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§7-5.非正弦周期信號(hào)激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)分析非正弦周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)展式設(shè)為非正弦周期函數(shù),周期為,且在一個(gè)周期內(nèi)滿足荻里赫里條件:1.只有有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)。2.只有有限個(gè)極值。3.。則:可以展為傅立葉級(jí)數(shù):二、非正弦電路的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)例7-5.,,,,,求:。解:1)設(shè)單獨(dú)作用于電路,,,電感支路的復(fù)阻抗:發(fā)生串聯(lián)諧振,故:2)設(shè)單獨(dú)作用于電路,電感支路的復(fù)阻抗:發(fā)生并聯(lián)諧振:3)依疊加定理,有:此電路利用串聯(lián)諧振抑制了基波,利用并聯(lián)諧振讓3次諧波順利輸出。例7-6.求:。已知:注:電源非同頻正弦,不能用節(jié)點(diǎn)電位分析法。解:用疊加定理求電路響應(yīng):1)設(shè)直流電壓源單獨(dú)作用,電路簡(jiǎn)化為右圖:2)設(shè)單獨(dú)作用,電路簡(jiǎn)化為:,電流源左側(cè)電路等效阻抗:,3)設(shè)單獨(dú)作用,依分流公式:4)依疊加定理,有:總結(jié):1.依據(jù)誤差要求,將非正弦周期信號(hào)展為有限項(xiàng)傅立葉級(jí)數(shù)。2.分別計(jì)算各次諧波分量單獨(dú)作用下的響應(yīng)。3.用疊加定理求總的響應(yīng)。三、周期信號(hào)的有效值和功率設(shè)周期信號(hào)為:1.有效值得:同理有:2.功率瞬時(shí)功率:平均功率:*周期信號(hào)的平均功率等于各次諧波的平均功率之和(滿足迭加定理)。*特別地,對(duì)于電阻,有:,故:例7-7.求:解:;;例7-8.,,求:解:用疊加定理求設(shè)直流電源單獨(dú)作用于電路,電路等效為右圖,有:設(shè)單
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