小學數(shù)學-勾股定理-+作業(yè)+答案課件

小學數(shù)學勾股定理小學數(shù)學1例題1如圖所示，四個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方形。已知大正方形的邊長是10米，小正方形的邊長是4米，求每個長方形的面積。邊長為10米的正方形面積是:10×10=100（平方米）邊長為4米的正方形面積是:4×4=16（平方米）面積和是：100-16=84（平方米)小長方形面積：84÷4=21（平方米）例題1如圖所示，四個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方2練習1如圖所示，四個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方形。已知小正方形的面積是4平方厘米，長方形的寬是3厘米，求大正方形的面積。小正方形邊長：2cm大正方形邊長：2+3+3=8（cm）、大正方形面積：8×8=64（cm2）練習1如圖所示，四個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方3例題2下面的“趙爽弦圖”是由四個完全一樣的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。其中AE=3cm，ED=4cm，請問：（1）大正方形的面積是多少？（2）直角△AED的三條邊長有什么關系？（1）三角形面積=底×高÷2△AED的面積=3×4÷2=6（平方厘米）陰影面積是：（4?3)×(4?3)=1(平方厘米）大正方形面積：4×6+1=25（平方厘米）答：大正方形的面積是25平方厘米。例題2下面的“趙爽弦圖”是由四個完全一樣的直角三角形與中間的4練習2下圖是“趙爽弦圖”的示意圖，已知每個直角三角形的兩條直角邊分別長5厘米和12厘米，求大正方形的面積。練習25例題3如圖所示，有兩個直角三角形，已知AB垂直于BC，AC垂直于CD，AB=3厘米，BC=4厘米，CD=12厘米，求AD的長。例題3如圖所示，有兩個直角三角形，已知AB垂直于BC，6練習3如圖所示，有兩個直角三角形，已知AB垂直于BC，AD垂直于AC，AB=5厘米，BC=12厘米，DC2=178平方厘米，求AD的長。練習3如圖所示，有兩個直角三角形，已知AB垂直于BC，7例題4如圖所示，有兩棵相距12米的樹，一棵樹高13米，另一棵高8米。請問：一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端至少要飛多少米？例題4如圖所示，有兩棵相距12米的樹，一棵樹高13米8練習4下圖為一段樓梯，樓梯的斜坡長為5米，高為3米，如果要在樓梯表面鋪地毯，那么至少需要多長的地毯？練習4下圖為一段樓梯，樓梯的斜坡長為5米，高為3米，9例題5下面的“趙爽弦圖”是一塊菜地的示意圖，三角形部分都種蔬菜，小正方形部分是水池，已知AD=13米，AE=5米，求水池的面積。例題5下面的“趙爽弦圖”是一塊菜地的示意圖，三角形部分都種蔬10練習5下面的“趙爽玄圖”是一塊菜地的示意圖，已知小正方形的面積是9平方米，直角三角形的短直角邊長9米，求AB的長。【解析】小正方形的邊長是直角三角形兩條直角邊的差。小正方形的面積是9平方米，則邊長是3米，因此直角三角形的較長直角邊是3+9=12（米），再依據(jù)勾股定理可得AB=15米。練習5下面的“趙爽玄圖”是一塊菜地的示意圖，已知小正方形的面11例題6如圖所示，在四邊形ABCD中，三角形ABE為等腰直角三角形，三角形ADE與三角形BCE為直角三角形。已知AD=8厘米，BC=6厘米，求AE的長度。例題6如圖所示，在四邊形ABCD中，三角形ABE為等12練習6如圖所示，已知四邊形BDEG與四邊形AEFC都是正方形，正方形AEFC的邊長是7厘米，四邊形ABEC的面積是35平方厘米，求AB的長度。練習6如圖所示，已知四邊形BDEG與四邊形AEFC都13例題7下面是一張直角三角形紙片，已知直角邊AC=6厘米，BC=8厘米，將AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求DE的長度。【答案】3厘米【解析】由勾股定理，AC=6厘米，BC=8厘米，∠C=90°，得AB=10厘米，再者AE=6厘米（折疊的性質），得BE=4厘米。DE=3厘米。例題7下面是一張直角三角形紙片，已知直角邊AC=6厘米，14作業(yè)11、如圖，已知大長方形的面積是50平方厘米，小長方形的面積是12平方厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?8平方厘米作業(yè)11、如圖，已知大長方形的面積是50平方厘米，小長方15作業(yè)22.如果一個直角三角形的三條邊長分別是5厘米，12厘米和13厘米，那么這三條邊長的平方分別是多少？它們之間有什么關系？【答案】25平方厘米，144平方厘米，169平方厘米，25+144=169。作業(yè)22.如果一個直角三角形的三條邊長分別是5厘米，1216作業(yè)33.根據(jù)已知條件求直角三角形未知邊的長度。（單位：厘米）【答案】AC=5cm AC=12cm AB=9cm作業(yè)33.根據(jù)已知條件求直角三角形未知邊的長度。