和倍問題課件

第6講和倍問題還記得上一次學的什么嗎？第6講和倍問題還記得上一次學的什么嗎？課前檢測1、一輛汽車從甲地開往乙地，原計劃每小時40千米，實際每小時多行10千米，這樣比原計劃提前2小時到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米？3、甲、乙、丙三個公司到汽車制造廠訂購了18輛汽車，按合同三個公司平均分配，付款時丙沒有帶錢，甲付出了10輛的錢，乙付出了8輛的錢，丙應付款90萬元。甲、乙兩公司各應收回多少萬元？2、小華、小明和小強三人合用一些練習本，小華帶來8本，小明帶來了7本，小強沒有帶練習本，他付出了10元。小華和小明各應收回多少錢？4、一桶油，連桶共重132千克，倒出油的一半后，連桶還重72千克。問油和桶各重多少千克？課前檢測1、一輛汽車從甲地開往乙地，原計劃每小時40千米，實一天，先生對兩人說：“這兒有36個饅頭，龐涓身高體大，食量也大，你吃饅頭的個數(shù)是孫臏的3倍，各自算好自己的個數(shù)，不準多拿！”孫臏和龐涓同為我國春秋時期軍事家，二人幼年共同從師于鬼谷子先生。一天，先生對兩人說：“這兒有36個饅頭，龐涓身高體大，食量你能幫他們算一算：兩人各拿多少個饅頭嗎？你又知道他們是怎么算出來的嗎？你能幫他們算一算：兩人各拿多少個饅頭嗎？芝麻開門“和倍問題”是已知兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關系，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題。可通過畫線段圖的辦法，找到解題的途徑。芝麻開門“和倍問題”是已知兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關系，求大小基礎探秘例1.果園有蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹棵數(shù)是梨樹的3倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？利用畫線段圖分析是解答這類題的好辦法，如圖：從圖中可以看出360棵中相當于有3＋1＝4份梨樹，也就是說360棵中相當于有4個小份。3倍數(shù)1倍數(shù)360棵基礎探秘例1.果園有蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹棵數(shù)是梨樹解:梨樹：360÷（3＋1）＝90（棵）蘋果樹：90×3＝270（棵）或360－90＝270（棵）答：梨樹有90棵，蘋果樹有270棵。解:梨樹：360÷（3＋1）＝90（棵）例2、甲乙兩數(shù)的和是112，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲乙兩數(shù)各是多少？由“甲數(shù)÷乙數(shù)=6，得到：甲數(shù)=乙數(shù)×6”，可知，甲數(shù)是乙數(shù)的6倍。據(jù)題意畫圖：1倍數(shù)乙甲6倍數(shù)112從圖中可以看出:(6+1)倍數(shù)是112，則1倍數(shù)是：112÷（6+1）.例2、甲乙兩數(shù)的和是112，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲乙兩數(shù)各解：乙數(shù)：112÷（6+1）=16甲數(shù)：16×6=96或112--16=96答：甲數(shù)是96，乙數(shù)是16.解：乙數(shù)：112÷（6+1）=16演練專列1.大山外語學校共有老師120名，女老師人數(shù)是男老師人數(shù)的2倍，問男、女老師各有多少名？2.被除數(shù)與除數(shù)的和是140，商是6，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？演練專列1.大山外語學校共有老師120名，女老師人數(shù)是男老師1.解：男老師：120÷（2＋1）=40（名）女老師：40×2=80（名）或120-40=80（名）答：男老師有40名，女老師有80名。2.解：除數(shù)：140÷（6+1）=20被除數(shù)：140-20=120或20×6=120答：被除數(shù)是120，除數(shù)是20.1.解：男老師：120÷（2＋1）=40（名）2.解：除數(shù)：例3、少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？柳樹：楊樹：20棵1倍3倍216棵解：柳樹：（216-20）÷（3+1）=49(棵）

