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2021屆全國(guó)新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用2021屆全國(guó)新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)真題自測(cè)考向速覽必備知識(shí)整合提升考點(diǎn)精析考法突破二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用真題自測(cè)考向速覽必備知識(shí)整合提升考點(diǎn)精析考法突破第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用真題自測(cè)考向速覽考點(diǎn)1二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)系數(shù)的解法【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用真題自測(cè)考向速覽考點(diǎn)1二項(xiàng)展第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】C
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】C
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】B3.[山東省2020屆一模]的展開式中x4的系數(shù)是()A.-210 B.-120 C.120 D.210第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】B3.[山東省2020屆一第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】C4.[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2017·4](x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為(
)A.-80B.-40
C.40D.80
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】C4.[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2017第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
考點(diǎn)2與二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和有關(guān)的問題的解法【答案】A第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用6.[陜西2019質(zhì)量檢測(cè)]已知在的展開式中,各項(xiàng)系數(shù)之和與二項(xiàng)式系數(shù)之和的等差中項(xiàng)是528,則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為(
)考點(diǎn)2與二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和有關(guān)的問題的解法【答案】A第第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】37.[課標(biāo)全國(guó)Ⅱ2015·15](a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則a=________.
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】37.[課標(biāo)全國(guó)Ⅱ2015
考點(diǎn)3有關(guān)二項(xiàng)展開式中的最值問題的解法【答案】C第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用8.[福建廈門第一中學(xué)2019期中]二項(xiàng)式(2x-1)5的展開式的各項(xiàng)中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為(
)A.20xB.20x和-40x2
C.-40x2和80x3D.80x3
考點(diǎn)3有關(guān)二項(xiàng)展開式中的最值問題的解法【答案】C第3必備知識(shí)整合提升1.二項(xiàng)式定理
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
必備知識(shí)整合提升1.二項(xiàng)式定理
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用2.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
二項(xiàng)式系數(shù)增大減小
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用2.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
二項(xiàng)式
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用3.二項(xiàng)式定理的常用結(jié)論
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用3.二項(xiàng)式定理的常用結(jié)論
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用4.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用4.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
考點(diǎn)精析考法突破考點(diǎn)1
二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)系數(shù)的解法
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用考點(diǎn)精析考法突破考點(diǎn)1二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)系第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用第三步,把相乘后的項(xiàng)相加減即可得到特定項(xiàng).③三項(xiàng)式求特定項(xiàng)的方法有:a.因式分解法:通過分解因式將三項(xiàng)式變成兩個(gè)二項(xiàng)式,然后用二項(xiàng)式定理分別展開.b.逐層展開法:將三項(xiàng)式分成兩組,用二項(xiàng)式定理展開,再把其中含兩項(xiàng)的一組展開.c.利用組合知識(shí):把三項(xiàng)式看成幾個(gè)一次項(xiàng)的積,利用組合知識(shí)分析項(xiàng)的構(gòu)成,注意最后應(yīng)把各個(gè)同類項(xiàng)相合并.第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用第三步,把相乘后的項(xiàng)相加減即可得到
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用[重慶六校2020屆月考]二項(xiàng)式
的展開式中x的系數(shù)為(
)A.10B.20C.40D.80
【答案】D第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用[重慶六校2020屆月考]二項(xiàng)
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用二項(xiàng)式
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是________.
【答案】7第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用二項(xiàng)式的第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用(1+2x-3x2)5的展開式中x5的系數(shù)為________.
方法二(因式分解):(1+2x-3x2)5=(1-x)5(1+3x)5=(1-5x+10x2-10x3+5x4-x5)·(1+15x+90x2+270x3+405x4+243x5),所以x5的系數(shù)為1×243-5×405+10×270-10×90+5×15-1=92.第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用(1+2x-3x2)5的展開式中x第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】92第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】92
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】D
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】D3.[北京東城區(qū)2019期末]已知kxmyn(k∈R)是二項(xiàng)式(x-2y)5的展開式中的一項(xiàng),其中m=n+1,那么k的值為(
)A.40B.-40C.20D.-20
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A3.[北京東城區(qū)2019期末]已知kxmyn(k∈R)是二
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
5.[江西宜春高安中學(xué)2019期末](1-x)(1-2x)5展開式中x4的系數(shù)為(
)A.-160B.-80C.0D.160
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】D
5.[江西宜春高安中學(xué)2019期末](1-x)(1-2x)5
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用考點(diǎn)2
與二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和有關(guān)的問題的解法對(duì)形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b,c∈R)的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和,常用賦值法,只需令x=1即可;對(duì)(ax+by)n(a,b∈R)的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和,只需令x=y(tǒng)=1即可.
