教學(xué)第5章土的抗剪強(qiáng)度課件

土體強(qiáng)度表現(xiàn)為：一部分土體相對(duì)與另一部分土體的滑動(dòng)，滑動(dòng)面上剪應(yīng)力超過了極限抵抗能力－抗剪強(qiáng)度；土的抗剪強(qiáng)度是指土體對(duì)于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力。TNGf第五章土的抗剪強(qiáng)度土體強(qiáng)度表現(xiàn)為：一部分土體相對(duì)與另一部分土體的滑動(dòng)，滑動(dòng)面上1土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)。在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切變形。1.土體的破壞從本質(zhì)上講是由于

(A)壓壞(B)拉壞(C)剪壞土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)25.1.1莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則總應(yīng)力法1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)得出庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力的線性函數(shù)

后來，根據(jù)粘性土剪切試驗(yàn)得出f=tan砂土ff=c+tan粘土cf抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角5.1.1莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試3庫侖抗剪強(qiáng)度（有效應(yīng)力）表達(dá)式：對(duì)于砂土τf=σ’tgφ’

對(duì)于粘性土τf=c’+σ’tgφ’τf=c’+(σ-u)tgφ’c’

、φ’為土體有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；τ>τf

破壞ττ<τf

穩(wěn)定τ=τf

極限平衡狀態(tài)庫侖抗剪強(qiáng)度（有效應(yīng)力）表達(dá)式：τ>τf4莫爾應(yīng)力圓3311θ31θ斜面上的應(yīng)力斜邊長(zhǎng)L縱向1m

圓心半徑莫爾應(yīng)力圓3311θ31θ斜面上的應(yīng)力斜邊長(zhǎng)L縱5O132θO‘θτ莫爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)就表示該點(diǎn)在相應(yīng)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。莫爾應(yīng)力圓圓周上的任意點(diǎn)，都代表著單元土體中相應(yīng)斜面上的應(yīng)力狀態(tài)31θθτ31O132θO‘O132θO‘θτ莫爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)莫爾應(yīng)6應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相離：

抗剪強(qiáng)度直線應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相割：τ<τf

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

f=tan+cc穩(wěn)定應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相離：抗剪強(qiáng)度直線應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度7

f=tan+cc2θ

剪破面與大主應(yīng)力面的夾角3311θf=tan+cc2θ剪破面與大8

土的極限平衡條件根據(jù)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則來研究某一土體單元處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力條件及其大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系，該關(guān)系稱為土的極限平衡條件。根據(jù)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則，當(dāng)單元土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，莫爾應(yīng)力圓恰好與庫侖抗剪強(qiáng)度線相切。土的極限平衡條件根據(jù)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則來研究某一土體單元931c2θ

fAccot無粘性土：c=0粘性土：31c2θfAccot無粘性土：c=0粘性土：10極限平衡應(yīng)力狀態(tài)：有一對(duì)面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到=f土的強(qiáng)度包線：所有達(dá)到極限平衡狀態(tài)的莫爾圓的公切線。f強(qiáng)度包絡(luò)線極限平衡應(yīng)力狀態(tài)：有一對(duì)面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到=f11【例題】已知某土體單元的大主應(yīng)力σ1＝380kPa，小主應(yīng)力σ3＝210kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=20kPa，φ＝19°，問該單元土體處于什么狀態(tài)？解（1）直接用τ與τf的關(guān)系來判別剪破面與大主應(yīng)力面的夾角【例題】已知某土體單元的大主應(yīng)力σ1＝380kPa，小主應(yīng)力12求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ=128>τf=124，說明該單元體早已破壞。分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ=128>τf=124，說13求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ=135>τf=138，說明最大剪應(yīng)力面沒有破壞分別求出最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為（2）取最大剪應(yīng)力斜面處于什么狀態(tài)最大剪應(yīng)力與大主應(yīng)力面的夾角求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ=135>τf=138，說14例：設(shè)砂土的內(nèi)摩擦角為38度,A點(diǎn)的大主應(yīng)力為530kPa，小主應(yīng)力為120kPa，該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？