（單位：厘米17作業(yè)44.如下圖所示有兩個直角三角形，AB垂直BC，AC垂直CD，AB=3厘米，BC=4厘米，CD=12厘米，求AD的長是多少？要求AD的長度，得先知道（ ）和（ ），（ ）已知，關鍵是求（ ）?！敬鸢浮緼C和CD，CD，AC作業(yè)44.如下圖所示有兩個直角三角形，AB垂直BC，AC18作業(yè)55.下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知小正方形的邊長是3厘米，AE=5厘米，DE的長度是多少？【答案】8厘米作業(yè)55.下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知小正方形的邊長是319作業(yè)66.如下圖，有兩棵相距12米的樹，一棵樹高13米，另一棵高8米，小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，飛過的距離在圖上如何表示？【答案】連接兩棵樹的頂端作業(yè)66.如下圖，有兩棵相距12米的樹，一棵樹高1320作業(yè)77、四個一樣的長方形和一個小的正方形（如下圖）拼成了一個大正方形，已知大正方形的邊長是6米，一個長方形的面積是8平方米，小正方形的邊長是多少？【答案】2米【解析】小正方形的面積是：6??6－4??8=4（平方米），因此邊長是2米。作業(yè)77、四個一樣的長方形和一個小的正方形（如下圖）拼成了一21作業(yè)88、下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知每個直角三角形的兩條直角邊分別長6分米和8分米，那么大正方形的面積是多少？【答案】100平方分米【解析】大正方形面積是 2,由勾股定理可得6??6+8??8=100（平方分米）作業(yè)88、下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知每個直角三角形的兩條直22作業(yè)99、如圖所示，有一個正方形和直角三角形拼在一起，已知AB=6厘米，BE=14厘米，求DE的長度?！敬鸢浮?0厘米作業(yè)99、如圖所示，有一個正方形和直角三角形拼在一起，已知23作業(yè)1010.如圖所示，原計劃從A地經(jīng)過C地到B地修建一條公路，AC垂直BC，現(xiàn)因技術進步，可直接從A地到B地修建公路。已知AC=80千米，BC=60千米，改建后少修了多少千米的路？【答案】40千米作業(yè)1010.如圖所示，原計劃從A地經(jīng)過C地到B24作業(yè)1111、下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知AD=10厘米，AE=6厘米，EF的長度是多少？【答案】2厘米作業(yè)1111、下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知AD=10厘米25作業(yè)1111、如圖所示，已知正方形ABCD的面積是144平方厘米，BE的長度是9厘米，求長方形CEFG的寬。?【答案】9.6厘米作業(yè)1111、如圖所示，已知正方形ABCD的面積是1426作業(yè)1212.四個一樣的長方形和一個小的正方形（如下圖）拼成了一個大正方形，大正方形的面積是25平方米，小正方形的面積是9平方米，每個長方形的周長是多少？【答案】10米【解析】由圖可知，大正方形的邊長是長方形的長與寬的和，由大正方形的面積是25平方米，可得邊長是5米，因此周長是5×2=10（米）作業(yè)1212.四個一樣的長方形和一個小的正方形（如下圖）拼成27小學數(shù)學勾股定理小學數(shù)學28例題1如圖所示，四個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方形。已知大正方形的邊長是10米，小正方形的邊長是4米，求每個長方形的面積。邊長為10米的正方形面積是:10×10=100（平方米）邊長為4米的正方形面積是:4×4=16（平方米）面積和是：100-16=84（平方米)小長方形面積：84÷4=21（平方米）例題1如圖所示，四個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方29練習1如圖所示，四個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方形。已知小正方形的面積是4平方厘米，長方形的寬是3厘米，求大正方形的面積。小正方形邊長：2cm大正方形邊長：2+3+3=8（cm）、大正方形面積：8×8=64（cm2）練習1如圖所示，四個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大正方30例題2下面的“趙爽弦圖”是由四個完全一樣的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。其中AE=3cm，ED=4cm，請問：（1）大正方形的面積是多少？（2）直角△AED的三條邊長有什么關系？（1）三角形面積=底×高÷2△AED的面積=3×4÷2=6（平方厘米）陰影面積是：（4?3)×(4?3)=1(平方厘米）大正方形面積：4×6+1=25（平方厘米）答：大正方形的面積是25平方厘米。