成都中考數(shù)學(xué)試題與

2019年景都中考數(shù)學(xué)試題與答案A卷（共100分）一.選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）1.比-3大5的數(shù)是（）以以下圖的幾何體是由6個大小同樣的小立方塊搭成，它的左視圖是（）A.B.C.D.4月10日，人類首張黑洞圖片問世，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年.將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（）5500×104×106在平面直角坐標(biāo)系中，將點（-2,3）向右平移4個單位長度后獲得的點的坐標(biāo)為（）A.（2,3）B.（-6,3）C.（-2,7）D.（-2，-1）將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一同，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）°°°°6.以下計算正確的選項是（）A.5ab3b2bB.（226a4b2C.(a1)2a21D.3ab）2a2bb2a27.分式方程x521的解為（）x1xA.x1B.x1C.x2D.x2某校張開了主題為“青春·夢想”的藝術(shù)作品采集互動，從九年級五個班采集到的作品數(shù)目（單位：件）分別為：42,50,45,46,50則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）件件件件如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為DE上的一點（點P不與點D重合），則∠CPD的度數(shù)為（）°°°°10.如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點A（1,0），B（5,0），以下說法正確的選項是（）A.c0B.b24ac0C.abc0D.圖象的對稱軸是直線x3二.填空題（本大題共4個小題，每題4分，共16分）11.若m1與-2互為相反數(shù)，則m的值為.12.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E都在邊BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，則CE的長為.已知一次函數(shù)y(k3)x1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是.如圖，□ABCD的對角線AC與BD訂交于點O，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以隨意長為半徑作弧，分別交AO，AB于點M，N；②以點O為圓心，以AM長為半徑作弧，交OC于點M；③以點M為圓心，以MN長為半徑作弧，在∠COB內(nèi)部交前面的弧于點N；④過點N作射線ON交BC于點E，若AB=8，則線段OE的長為.三.解答題.（本大題共6個小題，共54分）15.（12分，每題6分）（1）計算：(2)02cos3016|13|.3(x2)4x5①（2）解不等式組：5x211x②4216.（6分）先化簡，再求值：14x22x1，此中x21.x32x617（8分）跟著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計劃為學(xué)生供給予下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為認識學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪一種在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的檢查，并依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計圖.依據(jù)圖中信息，解答以下問題：1）求本次檢查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；3）該校共有學(xué)生2100人，請你預(yù)計該校正在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).（8分）2019年，成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫結(jié)盟的候選賽事，這大幅提高了成都市的國際影響力.如圖，在一場馬拉松競賽中，某人在大樓A處，測得起點拱門CD的頂部C的俯角為35°，底部D的俯角為45°，假如A處離地面的高度AB=20米，求起點拱門CD的高度.（結(jié)果精準到1米；參照數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）15和19.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx2y2x的圖象訂交于點A，反比率函數(shù)yk的圖象經(jīng)過點A.x1）求反比率函數(shù)的表達式；（2）設(shè)一次函數(shù)y1x5的圖象與反比率函數(shù)yk的圖象的另一2x個交點為B，連結(jié)OB，求△ABO的面積。（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為圓上的兩點，OC∥BD，弦AD，BC訂交于點E,1）求證：2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半徑；3）在（2）的條件下，過點C作⊙O的切線，交BA的延伸線于點P，過點P作PQ∥CB交⊙O于F,Q兩點（點F在線段PQ上），求PQ的長。B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每題4分，共20分）21.預(yù)計：.（結(jié)果精準到1）22.已知

x1,x2是對于

x的一元二次方程

x2

2x

k1

0的兩個實數(shù)根，且x12

x22

x1x2

13，則

k的值為

.一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球，這些求除顏色外都同樣，再往該盒子中放入5個同樣的白球，搖勻后從中隨機摸出一個球，若摸到白球的概率為

5，則盒子中原有的白球的個數(shù)為

.7如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，將△ABD沿射線BD的方向平移獲得△ABD，分別連結(jié)AC，AD,BC，則ACBC的最小值為.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”.已知點A的坐標(biāo)為（5,0），點B在x軸的上方，△OAB的面積為

