二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式的關(guān)系課件

1、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)一點p(x,y),則有：點p在y軸左側(cè)x

，點p在y軸上x

，點p在y軸右側(cè)x

。=0﹤0﹥0點p在x軸上y

，點p在x軸上方y(tǒng)

，點p在x軸下方y(tǒng)

，﹤0﹥0=0這說明：橫坐標(biāo)x定左右，縱坐標(biāo)y定上下。知識準(zhǔn)備1、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)一點p(x,y),則有：點p在y軸左側(cè)x12、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象如圖所示，則方程－x＋2＝0的解為x＝____，不等式－x＋2<0的解集為________。圖26－3－282x＞2

知識準(zhǔn)備

2、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象如圖所示，則方程－x＋2＝0的2第26章二次函數(shù)26.3實踐與探索2.二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系第26章二次函數(shù)26.3實踐與探索2.二次函數(shù)與一元二次3學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，會借助二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的解及一元二次不等式的解集；2、提高觀察、分析能力，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次函數(shù)與一元二次方程、2、提高觀察、分析能4自探1畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）圖象與x軸交點的坐標(biāo)是什么？（2）當(dāng)x取何值時，y＝0？這里x的取值與方程有什么關(guān)系?（3）你能從中得到什么啟發(fā)(4)當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＞0？(5)能否用含有x的不等式來描述（3）中的問題？自探1畫出5方程ax2+bx+c=0的解就是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。因此，拋物線與一元二次方程是密切聯(lián)系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1、x2，則拋物線y=ax2+bx+c與軸的兩個交點坐標(biāo)分別是A（），B（）x1，0x2，0xOABx1x2y啟發(fā)1：方程ax2+bx+c=0的解就是拋物線y=ax2+bx+c6拋物線與X軸的交點個數(shù)能不能用一元二次方程的知識來說明呢？b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac＜0OXY啟發(fā)2：拋物線與X軸的交點個數(shù)能不能用一元二次方程的知識來說明呢？7拋物線y=ax2+bx+c

1、b2-4ac＞0一元二次方ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根與x軸有兩個交點。拋物線y=ax2+bx+c

2、b2-4ac=0

一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根與x軸有唯一公共點。拋物線y=ax2+bx+c

3、b2-4ac＜0一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根與x軸沒有公共點。拋物線y=ax2+bx+c1、b2-4ac＞80

一元二次

n一元二次

啟發(fā)3：0一元二次n一元二次啟發(fā)3：9自探1畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）圖象與x軸交點的坐標(biāo)是什么？（2）當(dāng)x取何值時，y＝0？這里x的取值與方程有什么關(guān)系?（3）你能從中得到什么啟發(fā)(4)當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＞0？(5)能否用含有x的不等式來描述（3）中的問題？自探1畫出10(4)由圖可知，當(dāng)x＜－或x＞時，y＞0；而當(dāng)－＜x＜時，y＜0.(5)可以用含x的不等式來描述(1)中的問題，當(dāng)x2－x－3/4＞0時，x＜－或x＞；當(dāng)x2－x－3/4＜0時，－＜x＜.(4)由圖可知，當(dāng)x＜－或x＞時，11二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式的關(guān)系課件121．二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系圖26－3－29[答案]①x＜1或x＞2②x＝1或x＝2③1＜x＜2練一練1．二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系圖2613用圖象法求一元二次方程的解(或近似解)

圖26－3－33x1＝－，x2＝2.用圖象法求一元二次方程的解(或近似解)圖26－3－33x143、拋物線的對稱軸是直線x=1,它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點.點A、C的坐標(biāo)分別是（－1，0）、（0，3/2）.(1)

求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)

若點P是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值.3、拋物線的對稱軸是直線x=1,它與x軸交于A、B兩點，與y1516寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits16寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣謝謝聆聽·學(xué)習(xí)就是為了達(dá)到一定目的而努力去干,是為一個目標(biāo)去戰(zhàn)勝各種困難的過程,這個過程會充滿壓力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal謝謝聆聽LearningIsToAchieveAC171、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)一點p(x,y),則有：點p在y軸左側(cè)x

