教學(xué)第09章-真實(shí)感圖形課件

第9章真實(shí)感圖形§9.3

簡(jiǎn)單光透射模型§9.2

增量式光反射模型§9.1

簡(jiǎn)單光反射模型§9.4

光線跟蹤顯示技術(shù)§9.5

陰影生成技術(shù)真實(shí)感的三維形體圖形。光學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)第9章真實(shí)感圖形§9.3簡(jiǎn)單光透射模型§9.2增量1.基本光學(xué)原理物體的明暗和色彩:眼物體光反射物體上每一個(gè)可見(jiàn)點(diǎn)發(fā)出的光亮和色彩顯示器上像素點(diǎn)光亮和色彩真實(shí)感顯示光源

:發(fā)光光源反射光源環(huán)境光(背景光):光線經(jīng)過(guò)許多面(反射光源)等多重反射而形成的;即整個(gè)室內(nèi)形成了亮度均勻的背景光。點(diǎn)光源:分布式光源:§9.1簡(jiǎn)單光反射模型太陽(yáng)長(zhǎng)日光燈1.基本光學(xué)原理物體的明暗和色彩:眼物體光反射物從物體表面反射出來(lái)的光取決于:光源中光的成分、光線的方向物體表面的材料性質(zhì)物體表面的方向分2種漫反射(diffusereflection):鏡面反射(specularreflection):(高光方式,highlight)產(chǎn)生明亮的部位,與觀察者所處位置、角度有關(guān);表面越光滑,高光效果越明顯。光能:被吸收、反射或透射的量在不同表面,從所有觀察方向,

亮度都相等的光,與觀察者位置無(wú)關(guān);這些光源在所有方向散射;對(duì)不同波長(zhǎng)的入射光均不一樣。從物體表面反射出來(lái)的光取決于:光源中光的成分、光線的方向物體透射:反映物體的透明性。如玻璃等透明物體,光線透過(guò)時(shí)會(huì)彎曲,當(dāng)光線通過(guò)透明物體時(shí),會(huì)產(chǎn)生:規(guī)則透射(鏡面透射)漫透射當(dāng)光線通過(guò)如毛玻璃那樣朦朧半透明物體時(shí)發(fā)生的透射;此時(shí),透過(guò)該半透明物體看到的其它物體非常模糊。但通過(guò)透明物體仍能看清其它物體;透射:反映物體的透明性。如玻璃等透明物體,光線透過(guò)時(shí)會(huì)彎曲反射角最常用的一個(gè)簡(jiǎn)單光反射模型(3)

還要考慮環(huán)境光的漫反射。P向反射的光強(qiáng)度:鏡面反射點(diǎn)光源在P處的漫反射環(huán)境光的漫反射(9.1)的反射光方向點(diǎn)光源L光強(qiáng)Ip(1)漫反射(各向均勻)(2)圍繞理想方向的鏡面反射觀察點(diǎn)L入射到P的光線(2)

圍繞理想方向的鏡面反射(單位外法矢)(1)

各方向均勻的漫反射不透明物體表面PAffectshadows

diffusereflection

反射角最常用的一個(gè)簡(jiǎn)單光反射模型(3)還要考慮環(huán)境光2.漫反射環(huán)境光(即背景光)的漫反射,亮度為:點(diǎn)光源

Ip的漫反射:物體某表面不能被發(fā)光光源照到,只被環(huán)境光照到。其中:Ia-

環(huán)境光光強(qiáng)度,kd

-漫反射系數(shù),(9.2)對(duì)于反射表面,由Lanbert’t余弦定理(9.3)kd

～

1;物體表面吸收大部分環(huán)境光,則

kd

～

0。2.漫反射環(huán)境光(即背景光)的漫反射,亮度為:點(diǎn)光源I理論上,到達(dá)表面的光亮度與成反比。物體表面接收的入射光與表面到光源距離d

有關(guān),大多數(shù)光源近似為點(diǎn)光源,為避免當(dāng)d

很小時(shí),分母趨近0,d–P距光源L的距離d0–適當(dāng)選擇>0的常數(shù)且又能較逼真地顯示距光源不同遠(yuǎn)近物體表面的濃淡圖形,式(9.3)修正為:理論上,到達(dá)表面的光亮度與成反比。物體表面接收的3.光的鏡面反射、Phong模型的導(dǎo)出與實(shí)現(xiàn)實(shí)際環(huán)境中,大多數(shù)物體表面一般具有一定光澤,并非絕對(duì)粗糙、無(wú)光澤。在這些表面上可觀察到鏡面反射。理想光澤面:實(shí)際存在的非理想反射表面:入射角=反射角特定方向才能看到反射光,其它方向看不到表面P處的反射光,看上去是暗的,但,絕對(duì)理想的物體并不存在。觀察者從靠近反射方向的一定區(qū)域內(nèi)可以看到反射光,這一區(qū)域就是高亮區(qū)域,越光滑,區(qū)域越小,高光效果越強(qiáng)。3.光的鏡面反射、Phong模型的導(dǎo)出與實(shí)現(xiàn)實(shí)際環(huán)境中,Phong模型

