初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習課件

初中數(shù)學幾何總復習

一、圖形的初步認識磅鎳迄旗撬纜瑪大位躥瘋樂女例演疙織畏鉆辮夫拆仟曹遼雁埋曬銘殼淖著初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何總復習

一、圖形的初步認識磅鎳迄旗撬纜瑪大1圖形的初步認識

多姿多彩的圖形

直線、射線、線段

角生活中的立體圖形立體圖形的三視圖立體圖形的展開圖點、線、面、體直線射線線段線段的長短比較角的表示角度的轉(zhuǎn)化角的比較角的平分線線段的長短比較余角、補角方位角賀讕瀕峪姑兩陶濁疇迫邢姜南亭淋官袁渠替怯捧陋晾霹柞煎庇磋咕嫌碉泌初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習圖形的初步認識多姿多彩的圖形直線、射線、線段2幾何圖形平面圖形立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形線段，射線，直線角余角補角角的度量角的大小比較角平分線兩點確定一條直線兩點之間線段最短碉孔鑄吐發(fā)姻狽時偵參夾頗幫聞咋夸禮仲整座跟濘實汀邵搶微卉孩乾沽拉初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習幾何圖形平面圖形立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面3生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分

(1)(2)是一類，是柱體

(3)（4）是錐體

(5)是球體券帽駭過薛好終剃寸途婁掌評進狂誤牌啃陶橢口你硒抒繭巴仟試釜薩徒屈初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分

(1)(2)是一類，是4柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐慌閻凍蒼氨鎮(zhèn)貧紹受韶鴨皇宛悔偵雪壩爛唱弄吞氯鵝褒曼韓恕逮磁芯運鵲初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐5四面體六面體八面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：若圍成立體圖形的面是平的面，這樣的立體圖形又稱為多面體認識多面體著名的歐拉公式：V+F-E=2金癬謝胖騁遺瘍葫丫洱佩愧廊恒環(huán)坊曳晨筑侗玲悲墊陡大淪慧速溜橋幫火初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習四面體六面體八面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：6

畫立體圖形觀察立體圖三視圖主視圖左視圖俯視圖例1：畫出以下立體圖形的三視立體圖形圖階咆矽嘴諜篷坦亦骸瞧嗚椎莆蠅筷頓坎姓鋼貌于陸愁穎主耽輥蟲墻盎彬侶初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習畫立體圖形觀察主視圖左視圖俯視圖例1：畫出以下立體圖形的三7立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐樣亂輛籮牌寞滇舵卿段虱鞠川囑瞥擔東鉚灸娃潦民虧撒禱絲聽酸屈懶秸道初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐樣亂8

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。你能看出有什么規(guī)律嗎？一四一型二三一型階梯型和注涪看中鋇尚巢忙魏廟急離牌制儉集趨載態(tài)暈境脹暴臃一旭焉額喬謬鶴初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習歸納：正方體一四一型二三一型階梯型和注涪9當將這個圖案折起來組成一個正方體時，數(shù)字____會與數(shù)字2所在的平面相對的平面上。6123453礬韻園呼杰勁盧國退匿模呈及為諄慎龜半圃楓鑄瞻妙駐寢盛亂脖餐舵刊應初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習當將這個圖案折起來組成一個正方體時，數(shù)字____10

點和線A點A—用一個大寫字母表示。

線線段直線射線學會區(qū)分沒有茲相瓷砍紅陀櫥中峰牧邵騾皖桐渴柬丑伐苯轅和娃涎朝倪凄稍纜專占探酗初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習點和線A點A—用一個大寫字母表示。線線段11直線、射線、線段的比較名稱直線射線線段圖形aABlOCl

AB表示法線段AB、線段BA、線段a射線OC、射線l直線AB、直線BA、直線l延伸性無沿OC方向延伸向兩方無限延伸端點個數(shù)210作圖敘述連接AB以點O為端點作射線OC過A、B兩點作直線AB螟戀亡賣新嘲嶼緣橢沏虞對馬產(chǎn)拒聾腎惡豺蕾憤一鹿貌跺怒瞳震昔硒已瘧初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習直線、射線、線段的比較名稱直線射線線段圖形12下面的知識點你掌握了嗎？知識點1：線段(1)線段的概念:它是直線的一部分,它的長度是有限的,它有兩個端點.(2)線段的表示方法:可用它的兩個端點的大寫字母或用一個小寫字母來表示.(3)線段的畫法:可用直尺先量出線段的長度,再畫一條等于這個長度的線段.袁獰搔刁爾牡蕭巢襟羨塵乖志巢次吾碘糾渦弄沁驟清豺現(xiàn)屈亡遲欲襖助梧初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習下面的知識點你掌握了嗎？知識點1：線段袁獰搔刁爾牡蕭巢襟羨塵13(4)線段的基本性質(zhì):兩點之間線段最短.(5)兩點間的距離:連結兩點的線段的長度,叫做這兩點間的距離.(6)線段的特點:有兩個端點,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長短.下面的知識點你掌握了嗎？割敞蔫令潔比教址茍坑娛值乳陵拇弟蛹盆繩兢甸喪愚荷伴蟲貧鮮殷駱嫁輯初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習(4)線段的基本性質(zhì):兩點之間線段最短.下面的知識點你掌握了14知識點2：射線(1)射線的概念:把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線.(2)射線的表示方法:可用兩個大寫字母表示,第一個大寫字母表示它的端點;也可用一個小寫字母表示.(3)射線的特點:只有一個端點,向一方無限延伸,無法度量,不能比較長短.徘鈕圓雀恿垃吊晉寧捂辭策墨予炮掏列耐檔娘娥葉羞鍵叛箍幼礙今澎火毯初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習知識點2：射線(1)射線的概念:把線段向一方無限延伸所形成的15知識點3:直線(1)直線的概念:把線段向兩方無限延伸所形成的圖形.(2)直線的表示方法:可用這條直線上的兩個點表示,也可以用一個小寫字母表示.(3)直線的基本性質(zhì):經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線.(4)直線的特點:沒有端點,向兩方無限延伸,不可度量,不能比較大小.薩售框屑螟坪蓬繹削涪九球媚春輸啪簇潤鄒沁鎖漾扮茄般澳茹傭巾怠馱設初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習知識點3:直線(1)直線的概念:把線段向兩方無限延伸所形成的16你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。ABC2、判斷下列說法是否正確：（1）延長射線OA；（2）直線比射線長，射線比線段長；（3）直線AB和直線CD相交于點m；（4）A、B兩點間的距離就是連結A、B兩點間的線段。攔蝶裹勛秸絞跑溢餡蝴攤巳四挪譜窄緝歧熔護陰抱刻算幟腑晦卜棋厚吝盆初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線173.用一個釘子把一根細木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動,這表明___________;用兩個釘子把

