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文檔簡介

---a，a，S成等比數(shù)列，1kTOC\o"1-5"\h\z:?:a2=aS,:.k2=(k+2)(k+3),kgN*，解得k=6.k1k+2亠nn-1選擇□tT+、：廠=a(n2),變形得：.:丁+Y廠=S-S=呂+丫廠)(時廠-、亍),Snn-1nn-1nnn-1nn-1nn-1nn-1:數(shù)列人廠｝是等差數(shù)列，首項為1，公差為1.=1+n-1=n,解得S=n2.nnn:n2日寸，a—S—S—n2—(n—1)2=2n—1.nnn-1(k+2)(1+2k+3):SN—2—(k+2)(k+2)a，a，S成等比數(shù)列，1kk+2:::a2—aS，：(2k一1)2—(k+2)2,kgN*，解得k—3.TOC\o"1-5"\h\zk1k+2選擇①a>0,a2+a—2S,:a2+a—2S，相減可得：a2+a-a2-a—2a，化為：nnnnn+1n+1n+1n+1n+1nnn+1(a+a)(a-a-1)—0，n+1nn+1n可得：a-a—1，n+1n:數(shù)列｛a｝是首項與公差都為1的等差數(shù)列，n:a—1+n-1—n.nn(n+1)..S—n2a，a，S成等比數(shù)列，TOC\o"1-5"\h\z1kk+2:?:a2—aS，:k2—伙+2)(1+"+2)，kgN*，解得k—6.■k1k+224、在①a+a—5，S—7；□4S—n+3n；□5S—14S，a是a與9的等比中項，這三個條件中任選?354n42532個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題目.已知S為等差數(shù)列｛a｝的前n項和，若—.nn(1)求a；n(2)記b—一1一，求數(shù)列｛b｝的前n項和T.naann2n2n+2

解(1)選擇條件①：設(shè)等差數(shù)列｛a｝的公差為d,na=1,1d=—,a=1,1d=—,21,4x3,r4a+d=7,12a=n^14n,ngN*14nn2選擇條件①：4S=n2+3n,n當n2時寸廠4a=4S-4S=n+3n-(n-1)2+3(n-1)=2n+2TOC\o"1-5"\h\znnn-1即a4(n2),n2當n=1時，a臭S=12+2n+36n+92n+36n+9i14n+1AT*?.a=,ngN*；n2選擇條件①：設(shè)等差數(shù)列｛a｝的公差為d,n5x(4a+6d)=14(2a+d),119(a+4d)2=(a+2d),121解得a=1,d=，或a=0,d=0，不合題意，舍去，121n+1?a=,ngN*；n2(2)由(1)可知，b=—-)=—=4=2(1-)=naa(2n+1)(2n+3)2n+12n+32n2n+2111111.T=b+b++b=2(—+++—)n12n3

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