----模擬鏡面反射的一種方法,BuiTuongPhong1975–反射光線與視線的夾角,對(duì)從表面P處反射的單條光線:Phong

用來(lái)模擬此鏡面的反射現(xiàn)象:鏡面反射光強(qiáng)度與成正比n–由表面的光澤度確定。非常光滑表面:陰暗的無(wú)光澤粗糙表面:理想的完全反射物體表面:反射光的強(qiáng)度會(huì)隨著角度的增加急劇減弱。取較大n,如n=200;可令n

～1,如紙板n

取∞Phong模型----模擬鏡面反射的一種方法,Bu鏡面反射光強(qiáng)Ips:–鏡面反射系數(shù):與入射角有關(guān),材料不同,關(guān)系曲線不同。簡(jiǎn)化的Phong模型:(或)取為與的夾角,代替。若觀察者與光源離物體表面充分遠(yuǎn),則對(duì)表面上的每一點(diǎn)均為常矢量,故也為常矢量。與物體的材料性質(zhì)有關(guān),鏡面反射光強(qiáng)Ips:–鏡面反射系數(shù):與入射角有關(guān)光線在傳播過(guò)程中能量衰減

,類似可得:綜合考慮環(huán)境光漫反射、點(diǎn)光源漫反射、鏡面反射及光線在傳播過(guò)程中的能量衰減情況,得簡(jiǎn)單反射模型:只考慮由光源引起的漫反射、鏡面反射,其計(jì)算不涉及環(huán)境中的其它物體,較簡(jiǎn)單的方法是去掉環(huán)境光漫反射分量:其中,,、、、均為單位矢量。具體實(shí)現(xiàn),用前面真實(shí)感圖形繪制算法,如Z-buffer掃描線算法。光線在傳播過(guò)程中能量衰減,類似可得:綜合考慮環(huán)境光漫反點(diǎn)光源L

距觀察面很近,則在整個(gè)表面上可近似為一個(gè)常數(shù);觀察者離表面充分遠(yuǎn),則可取常值,計(jì)算量可減少;否則,點(diǎn)積與表面上的點(diǎn)P相關(guān),這些點(diǎn)積在從一點(diǎn)到附近另一點(diǎn)時(shí)有所改變,用連貫性方法計(jì)算橫掃描線的那些點(diǎn)積。同時(shí),有時(shí)可簡(jiǎn)化為一常數(shù)ks

。多個(gè)光源:光源Lp

與P

相距dp

。入射光單位矢量,反射光單位矢量,則亮度線性疊加,得一個(gè)多光源的簡(jiǎn)單光反射照明模型:線光源、面光源:離散為點(diǎn)光源后疊加。(9.8)[本節(jié)完]n

個(gè)點(diǎn)光源,每個(gè)光強(qiáng)Ip

,p=1,2,...,n(2010.12.21.16周2完)點(diǎn)光源L距觀察面很近,則在整個(gè)表面上§9.2增量式光反射模型§9.2增量式光反射模型假定:光源在充分遠(yuǎn)處,觀察者在充分遠(yuǎn)處,則每個(gè)多邊形上的所有點(diǎn)都具有相同明暗度,此時(shí),對(duì)于每個(gè)多邊形表面,只需計(jì)算一次明暗度,此多邊形上每個(gè)點(diǎn)均可按此明暗度顯示。這種明暗效應(yīng)的處理方法:計(jì)算表面上每點(diǎn)處的法向量十分復(fù)雜,計(jì)算量大,常用多面體逼近曲面實(shí)體,此時(shí)的多面體作為曲面體的近似表示,采用常量明暗處理模型,很難得到滿意的光滑圖形。若曲面離散成很細(xì)的多邊形小面片,則內(nèi)存大,計(jì)算量幾何級(jí)數(shù)增大;較粗,則相鄰多邊形間有“折痕”,會(huì)產(chǎn)生馬赫效應(yīng)。解決:物體:物體:由曲面組成的復(fù)雜物體時(shí),可計(jì)算每個(gè)面的法矢量多面體,常量明暗模型,即常量光反射模型。采用Gourand增量式明暗處理方法,即雙線性光強(qiáng)插值法。假定:光源在充分遠(yuǎn)處,觀察者在充分遠(yuǎn)處,則每個(gè)多邊形上1.雙線性光強(qiáng)插值法(Gourandshading)消除相鄰邊線上亮度不連續(xù)性,線性地改變每個(gè)多邊形平面亮度值。與掃描線算法配合,用增量計(jì)算。故屬增量式光反射模型之一。算法:(2)求可見(jiàn)各頂點(diǎn)處的(平均)法向量:頂點(diǎn)V

