貴州省興義七中2022屆高考數(shù)學二輪復習資料解三角形

I卷一、選擇題1．ΔABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若<cosA,則ABC為()A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形【答案】A2．江岸邊有一炮臺高30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距（）A．10米 B．100米 C．30米 D．20米【答案】C3．如圖:三點在地面同一直線上，，從兩點測得點仰角分別是，則點離地面的高度等于()DCDCBAA． B．C．D.【答案】A4．若△的三個內(nèi)角滿足，則△(）A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形【答案】C5．在200米高的山頂上測得一建筑物頂部與底部的俯角分別為與，則建筑物高為(）A．米 B．米 C．米 D．100米【答案】A6．在△ABC中，已知sinC=2sinAcosB，那么△ABC一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形 D．等邊三角形【答案】B7．一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處.在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（）A．海里 B．海里 C．.海里 D．海里【答案】A8．在一幢10米高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?，塔基的俯角為，那么這座塔吊的高是（）A． B． C． D．【答案】B9．江岸邊有一炮臺高30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距（）A．10米 B．100米 C．30米 D．20米【答案】C10．在中，,則的形狀是(）A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】B

II卷二、填空題11．若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA＝4sinB＝3sinC，則cosB＝________.【答案】eq\f(11,16)12．當太陽光線與地面成角時，長為的木棍在地面上的影子最長為_______.【答案】13．一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東60°處，則貨輪的航行速度為里小時【答案】14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝eq\r(3)ac，則角B的值為________．【答案】eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)15．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c＝eq\r(2)，b＝eq\r(6)，B＝120°，則a＝________.【答案】eq\r(2)16．在△ABC中，若則△ABC的形狀是_________【答案】鈍角三角形17．根據(jù)氣象預報，某海域?qū)⒂信_風，位于港口（如圖）正東方向海里處的漁船回港避風時出現(xiàn)故障.位于港口南偏西，距港口海里處的拖輪接到海事部門營救信息后以海里小時的速度沿直線去營救漁船，則拖輪到達處需要______小時.【答案】

三、解答題18．如圖：正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達D處時，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距42km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救．【答案】設(shè)，在△ABD中，AD=30，BD=42，由正弦定理得：又∵ADBD∴在△BDC中，由余弦定理得：∴答：漁政船乙要航行才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救。19．在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．(Ⅰ）若的面積等于，求；(Ⅱ）若，求的面積．【答案】（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因為的面積等于，所以，得．聯(lián)立方程組解得，．(Ⅱ）由題意得，即，當時，，，，，當時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求邊c的值.（1）由及正弦定理得即又所以有即而，所以(2）由及0＜A＜，得A＝因此由得即，即得由知于是或所以，或若則在直角△ABC中，，解得若在直角△ABC中，解得21．如圖，有一塊半徑為的半圓形鋼板，現(xiàn)將其裁剪為等腰梯形的形狀。它的下底是圓的直徑，上底的端點在