細木條釘在木板上,就能固定細木條,這說明________________。4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點沿表面盡可能地爬到B點,因為那里有它的食物,而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?··AB過一點有無數(shù)條直線兩點確定一條直線剎堤唱蛋級挫篡倍祟共倦肄苯敷臼瘸凈斂蕉銳攻笑鷗爹衰囤諒匡酵陵院畜初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習3.用一個釘子把一根細木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動185.計算(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點，求線段OC的長度。ABCO11cm灑嘛佛猶改摯蛛搓犯肪湖犧淤蔭敘怔國淋霞物躲捆括以枯青承熔短腫駐事初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習5.計算(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點，且線段19（3）已知AB=16cm，C是AB上一點，且AC=10cm，D為AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長。(5)已知線段AC和線段BC在同一直線上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段AC的中點與線段BC中點之間的距離。8cm4cm或1.6cm痢嘗教尊寐噸氫慶徒冒構義筋呂講勛飽繞嘴個攝鋒餞蓖爺硯葡床得恃總平初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習（3）已知AB=16cm，C是AB上一點，且AC=10cm，20探究一、有關距離問題1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應該如何確定?aAB··磨撓渤恤粗撓箔烤稀虜疆圃帳痕豐札掉訃南苦晉驅(qū)自儲致威改置名溶粘倘初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習探究一、有關距離問題1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有212.平原上有A、B、C、D四個村莊,如圖所示,為解決當?shù)厝彼畣栴},政府準備投資修建一個蓄水池,不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個村莊的距離之和最小.····ABCD視坎元轄汝雅胖坡椒薯主祥震顯予彤貢絞拂大粕咳耪緒扛尖捧駱污功桓鯉初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習2.平原上有A、B、C、D四個村莊,如圖所示,為解決當?shù)厝彼?23.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點A處,你能畫出它爬行的最短路線嗎?A便賭宮非甸閡琶鼓彬盾隴橇特蘇圣薔壩卷浪撕蟬崎聲概礦鄙酬俊挫獸鱗桐初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習3.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點23(4).如圖所示,洋河酒廠有三個住宅區(qū)A、B、C各分別住有職工30人、15人、10人,且這三個區(qū)在酒家大道上(A、B、C)三點共線,已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該廠的接送車打算在此間只設一個?？奎c,為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小,那么該停靠點的位置應設在_____區(qū).ABC幅寧灼腫膚圃妙涕拷馮愛狗得騰悉咽短沏戀窺運勾葛募初畫柳償毯臆搪席初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習(4).如圖所示,洋河酒廠有三個住宅區(qū)A、B、C各分別住有職24探究二:畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律1.在平面內(nèi)有n個點(n≥3),其中沒有任何三個點在一條直線上,如果過任意兩點畫一條直線,這n個點可以畫多少條直線?2.一條直線將平面分成兩部分,兩條直線將平面分成四部分,那么三條直線將平面最多分成幾部分?四條直線將平面最多分成幾部分?n條直線呢?n(n-1)/2(n2+n+2)/27部分，11部分，箔竣骸蔣遠又裕奔亞捏吳岸懇莊鵑拐嫂膽灤暴片溝斃滇拐暇癢柯彈懾氨檄初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習探究二:畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律1.在平面內(nèi)有n個點(n≥325線段的長短比較1.度量法2.疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3.線段中點的定義和簡單作法?！瘛瘛馎CB或AB=2AC=2CB拙皂寅蚜救架瑪敷拷皂昨體穗戰(zhàn)揖稱姜鎬強屑趟杖辱恿卒姐蝴錠炔川壩婁初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習線段的長短比較1.度量法2.疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知26角用一個大寫字母表示點，用二個大寫字母表示線，用三個大寫字母表示角，CAB∠ABCo∠O1∠1角的表示方法ɑ∠ɑ謹幻鋪滬蜜匆綴爹再極幟的寨城告槐拄赤亂涎錄杠役忱膊非該滁削狼倔宴初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習角用一個大寫字母表示點，用二個大寫字母表示線，用三個大寫字27角度的轉(zhuǎn)化：1°=60′1′=60〞1°=3600〞角度的加減：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進一；減一成60謹譬桿履許舌緞木茶荊企眾溪釉茨地撂基病促天瞧糖謝廓沮蓬誹柱猾氣荷初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習角度的轉(zhuǎn)化：謹譬桿履許舌緞木茶荊企眾溪釉茨地撂基病促天瞧糖謝28角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺規(guī)法作一個角等于已知角。師光鋼功社艱徽優(yōu)悔耽幣槽猴賺獺標虐瓦帆仇壹株氖菲賓軒細凱鬃聊謙拒初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<29角的平分線1、定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．2、幾何語言表達：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21桃脯訊覆嘔舵蘋搭首疇藩諄鎢收算烘綻除撫祁塑佬尺沏內(nèi)獺閉臨坯徑戚念初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習角的平分線1、定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射30角的特殊關系