:(3)根據(jù)點(diǎn)光照模型計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的光強(qiáng)度(亮度或色彩值)(4)在多邊形表面上將頂點(diǎn)光強(qiáng)進(jìn)行線性插值,求出多邊形表面上每一點(diǎn)處的光強(qiáng)度。P內(nèi)點(diǎn)P(1)先線性插值計(jì)算兩頂點(diǎn)連線(即多邊形邊)上的光強(qiáng)度;(2)再由兩條邊上點(diǎn)的光強(qiáng)度進(jìn)行線性插值,求出多邊形內(nèi)點(diǎn)的光強(qiáng)度。(1)計(jì)算可見(jiàn)各多邊形平面的單位外法矢;?1.雙線性光強(qiáng)插值法(Gourandshading)消另一種方法是與掃描線算法相結(jié)合。V1V3V2掃描線設(shè)

Vi

(xi,yi),i=1,2,3,4,5P

(

xP,yP)Ii

,i=1,2,3,4,5,Vi處的光強(qiáng)度。則V4V5P另一種方法是與掃描線算法相結(jié)合。V1V3V2掃描線設(shè)Vi增量法:(x,

y)光強(qiáng):則下一條邊y–1

的Iy-1:線性插值同樣,也可得每條掃描線水平方向后繼點(diǎn)光強(qiáng)強(qiáng)度的增量式。(x,

y)某邊在相鄰掃描線上的后繼點(diǎn)或沿掃描線上后繼點(diǎn)的光強(qiáng)度值,用增量方法計(jì)算。xsysyyV1I1V2I2xIy-1Iy一定程度上消除了馬赫效應(yīng),但不能完全消除。高光出現(xiàn)異常,過(guò)高過(guò)暗條紋。方法:多邊形分割更小或用下面方法。y-1增量法:(x,y)光強(qiáng):則下一條邊y–1的Iy-2.雙線性法向插值法Phongshading明暗處理,法向量插值明暗處理。對(duì)法向量進(jìn)行線性插值。更真實(shí)地表現(xiàn)物體表面的高光效果且大大降低馬赫效應(yīng)。二次插值第1次:用于求多邊形上各點(diǎn)的法向量;第2次:用于計(jì)算多邊形內(nèi)掃描線上各像素的法線。具體算法:(1)

計(jì)算各多邊形平面的單位外法矢;(2)

求可見(jiàn)各頂點(diǎn)處的法向量

:將共享該頂點(diǎn)的所有多邊形面的單位法向量取平均值,再單位化。V[例]2.雙線性法向插值法Phongshading明暗處理,(3)

求可見(jiàn)多邊形邊上各點(diǎn)的法矢量PV4V1V3V2V5V4、V5處的法矢:令:(4)

求當(dāng)前掃描線上位于多邊形內(nèi)部各點(diǎn)P的法矢P處法矢:再按光照模型計(jì)算P點(diǎn)的光強(qiáng)度值(即亮度值或彩色值)。(3)求可見(jiàn)多邊形邊上各點(diǎn)的法矢量PV4V1V3V2V5V其中,(3)、(4)類似地可得用連貫性用增量法計(jì)算:沿每條掃描線上各點(diǎn)同一水平線上相鄰掃描點(diǎn)法矢比光強(qiáng)插值結(jié)果要精確得多。較好地在局部范圍內(nèi)模擬表面的彎曲性,并能得到多邊形逼近曲面的明暗效果。效果:計(jì)算量大。加速算法其中,(3)、(4)類似地可得用連貫性用增量法計(jì)算:沿每條加速算法:減少計(jì)算量,可采用對(duì)光照模型進(jìn)行近似計(jì)算。具體:Taylor展開(kāi)三角面片來(lái)近擬計(jì)算光強(qiáng)度Phongshading明暗處理。對(duì)各頂點(diǎn)法矢進(jìn)行插值,將三角形中任意一點(diǎn)(x,y)

處的表面法矢,表示為:V1(x1,y1)V1(x1,y1)V2(x2,y2)(x,y

)其中,矢量、、

由三頂點(diǎn)方程確定:忽略光能量衰減影響,漫反射系數(shù)kd

取常數(shù)1,則(x,y)處的光強(qiáng):漫反射加速算法:減少計(jì)算量,可采用對(duì)光照模型進(jìn)行近似計(jì)算。具體:其中:(9.20)(9.21)式(9.20)在(0,0)處按二元Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi),取前3項(xiàng):(9.22)其中:其中:(9.20)(9.21)式(9.20)在(0,0)處按如果屏幕上像素的計(jì)算順序是則式(9.22):其中T