楊樹：49×3+20=167（棵）或216－49=167(棵）

答：柳樹種了49棵，楊樹種了167棵。例3、少先隊員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍例4.光明小學三年級共有134人，其中男生是女生的3倍還多14人，問三年級男生和女生各有多少人？1倍數(shù)3倍數(shù)女生：男生：14人134人－14人134-14=120(人)女生的人數(shù)120÷（1+3）=30(人)男生的人數(shù)30×3+14=104(人)答:女生有30人,男生有104人例4.光明小學三年級共有134人，其中男生是女生的3倍還多1例5、某專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨、鵝共有960只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的3倍，養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的4倍。這個專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨、鵝各多少只？如果把養(yǎng)鵝的只數(shù)看作"1倍數(shù)”，那么它們的關系如圖所示：鵝：

1倍數(shù)雞：鴨：3倍數(shù)

4倍數(shù)共960只例5、某專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨、鵝共有960只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的3倍解：鵝：960÷（1+3+4）=120（只）雞：120×3=360（只）鴨：120×4=480（只）答：鵝有120只，雞有360只，鴨有480只。解：鵝：960÷（1+3+4）=120（只）演練專列3.大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和是28歲，問大、小熊貓現(xiàn)在各是幾歲？4.張磊的書架上層有書26本，下層有書19本，從下層拿幾本到上層后，上層的書是下層的2倍？小腦瓜，快速的運轉(zhuǎn)起來吧！演練專列小腦瓜，快速的運轉(zhuǎn)起來吧！3.解：現(xiàn)在年齡和：28-2×4=20（歲）小熊貓：20÷（3+1)=5(歲）大熊貓：5×3=15（歲）或20-5=15（歲）答：小熊貓現(xiàn)在5歲，大熊貓現(xiàn)在15歲。4.解：和：26+19=45（本）下層：45÷（2+1）=15（本）19-15=4（本）答：從下層拿4本到上層后，上層的書是下層的2倍。3.解：現(xiàn)在年齡和：28-2×4=20（歲）4.解：和：26例6、甲、乙、丙三個數(shù)之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求這三個數(shù)。據(jù)題意可知：甲、乙、丙、三個數(shù)的關系如圖。乙：甲：丙：

1倍數(shù)

3倍數(shù)4×3倍數(shù)400例6、甲、乙、丙三個數(shù)之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲分析：從圖中可以看出，400中相當于有“1+3+3×4”個“1倍數(shù)”，即“乙的數(shù)量”。解：乙：400÷（1+3+3×4）=400÷16=25甲：25×3=75丙：75×4=300答：甲是75，乙是25，丙是300.分析：從圖中可以看出，400中相當于有“1+3+3×4”個“例7、三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三塊鋼板各是多少千克？三塊剛板的重量關系如圖所示：621千克中有“1+2+2×3”個“1倍數(shù)”，即“第三塊的重量”。第三塊：1倍數(shù)第二塊：

第一塊：

2×3倍數(shù)2倍數(shù)例7、三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第解：第三塊：621÷（1+2+2×3）=621÷9=69（千克）

第二塊：69×2=138（千克）第一塊：138×3=414（千克）答：第一塊是414千克，第二塊是138千克，第三塊是69千克。解：第三塊：621÷（1+2+2×3）=621÷9=69（千演練專列5.有兩堆棋子，第一堆有53個，第二堆有83個，那么從第一堆拿多少個到第二堆，能使第二堆的棋子剛好是第一堆的3倍？6.三個水桶中共有160千克的水，第一桶的水的重量是第二桶的4倍，第三桶的水的重量是第二桶的3倍，那么第三桶水多少千克？快來測試一下吧！演練專列5.有兩堆棋子，第一堆有53個，第二堆有83個，那么5.解：53+83=136（個）第一堆：136÷（3+1）=34（個）53-34=19（個）答：從第一堆拿19個到第二堆，能使第二堆的棋子剛好是第一堆的3倍。6.解：20×4=80（千克）20×3=60（千克）或160-20-80=60（千克）答：第三桶水