B點(diǎn)所受剪應(yīng)力122kPa，法線應(yīng)力246kPa該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？例：設(shè)砂土的內(nèi)摩擦角為38度,A點(diǎn)的大主應(yīng)力為530kPa，15解：判斷A點(diǎn)方法一：剪破面與大主應(yīng)力面的夾角分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為由于τ=162>τf=155，說明A點(diǎn)破壞。解：判斷A點(diǎn)方法一：剪破面與大主應(yīng)力面的夾角分別求出剪破面上16A點(diǎn)破壞

f=tan+c判斷A點(diǎn)方法二：B點(diǎn)不會(huì)破壞土體破壞土體不破壞土體不破壞土體破壞A點(diǎn)破壞f=tan+c判斷A點(diǎn)方法二：17時(shí)，土樣可能破裂面上的剪應(yīng)力是多少?例：某飽和土樣，有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為

大小主應(yīng)力為孔隙水壓力為土樣是否會(huì)破壞？

τf=c’+(σ-u)tgφ’解：時(shí)，土樣可能破裂面上的剪應(yīng)力是多少?例：某飽和土樣，有效抗剪18剪破面與大主應(yīng)力面的夾角分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ‘和剪應(yīng)力τ為由于τ=66＜

τf=81，說明土體穩(wěn)定。剪破面與大主應(yīng)力面的夾角分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ‘和剪應(yīng)195.3抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)按常用的試驗(yàn)儀器可將剪切試驗(yàn)分：為直接剪切試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和十字板剪切試驗(yàn)四種。5.3抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)按常用的試驗(yàn)儀器可將剪切試驗(yàn)分：205.3.1直接剪切試驗(yàn)可以測(cè)定土的兩個(gè)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角PSTA5.3.1直接剪切試驗(yàn)可以測(cè)定土的兩個(gè)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c:21在不同的垂直壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線C鋼環(huán)變形常數(shù)R變形量在不同的垂直壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制225.3.2、三軸壓縮試驗(yàn)三軸是指一個(gè)豎向和兩個(gè)側(cè)向而言，由于壓力室和試樣均為圓柱形，因此，兩個(gè)側(cè)向（或稱周圍）的應(yīng)力相等并為小主應(yīng)力σ3

，而豎向（或軸向）的應(yīng)力為大主應(yīng)力σ1。5.3.2、三軸壓縮試驗(yàn)三軸是指一個(gè)豎向和兩個(gè)側(cè)向而言，由于23抗剪強(qiáng)度包線

c

分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線。

例.直剪試驗(yàn)土樣的破壞面在上下剪切盒之間，三軸試驗(yàn)土樣的破壞面

。與試樣頂面夾角呈45面

與試樣頂面夾角呈45+φ/2面(C)與試樣頂面夾角呈45φ/2面抗剪強(qiáng)度包線c分別在不同的周圍壓力3作用下24試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂25三軸試驗(yàn)的試驗(yàn)類型1.不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）在不排水條件下，施加周圍壓力增量σ3，然后在不允許水進(jìn)出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破

工程背景：應(yīng)用與飽和粘土、軟粘土快速施工測(cè)定cu

、u

接近不固結(jié)不排水剪切條件

3

3

3

3

3

3△△三軸試驗(yàn)的試驗(yàn)類型1.不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）在不排水條26