是一個(gè)常數(shù)。在上述遞推公式中,每個(gè)像素的漫反射明暗度計(jì)算僅用2次加法。對(duì)于鏡面反射光強(qiáng)度(明暗度)也可以簡(jiǎn)化為:其中:[本節(jié)完]鏡面反射如果屏幕上像素的計(jì)算順序是則式(9.22):其中T是一為了增加圖形的真實(shí)感,須考慮:透明物體:環(huán)境光漫反射;透射對(duì)景物表面之間的彩色滲透現(xiàn)象。鏡面反射;折射光:可以觀察到位于光亮的景物表面上的其它景物的映像或透明體后的景像。§9.3簡(jiǎn)單光透射模型表面會(huì)同時(shí)產(chǎn)生反射光和折射光;決定于表面的透明程度。為了增加圖形的真實(shí)感,須考慮:透明物體:環(huán)境光漫反射;透射1.透明效果的簡(jiǎn)單模擬漫折射透明物體表面鏡面折射對(duì)半透明物體,如磨砂玻璃,漫折射效果明顯,經(jīng)過(guò)這些半透明物體的光線會(huì)發(fā)散開(kāi)來(lái),使得背景物體的影像模糊。在圖形顯示處理中,不發(fā)生幾何變形和模糊變形的透明現(xiàn)象容易模擬,此時(shí),忽略了光線在透明體表面的折射和光能通過(guò)透明體時(shí)發(fā)生的漫反射。簡(jiǎn)單透明現(xiàn)象模擬:顏色調(diào)和法不考慮透明體對(duì)光的折射、透明體本身的厚度;光通過(guò)物體表面不改變方向。模擬平板玻璃。1.透明效果的簡(jiǎn)單模擬漫折射透明物體表面鏡面折射對(duì)半透明物t

–物體透明度,能看到物體后面的背景和其他物體,這些物體的前后位置,可通過(guò)隱藏面消除算法計(jì)算。最終所看到的顏色,是物體表面的顏色和透過(guò)物體的背景顏色的疊加。像素點(diǎn)(x,y)

的顏色(或光強(qiáng)):I=tIb+(1-t)IaIa,Ib

可由簡(jiǎn)單光照模型計(jì)算;Ia–視線與物體A相交處的顏色(或光強(qiáng))Ib–視線與物體B相交處的顏色(或光強(qiáng))(x,y)IbIaBA視線未考慮透射光的折射及透明物體的厚度;只能模擬玻璃的透明或半透明效果。多個(gè)則用遞加。t=0:不透明,t=1:全透明;t–物體透明度,能看到物體后面的背景2.Whitted光透射模型從光的折射角度計(jì)算光強(qiáng)Whitted在Phong模型中增加:Is–環(huán)境鏡面反射光強(qiáng)度;It–環(huán)境規(guī)則透射光強(qiáng)度;所產(chǎn)生的理想鏡面反射和模擬環(huán)境光投射在景物表面上規(guī)則透射現(xiàn)象。(1)If–由光源直接照射引起的反射光亮度;產(chǎn)生的鏡面反射光;(2)由的鏡面反射方向來(lái)的環(huán)境光

Is投射在光滑表面上景物表面向觀察者方向幅射的光強(qiáng)I:I視點(diǎn)PItIs假設(shè)合理。(3)由的規(guī)則透射方向來(lái)的環(huán)境光It

通過(guò)透射在透明表面上產(chǎn)生的規(guī)則透射光。2.Whitted光透射模型從光的折射角度計(jì)算光強(qiáng)WhiWhitted光照模型:設(shè)

–方向空間媒質(zhì)的折射率;

–景物實(shí)體的折射率;由光學(xué)中的反射、折射規(guī)律,可解出,:(9.26)其中,ks–反射系數(shù),kt–透射系數(shù),值在0,1之間;If:計(jì)算采用Phong模型。IsIti1i2投射到景物表面上的光強(qiáng)度。求出、后,可計(jì)算、二方向Whitted光照模型:設(shè)–方向空注意:因此,Whitted模型是一個(gè)遞推計(jì)算模型,為計(jì)算這一模型,可使用光線跟蹤技術(shù)。這些光強(qiáng)度都是其它物體向P點(diǎn)方向幅射的光強(qiáng)度,也通過(guò)式(9.26)計(jì)算。注意:因此,Whitted模型是一個(gè)遞推計(jì)算模型,為計(jì)算3.Hall光透射模型Whitted模型的推廣能夠模擬透射高光的效果。在Whitted模型的光強(qiáng)計(jì)算中加入光源引起的規(guī)則透射分量,理想漫透射處理對(duì)理想漫透面,透射光的光強(qiáng)在各個(gè)方向均相等。Lambert余弦定律,點(diǎn)P處的漫透射光的光強(qiáng):其中,IP

–入射光強(qiáng)度,即點(diǎn)光源強(qiáng)度;Kdt

–物體的漫透射系數(shù),0～1之間;–光源方向;–面法向;同時(shí)還可以處理理想的漫透射。3.Hall光透射模型Whitted模型的推廣能夠模擬規(guī)則透射高光處理理想透明介質(zhì),光線的折射方向才能見(jiàn)到透射光。Hall模擬透射高光現(xiàn)象:半透明物體,視點(diǎn)在透射方向附近也能見(jiàn)到部分透射光,但強(qiáng)度隨視線與光線的折射方向的夾角的增大而急劇減少。其中,It–透射光在視線方向的強(qiáng)度;Ip–點(diǎn)光源的強(qiáng)度;Kt