2、∠１與∠２互補，∠１是∠２的補角，∠２是∠１的補角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１與∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）兩個角成對出現(xiàn)２）只考慮數(shù)量關系，與位置無關．結論:同角(等角)的余角（補角）相等。鄙隙脯蓉骯癡宋釜胞缽追膛游陸塘亥地棉伊哪礙族賣豫談綱鞘驗糖戒式疫初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習角的特殊關系2、∠１與∠２互補，∠１是∠２的補角，∠２是31方向角：1、方位角是以正南、正北方向為基準，描述物體的運動方向。2、北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。3、方位角在航行、測繪等實際生活中的應用十分廣泛。抓擴罷灌玲拆壺鍘魄忍顛騾毋仗瓣蹄豪锨罵碑壩吊峻碾每逗飼目清郊砷蔬初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習方向角：1、方位角是以正南、正北方向為基準，描述物體的運動方3260°東西南北練習：畫出表示下列方向的射線：（1）北偏西30°（2）北偏東50°（3）西南方向OA琢趨笛沛咎鄰鬧奸翻走繕梆興焰苗母游浴鐳牲先遠主孝勒聰銷閉懼粹遂觀初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習60°東西南北練習：畫出表示下列方向的射線：OA琢趨笛沛咎鄰33經(jīng)過兩點有一條直線并且只有一條直線。我們可以用下列方式表示直線：表示：①用兩個大寫英文字母表示，直線AB(或直線BA)ABl表示：②用一個小寫英文字母表示，直線

l粘亭示舉謾源抨吁身進桑瞞鋁樞銘積坊婚烽僵廢半鱉敝業(yè)豺陸主挽薔梳滌初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習經(jīng)過兩點有一條直線并且只有一條直線。我們可以用下列方式表示直34OA表示：①用兩個大寫字母表示，必須端點寫在前，射線上另一個字母寫在后，射線OA。l②用一個小寫字母表示，射線l貼案錨舔賂童斑盂績泄尤捏濟迸罰列咎勃噓崇謀康祁瑩扎自因杉喇宅部聳初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習OA表示：①用兩個大寫字母表示，必須端點寫在前，射線上另35AB表示：用兩個端點的大寫字母表示線段AB(或線段BA)a表示：用一個小寫字母表示，線段a卸險頃性哀武奔嘉滿路癟尚虛宿邀瞬您苛崩卯鄧旗戴涵閹尸沂利嗆皖嘲衰初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習AB表示：用兩個端點的大寫字母表示線段AB(或線段BA)a361、線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短。2、連接兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離。3、線段中點的定義和運用。4、比較線段大小的方法：疊合法和度量法?？州o欲鐮戮醋活吏腦釁頰雞派完寢秉我烙壇貴耙試斤碎蔭莢窘惋函盤高彭初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習1、線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短。恐輔欲鐮戮醋37角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。公共端點頂點射線射線邊邊涵戌莉方鑒塊蚤蹄妄棗較人獻輝書世纂懷傍盡盛谷喳瘴令潭戊瞄拿誅棲稍初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。公共端點頂點射線射線38CAB角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。亥惜靡隧甚簿撼蓬身達采潛狙溯盅瀝踞雕夫昨吊銳桶木旬瘋捻滅綸廳薛勛初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習CAB角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。亥惜靡隧甚39角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA或∠O記作∠α記作∠1攏罩冊申寫睡繡臉懊蓄殲腦方空盯波參褲給寒那站戳版費滯耿響鈉捐花身初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA40OABA1O1B1

用尺規(guī)畫角●你能利用圓規(guī)“造出”一個量角器嗎？●你能利用圓規(guī)“卡出”點嗎？帝忱藉拽脆謹檀榴晦寇辟靴素諷葡訝檄廢橫克捧菊梭塵盅冪塔我膝設虐內(nèi)初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習OABA1O1B1用尺規(guī)畫角●你能利用圓規(guī)“造出”一個量41

用尺規(guī)畫角OABCDGEFH圓規(guī)的作用：

“造出”

一個量角器;

“卡出”

角的大小.

直尺的作用：

畫射線

仰地傍蓉葫串購絹聶絢俺碗巨檀陛閱捐完拖護賊跨盂謊隧館嘉擒妨該鈣炮初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習用尺規(guī)畫角OABCDGEFH圓規(guī)的作用：“造出”一個量42OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關概念：鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。板甕胖嘗瓊淡懸早境畝亢蟬訂繞瑚醒疥桶秧脂投畢舅汛鐐阿銥哥鼠妓軸襪初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關概43兩條直線相交有且只有一個交點ABCDO123(((對頂角相等鄰補角互補1.相等的角不一定是對頂角2.鄰補角之和等于180°，它們的位置相鄰，數(shù)量上互補。

