等差數(shù)列等差數(shù)列的通項公式

等差數(shù)列—等差數(shù)列的通項公式一、選擇題（共19小題）1、{an}是首項a1=1，公差為d=3的等差數(shù)列，如果an=2022，則序號n等于（）A、667 B、668C、669 D、6702、在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a3=4，則a10=（）A、12 B、14C、16 D、183、在等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，則a5的值為（）．A、5 B、6C、8 D、104、在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6=12，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S9的值為（）A、48 B、54C、60 D、665、在等比數(shù)列{an}中，若an＞0且a3a7=64，a5A、2 B、4C、6 D、86、已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（）A、5 B、4C、3 D、27、若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2022+a2022＞0，a2022．a(chǎn)2022＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是：（）A、4005 B、4006C、4007 D、40088、在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點（，）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[，]，那么n的取值集合為（）A、{4，5，6，7} B、{4，5，6}C、{3，4，5，6} D、{3，4，5}9、已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1﹣an+1=0（n∈N+），則此數(shù)列的通項an等于（）A、n2+1 B、n+1C、1﹣n D、3﹣n10、若a≠b，兩個等差數(shù)列a，x1，x2，b與a，y1，y2，y3，b的公差分別為d1，d2，則等于（）A、 B、C、 D、11、已知等差數(shù)列{an}中，a1a5=9，a2=3，則a4=A、3 B、7C、3或﹣3 D、3或712、等差數(shù)列﹣3，1，5，…的第15項為（）A、40 B、53C、63 D、7613、在數(shù)列{an}中，，則a5的值為（）A、3 B、C、4 D、14、已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，a6=13，則該等差數(shù)列的公差為（）A、 B、2C、10 D、1315、已知等差數(shù)列{an}中，a1=﹣1，a2=2，則a4+a5=（）A、3 B、8C、14 D、1916、在數(shù)列{an}中，a1=﹣2，2an+1=2an+3，則a11等于（）A、 B、10C、13 D、1917、已知數(shù)列{an}中，an+1﹣an=2，且a1=1，則這個數(shù)列的第10項為（）A、18 B、19C、20 D、2118、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=3，a9=6，則a13=（）A、9 B、12C、15 D、1819、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當a1，d變化時，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一個定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（）A、S7 B、S8C、S13 D、S15二、填空題（共5小題）20、已知函數(shù)f（x）=x2﹣5x+10，當x∈（n，n+1]，n∈N+時，函數(shù)f（x）的值域為Dn，將Dn中整數(shù)的個數(shù)記為an，則a1=_________；an=_________．21、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則a4=_________．22、在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的樹都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是_________．第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………23、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，若a6=s3=12，則an=_________24、已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1、若a1、a2、a5成等比數(shù)列，則an=_________三、解答題（共5小題）25、設(shè)函數(shù)．（1）當b=0時，已知f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（2）當a是整數(shù)時，存在實數(shù)x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，且g（x0）是g（x）的最小值，求所有這樣的實數(shù)對（a，b）；（3）定義函數(shù)h（x）=﹣（x﹣2k）2﹣2（x﹣2k），x∈（2k﹣2，2k），k=0，1，2，…，則當h（x）取得最大值時的自變量x的值依次構(gòu)成一個等差數(shù)列，寫出該等差數(shù)列的通項公式（不必證明）．26、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．（1）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．（2）一個各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（sn）=f（an）+f（an+1）﹣1（n∈N*），其中sn是數(shù)列{an}的前n項的和，求數(shù)列的通項an.27、已知數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n+6，bn=2n+7（n∈N*）．將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，cn，…（1）寫出c1，c2，c3，c4；（2）求證：在數(shù)列{cn}中，但不在數(shù)列{bn}中的項恰為a2，a4，…，a2n，…；（3）求數(shù)列{cn}的通項公式．28、數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn與an之間滿足an=（n≥2）．（1）