–物體的透明系數(shù),0～1之間;n

–反映物體表面光澤的常數(shù);Ip規(guī)則透射高光處理理想透明介質(zhì),光線的折射方向才能見(jiàn)到透射光(1)設(shè)光源在無(wú)窮遠(yuǎn)處,則光線方向?yàn)槌Ａ?(2)視點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處,則視線方向?yàn)槌Ａ?(3)用代替,這里可視為一個(gè)虛擬的理想透射面的法向,使視線恰好為光線的折射方向;還需注意:(1)只有視點(diǎn)與光源在透明物體兩側(cè)時(shí),才能透過(guò)透明物體看到高光;(2)光線射入和射出透明體,均會(huì)產(chǎn)生折射,一般不考慮第一次折射;為減少計(jì)算量,和簡(jiǎn)單光照模型一樣,作下列假設(shè):P(3)折射的臨界角現(xiàn)象,當(dāng)光線從高密度介質(zhì)射向低密度介質(zhì),而且入射角大于臨界角時(shí),不再發(fā)生折射,而產(chǎn)生內(nèi)部反射,臨界角為:(1)設(shè)光源在無(wú)窮遠(yuǎn)處,則光線方向?yàn)槌Ａ?(2)是當(dāng)視線為光線的折射方向時(shí)的面法向。由折射方向的計(jì)算公式,可得:則有:當(dāng)n1>n2,,取正號(hào),否則取負(fù)號(hào)。求解:P虛擬透明面是當(dāng)視線為光線的折射方向時(shí)的面法向。由折射方向的計(jì)算公式,4.簡(jiǎn)單光反射透射模型綜合簡(jiǎn)單光照模型,Whitted光透射模型和Hall光透射模型,可得下列簡(jiǎn)單反射透射模型:[本節(jié)完][2010.12.23周4課完]4.簡(jiǎn)單光反射透射模型綜合簡(jiǎn)單光照模型,Whitted光§9.4

光線跟蹤顯示技術(shù)§9.5

陰影生成技術(shù)[本章完](略,自學(xué))§9.4光線跟蹤顯示技術(shù)§9.5陰影生成技術(shù)[本章完第9章真實(shí)感圖形§9.3

簡(jiǎn)單光透射模型§9.2

增量式光反射模型§9.1

簡(jiǎn)單光反射模型§9.4

光線跟蹤顯示技術(shù)§9.5

陰影生成技術(shù)真實(shí)感的三維形體圖形。光學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)第9章真實(shí)感圖形§9.3簡(jiǎn)單光透射模型§9.2增量1.基本光學(xué)原理物體的明暗和色彩:眼物體光反射物體上每一個(gè)可見(jiàn)點(diǎn)發(fā)出的光亮和色彩顯示器上像素點(diǎn)光亮和色彩真實(shí)感顯示光源

:發(fā)光光源反射光源環(huán)境光(背景光):光線經(jīng)過(guò)許多面(反射光源)等多重反射而形成的;即整個(gè)室內(nèi)形成了亮度均勻的背景光。點(diǎn)光源:分布式光源:§9.1簡(jiǎn)單光反射模型太陽(yáng)長(zhǎng)日光燈1.基本光學(xué)原理物體的明暗和色彩:眼物體光反射物從物體表面反射出來(lái)的光取決于:光源中光的成分、光線的方向物體表面的材料性質(zhì)物體表面的方向分2種漫反射(diffusereflection):鏡面反射(specularreflection):(高光方式,highlight)產(chǎn)生明亮的部位,與觀察者所處位置、角度有關(guān);表面越光滑,高光效果越明顯。光能:被吸收、反射或透射的量在不同表面,從所有觀察方向,

亮度都相等的光,與觀察者位置無(wú)關(guān);這些光源在所有方向散射;對(duì)不同波長(zhǎng)的入射光均不一樣。從物體表面反射出來(lái)的光取決于:光源中光的成分、光線的方向物體透射:反映物體的透明性。如玻璃等透明物體,光線透過(guò)時(shí)會(huì)彎曲,當(dāng)光線通過(guò)透明物體時(shí),會(huì)產(chǎn)生:規(guī)則透射(鏡面透射)漫透射當(dāng)光線通過(guò)如毛玻璃那樣朦朧半透明物體時(shí)發(fā)生的透射;此時(shí),透過(guò)該半透明物體看到的其它物體非常模糊。但通過(guò)透明物體仍能看清其它物體;透射:反映物體的透明性。如玻璃等透明物體,光線透過(guò)時(shí)會(huì)彎曲反射角最常用的一個(gè)簡(jiǎn)單光反射模型(3)

還要考慮環(huán)境光的漫反射。P向反射的光強(qiáng)度:鏡面反射點(diǎn)光源在P處的漫反射環(huán)境光的漫反射(9.1)的反射光方向點(diǎn)光源L光強(qiáng)Ip(1)漫反射(各向均勻)(2)圍繞理想方向的鏡面反射觀察點(diǎn)L入射到P的光線(2)