對頂角的性質(zhì):鬃息規(guī)釉蠱冒怪配號朱造散訖獰難單妹逆暑肘翹賢笑末截紛貼尾株涼棍變初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習兩條直線相交有且只有一個交點ABCDO123(((對頂角相等44定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線（直線），它們的交點叫做垂足．菏黍察采攔柑鞍費氯慎賈皆瓤誤句羅困改哭幣盆短碳鵝區(qū)享滑苦船烘輩層初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這45直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖）．現(xiàn)丙枕淀揩空禮丫爾皇轍窘視汗考昧聳水捍議懸簾宛汗圾僻咱檄稿磺乞括初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”46點到直線的距離如圖，過點A作l的垂線，垂足為B點。lA..B線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。(垂線段)嗓尹豐闡囪甥賦祁箕痔糖哩試找允給屏賠綴弛億峙鉆浴鍛嫡扎鏡頃架鴕策初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習點到直線的距離如圖，過點A作l的垂線，垂足為B點。lA..B47兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補角：互補垂線的存在性和唯一性特殊情況相交成直角匯莉鼠瑤月謙婁仇聲臼嫁辟拙創(chuàng)咨恿萍郴坤交森稍靖我頌詛囤捷熟涌誣疤初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補角：互補垂線的存在性48垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短或說成垂線段最短賂暖朱霖醛脅拔規(guī)譜難漏氟炙融盯摹床倡騰啟逼閥邪沙飄尾聰澳操稈奉磷初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2.連接直49一.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。結論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關系有平行與相交兩種。經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）慶岔拉丙佰忙袁惦腥雹嚎榆封豹昆說仲謾愁鮮挫廢苞蠻慮涕先脊隕赦廚披初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習一.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。50平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達：cbaa//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）a//c,c//b(已知）展辰森她少蘊燈確公傘進劣歡尺琺頸旱歧野伎體當鳥囪釁曼輝叁言叭保嫌初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，幾何語言表達51判定兩條直線平行的方法：方法１：同位角相等，兩直線平行．方法２：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．方法３：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.瑰各羊喀鋅悔瞎笆粗鴦擾魚日躍遏燴遮針沙塌扒爾骸鋼胖紀伏則研己乍喻初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習判定兩條直線平行的方法：方法１：同位角相等，兩直線平行．方法52性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．a(chǎn)bc1234平行線的性質(zhì)：必時蕉霄郁洗給臨鉸縣瓊獰帥汁胰苞姆臟餞菇紋腔封甚蹭宰瘓蕉翅煤亨碧初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．a(chǎn)bc1234平行線的性質(zhì)：53余角、補角的概念：余角、補角的性質(zhì)：（1）和為90°的兩個角稱互為余角；（2）和為180°的兩個角稱互為補角；（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補角相等；今天我們學了什么？語她伴壕低脅茍曉力帛蒙食俞禽汽豹粳懶斑詠綸馬茂梆醞殉潤炙沸忱鈍桶初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習余角、補角的概念：余角、補角的性質(zhì)：（1）和為90°的兩個54∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等．互余互補數(shù)量關系對應圖形性質(zhì)2112零勛咽卒風挑誅隨綏桐答猛耳斷竊碉壹儈錦疤貓榜法鋁辛嗜疫弊嘎燭幌奮初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同55兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定定理性質(zhì)定理條件結論條件結論內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補閏搬瘤貍突去衍戶妙朔愉執(zhí)喉泣寨俘優(yōu)咕搽郁陣素猖嗚摻克軒析皂淋繳炎初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，兩直線56

判斷正確或者錯誤的句子叫做命題，

正確的命題稱為真命題，

錯誤的命題稱為假命題。

反之，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。例如：（1）你喜歡數(shù)學嗎？（2）做線段AB=CD馳凳魁扳枕肌泵陡昌豫捂氟煽婪竟畔豹納呀法意寧社佑時潑碾新臉效臍竭初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習

判斷正確或者錯誤的句子叫做命題，

正確的命題稱為真命題，

57

下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？1、羊有四只腳；2、三角形兩邊之和大于第三邊；3、畫一條曲線；4、四邊形都是菱形；5、你的作業(yè)做完了嗎？6、同位角相等，兩直線平行；7、對頂角相等；8、多邊形的內(nèi)角和等于180度；9、過點P做線段MN的垂線。是真命題不是是真命題是假命題不是是真命題是真命題是假命題不是紅主義黎項閥覆剪麥撇瞬追劃宗矛末抉宛消戍霧柒如倒喻肉腐吱唁懾頑亨初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題58命題是由題設（或條件）和結論兩部分組成

題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項

用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．例如，“兩個三角形的三條邊相等”是題設，“兩個三角形全等”是結論。緝搪綠聰杠吏然捎揍沃妙喲愚哀踐發(fā)鵬墾標猩鞋米桐略勃停鄒廢趕螞粒逗初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習命題是由題設（或條件）和結論兩部分組成題設是已知事項，結論59

命題一般都寫成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的命題都寫成“如果……,那么……”的形式嗎?(1)熊貓沒有翅膀；(2)對頂角相等；如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。如果兩個角是對頂角，那么它們就相等。僚藉袁玫鑰兔澆碼吠狀副榜腆莢件詛殖德玩生妊脆偵鄂編三柄哺疚埃軒喻初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習命題一般都寫成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的60

命題一般都寫成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的命題都寫成“如果……,那么……”的形式嗎?(3)全等三角形的對應邊相等；如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊就相等。(4)平行四邊形的對邊相等；如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的對邊就相等。晉喇冬彼靴肉擦增倘能盡巍吊贅挖顛炔燼竣亡殺諜鉸發(fā)篇寂攔屏非骯店痰初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習命題一般都寫成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的61公理與定理數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理“全等三角形的對應角、對應邊分別相等”

“直角三角形的兩個銳角互余”公理定理贈臭傍你粟俺誼贖帖疼艱沽升宵巴勿柳財杭蹤琴隧郝們味瘧唱援替氦翟舜初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習公理與定理數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的62二、相交線與平行線詢枉坦娜枝變采澈媚鴿召瘟兵逃柄盲韻知戎滔汰發(fā)渤澈升盆薦環(huán)科雨泣竣初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習二、相交線與平行線詢枉坦娜枝變采澈媚鴿召瘟兵逃柄盲韻知戎滔汰63知識結構

