各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù)。6.奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù):不能被2整除的數(shù)是奇數(shù);能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。質(zhì)數(shù)與合數(shù):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)(也是素數(shù))。一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)就是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。7.公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。概念:幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。找?guī)讉€數(shù)最大公因數(shù)的方法:①先分別列出這幾個數(shù)的因數(shù),然后找出它們的公因數(shù),最后在公因數(shù)中找出它們的最大公因數(shù)。②先寫出較小數(shù)的因數(shù),然后在這些因數(shù)中找出較大數(shù)的最大的因數(shù),這個數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。找?guī)讉€數(shù)最小公倍數(shù)的方法:①先分別列出這幾個數(shù)的倍數(shù),然后找出它們的公倍數(shù),最后在公倍數(shù)中找出它們的最小公倍數(shù)。②先寫出較大數(shù)的倍數(shù),然后在這些因數(shù)中找出較小數(shù)的最小的倍數(shù),這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。8.十進(jìn)制計數(shù)法、計數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù):十進(jìn)制計數(shù)法:每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。如10個一是十,10個一百是一千……計數(shù)單位:一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數(shù)單位。數(shù)位:不同的計數(shù)單位,按照一定的順序排列,它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個數(shù)字所在的數(shù)位不同,表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個十,寫在百位上是3個百。位數(shù):一個數(shù)占有數(shù)位的個數(shù)叫做位數(shù),如5是一位數(shù),25是兩位數(shù),256是三位數(shù),3000是四位數(shù)。9.在數(shù)軸上表示數(shù)。觀察下圖填空:()是正數(shù),()是負(fù)數(shù),()是自然數(shù),()是整數(shù)。師:同學(xué)們,像這樣,我們可以在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。同樣,任意一個數(shù)也都可以在直線上找到它對應(yīng)的位置,你們能在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)的位置嗎?1323.53-30.5觀察上面這些數(shù),大家發(fā)現(xiàn)了什么?各種數(shù)分別在數(shù)軸上的什么位置?學(xué)生討論后回答,教師補(bǔ)充。正數(shù)都在0的右邊,負(fù)數(shù)都在0的左邊,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。真分?jǐn)?shù)分布的區(qū)域:0和1之間,不包括1。假分?jǐn)?shù)分布的區(qū)域:1和1的右邊,包括1。小數(shù)分布的區(qū)域和分?jǐn)?shù)分布的區(qū)域是一樣的。四、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?弄清整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別,形成知識網(wǎng)絡(luò)。五、鞏固練習(xí)完成教材第73頁“做一做”的習(xí)題。六、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計】數(shù)的認(rèn)識整數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)【教學(xué)反思】[成功之處]1.引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建知識體系,尊重學(xué)生的個性,讓學(xué)生學(xué)有特色。在整理的過程中,鼓勵學(xué)生用簡潔、清晰、有特色的形式進(jìn)行整理。整理的形式多種多樣,有的用大括號,有的用表格,有的用集合圖的形式,還有的用樹狀圖,借此培養(yǎng)學(xué)生獨特的個性品質(zhì)和創(chuàng)新意識。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識系統(tǒng)性去對所回憶的知識進(jìn)行編排,使學(xué)生形成一種有序的知識系統(tǒng)。[不足之處]復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識》時,這部分知識點很多,內(nèi)容繁雜,而且距離以前學(xué)習(xí)新知的時間較長,學(xué)生遺忘較多。大部分學(xué)生安安靜靜地聽,氣氛較為沉悶。感覺知識點整理時,學(xué)生都是懂的,但是沒有多少學(xué)習(xí)興趣。在獨立練習(xí)之時,發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎每個知識點都有錯誤,而且問題還是有很多。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,提前告訴學(xué)生下節(jié)課要復(fù)習(xí)的知識點具體有哪些,讓學(xué)生自己整理,學(xué)生在整理的過程中是復(fù)習(xí)回顧知識的過程。練習(xí)時,要有基礎(chǔ)的練習(xí)和提高的練習(xí)。第2課時數(shù)的運算(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第76頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算法則的異同點,進(jìn)一步總結(jié)計算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況;能正確地掌握四則混合運算的運算順序,并較熟練地進(jìn)行計算。2.培養(yǎng)學(xué)生運用法則熟練計算的能力和對學(xué)過知識進(jìn)行歸納整理、比較異同,形成知識結(jié)構(gòu)的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系,認(rèn)識事物本質(zhì)?！窘虒W(xué)重點】整理四則運算的意義及計算法則?！窘虒W(xué)難點】對四則運算法則本質(zhì)的認(rèn)識和理解。教學(xué)過程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備教師出示口算卡片。27+68=910-540=18×40=910÷70=78-0.8=3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02-0.43=學(xué)生開火車直接說得數(shù),看哪一組開得又對又快。二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.加法、減法、乘法、除法的意義。師:我們學(xué)過哪些運算?舉例說明每種運算的含義。(1)算式:39+26=65加法:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。(2)算式:120-65=55減法:已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。(3)算式:25×4=100乘法:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。(4)算式:40÷5=8除法:已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算的相同點和不同點。整數(shù)加法的計算方法:相同數(shù)位對齊,從個位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)1。小數(shù)加法的計算方法:把小數(shù)點對齊,從末位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)1,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點,點上小數(shù)點。整數(shù)減法的計算方法:相同數(shù)位對齊,從個位減起,哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退1,在本位上加十再減。小數(shù)減法的計算方法:把小數(shù)點對齊,從末位減起,如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退1,在本位上加十再減。分?jǐn)?shù)加減法的計算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減;異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。注意:計算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。整數(shù)乘法的計算法則:相同數(shù)位對齊,從末位算起,依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù),乘到哪一位,乘得的積的末位就和那一位對齊,然后把每次所乘得的積相加。整數(shù)末尾有0的乘法:可以先把0前面的數(shù)相乘,然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在乘得的數(shù)的末尾添幾個0。整數(shù)除法的計算法則:從被除數(shù)的最高位商起,除的時候,除數(shù)有幾位,就先看被除數(shù)的前幾位,如果前幾位不夠除,再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上面寫上商,每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。