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開普勒的三大定律典型例題開普勒的三大定律典型例題開普勒的三大定律典型例題資料僅供參考文件編號：2022年4月開普勒的三大定律典型例題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：典型例題關(guān)于開普勒的三大定律例1月球環(huán)繞地球運(yùn)動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天。應(yīng)用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地面多少高度，人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在無空中不動一樣．分析：月球和人造地球衛(wèi)星都在環(huán)繞地球運(yùn)動，根據(jù)開普勒第三定律，它們運(yùn)行軌道的半徑的三次方跟圓周運(yùn)動周期的二次方的比值都是相等的．解：設(shè)人造地球衛(wèi)星運(yùn)行半徑為R，周期為T，根據(jù)開普勒第三定律有：同理設(shè)月球軌道半徑為，周期為，也有：由以上兩式可得：在赤道平面內(nèi)離地面高度：km點評：隨地球一起轉(zhuǎn)動，就好像停留在天空中的衛(wèi)星，通常稱之為定點衛(wèi)星．它們離地面的高度是一個確定的值，不能隨意變動。利用月相求解月球公轉(zhuǎn)周期例2若近似認(rèn)為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞日公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且都為正圓.又知這兩種轉(zhuǎn)動同向，如圖所示，月相變化的周期為天（圖是相繼兩次滿月，月、地、日相對位置示意圖）．解：月球公轉(zhuǎn)（2π+）用了天．故轉(zhuǎn)過2π只用天．由地球公轉(zhuǎn)知．所以=天．例3如圖所示，A、B、C是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是哪個（

）A．B、C的線速度相等，且大于A的線速度B．B、C的周期相等，且大于A的周期C．B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度D．若C的速率增大可追上同一軌道上的B

分析：由衛(wèi)星線速度公式可以判斷出，因而選項A是錯誤的．由衛(wèi)星運(yùn)行周期公式，可以判斷出，故選項B是正確的．衛(wèi)星的向心加速度是萬有引力作用于衛(wèi)星上產(chǎn)生的，由，可知，因而選項C是錯誤的．若使衛(wèi)星C速率增大，則必然會導(dǎo)致衛(wèi)星C偏離原軌道，它不可能追上衛(wèi)星B，故D也是錯誤的．解：本題正確選項為B。點評：由于人造地球衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時，所需要的向心力是由萬有引力提供的，若由于某種原因，使衛(wèi)星的速度增大。則所需要的向心力也必然會增加

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