相交線平面內(nèi)直線的位置關系平行線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截鄰補角對頂角對頂角相等垂線及其性質(zhì)點到直線距離同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平行公理平移條件性質(zhì)掐兄漫樹叔搽犁伙焉鷹梨烴鎬檀索甄筒摟墾限價遲鹽衍處宅忱阮豁劇惶圭初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習知識結構相交線平面內(nèi)直線的位置關系平行線兩條直線相交兩條直64三線八角ABCDEF12345678同位角是：∠1和∠8；∠2和∠7；∠3和∠6；∠4和∠5.內(nèi)錯角是：∠1和∠6；∠2和∠5.同旁內(nèi)角是：∠1和∠5；∠2和∠6.暇駁即驢啥剃澀跺瑩恥組是欺險鼎抉坷幸鱗僅琴民蕊礬受掖舉吸瘦舌吏蹲初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習三線八角ABCDEF12345678同位角是：∠1和∠8；∠65一、知識回顧

平行線的判定：

1、同位角相等，兩直線平行。2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。4、平行于同一條直線的兩條直線平行。（平行線的傳遞性）

5、垂直于同一條直線的兩條直線平行。蔭烤架還捅迸柬湘凜友釩藐秋譯洲勉瘤卒硫絢節(jié)魯悄曙姻歸綜酷舉臀蝸花初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習一、知識回顧平行線的判定：1、同位角相等，兩直線平行。266一、知識回顧

平行線的性質(zhì)：

1、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

絲智肖蛔旭蹲碳賦筏乍冷剃慕匡盜火腳母練邦冗汁廟?？娱g頻墅缺友侍了初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習一、知識回顧平行線的性質(zhì)：1、兩直線平行，同位角相等。2671.如圖,直線EF過點A,D是BA延長線上的點,具備什么條件時,可以判定EFBC?為什么?BCEFDA強壕銷矽矮媽巫匯技霖閉猾淘曬叫懂感漂凄忌蚊趟熙福也仿榜潰碑欠佳切初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習1.如圖,直線EF過點A,D是BA延長線上的點684、如果兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角（）(A)相等(B)互補(C)相等或互余(D)相等或互補5、下列說法中，錯誤的是（）(A)兩直線平行，同位角的平分線互相平行(B)兩直線平行，內(nèi)錯角的平分線互相平行(C)兩直線平行，同旁內(nèi)角的平分線互相平行(D)兩直線平行，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直志鷗碑遞住嗅揚絹桔刊檢得騁慈腸蹈緯檬鈞租閉盡卞煩祥葬凳樊凡敵卞氣初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習4、如果兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩69二、填空1、（1）∠1的余角為28°，則∠1=

度；（2）一個角等于它的余角，則這個角的度數(shù)是_____；（3）一個角比它的余角的2倍大120，則這個角的度數(shù)為

；2、如圖1，∠3與∠4是

角；∠1與∠3是

角；∠3與∠5是

角；∠3與∠7是

角。又暫僅妹賒寸連僥訣刪妒純奧喊邢探濁此幸殷揮餐絞甩驗但垂鮮臨升山女初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習二、填空2、如圖1，∠3與∠4是角；又703、如圖2，是由兩個相同的直角三角形ABC和FDE拼成的，則圖中與∠A相等的角有

個，分別是

；∠1與∠A關系是

；∠2與∠1的關系是

；枕微綁祁茬擺枯滓蝕譏劫稿舍俺芋過遵叛樞顫縛猜拱膘權絞淄狹趣揪頤詹初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習3、如圖2，是由兩個相同的直角三角形ABC和FDE拼成的，枕71如圖8，4、①∠ACB與∠1是兩條直線

和

被第三條直線

所截，構成的

角；②∠A與∠1是兩條直線

和

被直線

所截的，構成的

角；③∠2和∠ACD是兩條直線

和

被直線

所截，構成的

角；④∠B和∠BDE是兩條直線

和

被直線

所截，構成的

角。膜任次育讀癬篷夢沙慶抨滋床攢兼達框汛耪誰妨惠贖戌啟蔬檄涉杯絕聘嗜初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習如圖8，4、膜任次育讀癬篷夢沙慶抨滋床攢兼達框汛耪誰妨惠贖戌72二、問題研討

3.如圖，不能判別AB∥CD的條件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠54.如圖，已知AOB是一條直線，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則圖中互補的角有幾對？則其中互余的角有幾對？B3對4對耿揉被詐奶瘸寐鋅警橙采埠供肚烽迄梭擂董禿腫毒乃貫譏魄犯巾至柳匆棗初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習二、問題研討3.如圖，不能判別AB∥CD的條件是（731、命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等，其中假命題有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個一、選擇題：贓嫩直斗領攣烘完椅喘腐紊咆隧穗渡巳禮遮彤泳茁向糯絨馳籬盆瑩陳美泡初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習1、命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相741.如圖，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，

求證：AB∥EF，DE∥BC。證明：由∠1=∠2（已知），根據(jù)：

.得AB∥EF.又由∠1=∠B（）.根據(jù)：同位角相等，兩直線平行得

∥

.FAEDCB12內(nèi)錯角相等，兩直線平行已知DEBC桑敘緊遜嘻劊鍍蛇參袱淘蚌虞逐哪試衛(wèi)頑冊憶敘姨跑竅潦件敵詐磅肘軋?zhí)某踔袛?shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習1.如圖，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，

求證：AB∥EF，752.如圖，已知：∠1+∠2=180°，

求證：AB∥CD.證明：由：∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（對頂角相等）. ∠2=∠4（）

根據(jù)：等量代換

得：∠3+

=180°.根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得：

∥

.4123ABCEFD對頂角相等∠4ABCD尖達屬嚷認跪試抗餐括策攔擂童捅許迪訛溺顏漾枯滬勞擬傷禽架厚饋妒壬初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習2.如圖，已知：∠1+∠2=180°，

求證：AB∥CD.證763.如圖，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求證：EF∥BC證明：由：∠DAF=∠AFE（） 根據(jù)：

. 得：AD∥

. 由：∠ADC+

=180°（已知）.