小數(shù)乘法的計算法則:計算小數(shù)乘法,先按整數(shù)乘法的計算法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末位起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點,得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則:按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面補(bǔ)0,再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則:先看除數(shù)中有幾位小數(shù),就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,數(shù)位不夠的用0補(bǔ)足,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。相同點:小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算,小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,也按整數(shù)除法法則計算。不同點:小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子,分母相乘的積作為分母,為了計算簡便,能約分的,可以先約分再乘。分?jǐn)?shù)的除法法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。相似點:分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算。不同點:分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。3.在四則運算中,如果有0或1參與運算,有哪些特殊情況?任何數(shù)加上或減去0,和或差都不變;0乘或除以任何數(shù)(0除外)都為0;兩個相同的數(shù)相減為0;兩個相同的數(shù)相加,變?yōu)樵瓉淼?倍;任何數(shù)除以或乘1,結(jié)果不變;1除以任何數(shù)(0除外),商是該數(shù)的倒數(shù);任何數(shù)(0除外)除以本身,商是1。4.四則運算之間的關(guān)系。加法減法簡便運算乘法除法5.根據(jù)四則運算之間的關(guān)系,完成下列等式,并用字母表示這些關(guān)系。(1)加數(shù)+加數(shù)=和a+b=c另一個加數(shù)=和-一個加數(shù)b=c-a(2)被減數(shù)-減數(shù)=差a-b=c被減數(shù)-差=減數(shù)a-c=b差+減數(shù)=被減數(shù)b+c=a(3)因數(shù)×因數(shù)=積a×b=c積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)b=c÷a(4)被除數(shù)÷除數(shù)=商c÷a=b被除數(shù)÷商=除數(shù)c÷b=a商×除數(shù)=被除數(shù)a×b=c6.四則混合運算。(1)復(fù)習(xí)四則混合運算的順序。教師出示四則混合運算卡片。10.47-5.68-1.32120-36×4÷18+3512×6÷7.2-6(58+37)÷(64-9×5)(6.8-6.8×0.55)÷8.512×6÷(12-7.2)-65.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62][(7.1-5.6)×0.9-1.15]÷2.5師:說一說上面這些四則混合運算的順序是什么。①算式:10.47-5.68-1.32在沒有括號的運算里,如果只有同級運算,那么從左往右依次計算。②算式:120-36×4÷18+3512×6÷7.2-6如果有兩級運算,先算乘除,后算加減。③算式:(58+37)÷(64-9×5)(6.8-6.8×0.55)÷8.5有括號的混合運算,要先算括號里的。④算式:5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62][(7.1-5.6)×0.9-1.15]÷2.5如果算式中含有不同的括號,要先算小括號里的,再算中括號里的。(2)總結(jié)四則混合運算的順序。師:請同學(xué)們總結(jié)四則運算的順序是什么。①獨立探究。②組內(nèi)交流。③集體匯報。四則混合運算的順序:四則運算分為兩級運算,加減法叫第一級運算,乘除法叫第二級運算。在沒有括號的運算里,如果只有同級運算,從左往右依次計算。如果有兩級運算,那么先算乘除,后算加減。有括號的混合運算,要先算括號里的。如果算式中含有不同的括號,要先算小括號里的,再算中括號里的。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?對四則運算法則有了本質(zhì)的認(rèn)識和理解。四、鞏固練習(xí)完成教材第76頁“做一做”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計】數(shù)的運算(1)a+b=ca×b=cc-a=bc÷a=bc-b=ac÷b=a【教學(xué)反思】[成功之處]1.在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生從縱向和橫向合作建構(gòu)加減乘除之間聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)圖,并通過讓學(xué)生之間的交流與對話,實現(xiàn)了學(xué)生對四則運算意義的自主梳理與建構(gòu),學(xué)生在彼此交流中互相借鑒、互相啟發(fā)、互相完善,使學(xué)生真正體驗到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.鞏固和加深對所學(xué)算理的理解與記憶,彌補(bǔ)過去學(xué)習(xí)過程中的知識缺漏,使學(xué)生平時所學(xué)的零碎知識系統(tǒng)化、條理化、清晰化,形成完善的知識結(jié)構(gòu)圖。[不足之處]復(fù)習(xí)的內(nèi)容繁雜,留給學(xué)生練習(xí)的時間相對較少,沒有時間針對典型的知識點進(jìn)行鞏固提高。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注意讓繁雜的知識條理化,給學(xué)生充足的時間,讓學(xué)生針對不同的知識點進(jìn)行扎實的訓(xùn)練和提高。第3課時數(shù)的運算(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第77頁內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì),能應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便運算;整理和復(fù)習(xí)估算的方法,結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過程。2.經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程,體驗遷移的學(xué)習(xí)方法;通過探索運算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的作用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識;在解決具體問題的過程中,能選擇合適的估算方法和策略,養(yǎng)成估算的習(xí)慣。3.在學(xué)習(xí)活動中,體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識的能力?！窘虒W(xué)重點】整理四則運算的運算順序和運算定律?！窘虒W(xué)難點】能夠準(zhǔn)確靈活地選擇簡便方法。教學(xué)過程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.復(fù)習(xí)四則運算的順序:()和()叫做第一級運算,()和()叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里,如果只含有同一級運算,要()依次計算;如果含有兩級運算,要先做()運算,后做()運算。在一個有括號的算式里,要先算()里面的,再算()里面的。2.教師出示卡片。3.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39174.37+88+0.631.25×7238×56+44×3894×1013900÷(39×25)5700÷(57÷9)二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.運算定律。加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的運算。3.87+2.9975.2-19.8=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2=6.87-0.01 =55.2+0.2=6.86 =55.4(一人板演,其余的同學(xué)在練習(xí)本上做,做完后集體訂正)先讓學(xué)生說出簡便方法,教師再總結(jié):像這類題目簡算的時候,一般先加上或減去整數(shù),多加了幾就減幾,多減了幾就加幾。2.根據(jù)加法交換律和結(jié)合律,使運算簡便。指名說出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。(板書)174.37+88+0.63=174.37+0.63+88=175+88=263(一人板演,其余的同學(xué)在練習(xí)本上做,做完后集體訂正)教師:這樣結(jié)合的目的是什么?目的湊整,使計算更簡單。3.根據(jù)減法性質(zhì),使運算簡便。讓學(xué)生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容并用字母表示。(板書)10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39=10.47-(5.68+1.32) =5.39-1.39-2.88=10.47-7 =4-2.88=3.47 =1.12(一人板演,其余的同學(xué)在練習(xí)本上做,做完后集體訂正)教師:為什么要把后面兩個數(shù)加起來?(湊整,也就是必須在能湊整的情況下才能用這個性質(zhì),否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了湊整,所以一道題到底怎樣計算簡便,要認(rèn)真分析題目的特征,再選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來計算)4.根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運算簡便。讓學(xué)生說說交換律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。(板書)教師:這三道題各應(yīng)怎樣簡便運算?三名學(xué)生板演,其余的同學(xué)在練習(xí)本上做,做完后集體訂正,說說你的理由。1.25×7238×56+44×3894×1011.25×72=1.25×8×9(算式中有125應(yīng)想到8,因為125×8=1000,乘積得整百整千的數(shù),算起來方便)38×56+44×38=38×(56+44)(兩個不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù),這樣計算起來簡便)94×101=94×(100+1)=94×100+94×1(一個因數(shù)接近整十、整百,拆成和或差的形式)5.