3

3

3

3

3

3△△有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓u=0BCcuuAA

3A

1A試驗(yàn)表明：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力3不同，但破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑相等，因而強(qiáng)度包線是一條水平線。333333△△有效應(yīng)力圓總應(yīng)力272.固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）加部分圍壓允許試樣在周圍應(yīng)力增量下排水，待固結(jié)穩(wěn)定，再在不允許水有進(jìn)出才條件下逐漸施加軸向壓力，直至試樣剪破將總應(yīng)力圓在水平軸上左移uf得到相應(yīng)的有效應(yīng)力圓按有效應(yīng)力圓強(qiáng)度包線可確定c、

ccuc

cuABC

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥關(guān)閉排水閥工程背景：正常固結(jié)土體，受到大量快速活荷載2.固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）加部分圍壓允許試樣在周將總應(yīng)力283.固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）允許試樣在周圍壓力增量下排水，待固結(jié)穩(wěn)定在允許水有進(jìn)出的條件下以極慢的速率對(duì)試樣逐漸施加附加軸向壓力，直至試樣剪破

在整個(gè)排水剪試驗(yàn)過程中，uf

＝0，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強(qiáng)度線即是有效應(yīng)力強(qiáng)度線，強(qiáng)度指標(biāo)為cd、d。cdd

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥3.固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）允許試樣在周圍壓力增量下排水，待29例.一個(gè)飽和粘性土試樣，進(jìn)行三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，并測(cè)出孔隙水壓力，可以得到一個(gè)總應(yīng)力圓和有效應(yīng)力圓則

(A)總應(yīng)力圓大(B)有效應(yīng)力圓大

(C)兩個(gè)應(yīng)力圓一樣大例.一個(gè)飽和的粘性土試樣，在三軸儀內(nèi)進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)。試問土樣的破壞面

(A)與水平面呈45

(B)與水平面呈60

(C)與水平面呈75例.一個(gè)飽和粘性土試樣，進(jìn)行三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，例.一個(gè)30ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀3=0試樣無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀3=0試樣無310cuqu無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)所得的飽和粘土極限應(yīng)力圓的水平切線就是破壞包線原狀土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度擾動(dòng)土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度還可測(cè)定飽和粘土靈敏度0cuqu無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)所得的飽和粘土極限應(yīng)力圓的水平切32

十字板剪切試驗(yàn)試驗(yàn)時(shí)，先將十字板插到要進(jìn)行試驗(yàn)的深度，再在十字板剪切儀上端的加力架上以一定的轉(zhuǎn)速對(duì)其施加扭力矩，使板內(nèi)的土體與其周圍土體產(chǎn)生相對(duì)扭剪，直至剪破，測(cè)出其相應(yīng)的最大扭力矩。然后，根據(jù)力矩的平衡條件，推算出圓柱形剪破面上土的抗剪強(qiáng)度。M1HDM2適用于在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和粘性土的原位不排水強(qiáng)度結(jié)果與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果接近十字板剪切試驗(yàn)試驗(yàn)時(shí)，先將十字板插到要進(jìn)行試驗(yàn)的深度，再在335.4土的剪切性狀5.4.1、砂性土的剪切性狀松砂受剪時(shí)，顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切而體積縮小的現(xiàn)象稱為剪縮性；砂土的初始孔隙比不同，在受剪過程中將顯示出非常不同的性狀。5.4土的剪切性狀5.4.1、砂性土的剪切性狀松砂受剪時(shí)，顆34緊砂受剪時(shí)，顆粒必須升高以離開它們?cè)瓉淼奈恢枚舜瞬拍芟嗷セ^，從而導(dǎo)致體積膨脹，把這種因剪切而體積膨脹的現(xiàn)象稱為剪脹性。緊砂受剪時(shí)，顆粒必須升高以離開35

隨著軸向應(yīng)變的增加，松砂的強(qiáng)度逐漸增加，曲線應(yīng)變硬化。體積逐漸減小緊砂的強(qiáng)度達(dá)到一定值后，隨著軸向應(yīng)變的繼續(xù)增加，強(qiáng)度反而減小，最后呈應(yīng)變軟化型