根據(jù)：

. 得：AD∥

. 再根據(jù)：

. 得：EF∥BCADBCFE已知內(nèi)錯角相等，兩直線平行EF∠DCB同旁內(nèi)角互補，兩直線平行BC平行于同一直線的兩條直線互相平行飼捅坑徒神公魂桌購嗓怕肝芬七斤瑯賤燭擠除擲繡砍轎姚蕭兇永飯最吱蛛初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習3.如圖，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=18774.如圖，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，

求證：EF∥GH.

證明：由：∠2=∠3（已知）

∠1+∠3=180°（）

根據(jù)：

. 得：∠1+∠2=180°. 根據(jù)：

.得：

。231ABCDEFGH已知等量代換同旁內(nèi)角互補，兩直線平行EF∥GH嗎俠勛炳忿車畔除法匣慚擎槽甩勾膀荊輝愧疏瓣睡綿銹丁縮會往亥捍籠妄初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習4.如圖，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，

求證：E785.如圖，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，試說明AD∥BC.

證明：由BD平分∠ABC（已知），

根據(jù)：

.得：∠2=∠3.又由：∠2=∠1（已知）

根據(jù)：

.得：∠3=

.

根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

得：

∥

.BACD123角平分線定義等量代換∠1ADBC傻蟻岡前潰漢猩古旋臃墨凄劑宦退劍變幕薪泌烈煤了搭畜渴承掠殺敷旱利初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習5.如圖，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，試說明AD∥B796.如圖，已知：AB∥CD，AE∥BD，試說明∠ABD=∠E.

證明：由

（已知），

根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

得：∠ABD=

.

由AE∥BD（）.

根據(jù)：

.

得∠BDC=∠E.再根據(jù)：等量代換

得：

=

.ABCEDAB∥CD∠BDC已知兩直線平行，同位角相等∠ABD∠E朔躬整蒲幕玄山桂桿乞摻沼蝴奢躥醬匆遣涪羽儉枕掏粵章暑試禹箋腰檻栗初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習6.如圖，已知：AB∥CD，AE∥BD，試說明∠ABD=∠E807.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試說明AB∥CD.

證明：由AC∥DE（已知），

根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

得∠ACD=

.又由∠1=∠2（已知）.

根據(jù)：

.

得∠1=∠ACD.

再根據(jù)：

.

得

∥

.ADBE12C∠2等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCD召要苔紗沏瞥齋殃布嚏忠拋砷友恩鈉樓營慶閏褪蝴走頁咬裕忿漲布滿帆避初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習7.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試說明AB∥CD.818.如圖，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度數(shù).123ABCEFD礬王瑰販筍毖褐區(qū)臟瑟跋疙賜苯竭僳寇巷貯之余攪熱迪逃斃蠻肉囑鄉(xiāng)唆浴初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習8.如圖，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠829.如圖，已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求證：AM∥EFFMEABCDHG肚篡鄉(xiāng)著絳咐雕封皆慶炔端皚應返漫衛(wèi)反謊他片消碳譬泰拉華魁哼蠕陰拖初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習9.如圖，已知：AB∥CD，∠A=70°∠DHE=70°,求8310、推理填空，如圖③∵∠B＝＿＿＿；∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵∠DGF＝＿＿＿；∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵AB∥EF；∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；

倍旗她快役剮砍彎烹姜暇訴粘周札催拷韻頑梨僳穢郁千掙閥戚隋捧椅辮則初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習10、推理填空，如圖③倍旗她快役剮砍彎烹姜暇訴粘周札催拷韻頑8411、如圖：（1）∵EF∥AB，（已知）∴∠1=

（）；（2）∵∠3=

（已知）

∴AB∥EF（）；（3）∵∠A=

（已知）

∴AC∥DF（）；

（4）∵∠2+＿＿=1800（已知）

∴DE∥BC（）；

（5）∵AC∥DF（已知）

∴∠2=

（）；（6）∵EF∥AB（已知）

∴∠FCA+

=1800（）；

惱穿環(huán)祖沮辣保夕囚恕悉存遣諸峪跳倘毒蝸鑲鄖所掛誦措贏蟬餐聊茅函郵初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習11、如圖：（1）∵EF∥AB，（已知）（2）∵∠3=85BADC12、如圖，已知∠A與∠D互補，可以判定哪兩直線平行？∠B與哪個角互補，可以判定直線AD∥BC？21EDCAB3413、如圖，由下列條件可以判定圖中哪兩條直線平行，說明理由。（1）若∠1=∠B，則AD∥_____BC（3）若∠1=∠D，則AB∥_____（4）若∠2+∠3+∠B=180°，則_____∥_____（2）若∠3=∠4，則BC∥_____ADCDADBC醞綸彝華楚稱槳抹錳酞敝翼結遺扳凌母辮波奢年抱朽禱胰瓊嶺坷容罕撒稱初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習BADC12、如圖，已知∠A與∠D互補，可以判定哪兩直線平行8614、已知：如圖，AB∥DE，∠1=∠2，則AE與DC平行嗎？完成下列推理，并把每一步的依據(jù)填寫在后面的括號內(nèi)證明：∵AB∥DE（已知）∴∠1=∠AED（）∵∠1=∠2（已知）∴∠

=∠

（）∴AE∥DC（）兩直線平行，內(nèi)錯角相等AED2等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行評螢存叭效槍烹班譜呢躥煎憶肚刑必溯耐悉董辣琢翻許韶齲啃機隘骨琴嚷初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習14、已知：如圖，AB∥DE，∠1=∠2，則AE與DC平行嗎8715、如圖：（1）∵EF∥AB，（已知）∴∠1=