教師:我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運算定律和性質(zhì),除法又有哪些運算性質(zhì)呢?學(xué)生回答,教師整理。除法的運算性質(zhì)(除數(shù)不為0)。(板書)3900÷(39×25)5700÷(57÷9)先讓學(xué)生利用性質(zhì)進(jìn)行計算,并請兩名學(xué)生板演,做完后集體訂正。3900÷(39×25)5700÷(57÷9)=3900÷39÷25 =5700÷57×9=100÷25 =100×9=4 =9006.估算。師:在我們六年的學(xué)習(xí)、生活中,哪些時候要用到估算?怎么估算呢?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。①7.99×9.99與80比,哪個大?思考:可以把9.99估成10。7.99×9.99≈79.979.9<80②12+35比1思考:兩個0.5相加是1,35大于0.5,12+35③媽媽帶100元去書店買書,她買了兩本文學(xué)書,每本20.6元,又花39.6元買了一本漢語詞典,之后,媽媽還想買一本家庭菜譜,有兩本菜譜可供選擇:薄本的13.7元,厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下,這時她的錢夠買哪一本?20.6≈2039.6≈40100-20×2-40=20(元)13.7<20<23.8,所以這時媽媽的錢只夠買薄本菜譜。(實際應(yīng)用時為了計算方便,有時四舍五入法與其他方法結(jié)合進(jìn)行估算)估算計算策略:取近似值法,取近似值法就是先對算式中的數(shù)取近似值,最好是取整十整百的數(shù),然后再進(jìn)行計算,這樣計算起來就簡單多了。取近似值的方法尤其適用于多位數(shù)的乘法。在使用這種方法時,可以取不同的近似值。例如,95×43,可以將95看成90,將43看成40,那么就是計算90×40了,還可以將95看成100,將43看成40,接下來計算就是100×40了。轉(zhuǎn)換法:即在估算時把一種問題轉(zhuǎn)換成另一種問題來思考,例如,602+597+589,把加法的問題換成乘法問題“600乘3是1800”,答案大約是1800。補(bǔ)償法:即在進(jìn)行取近似值或轉(zhuǎn)換時,進(jìn)行了一些調(diào)整,以補(bǔ)償前面運算中的偏差,使估算比較準(zhǔn)確。例如,估算602+597+589,答案大約是1800,而且會稍小于1800,因為將每一個數(shù)都簡化成600時,估大的部分比估小了的更多一些。平均估算法:適用于包含許多加數(shù)的加法運算,其中,這些加數(shù)的大小又都比較接近。平均估算法就是在這組數(shù)中選擇一個合理的平均值,然后再用這組數(shù)的個數(shù)乘這個平均值,得到估算結(jié)果的方法,例如,3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350,這組數(shù)都接近3,因數(shù)有6個數(shù),所以估算的結(jié)果是18。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?1.熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì),能應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便運算。2.生活中很多時候要用到估算,在估算時,我們要具體情況具體分析,靈活運用估算的方法,更好地解決實際問題。四、鞏固練習(xí)完成教材第77頁“做一做”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計】數(shù)的運算(2)a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b

a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c【教學(xué)反思】[成功之處]以學(xué)生為主,讓學(xué)生自己回憶規(guī)律、公式,并且讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律和公式結(jié)合具體的習(xí)題進(jìn)行分析、講解,讓學(xué)生積極參與,氣氛活躍,收到了良好的效果。[不足之處]學(xué)生對乘法分配律掌握不夠熟練,不能夠靈活運用。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注意讓學(xué)生在練習(xí)中復(fù)習(xí)運算定律,在練習(xí)中找到各自的不足,彌補(bǔ)不足。第4課時數(shù)的運算(3)【教學(xué)內(nèi)容】教材第78頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),能夠根據(jù)四則運算的意義和題目中的數(shù)量關(guān)系正確選擇解答方法。2.形成解決問題的一些策略、方法,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.在學(xué)習(xí)活動中,體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識的能力?！窘虒W(xué)重點】掌握應(yīng)用題的一般解題步驟?！窘虒W(xué)難點】教會學(xué)生理解并掌握分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的兩種方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備下面各題只列式不計算。(1)六年級學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款,六年級(1)班捐款105元,六年級(2)班捐款98元。兩個班一共捐款多少元?(2)學(xué)校圖書館買來150本故事書,借給五年級(1)班48本,還剩多少本?(3)農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具,7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具?(4)水果店有24筐蘋果,要6天賣完,平均每天要賣多少筐蘋果?二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.簡單問題的解決方法。師:逐一指名列式,并要求說出為什么要這樣列式,它表示的是什么意義?(說出加、減、乘、除)教師小結(jié):這些都是一些簡單的應(yīng)用題,從以上的應(yīng)用題可以看出,簡單應(yīng)用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的,而且問題與兩個已知條件都是直接相關(guān)的,也就是說,都是可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。2.復(fù)雜問題的解決方法。師:如果是一道復(fù)雜應(yīng)用題我們又該怎樣入手呢?怎樣熟練地掌握解題技巧呢?PPT課件出示教材第78頁第10題。(學(xué)生讀題,理解題意)教師提問:①解決問題時一般可以分成幾個主要步驟?每一步做什么?②分析數(shù)量關(guān)系時有幾種方法?你運用的是什么方法?③需要借助線段圖等直觀手段嗎?④解決問題時要注意什么?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。解決問題的一般步驟是:首先,理解題意,找出已知信息和所求問題;其次,分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么,再算什么,最后算什么;再次,確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù);最后,進(jìn)行檢驗,寫出答案。檢驗是解決問題的一個步驟,要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。師:同學(xué)們,你們通常是怎樣分析題意的?你知道應(yīng)用題分析數(shù)量關(guān)系有幾種方法嗎?教師板書:解決問題常用的分析方法有兩種:①綜合法:從已知信息入手,利用已知信息看能解決什么問題,直到求出未知數(shù)。②分析法:從所求的問題出發(fā),逐步找出解答問題所需要的條件,依次推導(dǎo),直到問題解決。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?1.簡單應(yīng)用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的,而且問題與兩個已知條件都是直接相關(guān)的,都是可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。2.解決問題的一般步驟是:首先,理解題意,找出已知信息和所求問題;其次,分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么,再算什么,最后算什么;再次,確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù);最后,進(jìn)行檢驗,寫出答案。檢驗是解決問題的一個步驟,要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。四、鞏固練習(xí)完成教材第78頁“做一做”的第1,2題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計】數(shù)的運算(3)解決問題的一般步驟是:首先,理解題意,找出已知信息和所求問題;其次,分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么,再算什么,最后算什么;再次,確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數(shù);最后,進(jìn)行檢驗,寫出答案。檢驗是解決問題的一個步驟,要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]1.讓學(xué)生多練、多想、多問,多說,從量到質(zhì),逐步提高學(xué)生分析問題的能力,學(xué)生再也不像以前那樣懼怕應(yīng)用題了。2.增加實踐活動,培養(yǎng)學(xué)生體會應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。設(shè)計一些與學(xué)生生活聯(lián)系比較緊密又蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)問題的活動。使學(xué)生通過在活動中解決問題,感受、體驗、理解數(shù)學(xué),又有利于培養(yǎng)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識。[不足之處]應(yīng)用題一直以來都是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點,稍復(fù)雜的問題對于部分學(xué)生來說,還是存在理解上的差距。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注意對稍復(fù)雜的問題進(jìn)行歸類,分析不同類型的問題的數(shù)量關(guān)系,設(shè)計能讓學(xué)生理解的實踐練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中靈活運用數(shù)量間的關(guān)系分析并解決問題。