二次函數(shù)(復(fù)習(xí)二)

二次函數(shù)(復(fù)習(xí)二)二次函數(shù)(復(fù)習(xí)二)二次函數(shù)(復(fù)習(xí)二)xxx公司二次函數(shù)(復(fù)習(xí)二)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度 龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案提綱教師:學(xué)生:年級(jí)八日期:星期:時(shí)段:課題二次函數(shù)（復(fù)習(xí)二）學(xué)情分析二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是中考的必考的重要考點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)與考點(diǎn)分析1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2、會(huì)選擇合適的方式確定二次函數(shù)的解析式。3、會(huì)求二次函數(shù)與x軸及y軸的交點(diǎn)，并能理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)與x軸及y軸的交點(diǎn).難點(diǎn)：能熟練地利用二次函數(shù)解決有關(guān)的問題。教學(xué)方法講授法合作探究法。教學(xué)過程一．二次函數(shù)的定義定義：形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)?！纠?】若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為。二．二次函數(shù)（一般式）圖像的性質(zhì)（1）.當(dāng)時(shí)，拋物線開口，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。當(dāng)x時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，有最值,為．（2）.當(dāng)時(shí)，拋物線開口，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。當(dāng)x時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，有最值,為．【例2】（2012北海）．已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為： （）A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1）【例3】(2012年四川省巴中市)對(duì)于二次函數(shù)y=2(x+1)（x-3）下列說法正確的是（）A.圖象開口向下B.當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而減小＜1時(shí)，y隨x的增大而減小D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.（2011廣東廣州市）下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí)y值隨x值增大而減小的是（）．A．y=x2 B．y=x－１ C．y=eq\f(3,4)x D．y=eq\f(1,x)2、（2011山東威海，）二次函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞33.（2011浙江溫州）已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，無最大值4.（2011四川廣安）若二次函數(shù)．當(dāng)≤l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l5.（2012甘肅蘭州）已知二次函數(shù)有最小值1，則a、b的大小關(guān)系為（）>bB.a<bC.a=bD.不能確定三．二次函數(shù)、+c、、圖像之間的關(guān)系【例4】（2012河南）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為A．B． C．D． 基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.（2011四川樂山）將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是A．B．C．D．2、（2011重慶江津，）將拋物線y=x2－2x向上平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位等到的拋物線是_______.3、（2011山東濱州）拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是()A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位四.a、、及的符號(hào)與圖象的關(guān)系

(1)a→決定拋物線的開口方向；(2)a、b→決定拋物線的對(duì)稱軸的位置：

a、b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的側(cè)；a、b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的側(cè).

(3)c→決定拋物線與y軸的交點(diǎn)(此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=0)的位置：

c＞0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c=0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)；c＜0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上.

(4)b2-4ac→決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：

①當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

②當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；

③當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).【例5】(2012山東日照)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正確的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④基礎(chǔ)練習(xí)：1、（2011山東菏澤）如圖為拋物線的圖像，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是A．a(chǎn)＋b=－1B．a(chǎn)－b=－1C．b<2aD．a(chǎn)c<02、（2011四川重慶）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)>0B．b＜0C．c＜0D．a(chǎn)＋b＋c>03、（2011甘肅蘭州）如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)4、（2010湖北孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4xy-11O15、（2011山東日照，17，4分）如圖，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+xy-11O16、（2011江蘇宿遷,8,3分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞0B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根五.函數(shù)圖象綜合1、（2011山東德州）已知函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象可能正確的是第1題圖yx第1題圖yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）2、（2011安徽蕪湖）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）.3、（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是4.（2011山東德州）已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象可能正確的是第6題圖yx第6題圖yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）5、（2011山東濰坊）已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足和，那么二次函數(shù)的圖象有可能是（）六.二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)xCAOB1.yxCAOB（5題）2.（2009·安徽中考）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為.3.已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），則這個(gè)二次函數(shù)為.4.（天津中考）已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）。則該拋物線的解析式為該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為。5..（2010寧波中考）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。6如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）.⑴求拋物線的解析式;⑵在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.OOCBA.教學(xué)反思三、本次課后作業(yè)：四、學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)：○特別滿意○滿意○一般○差學(xué)生簽字：五、教師評(píng)定：1、學(xué)生上次