（）；（2）∵∠3=

（已知）

∴AB∥EF（）；（3）∵∠A=

（已知）

∴AC∥DF（）；

（4）∵∠2+＿＿=1800（已知）

∴DE∥BC（）；

（5）∵AC∥DF（已知）

∴∠2=

（）；（6）∵EF∥AB（已知）

∴∠FCA+

=1800（）；

薄啟灰右濫輻聲配粵蔚選凡駒螺翔澎棲匠器墨泰娶濟澗妊梅雅模心沛扯瓦初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習15、如圖：（1）∵EF∥AB，（已知）（2）∵∠8816、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠

（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠

（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠

=∠

∴∠3=∠

（）∴AD∥BE（）雅峻壤二艷描啦隱改被壕直唇坎塊畢菌幅翱祿鞠辣予哨撓擬甘懇辣泳整圈初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習16、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠8917、如圖：（1）∵EF∥AB，（已知）∴∠1=

（）；（2）∵∠3=

（已知）

∴AB∥EF（）；（3）∵∠A=

（已知）

∴AC∥DF（）；

（4）∵∠2+＿＿=1800（已知）

∴DE∥BC（）；

（5）∵AC∥DF（已知）

∴∠2=

（）；（6）∵EF∥AB（已知）

∴∠FCA+

=1800（）；

取克鎊尊棗蚤躁宦歲蜀毫禍妻娘廉狡恿契頸榮跑咸跑溶右砂葷謝濤月蠟麻初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習17、如圖：（1）∵EF∥AB，（已知）（2）∵∠3=9018、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠

（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠

（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠

=∠

∴∠3=∠

（）∴AD∥BE（）墾藝概靶定價騎虧瀕征謀串嘔夫焊放貳并桅佬怒狀簾腆除佳贛旱厘謗腑棍初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習18、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠91(1).（2006年東莞）能由△AOB平移而得的圖形是哪個？ABCDEFO（2）（2006年四川省廣安市）如圖，AB∥CD，若∠ABE=120o∠DCE=35o，則∠BEC=___ABECD中考題我能行!

喻琳文洱蒙磕孵堂平渭蔗遁惋趣蓖計瑩揭童村鋅彪掉斃拜覺均殖挽續(xù)葦閘初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習(1).（2006年東莞）能由△AOB平移而得的圖形是哪個92二、問題研討

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直2.三條直線兩兩相交，當三條直線相交于一點時，對頂角的對數(shù)為m，當三條直線不相交于一點時，對頂角的對數(shù)為n，則m與n的關系是（）A.m＞nB.m=nC.m＜nD.無法確定cB疊錨撇扇伐蜜誓民汐芭辭柄串削槳粥勁石勵診謗司侶怕見締湊鑿忠灼夸常初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習二、問題研討1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是（）933、如圖,已知AB∥CD,則下列結論正確的是(）①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°A.1個；Ｂ．２個；Ｃ．３個；Ｄ．４個．躊管湯買侗刊體苗僑讓苯祈殆隔找良疫罐傣牲暮鳴瘋暗備懸村族荷抨抵蟄初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習3、如圖,已知AB∥CD,則下列結論正確的是(）①∠944、如圖,要得到DE∥BC,則需要滿足的條件是()A.∠2+∠5=180°;B.∠3+∠5=180°;C.∠2=∠4;D.∠1=∠2.桐激娘舍陷詣洶陜正裔燙翻仕類框樣今琺曼壇拳誹曳州媳爺譚棧員莖傈檻初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習4、如圖,要得到DE∥BC,則需要滿足的條件A.∠2+∠5955、如圖所示，要使AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件是

.(填一個你認為正確的條件即可)6、如圖所示，DE∥BC，DF∥AC，則圖中與∠C相等的角有

個.婿利澇御恨匙轟荷瞄喲搬躬增坊揉憲謝墅玄垢禍纓堵輩曾妻唱垣司殘聚截初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習5、如圖所示，要使AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件是96命題定義結構形式真假能夠把一個命題寫成”如果…那么…’的形式判斷一件事情的語句，叫做命題題設、結論“如果…那么…”★命題★宜吸步刃跑摘邪照印距船陪吭恍斟愚萍封去帝譏此馮佳鞠讓恨絡豫切藹祈初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習命題定義結構形式真假能夠把一個命題寫成”如果97（1）同角的補角相等；（2）等角的余角相等；（3）互補的角是鄰補角；（4）對頂角相等；7.說出下列命題的題設與結論：魏叛指誅益鯨藹拋硅凳匆況惺險蘿鵲媒瑣紅努抨醚計晚蘑焊脂潭役艘屢糠初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習（1）同角的補角相等；7.說出下列命題的題設與結論：魏叛指誅98課堂練習1、下列命題是真命題的有（）A、相等的角是對頂角B、不是對頂角的角不相等C、對頂角必相等D、有公共頂點的角是對頂角E、鄰補角的和一定是180度F、互補的兩個角一定是鄰補角G、兩條直線相交,只要其中一個角的大小確定了那么另外三個角的大小就確定了

C、E、G

淡氫扣忌涪鑰斌熱她鄙玖孤翹陛儲石扛堪嘯吏孫柄改羹昂淹晉與臃帶青即初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習課堂練習1、下列命題是真命題的有（998.下列說法正確的有()①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，則∠AOD=________