第5課時式與方程【教學(xué)內(nèi)容】教材第81頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用,會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式和計算方法。2.理解方程的含義,知道方程和等式的區(qū)別與聯(lián)系,會通過列方程和解方程解決一些實際問題。3.掌握列方程解決實際問題的基本思考方法,提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力,體會列方程解決實際問題的方便性?！窘虒W(xué)重點】用字母表示數(shù)和解簡易方程?！窘虒W(xué)難點】掌握列方程解決實際問題的基本思考方法,提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力,體會列方程解決實際問題的方便性?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、引入復(fù)習(xí)師:(PPT課件出示相關(guān)字母)同學(xué)們,看到這些字母,你能立刻想到什么?CCTVSOSUFONBA師:字母在生活中的應(yīng)用很廣泛,今天我們就圍繞字母所涉及的式與方程的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理。二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式、運算定律等。(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式,為研究和解決問題帶來很多方便。(2)完成教材第81頁表格。數(shù)量數(shù)量關(guān)系計算公式運算定律其他一班男生有a人,女生有b人,一共有(a+b)人s=vtV=Sha+b=b+a+=青蛙每天吃a只害蟲,100天吃掉100a只害蟲c=atS=a2ab=baABBABBABB……小明今年b歲,再過10年是(b+10)歲x+2.5S=aba(bc)=(ab)cCCTV一個足球a元,9a表示9個足球的總價(a+b)÷2S=πr2a(b+c)=ab+accm2.在一個含有字母的式子里,數(shù)字與字母、字母與字母相乘,書寫的注意事項。師:在一個含有字母的式子里,數(shù)字與字母、字母與字母相乘,書寫時候應(yīng)該注意些什么?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。①含有字母的式子里,數(shù)和字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。②省略乘號時,應(yīng)該把數(shù)寫在字母的前面。③數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。3.方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系。含有未知數(shù)的等式叫方程。如:4x+5不是方程,x=5是方程。所有的方程一定是等式,但等式不一定是方程。4.等式的性質(zhì)。等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。a=ba=ba+c=b+ca-c=b-c等式的兩邊同時乘或除以(0除外)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。a=ba=ba×c=b×ca÷c=b÷c解方程依據(jù)的是等式的性質(zhì)。5.列方程解應(yīng)用題的步驟。師:同學(xué)們,列方程和解方程可以幫助我們解決許多實際問題。思考:列方程解應(yīng)用題的步驟。(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。列方程解應(yīng)用題的步驟:①根據(jù)題意,設(shè)未知數(shù)為x;②找出具體的數(shù)量,列出等量關(guān)系式;③根據(jù)等量關(guān)系式列出方程;④解方程;⑤檢驗并寫答語。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?教師贈言:科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時,寫下了一個公式:W=X+Y+Z,W代表成功,X代表艱苦的勞動,Y代表正確的方法,Z代表少說空話。四、鞏固練習(xí)完成教材第81頁“做一做”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計】式與方程列方程解應(yīng)用題的步驟: ①根據(jù)題意,設(shè)未知數(shù)為x。 ②找出具體的數(shù)量,列出等量關(guān)系式。 ③根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。 ④解方程。 ⑤檢驗并寫答語?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]通過學(xué)生的回憶、小組間的合作交流,既幫助學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行回顧和梳理,建立一個完整的知識系統(tǒng),又培養(yǎng)了學(xué)生間合作交流,體驗到了同伴相互交流的學(xué)習(xí)樂趣。學(xué)生在整理中讓舊知識煥發(fā)出新的生命力。[不足之處]用方程來解決問題時,對于簡單的題目,學(xué)生做得很好,但稍復(fù)雜一點的題目,部分學(xué)生不能很好地分析題目,找出題目中的關(guān)系式。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注意通過整理知識的方式,引導(dǎo)學(xué)生思考這些知識之間的聯(lián)系,在學(xué)生有自己的一些想法的基礎(chǔ)上,教師再綜合學(xué)生整理的知識形成一個較為完整的復(fù)習(xí)內(nèi)容,這樣突出學(xué)生在整理知識過程中的主體作用,不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,還能加深學(xué)生對知識的理解,增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果。第6課時比和比例【教學(xué)內(nèi)容】教材第84頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會化簡比和求比值,會解比例。2.進(jìn)一步理解比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。3.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí),體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運用知識的能力?！窘虒W(xué)重點】理解比和比例、求比值及化簡比等知識?！窘虒W(xué)難點】理解比和比例、求比值及化簡比等知識?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于比和比例的知識,你都知道哪些?二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.比和比例。師:提出問題:(1)什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么?(2)什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。(3)什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么?(4)什么叫做比例的基本性質(zhì)?舉例說明。2.PPT課件出示教材第84頁表1,完成表1。(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。3.比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。師:提出問題:(1)比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(2)比和除法有什么關(guān)系?4.PPT課件出示教材第84頁表2,完成表2。(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。5.比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律。利用比的基本性質(zhì)可以化簡比或求比值;利用商不變性質(zhì),我們可以進(jìn)行除法的簡算,也可以把小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。6.正比例與反比例。師:你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。總結(jié)方法如下:正比例:①兩種相關(guān)聯(lián)的量;②其中一種量增加,另一種量也隨著增加,一種量減少,另一種量也減少;③兩種量的比值一定。反比例:①兩種相關(guān)聯(lián)的量;②其中一種量增加,另一種量反而減少,一種量減少,另一種量反而增加;③兩種量的積一定。7.用比例解決問題。師:說一說用比例解決問題的步驟。(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。A.認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;B.判斷兩種量成什么比例;C.設(shè)未知數(shù)x;D.列出比例式(含有未知數(shù));E.解比例;F.檢驗。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?四、鞏固練習(xí)教材第85頁“練習(xí)十七”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計】比和比例用比例解決問題的步驟: A、認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量; B、判斷兩種量成什么比例; C、設(shè)未知數(shù)x; D、列出比例式(含有未知數(shù)); E、解比例; F、檢驗?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]教學(xué)中共呈現(xiàn)兩張表格,第一張表格對比和比例的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)進(jìn)行了梳理。通過這張表格,不僅較全面地回憶了相關(guān)內(nèi)容,還幫助學(xué)生明確了兩者之間的區(qū)別。第二張表格對分?jǐn)?shù)、除法與比之間的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行了梳理。這張表格仿佛一根線,將學(xué)習(xí)中的“一顆顆珍珠”巧妙地穿了起來。[不足之處]在教學(xué)設(shè)計方面不夠精致和創(chuàng)新,練習(xí)的密度稍顯不足,時間分配也不夠合理。