圍繞理想方向的鏡面反射(單位外法矢)(1)

各方向均勻的漫反射不透明物體表面PAffectshadows

diffusereflection

反射角最常用的一個(gè)簡(jiǎn)單光反射模型(3)還要考慮環(huán)境光2.漫反射環(huán)境光(即背景光)的漫反射,亮度為:點(diǎn)光源

Ip的漫反射:物體某表面不能被發(fā)光光源照到,只被環(huán)境光照到。其中:Ia-

環(huán)境光光強(qiáng)度,kd

-漫反射系數(shù),(9.2)對(duì)于反射表面,由Lanbert’t余弦定理(9.3)kd

～

1;物體表面吸收大部分環(huán)境光,則

kd

～

0。2.漫反射環(huán)境光(即背景光)的漫反射,亮度為:點(diǎn)光源I理論上,到達(dá)表面的光亮度與成反比。物體表面接收的入射光與表面到光源距離d

有關(guān),大多數(shù)光源近似為點(diǎn)光源,為避免當(dāng)d

很小時(shí),分母趨近0,d–P距光源L的距離d0–適當(dāng)選擇>0的常數(shù)且又能較逼真地顯示距光源不同遠(yuǎn)近物體表面的濃淡圖形,式(9.3)修正為:理論上,到達(dá)表面的光亮度與成反比。物體表面接收的3.光的鏡面反射、Phong模型的導(dǎo)出與實(shí)現(xiàn)實(shí)際環(huán)境中,大多數(shù)物體表面一般具有一定光澤,并非絕對(duì)粗糙、無(wú)光澤。在這些表面上可觀察到鏡面反射。理想光澤面:實(shí)際存在的非理想反射表面:入射角=反射角特定方向才能看到反射光,其它方向看不到表面P處的反射光,看上去是暗的,但,絕對(duì)理想的物體并不存在。觀察者從靠近反射方向的一定區(qū)域內(nèi)可以看到反射光,這一區(qū)域就是高亮區(qū)域,越光滑,區(qū)域越小,高光效果越強(qiáng)。3.光的鏡面反射、Phong模型的導(dǎo)出與實(shí)現(xiàn)實(shí)際環(huán)境中,Phong模型

----模擬鏡面反射的一種方法,BuiTuongPhong1975–反射光線與視線的夾角,對(duì)從表面P處反射的單條光線:Phong

用來(lái)模擬此鏡面的反射現(xiàn)象:鏡面反射光強(qiáng)度與成正比n–由表面的光澤度確定。非常光滑表面:陰暗的無(wú)光澤粗糙表面:理想的完全反射物體表面:反射光的強(qiáng)度會(huì)隨著角度的增加急劇減弱。取較大n,如n=200;可令n

～1,如紙板n

取∞Phong模型----模擬鏡面反射的一種方法,Bu鏡面反射光強(qiáng)Ips:–鏡面反射系數(shù):與入射角有關(guān),材料不同,關(guān)系曲線不同。簡(jiǎn)化的Phong模型:(或)取為與的夾角,代替。若觀察者與光源離物體表面充分遠(yuǎn),則對(duì)表面上的每一點(diǎn)均為常矢量,故也為常矢量。與物體的材料性質(zhì)有關(guān),鏡面反射光強(qiáng)Ips:–鏡面反射系數(shù):與入射角有關(guān)光線在傳播過(guò)程中能量衰減

,類似可得:綜合考慮環(huán)境光漫反射、點(diǎn)光源漫反射、鏡面反射及光線在傳播過(guò)程中的能量衰減情況,得簡(jiǎn)單反射模型:只考慮由光源引起的漫反射、鏡面反射,其計(jì)算不涉及環(huán)境中的其它物體,較簡(jiǎn)單的方法是去掉環(huán)境光漫反射分量:其中,,、、、均為單位矢量。具體實(shí)現(xiàn),用前面真實(shí)感圖形繪制算法,如Z-buffer掃描線算法。光線在傳播過(guò)程中能量衰減,類似可得:綜合考慮環(huán)境光漫反點(diǎn)光源L

距觀察面很近,則在整個(gè)表面上可近似為一個(gè)常數(shù);觀察者離表面充分遠(yuǎn),則可取常值,計(jì)算量可減少;否則,點(diǎn)積與表面上的點(diǎn)P相關(guān),這些點(diǎn)積在從一點(diǎn)到附近另一點(diǎn)時(shí)有所改變,用連貫性方法計(jì)算橫掃描線的那些點(diǎn)積。同時(shí),有時(shí)可簡(jiǎn)化為一常數(shù)ks

。多個(gè)光源:光源Lp

與P

相距dp

。入射光單位矢量,反射光單位矢量,則亮度線性疊加,得一個(gè)多光源的簡(jiǎn)單光反射照明模型:線光源、面光源:離散為點(diǎn)光源后疊加。(9.8)[本節(jié)完]n