，點p在y軸上x

，點p在y軸右側(cè)x

。=0﹤0﹥0點p在x軸上y

，點p在x軸上方y(tǒng)

，點p在x軸下方y(tǒng)

，﹤0﹥0=0這說明：橫坐標(biāo)x定左右，縱坐標(biāo)y定上下。知識準(zhǔn)備1、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)一點p(x,y),則有：點p在y軸左側(cè)x182、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象如圖所示，則方程－x＋2＝0的解為x＝____，不等式－x＋2<0的解集為________。圖26－3－282x＞2

知識準(zhǔn)備

2、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象如圖所示，則方程－x＋2＝0的19第26章二次函數(shù)26.3實踐與探索2.二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系第26章二次函數(shù)26.3實踐與探索2.二次函數(shù)與一元二次20學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，會借助二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的解及一元二次不等式的解集；2、提高觀察、分析能力，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次函數(shù)與一元二次方程、2、提高觀察、分析能21自探1畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）圖象與x軸交點的坐標(biāo)是什么？（2）當(dāng)x取何值時，y＝0？這里x的取值與方程有什么關(guān)系?（3）你能從中得到什么啟發(fā)(4)當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＞0？(5)能否用含有x的不等式來描述（3）中的問題？自探1畫出22方程ax2+bx+c=0的解就是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。因此，拋物線與一元二次方程是密切聯(lián)系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1、x2，則拋物線y=ax2+bx+c與軸的兩個交點坐標(biāo)分別是A（），B（）x1，0x2，0xOABx1x2y啟發(fā)1：方程ax2+bx+c=0的解就是拋物線y=ax2+bx+c23拋物線與X軸的交點個數(shù)能不能用一元二次方程的知識來說明呢？b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac＜0OXY啟發(fā)2：拋物線與X軸的交點個數(shù)能不能用一元二次方程的知識來說明呢？24拋物線y=ax2+bx+c

1、b2-4ac＞0一元二次方ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根與x軸有兩個交點。拋物線y=ax2+bx+c

2、b2-4ac=0

一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根與x軸有唯一公共點。拋物線y=ax2+bx+c

3、b2-4ac＜0一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根與x軸沒有公共點。拋物線y=ax2+bx+c1、b2-4ac＞250

一元二次

n一元二次

啟發(fā)3：0一元二次n一元二次啟發(fā)3：26自探1畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）圖象與x軸交點的坐標(biāo)是什么？（2）當(dāng)x取何值時，y＝0？這里x的取值與方程有什么關(guān)系?（3）你能從中得到什么啟發(fā)(4)當(dāng)x取何值時，y＜0？當(dāng)x取何值時，y＞0？(5)能否用含有x的不等式來描述（3）中的問題？自探1畫出27(4)由圖可知，當(dāng)x＜－或x＞時，y＞0；而當(dāng)－＜x＜時，y＜0.(5)可以用含x的不等式來描述(1)中的問題，當(dāng)x2－x－3/4＞0時，x＜－或x＞；當(dāng)x2－x－3/4＜0時，－＜x＜.(4)由圖可知，當(dāng)x＜－或x＞時，28二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式的關(guān)系課件291．二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系圖26－3－29[答案]①x＜1或x＞2②x＝1或x＝2③1＜x＜2練一練1．二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系圖2630用圖象法求一元二次方程的解(或近似解)

圖26－3－33x1＝－，x2＝2.用圖象法求一元二次方程的解(或近似解)圖26－3－33x313、拋物線的對稱軸是直線x=1,它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點.點A、C的坐標(biāo)分別是（－1，0）、（0，3/2）.(1)

求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)

若點P是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值.3、拋物線的對稱軸是直線x=1,它與x軸交于A、B兩點，與y3233寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundat