小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)競(jìng)賽2

【題目1】O是邊長(zhǎng)為6正方形的中心EOF直角三角形，OE=8，OF=6，求陰影部分的面積是多少？【推薦理書(shū)本練習(xí)改編題，考查多邊形面積計(jì)算！【題目2】有一張方格紙，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，上面堆疊著棱長(zhǎng)1厘米的小正方體（如左下圖）。如果小正方體A的位置用（1，1，1）表示，小正方體B的位置(2,6,5)表示，那么小正方體C的位置可以表示成（，，）?！就扑]理由】小學(xué)生都能做的空間直角坐標(biāo)系的題，很新穎。將確定位置從二維拓展到三維，將平面直角坐標(biāo)思想拓展到空間直角坐標(biāo)現(xiàn)在南京浦口小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)卷上?！绢}目3左下圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿長(zhǎng)方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)一周，A、P三點(diǎn)連接起來(lái)，所得到的三角APB的面積與點(diǎn)P所走的

時(shí)間關(guān)系，畫(huà)成圖像如右下圖所示。這個(gè)長(zhǎng)方形面積是（【推薦理由】中考卷多次出現(xiàn)過(guò)同類(lèi)型的題目，將圖形運(yùn)動(dòng)和函數(shù)圖像（小學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖）聯(lián)系在一起圖形的運(yùn)動(dòng)也可以用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行描述本題也出現(xiàn)在南京浦口小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)卷上，浦口區(qū)的小學(xué)畢業(yè)卷真是一張神卷啊，必須做一做！【題目4】有一個(gè)關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的故事：他有一次處罰學(xué)生，要他A開(kāi)始，來(lái)回?cái)?shù)戴安娜神廟的七根柱子（這七根柱子分別標(biāo)上A，B，C，…，G），一直數(shù)到第1999根柱子才能夠停止，請(qǐng)問(wèn)這根柱子的標(biāo)號(hào)是哪個(gè)字母？【推薦理】周期問(wèn)題的題，原來(lái)數(shù)學(xué)家是這樣罰學(xué)生的，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。下次我要請(qǐng)沒(méi)做作業(yè)的學(xué)生把校園里有多少棵樹(shù)好好數(shù)一數(shù)?！绢}目5】們居住的地球不是一個(gè)正球體，而是橢球體，準(zhǔn)確地說(shuō)是一個(gè)兩極稍扁，赤道略鼓的扁球體；地球半徑是指從地球中心到其表面（平均海平面）的距離。那么怎

樣測(cè)出它的半徑呢？據(jù)說(shuō)公元前三世紀(jì)時(shí)希臘天文學(xué)家厄拉多塞內(nèi)（公元前—前194）首次測(cè)出了地球的半徑。法國(guó)的皮卡爾（）于1669—1671年率領(lǐng)他的測(cè)量隊(duì)首次測(cè)出了巴黎和亞眠之間的子午線的長(zhǎng)求得子午線的長(zhǎng)約為111.28公里，這樣他推算出地球的半徑約為6376公里。地球的平均半徑=(赤道半徑×2+極半徑)地球的任何一條半徑長(zhǎng)度都落在最小的約為的極半徑以及最大的約為6,378km的赤道半徑之間，請(qǐng)你求出地球的平均半