體積開始時(shí)稍有減小，繼而增加，超過它的初始體積隨著軸向應(yīng)變的增加，松砂的強(qiáng)度逐漸增加，曲線365.4、粘性土的剪切性狀1.粘土的殘余強(qiáng)度超固結(jié)粘土在剪切試驗(yàn)中有與緊砂相似的應(yīng)力～應(yīng)變特征，當(dāng)強(qiáng)度隨著剪位移達(dá)到峰值后，如果剪切繼續(xù)進(jìn)行，隨著剪位移繼續(xù)增大，強(qiáng)度顯著降低，最后穩(wěn)定在某一數(shù)值不變，該不變的值即稱為粘土的殘余強(qiáng)度5.4、粘性土的剪切性狀1.粘土的殘余強(qiáng)度超固結(jié)粘土在剪切試375.5.6三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙應(yīng)力系數(shù)uBuAσ3σ3q=σ1-σ35.5.6三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙應(yīng)力系數(shù)uBuAσ3σ3q381.孔隙應(yīng)力系數(shù)B當(dāng)試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量σ3時(shí)，產(chǎn)生的孔隙應(yīng)力增量為uB，

B＝uB/σ3在飽和土的不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)中，周圍壓力增量將完全由孔隙水承擔(dān)，所以B＝1；當(dāng)土完全干燥時(shí)，孔隙氣的壓縮性要比骨架的壓縮性高的多，這時(shí)周圍壓力增量將完全由土骨架承擔(dān)，于是B＝0。1.孔隙應(yīng)力系數(shù)B當(dāng)試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量σ392.孔隙應(yīng)力系數(shù)A當(dāng)試樣受到軸向應(yīng)力增量q(即主應(yīng)力差σ1－σ3）作用時(shí)，產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力為uA，uA的大小與主應(yīng)力差σ1－σ3及土樣的飽和程度有關(guān)，我們定義另一孔壓系數(shù)A如下：

三向壓縮條件下的孔隙應(yīng)力為：u=u1+u2=Bσ3+BA（σ1－σ3）uA=BA（σ1－σ3

）2.孔隙應(yīng)力系數(shù)A當(dāng)試樣受到軸向應(yīng)力增量q(即主應(yīng)力差σ1－405.5.7應(yīng)力路徑

應(yīng)力路徑：土體中一點(diǎn)(某個(gè)斜面)應(yīng)力狀態(tài)連續(xù)變化，在坐標(biāo)中的軌跡作用：記錄加載的狀態(tài)、歷史選擇點(diǎn)：最大剪應(yīng)力面（與主應(yīng)力面成45的斜面最危險(xiǎn)破壞面面（與主應(yīng)力面成45+φ/2的斜面）O3113保持為常數(shù)5.5.7應(yīng)力路徑應(yīng)力路徑：土體中一點(diǎn)(某個(gè)斜面)應(yīng)力狀態(tài)411.直剪試驗(yàn)應(yīng)力路徑：σ不變，逐步增加τ至破壞

f=tan+c2.三軸UU試驗(yàn)應(yīng)力路徑：飽和粘土，孔隙水壓力U不斷增大至土體破壞

經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度線450

1.直剪試驗(yàn)應(yīng)力路徑：f=tan+c423.三軸CU試驗(yàn)應(yīng)力路徑：軸壓增大，孔隙水壓力U不斷增大，有效應(yīng)力逐漸減小有效應(yīng)力路徑呈曲線4.三軸CD試驗(yàn)應(yīng)力路徑：孔隙水壓力為0總應(yīng)力強(qiáng)度線有效應(yīng)力強(qiáng)度線450+φ/23.三軸CU試驗(yàn)應(yīng)力路徑：4.三軸CD試驗(yàn)應(yīng)力路徑：431.粘土的蠕變定剪應(yīng)力作用下應(yīng)變隨時(shí)間而改變的現(xiàn)象.

