精品解析廣東省執(zhí)信中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題解析

廣東省執(zhí)信中學(xué)2022屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）第一部分選擇題(共40分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、復(fù)數(shù)=（）A．B．C．D．2、設(shè)集合，，若，則（）A．B．C．D．3、與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是（）A．B．C．D．6、已知，，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件7、若，則（）A．B．C．D．8、如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”．在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是（）A．24B．30C．36D．42二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分。9、如果，那么．10、垂直于直線且與曲線相切的直線方程是．11、規(guī)定符號(hào)“”表示一種兩個(gè)正實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算，即，則函數(shù)的值域是．12、如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，則該三視圖中側(cè)視圖的面積為．13、觀察下列等式:,,,,由以上等式推測(cè):對(duì)于,若,則.選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14、將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為______．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知向量與共線，其中A是的內(nèi)角。（1）求角A的大??；（2）若BC=2，求面積S的最大值．17．（本小題滿分12分）2022年廣東亞運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作，比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列，說明理由，求其獲得第一名的概率；（2）若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．18．（本小題滿分14分）如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對(duì)稱，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對(duì)于圖二，完成以下各小題：（1）求兩點(diǎn)間的距離；已知直線經(jīng)過橢圓S：的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)．（1）求橢圓S的方程；（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