2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若△ABC的面積是64，邊AB和AC的等比中項是12，那么sinA等于（）A.A.

B.3/5

C.4/5

D.8/9

2.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

3.

4.三角形全等是三角形面積相等的

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.

6.3人坐在一排8個座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法共有（）A.A.6種B.12種C.18種D.24種

7.

8.A.A.p/4B.p/2C.PD.2p9.擲兩顆均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為10點的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

二、填空題(10題)11.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)正三角形的-個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

17.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

18.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

19.

20.三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

24.

25.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

30.

四、解答題(10題)31.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

32.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h。求Ｉ.求點A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。33.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

34.

35.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

36.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

37.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

38.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

39.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)40.ABC是直線l上的三點，p是這條直線外一點，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點到直線l的距離

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.A若兩個三角形全等，則它們的面積相等；然而，面積相等的三角形卻不一定是全等三角形，因此答案為充分但不必要條件，選(A)．

【解題指要】本題考查充分必要條件的相關(guān)知識．

5.A

6.D

7.B

8.C

9.D

10.C

11.9

12.

13.

14.

15.

16.12

17.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

18.{x|-1/2＜x＜1/2}

19.

20.

21.證明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.32.Ｉ.在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，33.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+b=r+r