計量經(jīng)濟(jì)學(xué)Stata軟件應(yīng)用4-【Stata軟件之異方差】-1次課課件

計量經(jīng)濟(jì)軟件應(yīng)用——Stata軟件實(shí)驗(yàn)之異方差計量經(jīng)濟(jì)軟件應(yīng)用——Stata軟件實(shí)驗(yàn)之異方差1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模耗軌蚪柚鶶tata軟件診斷異方差的存在(White檢驗(yàn))和修正異方差(加權(quán)最小二乘法WLS)，能對軟件運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行解釋。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?知識點(diǎn)：異方差檢驗(yàn)的最常用方法——White檢驗(yàn)出現(xiàn)異方差的最常見原因，是誤差項(xiàng)的條件方差與某些解釋變量相關(guān)，因此檢驗(yàn)異方差的基本思路就是看誤差項(xiàng)的條件方差是否與解釋變量相關(guān)。懷特檢驗(yàn)考慮到誤差項(xiàng)方差與所有解釋變量的相關(guān)關(guān)系，還進(jìn)一步考慮了誤差項(xiàng)方差與所有解釋變量的平方及每兩個解釋變量的交互項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系。懷特檢驗(yàn)分為懷特一般檢驗(yàn)(White’sgeneraltest)和懷特特殊檢驗(yàn)(White’sspecialtest)。例如對于包含3個解釋變量的原模型，懷特一般檢驗(yàn)的模型為：知識點(diǎn)：3原假設(shè)實(shí)際上是對模型進(jìn)行回歸總體顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))，如果拒絕原假設(shè)，則存在異方差，如果不能拒絕原假設(shè)，則不存在異方差。容易看出，用于懷特一般檢驗(yàn)的模型會包含很多解釋變量；例如如果原模型有3個解釋變量，那么懷特一般檢驗(yàn)的模型將包含9個解釋變量，而如果原模型有6個解釋變量，那么懷特一般檢驗(yàn)的模型將包含27個解釋變量。這樣對于樣本容量不大的數(shù)據(jù)，使用懷特一般檢驗(yàn)會使得估計的時候自由度偏少。為此，懷特特殊檢驗(yàn)使用了一個節(jié)省自由度的回歸模型，即：其中是原模型的擬合值，是擬合值的平方。由于是所有解釋變量的線性函數(shù)，而是這些解釋變量的平方項(xiàng)和交互項(xiàng)的線性函數(shù)，因此用該模型代替懷特一般檢驗(yàn)的模型來原假設(shè)實(shí)際上是對模型進(jìn)行回歸總體顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))，4進(jìn)行異方差檢驗(yàn)是可行的。具體來說，針對模型(1)，同方差原假設(shè)為：原假設(shè)實(shí)際上是對模型(1)進(jìn)行回歸總體顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn));如果拒絕原假設(shè)，則存在異方差，如果不能拒絕原假設(shè)，則不存在異方差。異方差的修正——加權(quán)最小二乘法如果通過White檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)存在異方差性，可以使用加權(quán)最小二乘(WLS)進(jìn)行估計。1、異方差形式已知時的加權(quán)最小二乘估計(以一元為例)假如已經(jīng)知道異方差的具體形式，如：其中簡記為是解釋變量的一個已知函數(shù)；對于原模型兩端乘以權(quán)重，得到：進(jìn)行異方差檢驗(yàn)是可行的。具體來說，針對模型(1)，同方5

(同方差模型)2、異方差形式未知時的加權(quán)最小二乘估計(以一元為例)在一般情況下，我們不可能知道的異方差的具體形式，這就需要對異方差的函數(shù)形式做出估計，然后再進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計。這種方法屬于可行的廣義最小二乘估計(FGLS)的一種。處理異方差問題的FGLS的步驟是：第1步：對進(jìn)行OLS回歸，得到殘差平方及其自然對數(shù)；第2步：對以下模型進(jìn)行OLS回歸，并得到擬合值第3步：計算的指數(shù)（這里exp是Stata指數(shù)函數(shù)的命令）

