初中數(shù)學(xué)奧賽專題總結(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)梳理例題精講第七講一元二次方程判別式拔高篇適合八年級(jí)使用

初中數(shù)學(xué)奧賽專題總結(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)梳理例題精講第七講一元二次方程鑒識(shí)式拔高篇,適合八年級(jí)使用,初中數(shù)學(xué)奧賽專題總結(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)梳理例題精講第七講一元二次方程鑒識(shí)式拔高篇,適合八年級(jí)使用,初中數(shù)學(xué)奧賽專題總結(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)梳理例題精講第七講一元二次方程鑒識(shí)式拔高篇,適合八年級(jí)使用,一元二次方程的鑒識(shí)式【知識(shí)梳理】2bxca2一、一元二次方程00ax根的情況：令b4ac。1、假設(shè)0，那么方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：22bb4acbb4acxx1，；22a2a2、假設(shè)0，那么方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：bxx1；22a3、假設(shè)0，那么方程無(wú)實(shí)根〔不代表沒(méi)有解〕。二、1、利用鑒識(shí)式，判斷方程實(shí)根的個(gè)數(shù)、根的特點(diǎn)；2、運(yùn)用鑒識(shí)式，建立等式、不等式，求方程中參數(shù)或參數(shù)的取值范圍；3、經(jīng)過(guò)鑒識(shí)式，證明與方程有關(guān)的代數(shù)問(wèn)題；4、借助鑒識(shí)式，運(yùn)用一元二次方程必定有解的代數(shù)模型，解幾何存在性問(wèn)題、最值問(wèn)題?！纠}精講】2x【例1】方程410ax；那么①當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)a取什么值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？2mxm【堅(jiān)固】1、關(guān)于x的方程22360x。求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；2kx2、關(guān)于x的一元二次方程12kx2110有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。2kx【拓展】關(guān)于x的方程110kx有有理根，求整數(shù)k的值。【例2】關(guān)于x的方程x2k2x2k0?！?〕求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a1，另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)?！緢?jiān)固】1、等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x210xm0的兩根，那么m___________。2、在等腰三角形ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a3，b和c是關(guān)于x的方程12mxmx20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求三角形ABC的周長(zhǎng)。2c沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求證：以長(zhǎng)a、b、c2xabcxb22222的線段為邊能組成一個(gè)三角形。2ax【例3】設(shè)方程x4有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的值和相應(yīng)的3個(gè)根。【堅(jiān)固】關(guān)于x的方程x31ax22axa20有且只有一個(gè)實(shí)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________________?！纠?】設(shè)a，b，c，d0，證明在方程122x2abxcd0；122