小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育滲透案例-最新教育資料

/6小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科xx滲透案例教學(xué)目的：讓學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式的推到方法，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。xx目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)一個個富有挑戰(zhàn)性的問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和合作意識。2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較、實(shí)踐操作、分析綜合，探索圓錐的體積公式，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于實(shí)踐的品質(zhì)。3、發(fā)展學(xué)生空間觀念，向?qū)W生滲透變與不變的辨證思想。教學(xué)方法:實(shí)驗(yàn)法,講授法,教學(xué)教具:容器\課件.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、觀察投影所出示的一個糧倉：農(nóng)民xx想計算糧倉的體積，怎么辦？生答：先計算下面圓柱的體積，再計算上面圓錐的體積【評析：從實(shí)際生活問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱、圓錐體積

計算在實(shí)際生活中的應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)生探索新知的欲

望?！?、圓柱體積怎樣計算？公式是怎樣推導(dǎo)出來的？板書：V柱二sh【評析：對求圓柱體積公式的推導(dǎo)過程的自然復(fù)習(xí)，為后面學(xué)

習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)做好鋪墊，滲透二者之間的聯(lián)系與區(qū)

別?！?、提出問題。（1）、那么圓錐的體積如何計算呢？（2）、出示一大一小兩個圓錐，哪個圓錐體積大？板書課題：圓錐的體積【評析：利用兩個圓錐體積的對比，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的習(xí)

慣，同時在矛盾沖突中引出新知。】二、合作交流，解讀探究1、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備（1）新的數(shù)學(xué)知識總是轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，你認(rèn)為圓錐體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個幾何體比較容易？（2）討論：怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱？（3）實(shí)驗(yàn)所用的圓柱和圓錐是隨意選取嗎？你有什么想法？【評析：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)的思維

方式進(jìn)行探究，經(jīng)歷從猜測——實(shí)驗(yàn)——證明——應(yīng)用的過

程，有意識培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神。】2、實(shí)驗(yàn)（1）出示思考題：xx兩個容器的底面積大小相等嗎？量一量兩個容器的高相等嗎？動手實(shí)驗(yàn)后，想一想你手中圓柱與圓錐體積有什么關(guān)系？【評析：通過教師引導(dǎo)，使學(xué)生思維有序，學(xué)會認(rèn)真觀察，學(xué)會總結(jié)歸納，滲透“實(shí)踐第一”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。】（2）實(shí)驗(yàn)【評析：在小組合作探索中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會合作、學(xué)會尊重他人、學(xué)會寬容他人的良好品質(zhì)?！?、匯報（1）多數(shù)組的圓錐與圓柱等底等高，圓錐體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的3倍。（2）少數(shù)組的圓錐與圓柱底面積不相等，高也不相等，出現(xiàn)幾倍關(guān)系的都有。4、小結(jié)看來，我們不能從理論上將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，但通過實(shí)驗(yàn)，大家從偶然的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)一種必然規(guī)律：多數(shù)組選擇這樣的兩個容器有什么關(guān)系？若在等底等高前提下，圓柱體積和圓錐體積有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？板書：V錐5、歸納。我們得出了圓錐體積公式，你能完整敘述推導(dǎo)過程嗎？【評析：在小組匯報的過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生學(xué)會傾聽，對不同的意見善于歸納分析，同時引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，從個別到一般，歸納出自己的實(shí)驗(yàn)猜想結(jié)果，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)?！?、引申大家對用實(shí)驗(yàn)方法得出圓錐體積公式有什么質(zhì)疑？引導(dǎo)生質(zhì)疑：是否準(zhǔn)確，有無誤差？師介紹：很多數(shù)學(xué)知識都是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，從一些偶然現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)必然規(guī)律。但實(shí)驗(yàn)必定不科學(xué)可信，需要通過嚴(yán)格的邏輯證明，方能廣泛應(yīng)用此規(guī)律。圓錐體積公式的邏輯證明早在公元五世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家祖更（祖沖之的兒子）就在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了證明，而歐洲直到十七世紀(jì)才有意大利的卡發(fā)雷利提出證明，比我國晚了十二個世紀(jì)，【評析：精心創(chuàng)設(shè)的質(zhì)疑環(huán)節(jié)，一方面培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，另一方面培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。同時揭示出圓錐體積公式推導(dǎo)的數(shù)學(xué)史資料，了解我國古代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心、自信心，形成良好的積極情感體驗(yàn)?！咳㈧柟烫岣?，拓展運(yùn)用。1、求一個圓錐體積應(yīng)知道什么條件？例：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是15厘米。這個零件的體積是多少？已知什么？求什么？2、怎樣改變第一個條件，也能求出圓錐的體積？R=2d=2c=6.28【評析：圓錐體積計算較為繁瑣，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計算、干凈書寫的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。】四、總結(jié)反思，拓展升華1、你今天有什么收獲？學(xué)會了什么？2、還有什么問題？五、延伸提高1、測量開課時的兩個圓錐底面半徑和高，檢查它們體積誰大誰小。其余學(xué)生測量手中圓錐體積?！驹u析：再次培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過動手操作解決開課的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，同時養(yǎng)成做事有頭有尾的嚴(yán)謹(jǐn)思維習(xí)慣?！?、判斷（1）圓錐體積是圓柱體積的。（2）圓柱體積是30立方厘米，和它等底等高的圓錐體積是10立方厘米。（3）圓錐的底面積越大，它的體積也越大。（4）把一個圓柱鋼材6立方米，削成一個最大的圓錐體，體積是2立方米。3、思考：（1）教室長12米，寬6米，高4米，怎樣放一個圓錐，體積最大？（2）我們研究了等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，那么等底等體的圓錐與圓柱高有什么關(guān)系？等高等體的圓錐與圓柱的底面積有什么關(guān)系？下節(jié)課研究。投影：等底等咼TV錐柱等底等體Th錐二？h柱等高等體TS錐二？S柱（4）