《二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像和性質(zhì)》教案

2222222222222222《二次函=++的圖像和性質(zhì)》教案教目知識(shí)與技能會(huì)運(yùn)用配方法將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式并能確定二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)向和對(duì)稱軸．?dāng)?shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決．經(jīng)歷實(shí)踐、觀察、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生合情推理力，使學(xué)生能有條理地、清晰地闡述觀點(diǎn)．．在探究過(guò)程中體會(huì)由特殊到一般的辯證規(guī)律，積累解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法．情感與態(tài)度讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中積極與同伴合作交流能行探索活動(dòng)發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．重難重點(diǎn)求二次函數(shù)yax++c的圖像的開口方向、對(duì)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．難點(diǎn)．理解a、、c對(duì)二次函數(shù)圖的影響．．二次函數(shù)yax++的圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的教設(shè)—、復(fù)習(xí)引入提問(wèn)：二次函數(shù)=、（x—)、=a（x—h+的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是什么？那么對(duì)于二次函y+bxc的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸又是什么？該怎樣求出？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題書題）二、新課學(xué)習(xí)．問(wèn)題：二次函+bx+c（≠0)的像的形狀、口方向、位置又是怎樣的？學(xué)生有難度時(shí)可啟發(fā)過(guò)形能否+bxa≠0轉(zhuǎn)化為=x—)+a≠0的形式？y+bx+ca

x

bcxaa

）=

ax

2

bbbcx（a2aa

=

42+222222222222222222由此可見二次函y+bxc的圖像與二次函=ax的像的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過(guò)平移得到．二次函數(shù)y+bxc的圖像和性質(zhì)．（1二次函數(shù)yax+bx+（≠0的圖像是一條拋物線．（2圖像的對(duì)稱軸是直x=-

b4，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，)．2a4（3當(dāng)>0，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)．<

b2

去時(shí)，y隨x的增大而減??；x

b2a

時(shí)，y隨的增大而增大．當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物上的最高點(diǎn)．當(dāng)x<

b時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>2a

時(shí)，y隨x的增大而減小．三、鞏固新知例1教材頁(yè)例2：先由學(xué)生獨(dú)立作答，然后教師展完整答案，并指明求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)可以采用配方法或者用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式．例2教材頁(yè)例3：先由學(xué)生獨(dú)立作答，并展示有代性的學(xué)生答案，然后由其他學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，最后教師總結(jié)，展示完整答案，并指明求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法．四、課堂小結(jié)．二次函數(shù)yax++的圖像與二次函數(shù)y=ax的像之間的關(guān)系．．二次函數(shù)yax++的圖像在對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等方面的特征．．二次函數(shù)的表達(dá)式類型：一般