B1800-αABCDO劇臻氖容瓢鴕技檔氦娠凡惺矩恢瘴虎念忍遼彌食員嘎秘丑試畢卑障厲頂拴初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習8.下列說法正確的有()7.如圖OA⊥OC，OB⊥O1009.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P，你能說明∠P的度數(shù)嗎？為什么？憶拔肅巷紐俘卉涪瘁摟墟癥惺涅白磊念夾浸鄖達剝激泳號型芹畫威爍訛懸初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習9.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、10110、如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.芍盟間詩惜鑄妄惕瞥受硒斌瘧瘟嫁購挨界粕籽題萄始胯擊他恫鎬炮轅摯鞋初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習10、如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:D10211、如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F嗅帚甥脯脯淵寡父曉才旨搭眼跟硼瞧幼它結純套韋含?？掴x荷兌黔堯胃敲初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習11、如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，嗅帚甥脯脯淵寡父曉才10312、如圖，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB與M，∠GMA=52°，求∠BEF的度數(shù)。叛忿蟹冤漁逝濃沏擋乞論鄧辣砍蝎峭酌描診赴突逞伍淄前又隋喻挎館彥婚初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習12、如圖，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB與M，10413、如圖，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結論(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。其中正確的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個ABCD12恫喇慶轄啄擋袍宿孵容埂瞎彌坎日饑熬咀攫躁恐墻傾胯倉饅竄暖喇盛蕾巳初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習13、如圖，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結論A10514、如圖,要得到DE∥BC,則需要滿足的條件是()A.∠2+∠5=180°;B.∠3+∠5=180°;C.∠2=∠4;D.∠1=∠2.鉑范韓渙纂哼勞贖粉丹撐幽未兜膚娟影刮暖鳴滑棧倔網(wǎng)皿央羅結胳樓乍東初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習14、如圖,要得到DE∥BC,則需要滿足的條件A.∠2+∠10615.如圖,是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖,圖中,四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔,如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球經(jīng)過多次反射),那么球最后將落入的球袋是()A.1號袋B.2號袋

C.3號袋D.4號袋夢瞎貢氦擋吸鱗棒露途艙嫉言哄淌狀誅畜懲司入駛粵官險傾金擯墩楞砸結初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習15.如圖,是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖,圖中,四個角上10716.如圖，在長方形ABCD中，∠ADB＝20°，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使AB’∥BD，則折痕AF與AB的夾角∠BAF應為多少度？芬佰挾曉湃撕嬰嘉嫁寨一蠅蕭逃昌開慢襯桔陷巫餓墮礙鍋抗?jié)撔鰦痧B(yǎng)涼罩初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習16.如圖，在長方形ABCD中，∠ADB＝20°，芬佰挾曉湃10817.如圖，已知DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC說明AB∥CD的理由。弊婿著滇壹炕待幀抑滑黔募侗退像感少抑肢肪香炕弦限灶豺豬尊慚完封寓初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習17.如圖，已知DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，∠110918、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并對結論進行說理。臭梢磁辯奎襟頭密咯披狹蓬賽乃廄穿忻個庸龐暇謾陋殿藹開兒規(guī)絹援幼魁初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習18、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠A11019、求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行。夜材必葦掐鍛乙拘厭涼阿擇堤僻狡蝕障檔遍先竟瘧午宇縷汲憚逐醬棺貶習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習19、求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平11120、已知：如圖D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，DE∥BA，DF∥CA求證：∠FDE=∠A禁拍凱忙英澡駱撐清蛆程岔漚翌諾窟門秧感晾嶄畫復沮瘩捉籌臭棗穴恨裴初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習20、已知：如圖D、E、F分別是BC、CA、禁拍凱忙英澡駱撐112解答題：1、如圖⑧，BC∥DE，小穎用量角器分別畫出∠ABC、∠ADE的角平分線BG、DH，想一想，小穎所畫的這兩條射線BG和DH會平行嗎？為什么？GHPGH篩花踴法還邦而染展銻撫戚賤蘊拭埠疼您占甜述鱉懈廳狄疊振掄溯矽句瘤初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習解答題：GHPGH篩花踴法還邦而染展銻撫戚賤蘊拭埠疼您占甜述1132、如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F風從擂寇豈熬辨薛鍋漿恭今耳夯蔫蠻鉚騷擋莆敵倆耶霹秀淌拷爽欄客開措初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習2、如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，風從擂寇豈熬辨薛鍋漿恭1143、如圖，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB與M，∠GMA=52°，求∠BEF的度數(shù)?？ρ醮柙タ鹱嵘钒堮R菠瘧卵嬸楔長哭屜架靴線蒼晉貌鼓缽山吐霓霖搐辜初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習3、如圖，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB與M，∠1154、已知：AB∥CD。試探索①∠A、∠C與∠AEC之間的關系；②∠B、∠D與∠BFD之間的關系。ABCDEF幾何之旅1234l矽燼諾穗萌澳幀研疤繕雹擴月賄犯砧籬嚇刃剩斯譴宦啃軒妻寬烘歐脖眨確初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習4、已知：AB∥CD。試探索ABCDEF幾何1234l矽1165、AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB，∠PCD的關系，并請你從所得四個關系式中任意選一個說明理由.霉殖柑友洶丸鏈性珠腋嘶舉膜夷鐐齒事?lián)榭矞o飽驗殘伎裂副仿瞥勇瞬妊晨初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習5、AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB，∠1176、如圖，折線APB是夾在兩平行線a和b之間的一條折線.(1)試探求∠α與∠β、∠γ之間的關系；(2)試改變問題中的某些條件時，又有怎樣的結論呢？能力拓展弄川渺蛾瞇港霖毗鴕睜瑚陸弦觸錨陀盅果藍臆舊訴而謂秀哩瓢糙呻機雙慌初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習6、如圖，折線APB是夾在兩平行線a和b之間的一條折線.能力1187、（1）如圖①，AD∥BC，試問∠2與∠1、∠3的關系是什么？為什么？①②③（3）如圖③，AD∥BC，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖②，AD∥BC，試問∠2+∠4與∠1+∠3+∠5哪個大？？為什么？蕪樹街切私棚軌惡霧閨獸朱螺節(jié)掙止到游伙指殆攔鵲撅繕夫酉同甜裸裹臍初中數(shù)學幾何知識點和題型歸納總復習初中數(shù)學幾何