5.7粘性土的特性2.應(yīng)力松弛3.殘余強(qiáng)度（長(zhǎng)期強(qiáng)度）1.粘土的蠕變定剪應(yīng)力作用下應(yīng)變隨時(shí)間而改變的現(xiàn)象.5.7441.動(dòng)荷載作用下土的抗剪強(qiáng)度降低5.8土的動(dòng)力強(qiáng)度特征2.飽和砂土地震液化飽和松砂在振動(dòng)情況下孔壓急劇升高在瞬間砂土呈液態(tài)時(shí)間T孔壓U1.動(dòng)荷載作用下土的抗剪強(qiáng)度降低5.8土的動(dòng)力強(qiáng)度特征2.飽45振前砂土結(jié)構(gòu)振中顆粒懸浮，有效應(yīng)力為零振后砂土變密實(shí)產(chǎn)生噴水冒砂，地層大面積塌陷振前砂土結(jié)構(gòu)振中顆粒懸浮，有效應(yīng)力為零振后砂土變密實(shí)產(chǎn)生噴水46總結(jié)1.莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則砂土的抗剪強(qiáng)度粘土的抗剪強(qiáng)度總結(jié)1.莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則砂土的抗剪強(qiáng)度粘土的抗剪472.莫爾應(yīng)力圓圓心半徑O132θO‘θτ3.莫爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度直線的關(guān)系2.莫爾應(yīng)力圓圓心半徑O132θO‘θτ3.莫爾應(yīng)力48應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相離：

抗剪強(qiáng)度直線應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相割：τ<τf

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

f=tan+cc穩(wěn)定剪破面與大主應(yīng)力面的夾角應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相離：抗剪強(qiáng)度直線應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度4931c2θ

fAccot無粘性土：c=0粘性土：4.土的極限平衡條件(大小主應(yīng)力滿足什么關(guān)系)31c2θfAccot無粘性土：c=0粘性土：50土體強(qiáng)度表現(xiàn)為：一部分土體相對(duì)與另一部分土體的滑動(dòng)，滑動(dòng)面上剪應(yīng)力超過了極限抵抗能力－抗剪強(qiáng)度；土的抗剪強(qiáng)度是指土體對(duì)于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力。TNGf第五章土的抗剪強(qiáng)度土體強(qiáng)度表現(xiàn)為：一部分土體相對(duì)與另一部分土體的滑動(dòng)，滑動(dòng)面上51土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)。在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，其中法向應(yīng)力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應(yīng)力作用可使土體發(fā)生剪切變形。1.土體的破壞從本質(zhì)上講是由于

(A)壓壞(B)拉壞(C)剪壞土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)525.1.1莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則總應(yīng)力法1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)得出庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力的線性函數(shù)

后來，根據(jù)粘性土剪切試驗(yàn)得出f=tan砂土ff=c+tan粘土cf抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角5.1.1莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試53庫侖抗剪強(qiáng)度（有效應(yīng)力）表達(dá)式：對(duì)于砂土τf=σ’tgφ’

對(duì)于粘性土τf=c’+σ’tgφ’τf=c’+(σ-u)tgφ’c’

、φ’為土體有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；τ>τf

破壞ττ<τf

穩(wěn)定τ=τf

極限平衡狀態(tài)庫侖抗剪強(qiáng)度（有效應(yīng)力）表達(dá)式：τ>τf54莫爾應(yīng)力圓3311θ31θ斜面上的應(yīng)力斜邊長(zhǎng)L縱向1m

圓心半徑莫爾應(yīng)力圓3311θ31θ斜面上的應(yīng)力斜邊長(zhǎng)L縱55O132θO‘θτ莫爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點(diǎn)的坐標(biāo)就表示該點(diǎn)在相應(yīng)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。莫爾應(yīng)力圓圓周上的任意點(diǎn)，都代表著單元土體中相應(yīng)斜面上的應(yīng)力狀態(tài)31θθτ31O132θO‘O132θO‘θτ莫爾圓可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)莫爾應(yīng)56應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相離：