個(gè)點(diǎn)光源,每個(gè)光強(qiáng)Ip

,p=1,2,...,n(2010.12.21.16周2完)點(diǎn)光源L距觀察面很近,則在整個(gè)表面上§9.2增量式光反射模型§9.2增量式光反射模型假定:光源在充分遠(yuǎn)處,觀察者在充分遠(yuǎn)處,則每個(gè)多邊形上的所有點(diǎn)都具有相同明暗度,此時(shí),對(duì)于每個(gè)多邊形表面,只需計(jì)算一次明暗度,此多邊形上每個(gè)點(diǎn)均可按此明暗度顯示。這種明暗效應(yīng)的處理方法:計(jì)算表面上每點(diǎn)處的法向量十分復(fù)雜,計(jì)算量大,常用多面體逼近曲面實(shí)體,此時(shí)的多面體作為曲面體的近似表示,采用常量明暗處理模型,很難得到滿意的光滑圖形。若曲面離散成很細(xì)的多邊形小面片,則內(nèi)存大,計(jì)算量幾何級(jí)數(shù)增大;較粗,則相鄰多邊形間有“折痕”,會(huì)產(chǎn)生馬赫效應(yīng)。解決:物體:物體:由曲面組成的復(fù)雜物體時(shí),可計(jì)算每個(gè)面的法矢量多面體,常量明暗模型,即常量光反射模型。采用Gourand增量式明暗處理方法,即雙線性光強(qiáng)插值法。假定:光源在充分遠(yuǎn)處,觀察者在充分遠(yuǎn)處,則每個(gè)多邊形上1.雙線性光強(qiáng)插值法(Gourandshading)消除相鄰邊線上亮度不連續(xù)性,線性地改變每個(gè)多邊形平面亮度值。與掃描線算法配合,用增量計(jì)算。故屬增量式光反射模型之一。算法:(2)求可見(jiàn)各頂點(diǎn)處的(平均)法向量:頂點(diǎn)V

:(3)根據(jù)點(diǎn)光照模型計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的光強(qiáng)度(亮度或色彩值)(4)在多邊形表面上將頂點(diǎn)光強(qiáng)進(jìn)行線性插值,求出多邊形表面上每一點(diǎn)處的光強(qiáng)度。P內(nèi)點(diǎn)P(1)先線性插值計(jì)算兩頂點(diǎn)連線(即多邊形邊)上的光強(qiáng)度;(2)再由兩條邊上點(diǎn)的光強(qiáng)度進(jìn)行線性插值,求出多邊形內(nèi)點(diǎn)的光強(qiáng)度。(1)計(jì)算可見(jiàn)各多邊形平面的單位外法矢;?1.雙線性光強(qiáng)插值法(Gourandshading)消另一種方法是與掃描線算法相結(jié)合。V1V3V2掃描線設(shè)

Vi

(xi,yi),i=1,2,3,4,5P

(

xP,yP)Ii

,i=1,2,3,4,5,Vi處的光強(qiáng)度。則V4V5P另一種方法是與掃描線算法相結(jié)合。V1V3V2掃描線設(shè)Vi增量法:(x,

y)光強(qiáng):則下一條邊y–1

的Iy-1:線性插值同樣,也可得每條掃描線水平方向后繼點(diǎn)光強(qiáng)強(qiáng)度的增量式。(x,

y)某邊在相鄰掃描線上的后繼點(diǎn)或沿掃描線上后繼點(diǎn)的光強(qiáng)度值,用增量方法計(jì)算。xsysyyV1I1V2I2xIy-1Iy一定程度上消除了馬赫效應(yīng),但不能完全消除。高光出現(xiàn)異常,過(guò)高過(guò)暗條紋。方法:多邊形分割更小或用下面方法。y-1增量法:(x,y)光強(qiáng):則下一條邊y–1的Iy-2.雙線性法向插值法Phongshading明暗處理,法向量插值明暗處理。對(duì)法向量進(jìn)行線性插值。更真實(shí)地表現(xiàn)物體表面的高光效果且大大降低馬赫效應(yīng)。二次插值第1次:用于求多邊形上各點(diǎn)的法向量;第2次:用于計(jì)算多邊形內(nèi)掃描線上各像素的法線。具體算法:(1)

計(jì)算各多邊形平面的單位外法矢;(2)

求可見(jiàn)各頂點(diǎn)處的法向量

:將共享該頂點(diǎn)的所有多邊形面的單位法向量取平均值,再單位化。V[例]2.雙線性法向插值法Phongshading明暗處理,(3)

求可見(jiàn)多邊形邊上各點(diǎn)的法矢量PV4V1V3V2V5V4、V5處的法矢:令:(4)