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用考點(diǎn)2與二項(xiàng)展開式中的系數(shù)
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用記(2-x)7=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a7(1+x)7,則a0+a1+a2+…+a6的值為(
)A.1B.2C.129D.2188【答案】C
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用記(2-x)7=a0+a1(1
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】D9.[吉林通化2020屆月考]若(2-3x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,則a1+a2+a3+…+a6=(
)A.-4B.4C.-64D.-63【解析】∵(2-3x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,令x=0,可得a0=64,再令x=1,可得64+a1+a2+a3+…+a6=1,∴a1+a2+a3+…+a6=-63,故選D.第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】D9.[吉林通化202
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用10.[重慶一中2019期中]若二項(xiàng)式(x+2)n=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+an(x+1)n,且a1=6,則a1+a2+…+an=(
)A.128B.127C.96D.63
【答案】D第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用10.[重慶一中2019期中]
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用11.若(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=(
)A.10B.-10C.1014D.1034【解析】(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,令x=0,可得a0=1024.
兩邊對(duì)x求導(dǎo),可得10(x-2)9=a1+2a2x+…+10a10x9,令x=1,可得a1+2a2+3a3+…+10a10=-10,則a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=1024-10=1014.故選C.【答案】C第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用11.若(2-x)10=a0+
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用13.[河南南陽2019期末]已知(x+a)15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15中a>0.若a13=-945,則實(shí)數(shù)a的值為(
)A.2B.3C.4D.5【解析】∵(x+a)15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15,(x+a)15=-(-x-a)15=-[-(a+1)+(1-x)]15,∴-[-(a+1)+(1-x)]15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15,其中a>0.∵a13=-945,∴a13=-945=-C1513·[-(a+1)]2,即-945=-105·(a+1)2,即(a+1)2=9,∴a=2,故選A.【答案】A第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用13.[河南南陽2019期末]
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用14.[甘肅蘭州一中2019期中]若(1-2x)2019=a0+a1x+a2x2+…+a2019x2019(x∈R),則(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2019)=________.【解析】∵(1-2x)2019=a0+a1x+a2x2+…+a2019x2019(x∈R),令x=0,可得a0=1.再令x=1,可得a0+a1+a2+a3+…+a2019=1+a1+a2+a3+…+a2019=-1,∴a1+a2+a3+…+a2019=-2,則(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2019)=2019a0+a1+a2+a3+…+a2019=2019-2=2017.【答案】2017第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用14.[甘肅蘭州一中2019期
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用考點(diǎn)3
有關(guān)二項(xiàng)展開式中的最值問題的解法1.二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的確定方法2.
二項(xiàng)展開式系數(shù)最大項(xiàng)的求法第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用考點(diǎn)3有關(guān)二項(xiàng)展開式中的最
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】C
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】C
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用在(1+2x)n的展開式中,最后三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為56,則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第________項(xiàng).【答案】8
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用在(1+2x)n的展開式中,最
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用16.[浙江臺(tái)州2019高二下期末]在(1-x)7的展開式中,系數(shù)最大的項(xiàng)是(
)A.第3項(xiàng)B.第4項(xiàng)
C.第5項(xiàng)D.第6項(xiàng)
【答案】C第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用16.[浙江臺(tái)州2019高二下
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
2021屆全國(guó)新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用2021屆全國(guó)新高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)真題自測(cè)考向速覽必備知識(shí)整合提升考點(diǎn)精析考法突破二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用真題自測(cè)考向速覽必備知識(shí)整合提升考點(diǎn)精析考法突破第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用真題自測(cè)考向速覽考點(diǎn)1二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)系數(shù)的解法【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用真題自測(cè)考向速覽考點(diǎn)1二項(xiàng)展第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】C
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】C
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】B3.[山東省2020屆一模]的展開式中x4的系數(shù)是()A.-210 B.-120 C.120 D.210第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】B3.[山東省2020屆一第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】C4.[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2017·4](x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為(
)A.-80B.-40
C.40D.80
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】C4.[課標(biāo)全國(guó)Ⅲ2017第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
考點(diǎn)2與二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和有關(guān)的問題的解法【答案】A第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用6.[陜西2019質(zhì)量檢測(cè)]已知在的展開式中,各項(xiàng)系數(shù)之和與二項(xiàng)式系數(shù)之和的等差中項(xiàng)是528,則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為(
)考點(diǎn)2與二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和有關(guān)的問題的解法【答案】A第第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】37.[課標(biāo)全國(guó)Ⅱ2015·15](a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則a=________.