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注重理清知識體系,要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性,要讓學(xué)生自己動手動腦,給學(xué)生充足的時間和空間去探求算理和計算規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。教師的作用主要是引導(dǎo)、幫助、點撥和補(bǔ)充。2圖形與幾何第1課時圖形的認(rèn)識與測量(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第86頁內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解直線、射線和線段的含義,掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別;理解角的含義、角的分類。2.掌握三角形、四邊形、圓等平面圖形的特點?！窘虒W(xué)重點】理解直線、射線和線段、角的含義?！窘虒W(xué)難點】掌握三角形、四邊形、圓等平面圖形的特點。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:同學(xué)們,小學(xué)階段我們一起學(xué)過哪些圖形?直線、線段、射線、長方形、三角形……二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.直線、線段和射線的特征,它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。出示表格,完成表格。(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。圖形名稱相同點不同點直線都是直的沒有端點,不可測量射線有一個端點,不可測量線段有兩個端點,可以測量在同一個平面內(nèi),兩條直線可能存在的位置關(guān)系:同一平面內(nèi),兩條直線要么平行,要么相交。2.角。師:我們學(xué)了哪些角?在放大鏡下看角,它的大小會變化嗎?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。角的大小要看兩邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。角的大小與角的兩邊所畫出的長短沒有聯(lián)系。3.三角形。師:關(guān)于三角形,你知道些什么?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。三角形:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類:按角分:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分:不等邊三角形、等腰三角形(等邊三角形)。在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度的關(guān)系:三角形中,任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊。三角形的內(nèi)角和是180°,所以一個三角形中最多有一個直角,最多也只有一個鈍角。4.四邊形。師:我們學(xué)過哪些四邊形?它們之間有什么關(guān)系?完成表格。四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個直角正方形長方形平行四邊形梯形5.圓。師:圓與上面的平面圖形有什么不同?圓有哪些特點?圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形。它有無數(shù)條對稱軸,無數(shù)條半徑和直徑。同圓或等圓中,直徑總是半徑的2倍。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?理解各種平面圖形的特點和它們之間的關(guān)系。四、鞏固練習(xí)完成教材第86頁“做一做”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計】圖形的認(rèn)識與測量(1)平面圖形【教學(xué)反思】[成功之處]教學(xué)中用表格對所學(xué)知識進(jìn)行整理,明確直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別;體會四邊形之間的聯(lián)系;圓的特點。通過讓學(xué)生展示整理結(jié)果,形成平面圖形的概念和特點的完整的知識結(jié)構(gòu)。[不足之處]缺乏新舊知識點的對比。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注重在讓學(xué)生動手操作與算理的結(jié)合中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)。給學(xué)生充足的時間和空間去探求算理和計算規(guī)律,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。第2課時圖形的認(rèn)識與測量(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第87頁內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握平面圖形的周長和面積計算方法,溝通面積公式之間的聯(lián)系,并能正確地進(jìn)行計算。2.能利用平面圖形的知識解決簡單的實際問題,經(jīng)歷解決問題的全過程,體會生活中處處有數(shù)學(xué)。3.通過知識整理,滲透轉(zhuǎn)化思想,建立初步的空間觀念,發(fā)展思維能力。【教學(xué)重點】掌握平面圖形的周長和面積計算方法,溝通面積公式之間的聯(lián)系,并能正確地進(jìn)行計算?！窘虒W(xué)難點】探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò);能利用平面圖形的知識解決實際問題。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特點,這節(jié)課我們從這些平面圖形的周長和面積入手,將它們進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.周長。師提出問題:什么是平面圖形的周長?如何計算長方形、正方形、圓的周長?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)集體匯報。2.面積。師提出問題:什么是平面圖形的面積?如何計算長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓的面積?(1)長方形和正方形的面積。測量法:長方形和正方形是用單位面積量出來的。(2)平行四邊形的面積。割補(bǔ)法:把平行四邊形割補(bǔ)成一個長方形。平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長,平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬。(3)三角形和梯形的面積。拼湊法:兩個完全一樣的三角形或梯形都可以拼成一個平行四邊形,拼成的圖形的面積是原來一個圖形面積的2倍。(4)圓形。割補(bǔ)法:圓是由曲線圍成的,將圓沿著它的半徑等分若干份后,可以拼成一個近似的長方形。長方形的長等于圓的周長的一半,寬等于圓的半徑。3.完成教材第87頁圖。(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?師:根據(jù)已學(xué)圖形面積計算公式可以推出新圖形面積計算公式,這是運用了轉(zhuǎn)化思想。運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的方法在數(shù)學(xué)中用到的地方很多很多。四、鞏固練習(xí)完成教材第87頁“做一做”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計】圖形的認(rèn)識與測量(2)【教學(xué)反思】[成功之處]1.注重了“學(xué)生的主體性”,讓學(xué)生自主探索與合作交流。教學(xué)過程中始終把學(xué)生放在主體地位,盡量讓學(xué)生去說、想、做,讓學(xué)生在參與中復(fù)習(xí)好知識,增長才干,提高素質(zhì)。2.教學(xué)中注重計算公式的推導(dǎo)過程,理清各類公式的推導(dǎo)過程也是幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵所在。同時也能強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。[不足之處]在教學(xué)中,缺少對長度單位和面積單位的換算練習(xí),學(xué)生在用周長公式和面積公式解決實際問題時,需要進(jìn)行單位換算時,部分學(xué)生不能準(zhǔn)確熟練地操作。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注重在總結(jié)了周長公式和面積公式的同時,多設(shè)計有關(guān)長度單位和面積單位的換算練習(xí)。第3課時圖形的認(rèn)識與測量(3)【教學(xué)內(nèi)容】教材第88頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點。2.熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積的計算方法;掌握圓錐體積的計算方法。3.運用所學(xué)知識和技能解決有關(guān)實際問題?！窘虒W(xué)重點】掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】運用所學(xué)知識和技能解決有關(guān)實際問題的思路和方法。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:同學(xué)們,在小學(xué)階段,我們都學(xué)過哪些立體圖形?這些立體圖形都有哪些特點?這節(jié)課我們從這些立體圖形的表面積和體積入手,將它們進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.立體圖形的特點。(1)長方體和正方體的相同點和不同點。立體圖形相同點不同點關(guān)系面棱頂點面的形狀面的大小棱長長方體6128一般都是長方形,也可能有兩個相對的面是正方形相對的面面積相等相對的4條棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個面都是正方形6個面的面積都相等12條棱長都相等(2)圓柱與圓錐。圓柱是以長方形的長邊或?qū)掃厼檩S旋轉(zhuǎn)得到的,圓錐是以直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的。立體圖形底面?zhèn)让娓邎A柱兩個完全相同的圓展開是一個長方形或正方形兩底面之間的距離(無數(shù)條)圓錐一個圓展開是一個扇形頂點到底面的距離(一條)2.立體圖形的表面積和體積的概念。表面積:一個立體圖形所有的面的面積總和,叫做它的表面積。體積:一個立體圖形所占空間的大小,叫做它的體積。立體圖形表面積計算公式體積計算公式S=2(ab+ah+bh)V=abhV=底面積×高S=6a2V=a3S=2πr2+2πrhV=πr2h

