直言命題課件

第一節(jié)直言命題

一、直言命題及其邏輯結(jié)構(gòu)

直言命題是直接地?zé)o條件地反映對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。例如：①{所有}事物是發(fā)展變化的②有些金屬不是固體。③北京是中國(guó)的首都。

④這個(gè)故事是生動(dòng)的。從語(yǔ)方表達(dá)方式上說(shuō)，這些命題是直來(lái)直去的陳述，困此稱為直言命題。從內(nèi)容上說(shuō)，這些命題都是對(duì)某類對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的反映，所以又可稱為性質(zhì)命題。從結(jié)構(gòu)上說(shuō)，它們都是對(duì)一類事物情況的反映，也稱為一個(gè)（關(guān)于）主項(xiàng)的命題。每個(gè)直言命題都是由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)、量項(xiàng)四部份組成的。在命題形式中。主、謂項(xiàng)是邏輯變項(xiàng)，聯(lián)項(xiàng)、量項(xiàng)是邏輯常項(xiàng)。命題的主項(xiàng)是表示命題對(duì)象的概念，如例①中的“事物”，通常用“S”來(lái)表示。命題的謂項(xiàng)是表示命題對(duì)象具有或不具有的性質(zhì)的概念，如例①中的“發(fā)展變化”，通?！癙”來(lái)表示。單獨(dú)概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、負(fù)概念均可充當(dāng)主項(xiàng)和謂項(xiàng)。主項(xiàng)和謂項(xiàng)，統(tǒng)稱詞項(xiàng)命題的聯(lián)項(xiàng)是聯(lián)結(jié)主、謂項(xiàng)的概念。聯(lián)項(xiàng)決定命題的質(zhì)。例①中的“是”和例②中的“不是”都是聯(lián)項(xiàng)?！笆恰睘榭隙?lián)項(xiàng)，“不是”為否定聯(lián)項(xiàng)。命題的量項(xiàng)表示命題中主項(xiàng)所反映對(duì)象的數(shù)量或范圍的概念。量項(xiàng)決定命題的量，有全稱、特稱和單稱之分。例①中的“所有”為全稱量項(xiàng)，例②中的“有的”為特稱量項(xiàng)，例④中的“這個(gè)”為單項(xiàng)量項(xiàng)。例③中的“北京”是個(gè)單獨(dú)概念，不必加量項(xiàng)限制，其量項(xiàng)實(shí)則為單稱。直言命題的邏輯形式可用公式表示為：所有的（或有的、某人）S是（或不是）P二、直言命題的分類根據(jù)構(gòu)成命題的邏輯常項(xiàng)的不同情況，直言命題可有以下分類：（一）按命題的質(zhì)進(jìn)行分類按命題的質(zhì)（即聯(lián)項(xiàng)的性質(zhì)）進(jìn)行分類，直言命題可以分為肯定命題和否定命題。肯定命題是反映事物具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是“S是P”。例如魯迅是《阿Q正傳》的作者。我們的任務(wù)是保衛(wèi)我們領(lǐng)袖的絕對(duì)安全。否定命題是反映事物不具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是：“S不是P”。例如：《子夜》的作者不是魯迅有的科學(xué)家不是上過(guò)大學(xué)的。（二）按命題的量進(jìn)行分類按命題量項(xiàng)的不同，直言命題分為全稱命題、特稱命題、單稱命題。全稱命題是反映某類事物的全部都具有或不具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是：“所有S是/不是P”。例如：所有的老虎都是貓科動(dòng)物。凡有神論者都不是馬克思主義者。特稱命題是反映某類事物中部分成員具有或不具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是：“有的S是/不是P”。例如有的農(nóng)民是研究生。有的動(dòng)物不是哺乳動(dòng)物。單稱命題是反映某一特定的個(gè)別事物具有或不具有某種性質(zhì)的命題。其邏輯形式是：“某個(gè)S是/不是P”。例如北京是中國(guó)的首者。這首歌不是流行歌曲。（三）按質(zhì)、量的結(jié)合進(jìn)行分類按質(zhì)和量的結(jié)合分類，直言命題可以分為以下六種：在日常語(yǔ)言中，由于有一定的語(yǔ)境（上下文）作為參照，特稱量項(xiàng)“有的”、“有些”往往含有“只有一部分”的意思，當(dāng)我們說(shuō)“有的S具有P屬性”時(shí)，似乎隱含著“另有一些S不具有P屬性”時(shí)，似乎隱含著“另一些S不具有P屬性”，但這種所謂“隱含的意思“并不是確定的”。例如，設(shè)甲班有50位同學(xué)，當(dāng)我們了解到其中有10位（甚至只有1位）同學(xué)是文學(xué)愛(ài)好者，就可以斷定“甲班有的同學(xué)是文學(xué)愛(ài)好者”，而無(wú)需知道其余40位（49位）同學(xué)是不是文學(xué)愛(ài)好者。從這個(gè)例子可以看出，特稱量項(xiàng)“有的”、“有些”的確切含義是“至少存在著一個(gè)”，而不是“有一些而且只有一些”。也就是說(shuō).“有的S是（不是）P”僅僅對(duì)S的單稱命題可以當(dāng)作全稱命題來(lái)看待。由于單稱命題是對(duì)某一個(gè)別對(duì)象的反映，也就是對(duì)反映某一單獨(dú)對(duì)象的概念的全部外延作了反映，因此，在命題變形和三段論推理中，單稱命題可以作為全稱命題來(lái)處理。這樣，直言命題便可總結(jié)為如下四種最基本的形式：三、直言命題的主、謂項(xiàng)周延性問(wèn)題所謂直言命題的主、謂項(xiàng)周延性問(wèn)題是指一個(gè)命題對(duì)它的主項(xiàng)、謂項(xiàng)的外延反映情況。一個(gè)命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)是周延的，是指這個(gè)命題確定地陳述了主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延；一個(gè)命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)是不周延的，是指這個(gè)命題沒(méi)有確定地陳述主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延。邏輯并不研究某個(gè)具體命題的內(nèi)容及其主謂項(xiàng)是否周延，而是研究命題的一般形式，確定一些關(guān)于主、謂項(xiàng)周延性的一般原則，以便在推理中正確運(yùn)用。下面我們分別考察一下A、E、I、O四種命題主、謂項(xiàng)的周延性。（一）全稱肯定命題的主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延