6第4步：以為異方差函數(shù)形式的估計對原模型進(jìn)行WLS估計，權(quán)重為，此時，變換后的模型為：此模型為同方差模型。第4步：以為異方差函數(shù)形式的估計對原模型7異方差檢驗(yàn)和修正的Stata基本命令whitetst對最近的回歸進(jìn)行懷特一般檢驗(yàn)。whitetst,fitted對最近的回歸進(jìn)行懷特特殊檢驗(yàn)。wls0yx1x2…xk,wvar(hh)type(abse)nocony對x1,x2,…,xk的WLS回歸，wvar(hh)中的hh表示異方差函數(shù)形式的開平方，注意這里是異方差函數(shù)形式的開平方；選項(xiàng)type(abse)和nocon是使用上述FGLS方法時必須指定的。

異方差檢驗(yàn)和修正的Stata基本命令whitetst8Stata軟件操作實(shí)例實(shí)驗(yàn)1工資方程中異方差的檢驗(yàn)和修正本例使用“工資方程1.dta”數(shù)據(jù)文件介紹異方差的檢驗(yàn)和修正。1、打開數(shù)據(jù)文件。直接雙擊“工資方程1.dta”文件；或者點(diǎn)擊Stata窗口工具欄最左側(cè)的Open鍵，然后選擇“工資方程1.dta”即可；2、估計工資方程：其中l(wèi)nwage工資對數(shù)，exp工作經(jīng)驗(yàn)，expsq工作經(jīng)驗(yàn)的平方；命令及運(yùn)行結(jié)果：reglnwageeduexpexpsqStata軟件操作實(shí)例實(shí)驗(yàn)1工資方程中異方差的檢驗(yàn)和修9Stata軟件操作實(shí)例3、異方差的檢驗(yàn)：white檢驗(yàn)懷特檢驗(yàn)分為懷特一般檢驗(yàn)和懷特特殊檢驗(yàn)。懷特一般檢驗(yàn)的步驟：第1步：對(2)式進(jìn)行OLS回歸。在這里，我們對這一回歸的結(jié)果不感興趣，可以在reg命令前加上quietly選項(xiàng)，其含義是讓Stata進(jìn)行回歸，但不顯示結(jié)果。(quietly可用于任何Stata命令的前面，表示不在Stata的Result窗口中顯示分析結(jié)果。)quietlyreglnwageeduexpexpsq第2步：使用predict命令生成殘差u(e)，并生成殘差的平方usq()。predictu,residualgenusq=u^2Stata軟件操作實(shí)例3、異方差的檢驗(yàn)：white檢驗(yàn)10Stata軟件操作實(shí)例第3步：生成所有解釋變量的平方項(xiàng)：edusq、expsqsq(原模型的解釋變量中已經(jīng)有exp的平方項(xiàng)expsq，所以不用再生成exp的平方項(xiàng))；生成每兩個解釋變量的交互項(xiàng)：edu_exp、edu_expsq、exp_expsq。genedusq=edu^2genexpsqsq=expsq^2genedu_exp=edu*expgenedu_expsq=edu*expsqgenexp_expsq=exp*expsq第4步：做usq對所有解釋變量、解釋變量平方項(xiàng)及每兩個解釋變量的交互項(xiàng)的回歸，即(3)式，根據(jù)該模型的回歸總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計量來檢驗(yàn)同方差性原假設(shè)是否成立。Stata軟件操作實(shí)例第3步：生成所有解釋變量的平方項(xiàng)：11Stata軟件操作實(shí)例regusqeduexpexpsqedusqexpsqsqedu_expedu_expsqexp_expsq回歸結(jié)果表明，回歸總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計量的伴隨概率P

值為0.0000，故可以在1%顯著性水平上拒絕同方差原假設(shè)，即原模型中存在異方差性。Stata軟件操作實(shí)例regusqeduexpexp12Stata軟件操作實(shí)例3、異方差的檢驗(yàn)：white檢驗(yàn)懷特特殊檢驗(yàn)的步驟：第1步：對(2)式進(jìn)行OLS回歸。同樣地，可以在reg命令前加上quietly選項(xiàng)，不顯示回歸結(jié)果。quietlyreglnwageeduexpexpsq第2步：使用predict命令生成殘差u(e)，并生成殘差的平方usq()。predictu,residualgenusq=u^2第3步：使用predict命令生成擬合值y以及擬合值的平方y(tǒng)sq。predictygenysq=y^2Stata軟件操作實(shí)例3、異方差的檢驗(yàn)：white檢驗(yàn)13Stata軟件操作實(shí)例第4步：做usq對