求當(dāng)前掃描線上位于多邊形內(nèi)部各點(diǎn)P的法矢P處法矢:再按光照模型計(jì)算P點(diǎn)的光強(qiáng)度值(即亮度值或彩色值)。(3)求可見(jiàn)多邊形邊上各點(diǎn)的法矢量PV4V1V3V2V5V其中,(3)、(4)類似地可得用連貫性用增量法計(jì)算:沿每條掃描線上各點(diǎn)同一水平線上相鄰掃描點(diǎn)法矢比光強(qiáng)插值結(jié)果要精確得多。較好地在局部范圍內(nèi)模擬表面的彎曲性,并能得到多邊形逼近曲面的明暗效果。效果:計(jì)算量大。加速算法其中,(3)、(4)類似地可得用連貫性用增量法計(jì)算:沿每條加速算法:減少計(jì)算量,可采用對(duì)光照模型進(jìn)行近似計(jì)算。具體:Taylor展開(kāi)三角面片來(lái)近擬計(jì)算光強(qiáng)度Phongshading明暗處理。對(duì)各頂點(diǎn)法矢進(jìn)行插值,將三角形中任意一點(diǎn)(x,y)

處的表面法矢,表示為:V1(x1,y1)V1(x1,y1)V2(x2,y2)(x,y

)其中,矢量、、

由三頂點(diǎn)方程確定:忽略光能量衰減影響,漫反射系數(shù)kd

取常數(shù)1,則(x,y)處的光強(qiáng):漫反射加速算法:減少計(jì)算量,可采用對(duì)光照模型進(jìn)行近似計(jì)算。具體:其中:(9.20)(9.21)式(9.20)在(0,0)處按二元Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi),取前3項(xiàng):(9.22)其中:其中:(9.20)(9.21)式(9.20)在(0,0)處按如果屏幕上像素的計(jì)算順序是則式(9.22):其中T

是一個(gè)常數(shù)。在上述遞推公式中,每個(gè)像素的漫反射明暗度計(jì)算僅用2次加法。對(duì)于鏡面反射光強(qiáng)度(明暗度)也可以簡(jiǎn)化為:其中:[本節(jié)完]鏡面反射如果屏幕上像素的計(jì)算順序是則式(9.22):其中T是一為了增加圖形的真實(shí)感,須考慮:透明物體:環(huán)境光漫反射;透射對(duì)景物表面之間的彩色滲透現(xiàn)象。鏡面反射;折射光:可以觀察到位于光亮的景物表面上的其它景物的映像或透明體后的景像?！?.3簡(jiǎn)單光透射模型表面會(huì)同時(shí)產(chǎn)生反射光和折射光;決定于表面的透明程度。為了增加圖形的真實(shí)感,須考慮:透明物體:環(huán)境光漫反射;透射1.透明效果的簡(jiǎn)單模擬漫折射透明物體表面鏡面折射對(duì)半透明物體,如磨砂玻璃,漫折射效果明顯,經(jīng)過(guò)這些半透明物體的光線會(huì)發(fā)散開(kāi)來(lái),使得背景物體的影像模糊。在圖形顯示處理中,不發(fā)生幾何變形和模糊變形的透明現(xiàn)象容易模擬,此時(shí),忽略了光線在透明體表面的折射和光能通過(guò)透明體時(shí)發(fā)生的漫反射。簡(jiǎn)單透明現(xiàn)象模擬:顏色調(diào)和法不考慮透明體對(duì)光的折射、透明體本身的厚度;光通過(guò)物體表面不改變方向。模擬平板玻璃。1.透明效果的簡(jiǎn)單模擬漫折射透明物體表面鏡面折射對(duì)半透明物t

–物體透明度,能看到物體后面的背景和其他物體,這些物體的前后位置,可通過(guò)隱藏面消除算法計(jì)算。最終所看到的顏色,是物體表面的顏色和透過(guò)物體的背景顏色的疊加。像素點(diǎn)(x,y)

的顏色(或光強(qiáng)):I=tIb+(1-t)IaIa,Ib

可由簡(jiǎn)單光照模型計(jì)算;Ia–視線與物體A相交處的顏色(或光強(qiáng))Ib–視線與物體B相交處的顏色(或光強(qiáng))(x,y)IbIaBA視線未考慮透射光的折射及透明物體的厚度;只能模擬玻璃的透明或半透明效果。多個(gè)則用遞加。t=0:不透明,t=1:全透明;t–物體透明度,能看到物體后面的背景2.Whitted光透射模型從光的折射角度計(jì)算光強(qiáng)Whitted在Phong模型中增加:Is–環(huán)境鏡面反射光強(qiáng)度;It–環(huán)境規(guī)則透射光強(qiáng)度;所產(chǎn)生的理想鏡面反射和模擬環(huán)境光投射在景物表面上規(guī)則透射現(xiàn)象。(1)If–由光源直接照射引起的反射光亮度;產(chǎn)生的鏡面反射光;(2)由的鏡面反射方向來(lái)的環(huán)境光

Is投射在光滑表面上景物表面向觀察者方向幅射的光強(qiáng)I:I視點(diǎn)PItIs假設(shè)合理。(3)由的規(guī)則透射方向來(lái)的環(huán)境光It