SAP是S類與P類具有全同關(guān)系或真包含于關(guān)系的概括反映。它陳述了所有S都包含在P中，即確定地陳述了S的全部外延，這是所謂“確定”，即沒(méi)有例外。因而，主項(xiàng)S是周延的。SAP只是陳述所有S都包含于P，它并未陳述所有的P如何。因此，SAP并未確定地陳述P的全部外延，謂項(xiàng)P是不周延的。如：所有學(xué)生都是愛(ài)國(guó)的。（二）全稱否定命題的主項(xiàng)、謂項(xiàng)都周延SEP是S類與P類具有全異關(guān)系的反映。它陳述

了所有S都不是P，并且也陳述了所有P都不是S，也就是確定地陳述了S的全部外延與P的全部外延相排斥。因此，SEP確定地陳述了主項(xiàng)S和謂項(xiàng)P的全部外延，其主項(xiàng)、謂項(xiàng)都是周延的如所有男人都不是王八蛋。所有賣國(guó)賊都不是愛(ài)國(guó)者。（三）特稱肯定命題的主項(xiàng)、謂項(xiàng)都不周延SIP是S類與P類具有相容關(guān)系（全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系）的概括反映。它只是陳述有S包含在P中，并未陳述所有S包含在P中，即沒(méi)有確定地陳述S的全部外延，s是不周延的

SIP只是陳述有的S包含在P中，并未陳述所有P包含在S中，即沒(méi)有確定地陳述P的全部外延。所以，謂項(xiàng)P是不周延的。如：有些富二代是冒牌貨。（四）特稱否定命題的主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)周延SOP是S類與P類具有真包含關(guān)系、交叉關(guān)系、全異關(guān)系的概括反映。它只是陳述至少有一個(gè)S與P相排斥，并未陳述全部S與P相排斥，即沒(méi)有確定地陳述S的全部外延。因此，其主項(xiàng)S是不周延的。

SOP陳述了至少有一個(gè)S不是全部的P，即全部P都與被陳述的那部分S相排斥。所以，其謂項(xiàng)P是周延的。如：有些男人不是好東西。張三不是小偷。上述關(guān)于直言命題主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延情況綜合如下：全稱命題的主項(xiàng)周延。

特稱命題的主項(xiàng)不周延。否定命題的謂項(xiàng)周延。

關(guān)于直言命題的主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性還要說(shuō)明以下幾點(diǎn)：第一，一個(gè)脫離了具體命題的孤立的概念，無(wú)所謂周延不周延。只有當(dāng)一個(gè)概念充當(dāng)某個(gè)命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)，從而它的外延受到陳述的時(shí)候，才有周延與否的問(wèn)題。第二，要把命題對(duì)概念外延的不同陳述情況與客觀事物的實(shí)際情況區(qū)分開(kāi)來(lái)。命題是一種主觀陳述，不同形式的直言命題對(duì)主、謂項(xiàng)陳述情況是不同的。同一個(gè)概念，當(dāng)它處在不同的命題中，是外延受到不同程度陳述的時(shí)候，其周延性的情況也就不同。例如，在“等邊三角形是等角三角形”這個(gè)命題中，“等邊三角形”是周延的，“等角三角形”則是不周延的。而在“等角三角形是等邊三角形”這個(gè)命題中，“等角三角形”是周延的，“等邊三角形”則是不周延的。在“有的等邊三角形是等角三角形”這個(gè)命題中，“等邊三角形”與“等角三角形

