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文檔簡介
2.矩形的性質(zhì)與判定—判定
九年級數(shù)學(xué)(上)第一章特殊平行四邊形
駛向勝利的彼岸定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。ACBD∵∠ACB=90°AD=BD∴CD=AB復(fù)習(xí)與回顧矩形的判定定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。判定定理2有三個角是直角的四邊形是矩形ABCD例如：∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形ABCD例如：例1練習(xí)小結(jié)ABCDAC=BDABCD是矩形判定定理1對角線相等的平行四邊形是矩形判定定理2有三個角是直角的四邊形是矩形ABCD已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°。求證：四邊形ABCD是矩形證明：∵∠A=∠B=∠C=90°，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∴AD∥BC，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形?！摺螦=90°，∴四邊形ABCD是矩形。返回例題已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積.ABCDO返回SABCD∴=AB·BC=4×4=16cm2解：∵ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB?！逴A=OB，∴AC=BD，∴ABCD是矩形。在Rt△ABC中，∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴BC=1.對角線相等且一組對邊也相等的四邊形是矩形．
2.兩條對角線交點(diǎn)到四個頂點(diǎn)距離相等的四邊形為矩形．
3.有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形．
4.有三個角都相等的四邊形是矩形．
5.具備條件____的四邊形是矩形．
A．兩條對角線相等B．對角線互相垂直C．一組對角是直角D．有三個角是直角
6.能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是
A．對角線相等B．對角線垂直
C．對角線互相平分且相等D．對角線垂直且相等判斷題選擇題（）（）（）（）[][]課堂練習(xí)×√√×CD返回鞏固練習(xí)如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于O，如圖，①若∠1=∠2，則平行四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？②若△AOB是正三角形，則平行四邊形ABCD是矩形是矩形嗎？為什么？ADBCO)12(練一練(三)3.已知:如圖,平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H。求證：EG＝FH。4.已知:如圖,在△ABC中,∠C＝90°,CD為中線,延長CD到點(diǎn)E,使得DE＝CD。連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形。
小結(jié)：提示：判定一個四邊形是矩形，應(yīng)先認(rèn)清是任意四
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