V=πr2h3.公式之間的聯(lián)系。(1)長方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。(2)圓柱與圓錐的聯(lián)系。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?師:在研究圓柱體積時,是把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體,根據(jù)已學(xué)圖形體積計算公式可以推出新圖形體積計算公式,這里運用了轉(zhuǎn)化思想。四、鞏固練習(xí)完成教材第88頁“做一做”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計】圖形的認(rèn)識與測量(3)

立體圖形表面積計算公式體積計算公式S=2(ab+ah+bh)V=abhV=底面積×高S=6a2V=a3S=2πr2+2πrhV=πr2h

V=13πr2【教學(xué)反思】[成功之處]復(fù)習(xí)課不是舊知識的簡單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù),關(guān)鍵是要把平時相對獨立的知識,以再現(xiàn)、整理、歸納的方式串起來,進(jìn)而加深學(xué)生對知識的理解、溝通。在師生共同回顧了各個知識點后,進(jìn)行了整理歸類,及時地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一復(fù)習(xí)方法,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)的過程,學(xué)會建構(gòu)的方法,在頭腦中形成知識串,促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。[不足之處]在教學(xué)中,缺少對體積單位和面積單位的換算練習(xí),學(xué)生在用面積公式和體積公式解決實際問題,需要進(jìn)行單位換算時,部分學(xué)生不能準(zhǔn)確熟練地操作。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注重在總結(jié)了面積公式和體積公式的同時,多設(shè)計有關(guān)面積單位和體積單位及體積單位與容積單位之間的換算練習(xí)。第4課時圖形的運動【教學(xué)內(nèi)容】教材第92頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對軸對稱圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識,并會畫一個圖形的軸對稱圖形。掌握圖形變換的常用方法。2.通過實際操作,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。3.讓學(xué)生感受幾何圖形蘊(yùn)藏的美,產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】掌握圖形變換的常用方法,并能按要求畫出圖形?！窘虒W(xué)難點】掌握圖形變換的常用方法,并能按要求畫出圖形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:同學(xué)們,在小學(xué)階段,我們學(xué)過哪些關(guān)于圖形的運動的知識?哪些運動不改變圖形的形狀和大小?哪些運動只改變圖形的大小,而不改變形狀?二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理1.軸對稱圖形。概念:把一個圖形對折,兩邊能完全重合的圖形就是軸對稱圖形,這條折痕所在的直線就是它的對稱軸。師:我們學(xué)過了哪些軸對稱圖形?這些軸對稱圖形有幾條對稱軸?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。2.圖形的平移。圖形平移的兩個關(guān)鍵要素:一是平移的方向,二是平移的距離。3.圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素:一是旋轉(zhuǎn)中心,即繞哪一個點旋轉(zhuǎn);二是旋轉(zhuǎn)方向,是順時針方向還是逆時針方向;三是旋轉(zhuǎn)角度。4.圖形的放大和縮小。把圖形按一定的比放大或縮小,當(dāng)比的前項比后項大時,是把原圖形放大,反過來,是把原圖形縮小。師提出問題:(1)哪些運動不改變圖形的形狀和大小?(2)哪些運動只改變圖形的大小,而不改變形狀?(3)平移、旋轉(zhuǎn)分別要注意什么?(4)平移和旋轉(zhuǎn)有什么相同點和不同點?探究:①獨立探究。②組內(nèi)交流。③匯報展示?？偨Y(jié):在軸對稱變換中,左右兩邊圖形相比,形狀、大小都沒有變,位置和方向發(fā)生了改變;在旋轉(zhuǎn)變換中,變換后的圖形與原圖形相比,形狀、大小都沒有變,位置和方向發(fā)生了改變;在平移變換中,變換后的圖形與原圖形相比,形狀、大小、方向都沒有變,位置發(fā)生了改變;在放大與縮小這種變換中,變換后的圖形與原圖形相比,形狀沒有變,位置和大小發(fā)生了改變,所以它屬于相似變換。平移和旋轉(zhuǎn)的對比:相同點:位置發(fā)生了變化,形狀、大小沒有變化,都在一個平面內(nèi)。不同點:(1)方向不一樣。平移是運動方向不變,沿著直線運動。旋轉(zhuǎn)是圍繞著一個點或一條線做圓周運動。(2)旋轉(zhuǎn)的方向有順時針和逆時針,平移可以有上、下、左、右,還可以把上下左右組合起來平移。5.利用圖形的運動設(shè)計圖案。師:通過剛才的復(fù)習(xí),我們對圖形的運動有了進(jìn)一步的理解,瞧,這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計的板報花邊,仔細(xì)觀察,你們知道他利用了哪些變換的知識嗎?(PPT課件出示教材第92頁情境圖)師談話小結(jié):這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進(jìn)行設(shè)計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設(shè)計出許許多多漂亮的圖案,讓我們置身于這繽紛多彩的世界之中吧。師:老師給每個同學(xué)準(zhǔn)備了一張方格紙,請大家利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識獨立設(shè)計一個漂亮的圖案,設(shè)計完后我們一起來展示一下。(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。(交流時要說出設(shè)計了什么圖案,是如何設(shè)計出來的?運用了什么知識)三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?師:通過今天的復(fù)習(xí),讓我們知道了數(shù)學(xué)來源于生活,更為我們的生活服務(wù)。四、鞏固練習(xí)完成教材第92頁“做一做”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計】圖形的運動圖形變換全等變換(形狀不變,大小不變)【教學(xué)反思】[成功之處]1.學(xué)生通過自己回顧整理所學(xué)知識進(jìn)行回顧再現(xiàn),加深了對軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)及物體位置知識的鞏固,教學(xué)中注重對變換后的圖形與原圖形相比,什么變了,什么沒有變,最后整理完善知識結(jié)構(gòu)。這一環(huán)節(jié)主要采用的學(xué)習(xí)方法是觀察記憶和小組合作,目的是讓學(xué)生在小組交流中互補(bǔ)已學(xué)知識,在圖形對比中明晰變換特征,在師生交流中完善各知識點,在動手整理中體驗方法,讓學(xué)生對知識有著深刻的記憶,力求讓全體學(xué)生都能通過比較變換的過程中整理出知識,實現(xiàn)高效課堂。2.同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,回顧交流這個環(huán)節(jié)中教師提供板報花邊圖案,讓學(xué)生通過獨立觀察思考、小組合作等形式交流圖形變換的過程,通過自己設(shè)計圖案及說一說某一個具體位置的描述激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,在整個環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形的位置與運動的知識一一再現(xiàn),再次感受到數(shù)學(xué)知識的魅力所在。[不足之處]由于這部分知識教學(xué)時間過長,部分學(xué)生對這部分知識有些遺忘,在教學(xué)中,某些學(xué)生在表述圖形的變換過程時,語言表達(dá)不準(zhǔn)確、不完整。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,設(shè)計圖形時要在方格紙中設(shè)計,要有意識地選取只運用平移或只運用旋轉(zhuǎn)的簡單圖案,讓學(xué)生在方格紙的輔助下,更容易觀察,語言表達(dá)更完整。第5課時圖形與位置【教學(xué)內(nèi)容】教材第94頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握確定物體位置的方法,體會用不同方法確定物體位置的特點和作用。2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握描述物體間位置關(guān)系的不同方法,能按指定要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線,增強(qiáng)利用幾何直觀進(jìn)行思考的能力。3.訓(xùn)練并培養(yǎng)學(xué)生的方向感和空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生主動整理知識的意識,提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,利用數(shù)學(xué)自身的魅力發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的情感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性?！窘虒W(xué)重點】能確定物體的位置?！窘虒W(xué)難點】能在平面圖上確定物體的位置及描述簡單的行走路線?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:(PPT出示教材第94頁情境圖)同學(xué)們,這是小明家所在街區(qū)的平面圖。如果以學(xué)校為中心,你用什么方法來確定其他地方的位置?二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理師:我們學(xué)過哪些確定位置的方法呢?這些方法又應(yīng)用過哪些知識呢?請大家在小組內(nèi)交流,并將整理好的知識用自己喜歡的方式寫在本子上。(1)組內(nèi)交流。(2)匯報展示。1.用數(shù)對確定位置。數(shù)對(列,行):列在前,行在后,中間用逗號隔開。豎排叫做列,橫排叫做行。2.用方向和距離確定位置。用方向和距離確定位置的方法:一是描述方向,一般用北偏東(西)或南偏東(西)若干度來描述;二是把比例尺轉(zhuǎn)化成“圖上1厘米表示實際若干米”,用圖上距離與比例尺求出實際距離。師:確定物體位置的方法越來越精確。我們不僅要能用這些方法描述物體的位置,還應(yīng)能根據(jù)文字提示在圖上確定物體的位置。其實,確定物體的位置還有很多方法。生活中,你還知道哪些領(lǐng)域內(nèi)的確定位置的方法嗎?