在日常語(yǔ)言中，由于有一定的語(yǔ)境（上下文）作為參照，特稱量項(xiàng)“有的”、“有些”往往含有“只有一部分”的意思，當(dāng)我們說(shuō)“有的S具有P屬性”時(shí)，似乎隱含著“另有一些S不具有P屬性”時(shí)，似乎隱含著“另一些S不具有P屬性”，但這種所謂“隱含的意思“并不是確定的”。例如，設(shè)甲班有50位同學(xué)，當(dāng)我們了解到其中有10位（甚至只有1位）同學(xué)是文學(xué)愛(ài)好者，就可以斷定“甲班有的同學(xué)是文學(xué)愛(ài)好者”，而無(wú)需知道其余40位（49位）同學(xué)是不是文學(xué)愛(ài)好者。從這個(gè)例子可以看出，特稱量項(xiàng)“有的”、“有些”的確切含義是“至少存在著一個(gè)”，而不是“有一些而且只有一些”。也就是說(shuō).“有的S是（不是）P”僅僅對(duì)S的部分對(duì)象作出了某種斷定，而不意味著同時(shí)對(duì)S的另一部份對(duì)象作出了相反的斷定。因此，即使甲班50位同學(xué)全部都是文學(xué)愛(ài)好者，我們作出“甲班有的同學(xué)是文學(xué)愛(ài)好者”的斷定，也是符合事實(shí)的，它仍然是一個(gè)真判斷。由于“有的”、“有些”的確切含義是“至少存在著一個(gè)”因?yàn)?，特稱量項(xiàng)又叫做存在量項(xiàng)。為避免不必要的混淆，下文的邏輯公式中，我們一般用“有”來(lái)表示特稱量項(xiàng)。3、性質(zhì)判斷的邏輯性皗是由聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)決定的在性質(zhì)判斷的四個(gè)組成部分中，主項(xiàng)S和謂項(xiàng)P代表各種不同的具體概念，它們是性質(zhì)判斷的變項(xiàng)；而聯(lián)項(xiàng)（“是”、“不是”）和量項(xiàng)（“所有”、“有”）的意思是確定四、性質(zhì)判斷主、謂項(xiàng)的周延性問(wèn)題1、什么是周延性問(wèn)題周延性問(wèn)題就是一個(gè)詞項(xiàng)的外延是否被全部斷定的問(wèn)題。如果一個(gè)判斷對(duì)某詞項(xiàng)的全部外延作出了斷定，該詞項(xiàng)就是周延的，如果沒(méi)有對(duì)某詞項(xiàng)的全部外延作出斷定，而僅僅斷定了它的部分外延，該詞項(xiàng)就是不周延的。例如，在“所有蝙蝠者是哺乳動(dòng)物”這一判斷中，主項(xiàng)“蝙蝠”的外延被全部斷定，因此是周延的，而該項(xiàng)“哺乳動(dòng)物”的外延沒(méi)有被全部斷定，因此是不周延的。2、A、E、I、O四種性質(zhì)判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延情況性質(zhì)判斷的主項(xiàng)是否周延，是由判斷的量（量項(xiàng)）決定的，全稱判斷（含單稱判斷）斷定了主項(xiàng)的全部外延，因此其主項(xiàng)是不周延的。特稱判斷只對(duì)主項(xiàng)的部分外延作了斷定，因此其主項(xiàng)是不周延的。例如，在“所有金屬是導(dǎo)體”和“有的金屬不是固體”這兩個(gè)判斷中，“金屬”這一詞項(xiàng)在前一判斷（全稱判斷）中是周延的，而在后一判斷（特稱判斷）中是不周延的。性質(zhì)判斷的謂項(xiàng)是否周延，是由判斷的質(zhì)（量項(xiàng)）決定的。全稱判斷（含單稱判斷）斷定了主項(xiàng)的全部外延，因此其主項(xiàng)是周延的。特稱判斷只對(duì)主項(xiàng)的部分外延作出斷定。因此其主項(xiàng)是不周延的。例如，在“所有金屬是導(dǎo)體”和“有的金屬不是固體”這兩個(gè)判斷中，“金屬”這一詞項(xiàng)在前一判斷（全稱判斷）中是周延的，而在后一判斷（特稱判斷）中是不周延的。性質(zhì)判斷的謂項(xiàng)是否周延，是由判斷的質(zhì)（聯(lián)項(xiàng)）決定的。否定判斷斷定了謂項(xiàng)的全部外延，因此其謂項(xiàng)是周延的。當(dāng)我們斷定某對(duì)象“不是P”的時(shí)候，實(shí)際上斷定它被排斥在P的全部外延之外。例如，“有的作家不是大學(xué)畢業(yè)生”，這一斷斷定了“作家”中有的人不是任何大學(xué)畢為生（既不是文科的，也不是理科的，既不是本本科的，也不是?？频?，等等），在這里，“大學(xué)畢業(yè)生”的全部外延被斷定，因此是周延的?？隙ㄅ袛鄾](méi)有對(duì)謂項(xiàng)的全部外延做出斷定，因此它的謂項(xiàng)是不周延的。當(dāng)我們斷定某對(duì)象“是P”的時(shí)候，并沒(méi)有斷定它是P的全部，例如“所有唯物者都是無(wú)神論者”，這一判斷并沒(méi)有斷定“唯物主義者”是“無(wú)神論者”的全既然性質(zhì)判斷主、謂項(xiàng)周延