2021-2022學(xué)年黑龍江省雞西市密山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年黑龍江省雞西市密山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)

A.①⑤ B.②⑤ C.④⑤下列各組線段能組成三角形的是(

)A.3cm、3cm、6cm B.5cm、8cm、12cm

C.已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角，則它是(

)A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形下列說法錯誤的是(

)A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等 B.軸對稱圖形至少有一條對稱軸

C.全等三角形一定能關(guān)于某條直線對稱 D.角是關(guān)于它的平分線對稱的圖形如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△A.16

B.24

C.32

D.30下列計算正確的是(

)A.3a2?4a2=a2下列各式中，與(1?a)A.a2?1 B.a2?2如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA.16

B.12

C.9

D.10如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，且A.180°

B.200°

C.210°如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于點(diǎn)E，PFA.2

B.3

C.4

D.5二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）當(dāng)x=______時，分式2x+如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么這個多邊形的一個頂點(diǎn)有______條對角線．如圖所示，三角形的兩邊長分別是4cm和6cm，則第三邊長x的范圍是______

點(diǎn)(4,9)關(guān)于直線x等腰三角形的一內(nèi)角是40°，則其它兩角的度數(shù)分別是______．若ab=2,已知x2?2x?3=如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且BE

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB.若AB=8c

如圖，△ABC，△DCE都是等邊三角形，則①AE=BD，②△ABD≌

三、解答題（本大題共8小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題15.0分)

計算：

(1)s?2t3x?6s2s+2(本小題6.0分)

(1)先化簡，再求值：x2?1x2?2x+1(本小題5.0分)

如圖，AB=AC，∠BAD(本小題6.0分)

A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)(本小題6.0分)

如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB//EF，A(本小題6.0分)

如圖，△ABC中，∠ACB=90°(本小題8.0分)

如圖，AB=AD，BC=DC，點(diǎn)E在AC上．

(1)求證：A(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF//AB交ED的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：△BDE≌△答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由題意可知，①⑤不是軸對稱圖形，②③④是軸對稱圖形．

故選：A．

利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．2.【答案】B

【解析】解：A、3+3=6，不能組成三角形，不符合題意；

B、5+8>12，能組成三角形，符合題意；

C、2+3<6，不能組成三角形，不符合題意；

D3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°.利用三角形內(nèi)角和可直接根據(jù)兩已知角求第三個角或依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角，也可在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角．

設(shè)三角形三個內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，且∠A?∠B=∠C，則∠B+∠C=∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，于是可計算出∠A=904.【答案】C

【解析】解：A、關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等，正確；

B、軸對稱圖形至少有一條對稱軸，正確；

C、全等三角形一定能關(guān)于某條直線對稱，由于不知道其位置關(guān)系，不能正確判定一定能關(guān)于某條直線對稱，錯誤；

D、角是關(guān)于它的平分線對稱的圖形，正確．

故選C．

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．

本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等．對應(yīng)的角、線段都相等．

5.【答案】C

【解析】解：∵DF是△CDE的中線，

∴S△DCF=S△DEF=4，

∵CE是△ACD的中線，

∴S△CAE=6.【答案】D

【解析】解：A、3a2?4a2=?a2，錯誤；

B、a2?a3=a5，錯誤；

C7.【答案】B

【解析】解：原式=1?2a+a2

=a2?2a8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC，

∴AB=AC，∠C=60°，AD=CD，

∵DE⊥BC，

∴∠DEC=90°，9.【答案】A

【解析】解：過D點(diǎn)作DH⊥AC于H，如圖，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，DH⊥AC，

∴DF=DH，

在Rt△DFE和Rt△DHG中，

DE=DGDF=DH，

∴R10.【答案】B

【解析】解：圖中有三對全等三角形有△AOP≌△BOP，△AEP≌△BFP，△OEP≌△OFP，

∵OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，

∴EP=FP，

在Rt△OEP與Rt△OFP中，

11.【答案】43【解析】解：分式無意義，則3x?4=0，

∴x=43．12.【答案】6

【解析】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：

(x?2)×180=1260，

解得x=9，

從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：913.【答案】2<【解析】解：∵三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，

∴第三邊長的取值范圍是：6?4<x<6+4，

14.【答案】(0【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4,9)關(guān)于直線x=2對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,9)，

故答案為：15.【答案】70°，70°或40°【解析】【分析】

已知給出了一個內(nèi)角是40°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還有用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．

【解答】

解：①當(dāng)40°角是頂角時，底角的度數(shù)為(180°?40°)÷2=70°，故其它兩角的度數(shù)分別是70°，70°；

②當(dāng)40°角是底角時，頂角的度數(shù)為18016.【答案】35【解析】解：∵ab=2，

∴a=2b，

∴17.【答案】6

【解析】【分析】

此題主要考查了提取公因式法求多項(xiàng)式的值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．

利用提取公因式法得出2x2?4x=2(x2?2x)即可得出代數(shù)式的值．

【解答】

18.【答案】70°【解析】(1)證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△DBE和△ECF中，

BE=CF∠B=∠CBD=CE，

∴△DBE≌△ECF(SAS)，

∴DE=EF19.【答案】14c【解析】解：連接AP，

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，

∴AP=BP，AM=BM，

∴△PBC的周長=BP+PC+BC=AP+PC+BC，

∴AP+PC的最小值為AC，

∴△PBC周長的最小值為AC+BC20.【答案】①④【解析】解：∵△ABC，△DCE都是等邊三角形，

∴AB=AC=BC，CD=CE=DE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=∠ACE，

在21.【答案】解：(1)原式=2s2(s?2t)x(s+2t)；

(2)原式=(?3x)3(y3z)3

=?27x3y9z3

=?27x3y9z3；

【解析】(1)原式約分即可得到結(jié)果；

(2)原式分子分母分別立方，再利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算即可得到結(jié)果；

(3)原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；

(4)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；22.【答案】解：(1)原式=(x+1)(x?1)(x?1)2?x?1x+1?(?x?1x【解析】(1)原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；

(2)23.【答案】證明：在△ABD和△ACD

中，

AB【解析】根據(jù)“SAS”可判斷△ABD≌△A24.【答案】解：設(shè)B種機(jī)器人每小時搬運(yùn)x千克化工原料，則A種機(jī)器人每小時搬運(yùn)(x+30)千克化工原料，由題意得

900x+30=600x，

解得：x=60，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，

故A【解析】設(shè)B種機(jī)器人每小時搬運(yùn)x千克化工原料，則A種機(jī)器人每小時搬運(yùn)(x+30)千克化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．

本題考查了列分時方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)A25.【答案】證明：∵FB=CE，

∴FB+FC=CE+FC，

∴BC=FE，

∵AB//ED，

∴∠A【解析】由“ASA”可證△ABC≌△DEF26.【答案】證明：∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴BC=12AB，(直角三角形中，30°所對直角邊等于斜邊的一半)，【解析】根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)求出BC=12AB，再求出27.【答案】證明：(1)在△ABC與△ADC中，

AB=ADAC=ACBC=DC

∴△ABC≌△ADC(S【解析】本題考查全等三角形的判定和