基本函數(shù)知識點復習+練習

基本初等函數(shù)復習一、課前練習1.把下列的指數(shù)式寫為對數(shù)式，對數(shù)式寫為指數(shù)式（1）；（2）；（3）；（4）計算下列各式；（2）.比較大小（1）；（2）.4.函數(shù)的圖象過定點5.函數(shù)的圖象必過定點二、內(nèi)容講解知識點一指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的對比指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式圖像定義域值域定點單調(diào)性指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系★指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是互為反函數(shù)例1求下列函數(shù)的反函數(shù)；（2）.求法同指數(shù)式與對數(shù)式的互化相同，只是這里是函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化.例2設，定義在集合A上的函數(shù)的最大值比最小值大1，求a的值.例3已知（1）求的定義域;（2）證明為奇函數(shù);（3）求使>0成立的x的取值范圍.知識點二冪函數(shù)1、冪函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).2、冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性（第Ⅰ象限）定點（公共點）①所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且函數(shù)圖象都通過點(1,1);②如果,則冪函數(shù)的圖象過點(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上為增函數(shù);③如果,則冪函數(shù)的圖象過點(1,1),并在(0,+∞)上為減函數(shù).例4下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（）A、B、C、D、例5若冪函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)，則()>1B．<1C．=l D．不能確定例6若一個冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式為鞏固練習與作業(yè)1.下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是（）A．B．C．D．2.下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是（）A．B．C．D．3.冪函數(shù)的定義域為（）A．(0,+)B．[0,+) C．RD．(-，0)∪(0,+)4.當x∈（1，＋∞）時，函數(shù)）y＝的圖象恒在直線y＝x的下方，則a的取值范圍是（）A.a＜1B.0＜a＜1C.a＞0D.a＜05.，則的值為（）A. B.4 C.1D.4或16.函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.7.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A.B.C.D.8.若冪函數(shù)的圖像過點，則函數(shù)的解析式為__________.9.已知函數(shù)是冪函數(shù)，則實數(shù)的值為__________.10.已知函數(shù),①若的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是②若的值域為，則實數(shù)的取值范圍