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。匯報:地球儀運用經(jīng)緯度確定位置。全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS在軍事、航天等各領(lǐng)域的應(yīng)用。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?師:通過剛才的整理活動,我們知道:物體的位置可以用不同的方法確定,物體位置的關(guān)系是相對的。四、鞏固練習(xí)完成教材第95頁的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。【板書設(shè)計】圖形與位置確定圖形位置的方法:方向和距離:(方向、度數(shù)、距離)數(shù)對:(列,行)【教學(xué)反思】[成功之處]1.引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中主動回顧整理學(xué)過的知識,同時也在整理復(fù)習(xí)過程中進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。2.讓學(xué)生在解決問題過程中感受知識間的實際聯(lián)系,進(jìn)一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。同時,進(jìn)一步使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很有用,也進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。[不足之處]在如何引導(dǎo)學(xué)生主動的、個性化的整理知識、建構(gòu)知識框架方面做得還不夠。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注重讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué),在解決問題中進(jìn)行整理復(fù)習(xí),在解決問題中優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。3統(tǒng)計與概率第1課時統(tǒng)計與概率(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第96,97頁第1,2,3,4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.弄清各種統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點及作用。2.體會根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)的特點,恰當(dāng)?shù)剡x擇統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。3.在對知識回顧與整理的過程中,掌握整理知識的方法,并使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化,形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)重點】能夠根據(jù)需要,選擇合適的統(tǒng)計圖表有效表示數(shù)據(jù)?！窘虒W(xué)難點】發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:在小學(xué)階段,我們學(xué)過哪些統(tǒng)計知識?為什么要做統(tǒng)計工作?這節(jié)課我們就對有關(guān)統(tǒng)計的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理師:日常生活和生產(chǎn)實踐中,經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較,這樣就需要進(jìn)行統(tǒng)計。我們學(xué)過哪些統(tǒng)計知識?1.各種統(tǒng)計圖的特點和適用情況。統(tǒng)計表:把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后,填在一定格式的表格內(nèi),用來反映情況,說明問題,這種表格叫做統(tǒng)計表。統(tǒng)計表一般分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。師:各種統(tǒng)計圖都有什么特點?適合在什么情況下使用?(1)組內(nèi)交流。(2)匯報展示。條形統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。折線統(tǒng)計圖:折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化的情況。扇形統(tǒng)計圖:扇形統(tǒng)計圖可以直觀地表示出部分占整體的百分比。2.數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法。師:數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么?你能設(shè)計一張調(diào)查表,了解六年級學(xué)生的個人情況嗎?師:請同學(xué)們以小組為單位來探究做一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟:(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。做一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟:a.確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù);b.設(shè)計調(diào)查表或統(tǒng)計表;c.確定調(diào)查的方法;d.進(jìn)行調(diào)查,予以記錄;e.整理和描述數(shù)據(jù);f.根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù),作出判斷和決策。3.(PPT課件出示教材第97頁第4題)根據(jù)統(tǒng)計圖表得到的信息。(1)從統(tǒng)計表中可以看出六年級(1)班男女生人數(shù)及全班人數(shù)。(2)從扇形統(tǒng)計圖中可以知道六年級(1)班男女生人數(shù)各占全班人數(shù)的百分比。(3)條形統(tǒng)計圖表示六年級(1)班男生和女生最喜歡的運動項目,其中喜歡足球的男生比女生多,喜歡跳繩的女生比男生多,喜歡乒乓球的男生和女生同樣多……(4)從統(tǒng)計表中可知男生比女生多4人,從條形統(tǒng)計圖中可知這是一個橫向條形統(tǒng)計圖,喜歡足球的男生比女生多9人,喜歡跳繩的女生的人數(shù)是男生的3倍……師:想一想,除了問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)?實地調(diào)查、問卷調(diào)查、查閱資料、試驗活動……三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?師:統(tǒng)計有助于我們處理繁雜無序的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律,預(yù)測事物的發(fā)展趨勢,所以生活中處處有統(tǒng)計,用統(tǒng)計。希望同學(xué)們能把學(xué)到的知識用到我們生活中來,做個有心之人,用數(shù)學(xué)的眼光來看生活,真正學(xué)以致用。四、鞏固練習(xí)完成教材第98頁“練習(xí)二十一”第1題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計】統(tǒng)計與概率(1)統(tǒng)計統(tǒng)計圖【教學(xué)反思】[成功之處]1.在對知識回顧整理的過程中,掌握整理知識的方法,使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化,形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2.注重學(xué)生的體驗,重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理、描述和分析的過程,感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,發(fā)展統(tǒng)計觀念。[不足之處]在解決問題的過程中,部分學(xué)生不能用準(zhǔn)確的語言描述條形、折線、扇形統(tǒng)計圖的特點并區(qū)分它們的用法。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注重讓學(xué)生在實際問題中,體會不同的統(tǒng)計圖的特點,并且能在具體的練習(xí)中組織語言準(zhǔn)確地表達(dá)各種統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的信息。第2課時統(tǒng)計與概率(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材第97頁第5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生加深對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識,體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍。2.使學(xué)生加深認(rèn)識事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性,會求簡單事件發(fā)生的可能性,并會對事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測,掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法。3.靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點】進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍。【教學(xué)難點】進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:(PPT課件出示教材97頁第5題)這是一張六(1)班同學(xué)身高、體重情況統(tǒng)計表。你得到哪些信息?二、復(fù)習(xí)內(nèi)容整理師:根據(jù)統(tǒng)計表完成下面的問題:a.上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少?b.小組討論,什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重?c.如果把全班同學(xué)編號,隨意抽取一名學(xué)生,該生體重在36kg及以下的可能大?還是在39kg及以上的可能性大?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。1.平均數(shù)。若干個數(shù)相加的和,除以這組數(shù)的個數(shù)所得的結(jié)果是這些數(shù)的平均數(shù)。a.