抗剪強(qiáng)度直線應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相割：τ<τf

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

f=tan+cc穩(wěn)定應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相離：抗剪強(qiáng)度直線應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度57

f=tan+cc2θ

剪破面與大主應(yīng)力面的夾角3311θf=tan+cc2θ剪破面與大58

土的極限平衡條件根據(jù)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則來研究某一土體單元處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力條件及其大、小主應(yīng)力之間的關(guān)系，該關(guān)系稱為土的極限平衡條件。根據(jù)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則，當(dāng)單元土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，莫爾應(yīng)力圓恰好與庫侖抗剪強(qiáng)度線相切。土的極限平衡條件根據(jù)莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則來研究某一土體單元5931c2θ

fAccot無粘性土：c=0粘性土：31c2θfAccot無粘性土：c=0粘性土：60極限平衡應(yīng)力狀態(tài)：有一對(duì)面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到=f土的強(qiáng)度包線：所有達(dá)到極限平衡狀態(tài)的莫爾圓的公切線。f強(qiáng)度包絡(luò)線極限平衡應(yīng)力狀態(tài)：有一對(duì)面上的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到=f61【例題】已知某土體單元的大主應(yīng)力σ1＝380kPa，小主應(yīng)力σ3＝210kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=20kPa，φ＝19°，問該單元土體處于什么狀態(tài)？解（1）直接用τ與τf的關(guān)系來判別剪破面與大主應(yīng)力面的夾角【例題】已知某土體單元的大主應(yīng)力σ1＝380kPa，小主應(yīng)力62求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ=128>τf=124，說明該單元體早已破壞。分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ=128>τf=124，說63求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ=135>τf=138，說明最大剪應(yīng)力面沒有破壞分別求出最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為（2）取最大剪應(yīng)力斜面處于什么狀態(tài)最大剪應(yīng)力與大主應(yīng)力面的夾角求相應(yīng)面上的抗剪強(qiáng)度τf為由于τ=135>τf=138，說64例：設(shè)砂土的內(nèi)摩擦角為38度,A點(diǎn)的大主應(yīng)力為530kPa，小主應(yīng)力為120kPa，該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？

B點(diǎn)所受剪應(yīng)力122kPa，法線應(yīng)力246kPa該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？例：設(shè)砂土的內(nèi)摩擦角為38度,A點(diǎn)的大主應(yīng)力為530kPa，65解：判斷A點(diǎn)方法一：剪破面與大主應(yīng)力面的夾角分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為由于τ=162>τf=155，說明A點(diǎn)破壞。解：判斷A點(diǎn)方法一：剪破面與大主應(yīng)力面的夾角分別求出剪破面上66A點(diǎn)破壞

f=tan+c判斷A點(diǎn)方法二：B點(diǎn)不會(huì)破壞土體破壞土體不破壞土體不破壞土體破壞A點(diǎn)破壞f=tan+c判斷A點(diǎn)方法二：67時(shí)，土樣可能破裂面上的剪應(yīng)力是多少?例：某飽和土樣，有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為

大小主應(yīng)力為孔隙水壓力為土樣是否會(huì)破壞？

τf=c’+(σ-u)tgφ’解：時(shí)，土樣可能破裂面上的剪應(yīng)力是多少?例：某飽和土樣，有效抗剪68剪破面與大主應(yīng)力面的夾角分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ‘和剪應(yīng)力τ為由于τ=66＜