y

和ysq的回歸，即(4)式，根據(jù)該模型的回歸總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計量來檢驗(yàn)同方差性原假設(shè)是否成立。regusqyysq回歸結(jié)果表明，回歸總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計量的P值為0.0000，故可以在1%的顯著性水平上拒絕同方差原假設(shè)，即原模型存在異方差性。Stata軟件操作實(shí)例第4步：做usq對y和y14Stata軟件操作實(shí)例上述手工進(jìn)行的懷特檢驗(yàn)過程比較繁瑣，為方便可直接使用懷特檢驗(yàn)的命令whitetst；但是該命令的程序文件(adofile)并沒有列入Stata軟件自身攜帶的自執(zhí)行文件中，這就需要在網(wǎng)絡(luò)上搜索whitetst.ado文件(程序文件)和whitetst.hlp文件(幫助文件)安裝到Stata軟件的ado/base目錄下，這樣就可以在Stata中使用whitetst命令進(jìn)行懷特異方差檢驗(yàn)了。使用whitetst命令進(jìn)行懷特檢驗(yàn)的方法是：首先對原模型進(jìn)行OLS回歸，然后鍵入whitetst，表示對最近的一個回歸進(jìn)行懷特一般檢驗(yàn)；如果在OLS回歸后鍵入whitetst,fitted，則表示對最近的一個回歸進(jìn)行懷特特殊檢驗(yàn)。Stata軟件操作實(shí)例上述手工進(jìn)行的懷特檢驗(yàn)過程比較繁瑣，為15reglnwageeduexpexpsqwhitetst懷特一般檢驗(yàn)的統(tǒng)計量，服從自由度為8的分布，統(tǒng)計量的伴隨概率P值為0.000049，即存在異方差性。whitetst,fitted懷特特殊檢驗(yàn)的統(tǒng)計量服從自由度為2的分布，P值接近于0，存在異方差性?？梢钥闯?，直接利用whitetst命令得到的結(jié)果和通過手工計算的結(jié)果幾乎完全相同，都拒絕了同方差的原假設(shè)。reglnwageeduexpexpsq16Stata軟件操作實(shí)例4、異方差的修正：加權(quán)最小二乘估計懷特檢驗(yàn)表明，原模型(2)存在異方差性，OLS估計量不再是有效的。此時，如果知道異方差的具體形式，那么可以使用WLS得到最佳線性無偏估計量。但在一般情況下，異方差的具體形式是未知的，應(yīng)使用可行的FGLS方法，即首先估計出異方差的函數(shù)形式h，然后進(jìn)行WLS估計。下面是采用FGLS方法對模型(2)進(jìn)行異方差調(diào)整的步驟：第1步：對(2)式進(jìn)行OLS回歸。同樣地，可以在reg命令前加上quietly選項(xiàng)，不顯示回歸結(jié)果。quietlyreglnwageeduexpexpsq第2步：使用predict命令生成殘差u，殘差的平方usq以及殘差平方的自然對數(shù)lnusq。predictu,residualgenusq=u^2genlnusq=ln(usq)

Stata軟件操作實(shí)例4、異方差的修正：加權(quán)最小二乘估計17Stata軟件操作實(shí)例第3步：做lnusq對原模型所有解釋變量edu、exp、expsq的回歸，即(5)式，并得到擬合值g的指數(shù)h=exp(g)(注意：這里的exp是Stata指數(shù)函數(shù)的命令)。reglnusqeduexpexpsqpredictggenh=exp(g)第4步：以為權(quán)重對原模型(2)進(jìn)行WLS估計。即生成新的被解釋變量和解釋變量：，，，；然后做z

對的回歸，Stata軟件操作實(shí)例第3步：做lnusq對原模型所18Stata軟件操作實(shí)例即(6)式(注意：這是一個過原點(diǎn)回歸)。

(同方差模型)genz=lnwage/sqrt(h)genx1=1/sqrt(h)genx2=edu/sqrt(h)genx3=exp/sqrt(h)genx4=expsq/sqrt(h)regzx1x2x3x4,noconstant