15，則△OAB內(nèi)部（不含界限）的整點的個數(shù)為

.2二、解答題（本大題共3個小題，共30分）（8分）跟著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對各種5G產(chǎn)品的使用充滿希望.某企業(yè)計劃在某地域銷售第一款5G產(chǎn)品，依據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價錢將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（xx為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價錢為y元，y與x之間知足以以下圖的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)目為p（萬臺），p與x的關(guān)系可用p1x1來描繪。依據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的22銷售收入最大此時該產(chǎn)品每臺的銷售價錢是多少元27（10分）如圖1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=3，點D為BC邊4上的動點（點D不與點B，C重合）.以點D為極點作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于F，連結(jié)CF.1）求證：△ABD∽△DCE；2）當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求AE的長；3）點D在BC邊上運動的過程中，能否存在某個地點，使得DE＝CF若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明原因。（12）如圖，拋物線y＝ax2bxc經(jīng)過點A（-2,5），與x軸訂交于B（-1，0），C（3,0）兩點，1）拋物線的函數(shù)表達式；2）點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿沿直線BD翻折獲得△BCD，若點C恰巧落在拋物線的對稱軸上，求點C和點D的坐標(biāo)；3）設(shè)P是拋物線上位于對稱軸右邊的一點，點Q在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時，求直線BP的函數(shù)表達式。2019年景都中考數(shù)學(xué)試卷答案1.C2.B3.C4.A5.B10.D.12.9.13.k＜3.14.415.（1）(2)02cos3016|13|.3解：原式1-24(31)2134314（2）由①得x≥-1，由②得x＜2，∴不等式組的解集是-1≤x＜216.解：原式=x1(x1)2x12(x3)2.x32(x3)x3(x1)2x1將x代入原式得222解：（1）總?cè)藬?shù)=1820%90（人），如圖（2）在線討論所占圓心角在線討論人數(shù)圓周角1236048檢查總?cè)藬?shù)90參加檢查的在線閱讀人數(shù)（3）本校正在線閱讀最感興趣的人參加檢查的總?cè)藬?shù)2490

2100560（人）解：過A作CD垂線，垂足為E，以以下圖.CE=AE·tan35°，ED=AE·tan45°.CD=DE-CE.設(shè)AE長度為x，得20=xtan45°-xtan35°解得：x=6答：起點拱門的高度約為6米.解：（1）由題意：聯(lián)立直線方程坐標(biāo)為（-2,4）

y1x5，可得x2，故A點2y2xy4將A（-2,4）代入反比率函數(shù)表達式y(tǒng)k，有4k，∴k8x28故反比率函數(shù)的表達式為yx8，y1（2）聯(lián)立直線y1x5與反比率函數(shù)y2x5，消去y可2x2xy得x210x160，解得x12,x28，當(dāng)x8時，y1，故B（-8,1）如圖，過A，B兩點分別作x軸的垂線，交x軸于M、N兩點，由模型可知S梯形AMNB=S△AOB，∴S梯形AMNB=S△AOB=(y1y2)(x1x2)1=(14)[(2)(8)]1221=561520.（1）證明：連結(jié)OD.∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC∴∠OBC=∠DBC，∴∠AOC=∠COD，∴2）解：連結(jié)AC，∵ACCD，∴∠CBA=∠CAD.∵∠BCA=∠ACE，∴△CBA∽△CAE∴CACB，∴CA2CECBCE(CEEB)1(13)4，∴CA=2CECA∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：ABCA2CB2224225.（3）如圖，設(shè)AD與CO訂交于點NAB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵OC∥BD，∴∠ANO=∠ADB=90°.PC為⊙O的切線，∴∠PCO=90°，，∴∠ANO=∠PCO，∵PC∥AE，∴PACE1ABEB3∴PA1AB25，∴POPAAO255553333過點O作OH⊥PQ于點H，則∠OPH=90°=∠ACB.∵PC∥CB，∴∠OPH=∠ABC，∴△OHP∽△ACB.∴OPOHPH，∴OH255ACOP35ABACBCAB253455PHBCOP310，連結(jié)OQ，在Rt△OHQ中，由勾股定理得：AB253HQOQ2OH2(5)2(5)225102533，∴PQPHHQ322.k223.2024.325.426.（1）y與x之間的關(guān)系式為y500x75002）第7個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價錢是4000元.27.（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB.∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠ADE=B，∴∠BAD=∠CDE.∴△ABD∽△DCE.2）過點A作AM⊥BC于點M.在Rt△ABM中，設(shè)BM=4k，則AM=B