τf=81，說明土體穩(wěn)定。剪破面與大主應(yīng)力面的夾角分別求出剪破面上的法向應(yīng)力σ‘和剪應(yīng)695.3抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)按常用的試驗(yàn)儀器可將剪切試驗(yàn)分：為直接剪切試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和十字板剪切試驗(yàn)四種。5.3抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)按常用的試驗(yàn)儀器可將剪切試驗(yàn)分：705.3.1直接剪切試驗(yàn)可以測(cè)定土的兩個(gè)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角PSTA5.3.1直接剪切試驗(yàn)可以測(cè)定土的兩個(gè)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c:71在不同的垂直壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線C鋼環(huán)變形常數(shù)R變形量在不同的垂直壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制725.3.2、三軸壓縮試驗(yàn)三軸是指一個(gè)豎向和兩個(gè)側(cè)向而言，由于壓力室和試樣均為圓柱形，因此，兩個(gè)側(cè)向（或稱周圍）的應(yīng)力相等并為小主應(yīng)力σ3

，而豎向（或軸向）的應(yīng)力為大主應(yīng)力σ1。5.3.2、三軸壓縮試驗(yàn)三軸是指一個(gè)豎向和兩個(gè)側(cè)向而言，由于73抗剪強(qiáng)度包線

c

分別在不同的周圍壓力3作用下進(jìn)行剪切，得到3～4個(gè)不同的破壞應(yīng)力圓，繪出各應(yīng)力圓的公切線即為土的抗剪強(qiáng)度包線。

例.直剪試驗(yàn)土樣的破壞面在上下剪切盒之間，三軸試驗(yàn)土樣的破壞面

。與試樣頂面夾角呈45面

與試樣頂面夾角呈45+φ/2面(C)與試樣頂面夾角呈45φ/2面抗剪強(qiáng)度包線c分別在不同的周圍壓力3作用下74試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂75三軸試驗(yàn)的試驗(yàn)類型1.不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）在不排水條件下，施加周圍壓力增量σ3，然后在不允許水進(jìn)出的條件下，逐漸施加附加軸向壓力q，直至試樣剪破

工程背景：應(yīng)用與飽和粘土、軟粘土快速施工測(cè)定cu

、u

接近不固結(jié)不排水剪切條件

3

3

3

3

3

3△△三軸試驗(yàn)的試驗(yàn)類型1.不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）在不排水條76

3

3

3

3

3

3△△有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓u=0BCcuuAA

3A

1A試驗(yàn)表明：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力3不同，但破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑相等，因而強(qiáng)度包線是一條水平線。333333△△有效應(yīng)力圓總應(yīng)力772.固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）加部分圍壓允許試樣在周圍應(yīng)力增量下排水，待固結(jié)穩(wěn)定，再在不允許水有進(jìn)出才條件下逐漸施加軸向壓力，直至試樣剪破將總應(yīng)力圓在水平軸上左移uf得到相應(yīng)的有效應(yīng)力圓按有效應(yīng)力圓強(qiáng)度包線可確定c、

ccuc

cuABC

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥關(guān)閉排水閥工程背景：正常固結(jié)土體，受到大量快速活荷載2.固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）加部分圍壓允許試樣在周將總應(yīng)力783.固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）允許試樣在周圍壓力增量下排水，待固結(jié)穩(wěn)定在允許水有進(jìn)出的條件下以極慢的速率對(duì)試樣逐漸施加附加軸向壓力，直至試樣剪破

在整個(gè)排水剪試驗(yàn)過程中，uf

＝0，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強(qiáng)度線即是有效應(yīng)力強(qiáng)度線，強(qiáng)度指標(biāo)為cd、d。cdd

3

3

3

3

3

3△△打開排水閥3.固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）允許試樣在周圍壓力增量下排水，待79例.一個(gè)飽和粘性土試樣，進(jìn)行三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，并測(cè)出孔隙水壓力，可以得到一個(gè)總應(yīng)力圓和有效應(yīng)力圓則

(A)總應(yīng)力圓大(B)有效應(yīng)力圓大

(C)兩個(gè)應(yīng)力圓一樣大例.一個(gè)飽和的粘性土試樣，在三軸儀內(nèi)進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)。試問土樣的破壞面