Stata軟件操作實(shí)例即(6)式(注意：這是一個過原點(diǎn)19Stata軟件操作實(shí)例上述手工進(jìn)行的加權(quán)最小二乘估計過程比較麻煩，為方便可直接使用加權(quán)最小二乘的命令wls0；但是該命令的程序文件(adofile)同樣也沒有列入Stata軟件自身攜帶的自執(zhí)行文件中，這就需要在網(wǎng)絡(luò)上搜索wls0.ado文件(程序文件)和wls0.hlp文件(幫助文件)安裝到Stata軟件的ado/base目錄下，這樣就可以在Stata中使用wls0命令進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計了。在使用wls0命令之前，必須先估計出異方差的函數(shù)形式h，由于前面我們已經(jīng)估計出了h，下面我們直接使用h即可；genhh=sqrt(h)wls0lnwageeduexpexpsq,wvar(hh)type(abse)nocon(注意：wvar后面括號里必須是估計出的異方差函數(shù)形式h的開平方根）Stata軟件操作實(shí)例上述手工進(jìn)行的加權(quán)最小二乘估計過程比較20Stata軟件操作實(shí)例輸出結(jié)果為：可以看出，此表中各變量所對應(yīng)的系數(shù)估計值、標(biāo)準(zhǔn)誤、t

統(tǒng)計量值與上頁手工計算的表完全相同。因此最后的結(jié)果為：Stata軟件操作實(shí)例輸出結(jié)果為：21EndEnd22計量經(jīng)濟(jì)軟件應(yīng)用——Stata軟件實(shí)驗(yàn)之異方差計量經(jīng)濟(jì)軟件應(yīng)用——Stata軟件實(shí)驗(yàn)之異方差23實(shí)驗(yàn)?zāi)康模耗軌蚪柚鶶tata軟件診斷異方差的存在(White檢驗(yàn))和修正異方差(加權(quán)最小二乘法WLS)，能對軟件運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行解釋。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?4知識點(diǎn)：異方差檢驗(yàn)的最常用方法——White檢驗(yàn)出現(xiàn)異方差的最常見原因，是誤差項(xiàng)的條件方差與某些解釋變量相關(guān)，因此檢驗(yàn)異方差的基本思路就是看誤差項(xiàng)的條件方差是否與解釋變量相關(guān)。懷特檢驗(yàn)考慮到誤差項(xiàng)方差與所有解釋變量的相關(guān)關(guān)系，還進(jìn)一步考慮了誤差項(xiàng)方差與所有解釋變量的平方及每兩個解釋變量的交互項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系。懷特檢驗(yàn)分為懷特一般檢驗(yàn)(White’sgeneraltest)和懷特特殊檢驗(yàn)(White’sspecialtest)。例如對于包含3個解釋變量的原模型，懷特一般檢驗(yàn)的模型為：知識點(diǎn)：25原假設(shè)實(shí)際上是對模型進(jìn)行回歸總體顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))，如果拒絕原假設(shè)，則存在異方差，如果不能拒絕原假設(shè)，則不存在異方差。容易看出，用于懷特一般檢驗(yàn)的模型會包含很多解釋變量；例如如果原模型有3個解釋變量，那么懷特一般檢驗(yàn)的模型將包含9個解釋變量，而如果原模型有6個解釋變量，那么懷特一般檢驗(yàn)的模型將包含27個解釋變量。這樣對于樣本容量不大的數(shù)據(jù)，使用懷特一般檢驗(yàn)會使得估計的時候自由度偏少。為此，懷特特殊檢驗(yàn)使用了一個節(jié)省自由度的回歸模型，即：其中是原模型的擬合值，是擬合值的平方。由于是所有解釋變量的線性函數(shù)，而是這些解釋變量的平方項(xiàng)和交互項(xiàng)的線性函數(shù)，因此用該模型代替懷特一般檢驗(yàn)的模型來原假設(shè)實(shí)際上是對模型進(jìn)行回歸總體顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))，26進(jìn)行異方差檢驗(yàn)是可行的。具體來說，針對模型(1)，同方差原假設(shè)為：原假設(shè)實(shí)際上是對模型(1)進(jìn)行回歸總體顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn));如果拒絕原假設(shè)，則存在異方差，如果不能拒絕原假設(shè)，則不存在異方差。異方差的修正——加權(quán)最小二乘法如果通過White檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)存在異方差性，可以使用加權(quán)最小二乘(WLS)進(jìn)行估計。1、異方差形式已知時的加權(quán)最小二乘估計(以一元為例)假如已經(jīng)知道異方差的具體形式，如：其中簡記為是解釋變量的一個已知函數(shù)；對于原模型兩端乘以權(quán)重，得到：進(jìn)行異方差檢驗(yàn)是可行的。具體來說，針對模型(1)，同方27