身高平均數(shù):(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40=1.50425(m)體重平均數(shù):(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)2.眾數(shù)和中位數(shù)。眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)叫做眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中,如果個別數(shù)據(jù)很大,且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多,此時用眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢比較合適。中位數(shù):把某一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于中間位置的那個數(shù)(或中間兩個數(shù)的平均數(shù))叫做中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時,用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢比較合適。b.1.52能代表全班同學(xué)的身高;39kg能代表全班同學(xué)的體重。師:用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?為什么?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。上面數(shù)據(jù)的一般水平用平均數(shù)比較合適,因為它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。3.可能性。(1)可能性大小的意義:事情發(fā)生的可能性有大有小,對事情發(fā)生的可能性的大小可以用“一定”“經(jīng)?！薄芭紶枴薄翱赡堋薄安豢赡堋钡仍~語來描述。c.39kg及以上的可能性大,因為39kg及以上的人數(shù)比39kg以下的人數(shù)多。(2)游戲規(guī)則的公平性。根據(jù)事情發(fā)生的可能性大小設(shè)計游戲規(guī)則:當(dāng)游戲雙方獲勝的機(jī)會均等時,游戲規(guī)則公平;當(dāng)游戲雙方獲勝的機(jī)會不均等時,游戲規(guī)則不公平。但游戲雙方獲勝的機(jī)會均等時,游戲的結(jié)果仍然有輸贏。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?師:在解決具體問題時,要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇合適的統(tǒng)計量。四、鞏固練習(xí)完成教材第98頁第5題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計】統(tǒng)計與概率(2)統(tǒng)計量有:平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)?？赡苄源笮“?一定、可能、不可能?！窘虒W(xué)反思】[成功之處]1.通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析及對事件發(fā)生的可能性的刻畫,來作出合理的決策。2.了解現(xiàn)實世界中的隨機(jī)現(xiàn)象(不確定現(xiàn)象),能在不確定的情景中作出合理的判斷,這是概率學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。因此從小把隨機(jī)的思想滲透到數(shù)學(xué)課堂中去,這樣不僅給以后的學(xué)習(xí)帶來方便,而且使學(xué)生的學(xué)習(xí)更貼近生活。對于生活中的某些簡單事件發(fā)生的可能性,首先想到用統(tǒng)計的方法去收集數(shù)據(jù),然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與判斷,這是能力與意識的具體體現(xiàn)。[不足之處]統(tǒng)計教學(xué)中,學(xué)生難以把握“眾數(shù)”“中位數(shù)”等這些新增內(nèi)容的層次性。對用什么統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適難以把握。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注重把握“眾數(shù)”“中位數(shù)”等這些新增內(nèi)容的層次性,給學(xué)生充分的時間,深刻理解“眾數(shù)”“中位數(shù)”和“平均數(shù)”這三個統(tǒng)計量。4數(shù)學(xué)思考第1課時數(shù)學(xué)思考(1)【教學(xué)內(nèi)容】教材第100頁第1題及“做一做”的習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過畫圖,由簡到繁,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律,進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力,體會找規(guī)律對解決問題的重要性。2.體會一些數(shù)學(xué)思想、方法在解決問題中的作用,掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,會用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。3.進(jìn)一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣?！窘虒W(xué)重點】學(xué)生通過畫圖,由簡到繁,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律?！窘虒W(xué)難點】學(xué)生通過畫圖,由簡到繁,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件。教學(xué)過程教師批注一、創(chuàng)設(shè)情境、再現(xiàn)知識師:我們經(jīng)常說到“兩點一線”表示什么意思?開動腦筋思考一下:平面內(nèi),100個點可以連多少條線段?二、合作學(xué)習(xí),探究規(guī)律師:平面內(nèi)100個點可以連成多少條線段?解決起來確實有點難,如果點的個數(shù)減少,我們能否解決?多少個點最好解決?(PPT課件出示教材100頁第1題圖表)1.自主探究,合作交流。師:思考一下,怎樣才能讓自己也讓別人清晰地看到你的思考過程呢?(1)獨立探究。(2)組內(nèi)交流。(3)匯報展示。2.匯報交流,驗證規(guī)律。方案一:用一個點分別和其他點連接,6個點的時候,分別是5+4+3+2+1=15。方案二:①連線填表。學(xué)生同桌之間相互合作,也可以讓學(xué)生自己選擇,是合作還是獨立做。②交流匯報。3個點、4個點、5個點時所連線段的條數(shù),并作好科學(xué)的記錄。2個點:1條3個點:1+2=3條(這個2表示什么)4個點:1+2+3=6條(這個3表示什么)5個點:1+2+3+4=10條……概括規(guī)律:請大家認(rèn)真地觀察上面的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?驗證規(guī)律:根據(jù)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,那么6個點、8個點我們?nèi)绾瘟惺侥?學(xué)生畫圖驗證規(guī)律的正確性。推廣規(guī)律:那么現(xiàn)在大家能解決我們開始的難題了嗎?提升規(guī)律:如果有n個點,可以連多少條線段?(學(xué)生說,師板書:n個點共連[(n-1)+(n-2)+…+2+1)]條線段)n可以表示什么數(shù)?(n表示大于或等于2的自然數(shù))如果用字母n(n≥2的自然數(shù))表示點數(shù),線段的條數(shù)用算式怎么表示?方案三:①繼續(xù)思考,你還有什么方法解決問題嗎?②學(xué)生匯報:兩個點能連1條。3個點呢?一個點能引2條,那么3個點共有2×3,但是每條線段分別重復(fù)了一次,所以實際上有2×3÷2。4個點呢?誰能說說怎么連接?5個點?根據(jù)規(guī)律,你知道15個點能連成多少條線段?再思考,如果有n個點呢?(給學(xué)生思考的空間,適當(dāng)提示)有n×(n-1)÷2(解讀關(guān)系式:點數(shù)×(點數(shù)-1)÷2)。師:通過觀察、猜想、驗證等方法能幫助我們很快找到規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能解決許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。三、課堂小結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么(你有什么收獲)?歸納小結(jié):師:復(fù)雜問題不容易解決,我們就從簡單問題入手,有序思考,通過比較、分析,找到規(guī)律,然后運用規(guī)律解決復(fù)雜問題。這種化難為易的方法是一種很好的解題策略。四、鞏固練習(xí)完成教材第100頁“做一做”的習(xí)題。五、布置作業(yè)《全科王·同步課時練習(xí)》相關(guān)習(xí)題?！景鍟O(shè)計】數(shù)學(xué)思考(1)化難為易n個點共連:(n-1)+(n-2)+…+2+1或點數(shù)×(點數(shù)-1)÷2【教學(xué)反思】[成功之處]1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動,特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在教學(xué)一開始就拋出的“平面內(nèi),100個點可以連多少條線段?”問題,無疑引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生了一種急于解決卻又不知如何解決的認(rèn)知沖突,引發(fā)學(xué)生“著急”地思考,積極調(diào)動知識庫中的數(shù)學(xué)思想方法參與學(xué)習(xí),為后續(xù)教學(xué)埋下了思維飽滿的種子。2.讓學(xué)生畫圖、計算線段數(shù)量、概括抽象規(guī)律,這一系列的演繹過程,都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易、模型、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,并能運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。[不足之處]在備課時考慮多層次學(xué)生的需要,因為畢竟這是數(shù)學(xué)奧賽的內(nèi)容,有點難度。在總結(jié)規(guī)律時,只讓少數(shù)幾位學(xué)生匯報后,沒有再引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律,就直接告訴學(xué)生結(jié)論,其實大多數(shù)的學(xué)生還是似懂非懂。[再教設(shè)計]再教學(xué)時,要注重面向全體學(xué)生設(shè)計難易結(jié)合的問題,由發(fā)現(xiàn)規(guī)律到總結(jié)規(guī)律的過程要做到由易到難,