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】37.[課標(biāo)全國(guó)Ⅱ2015
考點(diǎn)3有關(guān)二項(xiàng)展開式中的最值問題的解法【答案】C第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用8.[福建廈門第一中學(xué)2019期中]二項(xiàng)式(2x-1)5的展開式的各項(xiàng)中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為(
)A.20xB.20x和-40x2
C.-40x2和80x3D.80x3
考點(diǎn)3有關(guān)二項(xiàng)展開式中的最值問題的解法【答案】C第3必備知識(shí)整合提升1.二項(xiàng)式定理
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
必備知識(shí)整合提升1.二項(xiàng)式定理
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用2.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
二項(xiàng)式系數(shù)增大減小
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用2.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
二項(xiàng)式
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用3.二項(xiàng)式定理的常用結(jié)論
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用3.二項(xiàng)式定理的常用結(jié)論
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用4.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用4.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
考點(diǎn)精析考法突破考點(diǎn)1
二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)系數(shù)的解法
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用考點(diǎn)精析考法突破考點(diǎn)1二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)系第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用第三步,把相乘后的項(xiàng)相加減即可得到特定項(xiàng).③三項(xiàng)式求特定項(xiàng)的方法有:a.因式分解法:通過分解因式將三項(xiàng)式變成兩個(gè)二項(xiàng)式,然后用二項(xiàng)式定理分別展開.b.逐層展開法:將三項(xiàng)式分成兩組,用二項(xiàng)式定理展開,再把其中含兩項(xiàng)的一組展開.c.利用組合知識(shí):把三項(xiàng)式看成幾個(gè)一次項(xiàng)的積,利用組合知識(shí)分析項(xiàng)的構(gòu)成,注意最后應(yīng)把各個(gè)同類項(xiàng)相合并.第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用第三步,把相乘后的項(xiàng)相加減即可得到
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用[重慶六校2020屆月考]二項(xiàng)式
的展開式中x的系數(shù)為(
)A.10B.20C.40D.80
【答案】D第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用[重慶六校2020屆月考]二項(xiàng)
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用二項(xiàng)式
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是________.
【答案】7第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用二項(xiàng)式的第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用(1+2x-3x2)5的展開式中x5的系數(shù)為________.
方法二(因式分解):(1+2x-3x2)5=(1-x)5(1+3x)5=(1-5x+10x2-10x3+5x4-x5)·(1+15x+90x2+270x3+405x4+243x5),所以x5的系數(shù)為1×243-5×405+10×270-10×90+5×15-1=92.第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用(1+2x-3x2)5的展開式中x第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】92第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】92
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】D
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】D3.[北京東城區(qū)2019期末]已知kxmyn(k∈R)是二項(xiàng)式(x-2y)5的展開式中的一項(xiàng),其中m=n+1,那么k的值為(
)A.40B.-40C.20D.-20
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A3.[北京東城區(qū)2019期末]已知kxmyn(k∈R)是二
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
5.[江西宜春高安中學(xué)2019期末](1-x)(1-2x)5展開式中x4的系數(shù)為(
)A.-160B.-80C.0D.160
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】D
5.[江西宜春高安中學(xué)2019期末](1-x)(1-2x)5
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用考點(diǎn)2
與二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和有關(guān)的問題的解法對(duì)形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b,c∈R)的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和,常用賦值法,只需令x=1即可;對(duì)(ax+by)n(a,b∈R)的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和,只需令x=y(tǒng)=1即可.
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用考點(diǎn)2與二項(xiàng)展開式中的系數(shù)
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】B
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用記(2-x)7=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a7(1+x)7,則a0+a1+a2+…+a6的值為(
)A.1B.2C.129D.2188【答案】C
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用記(2-x)7=a0+a1(1
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】D9.[吉林通化2020屆月考]若(2-3x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,則a1+a2+a3+…+a6=(
)A.-4B.4C.-64D.-63【解析】∵(2-3x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,令x=0,可得a0=64,再令x=1,可得64+a1+a2+a3+…+a6=1,∴a1+a2+a3+…+a6=-63,故選D.第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用【答案】D9.[吉林通化202
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用10.[重慶一中2019期中]若二項(xiàng)式(x+2)n=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+an(x+1)n,且a1=6,則a1+a2+…+an=(
)A.128B.127C.96D.63
【答案】D第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用10.[重慶一中2019期中]
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用11.若(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=(
)A.10B.-10C.1014D.1034【解析】(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,令x=0,可得a0=1024.
兩邊對(duì)x求導(dǎo),可得10(x-2)9=a1+2a2x+…+10a10x9,令x=1,可得a1+2a2+3a3+…+10a10=-10,則a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=1024-10=1014.故選C.【答案】C第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用11.若(2-x)10=a0+
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
【答案】A
第3節(jié)二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用13.[河南南陽2019期末]已知(x+a)15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15中a>0.若a13=-945,則實(shí)數(shù)a的值為(
)A.2B.3C.4D.5【解析】∵(x+a)15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15,(x+a)15=-(-x-a)15=-[-(a+1)+(1-x)]15,∴-[-(a+1)+(1-x)]15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15,其中a>0.∵a13=-945,∴a13=-945=-C1513·[-(a
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