(同方差模型)2、異方差形式未知時的加權(quán)最小二乘估計(以一元為例)在一般情況下，我們不可能知道的異方差的具體形式，這就需要對異方差的函數(shù)形式做出估計，然后再進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計。這種方法屬于可行的廣義最小二乘估計(FGLS)的一種。處理異方差問題的FGLS的步驟是：第1步：對進(jìn)行OLS回歸，得到殘差平方及其自然對數(shù)；第2步：對以下模型進(jìn)行OLS回歸，并得到擬合值第3步：計算的指數(shù)（這里exp是Stata指數(shù)函數(shù)的命令）

28第4步：以為異方差函數(shù)形式的估計對原模型進(jìn)行WLS估計，權(quán)重為，此時，變換后的模型為：此模型為同方差模型。第4步：以為異方差函數(shù)形式的估計對原模型29異方差檢驗(yàn)和修正的Stata基本命令whitetst對最近的回歸進(jìn)行懷特一般檢驗(yàn)。whitetst,fitted對最近的回歸進(jìn)行懷特特殊檢驗(yàn)。wls0yx1x2…xk,wvar(hh)type(abse)nocony對x1,x2,…,xk的WLS回歸，wvar(hh)中的hh表示異方差函數(shù)形式的開平方，注意這里是異方差函數(shù)形式的開平方；選項(xiàng)type(abse)和nocon是使用上述FGLS方法時必須指定的。

異方差檢驗(yàn)和修正的Stata基本命令whitetst30Stata軟件操作實(shí)例實(shí)驗(yàn)1工資方程中異方差的檢驗(yàn)和修正本例使用“工資方程1.dta”數(shù)據(jù)文件介紹異方差的檢驗(yàn)和修正。1、打開數(shù)據(jù)文件。直接雙擊“工資方程1.dta”文件；或者點(diǎn)擊Stata窗口工具欄最左側(cè)的Open鍵，然后選擇“工資方程1.dta”即可；2、估計工資方程：其中l(wèi)nwage工資對數(shù)，exp工作經(jīng)驗(yàn)，expsq工作經(jīng)驗(yàn)的平方；命令及運(yùn)行結(jié)果：reglnwageeduexpexpsqStata軟件操作實(shí)例實(shí)驗(yàn)1工資方程中異方差的檢驗(yàn)和修31Stata軟件操作實(shí)例3、異方差的檢驗(yàn)：white檢驗(yàn)懷特檢驗(yàn)分為懷特一般檢驗(yàn)和懷特特殊檢驗(yàn)。懷特一般檢驗(yàn)的步驟：第1步：對(2)式進(jìn)行OLS回歸。在這里，我們對這一回歸的結(jié)果不感興趣，可以在reg命令前加上quietly選項(xiàng)，其含義是讓Stata進(jìn)行回歸，但不顯示結(jié)果。(quietly可用于任何Stata命令的前面，表示不在Stata的Result窗口中顯示分析結(jié)果。)quietlyreglnwageeduexpexpsq第2步：使用predict命令生成殘差u(e)，并生成殘差的平方usq()。predictu,residualgenusq=u^2Stata軟件操作實(shí)例3、異方差的檢驗(yàn)：white檢驗(yàn)32Stata軟件操作實(shí)例第3步：生成所有解釋變量的平方項(xiàng)：edusq、expsqsq(原模型的解釋變量中已經(jīng)有exp的平方項(xiàng)expsq，所以不用再生成exp的平方項(xiàng))；生成每兩個解釋變量的交互項(xiàng)：edu_exp、edu_expsq、exp_expsq。genedusq=edu^2genexpsqsq=expsq^2genedu_exp=edu*expgenedu_expsq=edu*expsqgenexp_expsq=exp*expsq第4步：做usq對所有解釋變量、解釋變量平方項(xiàng)及每兩個解釋變量的交互項(xiàng)的回歸，即(3)式，根據(jù)該模型的回歸總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計量來檢驗(yàn)同方差性原假設(shè)是否成立。Stata軟件操作實(shí)例第3步：生成所有解釋變量的平方項(xiàng)：33Stata軟件操作實(shí)例regusqeduexpexpsqedusqexpsqsqedu_expedu_expsqexp_expsq回歸結(jié)果表明，回歸總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計量的伴隨概率P