(A)與水平面呈45

(B)與水平面呈60

(C)與水平面呈75例.一個(gè)飽和粘性土試樣，進(jìn)行三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，例.一個(gè)80ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀3=0試樣無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀3=0試樣無810cuqu無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)所得的飽和粘土極限應(yīng)力圓的水平切線就是破壞包線原狀土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度擾動(dòng)土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度還可測(cè)定飽和粘土靈敏度0cuqu無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)所得的飽和粘土極限應(yīng)力圓的水平切82

十字板剪切試驗(yàn)試驗(yàn)時(shí)，先將十字板插到要進(jìn)行試驗(yàn)的深度，再在十字板剪切儀上端的加力架上以一定的轉(zhuǎn)速對(duì)其施加扭力矩，使板內(nèi)的土體與其周圍土體產(chǎn)生相對(duì)扭剪，直至剪破，測(cè)出其相應(yīng)的最大扭力矩。然后，根據(jù)力矩的平衡條件，推算出圓柱形剪破面上土的抗剪強(qiáng)度。M1HDM2適用于在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和粘性土的原位不排水強(qiáng)度結(jié)果與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果接近十字板剪切試驗(yàn)試驗(yàn)時(shí)，先將十字板插到要進(jìn)行試驗(yàn)的深度，再在835.4土的剪切性狀5.4.1、砂性土的剪切性狀松砂受剪時(shí)，顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切而體積縮小的現(xiàn)象稱為剪縮性；砂土的初始孔隙比不同，在受剪過程中將顯示出非常不同的性狀。5.4土的剪切性狀5.4.1、砂性土的剪切性狀松砂受剪時(shí)，顆84緊砂受剪時(shí)，顆粒必須升高以離開它們?cè)瓉淼奈恢枚舜瞬拍芟嗷セ^，從而導(dǎo)致體積膨脹，把這種因剪切而體積膨脹的現(xiàn)象稱為剪脹性。緊砂受剪時(shí)，顆粒必須升高以離開85

隨著軸向應(yīng)變的增加，松砂的強(qiáng)度逐漸增加，曲線應(yīng)變硬化。體積逐漸減小緊砂的強(qiáng)度達(dá)到一定值后，隨著軸向應(yīng)變的繼續(xù)增加，強(qiáng)度反而減小，最后呈應(yīng)變軟化型

體積開始時(shí)稍有減小，繼而增加，超過它的初始體積隨著軸向應(yīng)變的增加，松砂的強(qiáng)度逐漸增加，曲線865.4、粘性土的剪切性狀1.粘土的殘余強(qiáng)度超固結(jié)粘土在剪切試驗(yàn)中有與緊砂相似的應(yīng)力～應(yīng)變特征，當(dāng)強(qiáng)度隨著剪位移達(dá)到峰值后，如果剪切繼續(xù)進(jìn)行，隨著剪位移繼續(xù)增大，強(qiáng)度顯著降低，最后穩(wěn)定在某一數(shù)值不變，該不變的值即稱為粘土的殘余強(qiáng)度5.4、粘性土的剪切性狀1.粘土的殘余強(qiáng)度超固結(jié)粘土在剪切試875.5.6三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙應(yīng)力系數(shù)uBuAσ3σ3q=σ1-σ35.5.6三軸壓縮試驗(yàn)中的孔隙應(yīng)力系數(shù)uBuAσ3σ3q881.孔隙應(yīng)力系數(shù)B當(dāng)試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量σ3時(shí)，產(chǎn)生的孔隙應(yīng)力增量為uB，

B＝uB/σ3在飽和土的不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)中，周圍壓力增量將完全由孔隙水承擔(dān)，所以B＝1；當(dāng)土完全干燥時(shí)，孔隙氣的壓縮性要比骨架的壓縮性高的多，這時(shí)周圍壓力增量將完全由土骨架承擔(dān)，于是B＝0。1.孔隙應(yīng)力系數(shù)B當(dāng)試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量σ892.孔隙