初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第11章《反比例函數(shù)》同步練習(xí)

《反比率函數(shù)》期中必考題同步練習(xí)一．知識(shí)回顧1．反比率函數(shù)的一般形式是，圖象是;當(dāng)時(shí)，圖象在象限，在每一個(gè)象限，y隨x的值增大而;當(dāng)時(shí)，圖象在象限,在每一個(gè)象限，y隨x的值增大而。2．若yk-2的圖象在一，三象限，則k的取值范圍是。x）3.以下函數(shù)中，反比率函數(shù)是（111A、xy11B、yCDx、y、y1x23x4．已知y與x成反比率，當(dāng)x6時(shí)y1，那么當(dāng)y3時(shí)x。5、若是矩形的面積為10cm2，那么它的長(zhǎng)ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大體（）yyyyoxoxoxoxABCD二．必考基礎(chǔ)題6、在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比率，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培。1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值7．如圖，點(diǎn)A是反比率函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT＝4，求此函數(shù)的表達(dá)式.8．反比率函數(shù)y6(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中x1x20x3，圖象上有三個(gè)點(diǎn)x請(qǐng)比較y1，y2，y3的大小關(guān)系。9．己知正比率函數(shù)y2x與反比率函數(shù)ykA，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐的圖象訂交于點(diǎn)標(biāo)是-1，x（1）求這個(gè)反比率的解析式；（2）求B的坐標(biāo)。三．能力提高題k2110．在以下列圖中，反比率函數(shù)y的圖象大體是()x111．若A(a1，b1)、B(a2，b2)是反比率函數(shù)y2a1＜a2，則b1與b2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x的大小關(guān)系是()．A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不確定12．如圖是一次函數(shù)ykxb與反比率函數(shù)y2的圖象，2x則關(guān)于x的方程kxb)的解為(A．x=1，x=2x=－1B．x=－2，x1212C．x1=1，x2=－2D．x1=2，x2=－113．函數(shù)yxm與ym()(m≠0)在同素來(lái)角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是x14．如圖，正比率函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象訂交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則圖中兩個(gè)陰影面積的和是________．第14題第15題15．如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O頂時(shí)針旋轉(zhuǎn)度角(0°<≤45°)，與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)．則四邊形ABCD的形狀必然是_____________形．16．如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線y

kx

（x＞0）上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為3，則k＝．2yADPBOCx第16題第17題第18題17．如圖，矩形20，AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(35)，D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一比率函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是__________________．k1k218．如圖，兩個(gè)反比率函數(shù)y＝x和y＝x（其中k1＞k2＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為______________．19．直線yk1xb與雙曲線yk2只有一個(gè)交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B、xC兩點(diǎn)，AD垂直均分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．20．已知圖中的曲線是反比率函數(shù)y

m5x

(m為常數(shù))圖象的一支．(1)這個(gè)反比率函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?(2)若該函數(shù)的圖象與正比率函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比率函數(shù)的解析式．21．水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為追求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況以下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)能夠用反比率函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．寫出這個(gè)反比率函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；3(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天能夠全部售出？(3)在按(2)中定價(jià)連續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)節(jié)余的這些海產(chǎn)品必定在不高出2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后邊兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不高出每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？22．如圖，點(diǎn)A(m，m+1)、B(m+3，m－1)都在反比率函數(shù)yk的圖象上．x求m，k的值；若是M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A、B、M、N為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．23.為防“紅眼病”，對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒時(shí)階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比率，燃燒后成反比率（以以下列圖），現(xiàn)測(cè)得10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg，解答以下問(wèn)題：1）求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)傷害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生能夠回教室。24．如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比率函數(shù)ym的圖象訂交于、兩點(diǎn)，（）xAB1利用圖中條件，求反比率函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）依照?qǐng)D象寫出使一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值的x的取值范圍.（3）連接OA，OB，求△AOB的面積25.如圖1，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0，﹣2），AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD的中點(diǎn)，4雙曲線y＝經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)且D（a，4）、C（2，b）．1）求a、b、k的值；2）如圖2，線段CD能經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)必然角度后點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′、D′還能夠落在y＝的圖象上嗎？若是能，寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的，若是不能夠，請(qǐng)說(shuō)明原由；（3）如圖3，點(diǎn)P在雙曲線y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，若以A、B、P、Q為極點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的全部點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．5參照答案：略；2.k2；3.D；4.-2；5.C；6.(1)I10,(2)20;7.y8；8.y3y1y2；2,(2)(1,2)；10.D11.D12.C13.BRx9.(1)y14、15、平行四邊16、12x17、y121－k2x18、k219、y2x4yx20、(1)m＞58(2)yx21、(1)函數(shù)解析式為y12000．x填表以下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)x(元/千克)400300250240200150125120銷售量y(千克)304048506080961002104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600，即8天試銷后，余下的海產(chǎn)品還有1600千克．1分當(dāng)x=150時(shí)，y12000．=801501600÷80=20，所以余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天能夠全部售出．1600-80×15=400，400÷2=200，即若是正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．當(dāng)y=200時(shí)，x12000．200=60所以新確定的價(jià)格最高不高出60元/千克才能完成銷售任務(wù)．22、(1)m=3k=12(2)直線MN的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x2或y2x2233；323.略；24.（1）y,yx1，（2）x<-2或0<x<1，（3）x225.【考點(diǎn)】反比率函數(shù)綜合題．【解析】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D做DP⊥y軸于點(diǎn)P，由△PDE≌△OAE（ASA），PD＝OA，求出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；（2）能，點(diǎn)C、D繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度時(shí)，點(diǎn)C′、D′落在y＝圖象上．或點(diǎn)C、關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)在圖象上；（3）分兩種狀況分別求解①當(dāng)AB為邊時(shí)，如圖1中，若四邊形ABPQ為平行四邊形，則0；如圖2中，若四邊形ABQP是平行四邊形時(shí)，AP＝BQ，且AP∥BQ，求點(diǎn)P坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；②如圖3中，當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，AP＝BQ，AP∥BQ，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，即可6解決問(wèn)題．【解答】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D做DP⊥y軸于點(diǎn)P，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE．又∵DP⊥y軸，∠AOE＝90°，∴∠DPE＝∠AEO．∵在△PDE與△OAE中，，∴△PDE≌△OAE（ASA），∴PD＝OA，∵A（﹣1，0），∴PD＝1，∴D（1，4）．∵點(diǎn)D在反比率函數(shù)圖象上，∴k＝4．∵點(diǎn)C在反比率函數(shù)圖象上，C的坐標(biāo)為（2，b），∴b＝＝2，∴a＝1，k＝4，b＝2；（2）能，點(diǎn)C、D繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度時(shí)，點(diǎn)C′、D′落在y＝圖象上．或點(diǎn)C、關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)在圖象上；（3）∵由（1）可知k＝4，∴反比率函數(shù)的解析式為y＝，∵點(diǎn)P在y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，∴設(shè)Q（0，y），P（x，）．①當(dāng)AB為邊時(shí)，如圖1中，若四邊形ABPQ為平行四邊形，則＝0，解得x＝1，此時(shí)P1（1，4），Q1（0，6）．如圖2中，若四邊形ABQP是平行四邊形時(shí)，AP＝BQ，且AP∥BQ，此時(shí)P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）．②如圖3中，當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)