例題2下面的“趙爽弦圖”是由四個完全一樣的直角三角形與中間的31練習2下圖是“趙爽弦圖”的示意圖，已知每個直角三角形的兩條直角邊分別長5厘米和12厘米，求大正方形的面積。練習232例題3如圖所示，有兩個直角三角形，已知AB垂直于BC，AC垂直于CD，AB=3厘米，BC=4厘米，CD=12厘米，求AD的長。例題3如圖所示，有兩個直角三角形，已知AB垂直于BC，33練習3如圖所示，有兩個直角三角形，已知AB垂直于BC，AD垂直于AC，AB=5厘米，BC=12厘米，DC2=178平方厘米，求AD的長。練習3如圖所示，有兩個直角三角形，已知AB垂直于BC，34例題4如圖所示，有兩棵相距12米的樹，一棵樹高13米，另一棵高8米。請問：一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端至少要飛多少米？例題4如圖所示，有兩棵相距12米的樹，一棵樹高13米35練習4下圖為一段樓梯，樓梯的斜坡長為5米，高為3米，如果要在樓梯表面鋪地毯，那么至少需要多長的地毯？練習4下圖為一段樓梯，樓梯的斜坡長為5米，高為3米，36例題5下面的“趙爽弦圖”是一塊菜地的示意圖，三角形部分都種蔬菜，小正方形部分是水池，已知AD=13米，AE=5米，求水池的面積。例題5下面的“趙爽弦圖”是一塊菜地的示意圖，三角形部分都種蔬37練習5下面的“趙爽玄圖”是一塊菜地的示意圖，已知小正方形的面積是9平方米，直角三角形的短直角邊長9米，求AB的長?！窘馕觥啃≌叫蔚倪呴L是直角三角形兩條直角邊的差。小正方形的面積是9平方米，則邊長是3米，因此直角三角形的較長直角邊是3+9=12（米），再依據(jù)勾股定理可得AB=15米。練習5下面的“趙爽玄圖”是一塊菜地的示意圖，已知小正方形的面38例題6如圖所示，在四邊形ABCD中，三角形ABE為等腰直角三角形，三角形ADE與三角形BCE為直角三角形。已知AD=8厘米，BC=6厘米，求AE的長度。例題6如圖所示，在四邊形ABCD中，三角形ABE為等39練習6如圖所示，已知四邊形BDEG與四邊形AEFC都是正方形，正方形AEFC的邊長是7厘米，四邊形ABEC的面積是35平方厘米，求AB的長度。練習6如圖所示，已知四邊形BDEG與四邊形AEFC都40例題7下面是一張直角三角形紙片，已知直角邊AC=6厘米，BC=8厘米，將AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求DE的長度?！敬鸢浮?厘米【解析】由勾股定理，AC=6厘米，BC=8厘米，∠C=90°，得AB=10厘米，再者AE=6厘米（折疊的性質），得BE=4厘米。DE=3厘米。例題7下面是一張直角三角形紙片，已知直角邊AC=6厘米，41作業(yè)11、如圖，已知大長方形的面積是50平方厘米，小長方形的面積是12平方厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?8平方厘米作業(yè)11、如圖，已知大長方形的面積是50平方厘米，小長方42作業(yè)22.如果一個直角三角形的三條邊長分別是5厘米，12厘米和13厘米，那么這三條邊長的平方分別是多少？它們之間有什么關系？【答案】25平方厘米，144平方厘米，169平方厘米，25+144=169。作業(yè)22.如果一個直角三角形的三條邊長分別是5厘米，1243作業(yè)33.根據(jù)已知條件求直角三角形未知邊的長度。（單位：厘米）【答案】AC=5cm AC=12cm AB=9cm作業(yè)33.根據(jù)已知條件求直角三角形未知邊的長度。（單位：厘米44作業(yè)44.如下圖所示有兩個直角三角形，AB垂直BC，AC垂直CD，AB=3厘米，BC=4厘米，CD=12厘米，求AD的長是多少？要求AD的長度，得先知道（ ）和（ ），（ ）已知，關鍵是求（ ）。【答案】AC和CD，CD，AC作業(yè)44.如下圖所示有兩個直角三角形，AB垂直BC，AC45作業(yè)55.下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知小正方形的邊長是3厘米，AE=5厘米，DE的長度是多少？【答案】8厘米作業(yè)55.下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知小正方形的邊長是346作業(yè)66.如下圖，有兩棵相距12米的樹，一棵樹高13米，另一棵高8米，小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，飛過的距離在圖上如何表示？【答案】連接兩棵樹的頂端作業(yè)66.如下圖，有兩棵相距12米的樹，一棵樹高1347作業(yè)77、四個一樣的長方形和一個小的正方形（如下圖）拼成了一個大正方形，已知大正方形的邊長是6米，一個長方形的面積是8平方米，小正方形的邊長是多少？【答案】2米【解析】小正方形的面積是：6??6－4??8=4（平方米），因此邊長是2米。作業(yè)77、四個一樣的長方形和一個小的正方形（如下圖）拼成了一48作業(yè)88、下圖是一幅“趙爽弦圖”，已知每個直角三角形的兩條直角邊分別長6分米和8分米，那么大正方形的面積是多少？【答案】100平方分米【解析】大正方形面積是 2,由勾股定理可得6