遼寧省葫蘆島市四校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

第4頁(yè)/共4頁(yè)2022-2023學(xué)年度上學(xué)期高二年級(jí)四校期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)試卷命題人：李媛媛一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線的傾斜角為（）A120° B.60° C.30° D.150°2.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.， B.，C.， D.，3.圓和圓公切線條數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知四棱錐，底面為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上點(diǎn)，，，設(shè)，，，則向量用為基底表示為（）A. B.C. D.5.已知直線，.當(dāng)時(shí)，的值為（）A.1 B. C.或1 D.6.圓上恰有兩點(diǎn)到直線的距離為，則的取值范圍是A. B. C. D.7.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.阿基米德是古希臘著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積.已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，過(guò)F作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若弦中點(diǎn)坐標(biāo)為，則橢圓的面積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．9.已知曲線C的方程為，則（）A.曲線C可以表示圓 B.曲線C可以表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C.曲線C可以表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D.曲線C可以表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線10.直線與曲線恰有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b可取下列哪些值（）A. B. C.1 D.11.已知橢圓左、右焦點(diǎn)為，，點(diǎn)在橢圓上，且不與橢圓的左、右頂點(diǎn)重合，則下列關(guān)于的說(shuō)法正確的有（）A.的周長(zhǎng)為B.當(dāng)時(shí)，的邊C.當(dāng)時(shí)，的面積為D.橢圓上有且僅有6個(gè)點(diǎn)，使得為直角三角形12.已知雙曲線：的左右頂點(diǎn)分別為、，圓：，點(diǎn)在雙曲線上，過(guò)點(diǎn)做圓的切線，切點(diǎn)分別為、．若四邊形面積為，且這樣的點(diǎn)有四個(gè)，則的值可能為（）A.1 B. C. D.2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，，若，則實(shí)數(shù)的值為____.14.過(guò)點(diǎn)作圓的切線方程是__________．15.已知橢圓的焦距是2，則____________________16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，點(diǎn)是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，，若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則的范圍是______；當(dāng)取得最大值時(shí)，橢圓的離心率為_______.四、解答題：本題共6小題，共70分．17.（1）已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，，求的外接圓的方程．（2）已知點(diǎn)在圓：外，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．分別求出滿足下列條件直線方程．（1）與直線垂直；（2）交軸、軸的正半軸于A，兩點(diǎn)，且使取得最小值的直線方程．19.如圖，在四面體中，，，兩兩垂直，，，分別為棱，的中點(diǎn)．求：（1）異面直線與所成角的余弦值；（2）點(diǎn)到平面的距離．20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為.（1）求的方程；（2）已知傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，求的面積.21.如圖，在四棱錐中，平面平面，．（1）求證：平面；（2）若直線與底面所成的角的正切值為，求二面角的正切值．22.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