值為0.0000，故可以在1%顯著性水平上拒絕同方差原假設(shè)，即原模型中存在異方差性。Stata軟件操作實(shí)例regusqeduexpexp34Stata軟件操作實(shí)例3、異方差的檢驗(yàn)：white檢驗(yàn)懷特特殊檢驗(yàn)的步驟：第1步：對(2)式進(jìn)行OLS回歸。同樣地，可以在reg命令前加上quietly選項(xiàng)，不顯示回歸結(jié)果。quietlyreglnwageeduexpexpsq第2步：使用predict命令生成殘差u(e)，并生成殘差的平方usq()。predictu,residualgenusq=u^2第3步：使用predict命令生成擬合值y以及擬合值的平方y(tǒng)sq。predictygenysq=y^2Stata軟件操作實(shí)例3、異方差的檢驗(yàn)：white檢驗(yàn)35Stata軟件操作實(shí)例第4步：做usq對

y

和ysq的回歸，即(4)式，根據(jù)該模型的回歸總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計量來檢驗(yàn)同方差性原假設(shè)是否成立。regusqyysq回歸結(jié)果表明，回歸總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計量的P值為0.0000，故可以在1%的顯著性水平上拒絕同方差原假設(shè)，即原模型存在異方差性。Stata軟件操作實(shí)例第4步：做usq對y和y36Stata軟件操作實(shí)例上述手工進(jìn)行的懷特檢驗(yàn)過程比較繁瑣，為方便可直接使用懷特檢驗(yàn)的命令whitetst；但是該命令的程序文件(adofile)并沒有列入Stata軟件自身攜帶的自執(zhí)行文件中，這就需要在網(wǎng)絡(luò)上搜索whitetst.ado文件(程序文件)和whitetst.hlp文件(幫助文件)安裝到Stata軟件的ado/base目錄下，這樣就可以在Stata中使用whitetst命令進(jìn)行懷特異方差檢驗(yàn)了。使用whitetst命令進(jìn)行懷特檢驗(yàn)的方法是：首先對原模型進(jìn)行OLS回歸，然后鍵入whitetst，表示對最近的一個回歸進(jìn)行懷特一般檢驗(yàn)；如果在OLS回歸后鍵入whitetst,fitted，則表示對最近的一個回歸進(jìn)行懷特特殊檢驗(yàn)。Stata軟件操作實(shí)例上述手工進(jìn)行的懷特檢驗(yàn)過程比較繁瑣，為37reglnwageeduexpexpsqwhitetst懷特一般檢驗(yàn)的統(tǒng)計量，服從自由度為8的分布，統(tǒng)計量的伴隨概率P值為0.000049，即存在異方差性。whitetst,fitted懷特特殊檢驗(yàn)的統(tǒng)計量服從自由度為2的分布，P值接近于0，存在異方差性?？梢钥闯?，直接利用whitetst命令得到的結(jié)果和通過手工計算的結(jié)果幾乎完全相同，都拒絕了同方差的原假設(shè)。reglnwageeduexpexpsq38Stata軟件操作實(shí)例4、異方差的修正：加權(quán)最小二乘估計懷特檢驗(yàn)表明，原模型(2)存在異方差性，OLS估計量不再是有效的。此時，如果知道異方差的具體形式，那么可以使用WLS得到最佳線性無偏估計量。但在一般情況下，異方差的具體形式是未知的，應(yīng)使用可行的FGLS方法，即首先估計出異方差的函數(shù)形式h，然后進(jìn)行WLS估計。下面是采用FGLS方法對模型(2)進(jìn)行異方差調(diào)整的步驟：第1步：對(2)式進(jìn)行OLS回歸。同樣地，可以在reg命令前加上quietly選項(xiàng)，不顯示回歸結(jié)果。quietlyreglnwageeduexpexpsq第2步：使用predict命令生成殘差u，殘差的平方usq以及殘差平方的自然對數(shù)lnusq。predictu,residualgenusq=u^2genlnusq=ln(usq)

Stata軟件操作實(shí)例4、異方差的修正：加權(quán)最小二乘估計39St