習題第1章 柱錐臺的體積 Word版含解析_第1頁
習題第1章 柱錐臺的體積 Word版含解析_第2頁
習題第1章 柱錐臺的體積 Word版含解析_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

7.2棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺的體積時間:45分鐘滿分:80分班級________姓名________分數(shù)________一、選擇題(每小題5分,共5×6=30分)1.一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個三棱錐,則三棱錐的體積與原來長方體體積之比為()A.1:3B.1:6C.1:8D.1:4答案:B解析:設(shè)長方體的長、寬、高分別為a,b,c,則V三棱錐=eq\f(1,3)(eq\f(1,2)ab)c=eq\f(abc,6).又V長方體=abc.故選B.2.正四棱錐的側(cè)棱長為2eq\r(3),側(cè)棱與其在底面上的射影所成的角為60°,則該棱錐的體積為()A.3B.6C.9D.18答案:B解析:如圖所示O為正四棱錐底面中心,∠PCO=60°,PC=2eq\r(3),則在Rt△POC中,PO=3,OC=eq\r(3),AC=2eq\r(3),AB=eq\f(AC,\r(2))=eq\r(6),∴V錐=eq\f(1,3)×eq\r(6)×eq\r(6)×3=6,故選B.3.若棱臺的上、下底面面積分別為4,16,高為3,則該棱臺的體積為()A.26B.28C.30D.32答案:B解析:所求棱臺的體積V=eq\f(1,3)×(4+16+eq\r(4×16))×3=28.4.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為()A.12πB.45πC.57πD.81π答案:C解析:該幾何體的上部是一個圓錐,下部是一個圓柱,由三視圖可得該幾何體的體積V=V圓錐+V圓柱=eq\f(1,3)×π×32×eq\r(52-32)+π×32×5=57π.故選C.5.已知圓柱的側(cè)面展開圖的面積為S,底面周長為c,它的體積是()\f(c3,4πS)\f(4πS,c3)\f(cS,2π)\f(Sc,4π)答案:D解析:由題意知2πr=c,所以r=eq\f(c,2π).又因為ch=S,所以h=eq\f(S,c).所以V=πr2h=π(eq\f(c,2π))2·eq\f(S,c)=eq\f(cS,4π),故選D.6.在△ABC中,AB=2,BC=,∠ABC=120°(如圖所示),若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是()\f(9π,2)\f(7π,2)\f(5π,2)\f(3π,2)答案:D解析:從A點向BC作垂線,垂足為Q,所求旋轉(zhuǎn)體的體積可視為兩個圓錐的體積之差:V旋=V大-V?。絜q\f(1,3)π(eq\r(3))2×-eq\f(1,3)π(eq\r(3))2×1=eq\f(3,2)π.二、填空題(每小題5分,共5×3=15分)7.已知某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是________.答案:4解析:由俯視圖與左視圖,可知該三棱錐的底面積為eq\f(1,2)×4×3=6,由左視圖,可知該三棱錐的高為2,所以該三棱錐的體積為eq\f(1,3)×6×2=4.8.體積為52的圓臺,一個底面積是另一個底面積的9倍,那么截得這個圓臺的圓錐的體積是__________.答案:54解析:由題意知rR=13,r、R分別為上、下底面的半徑,故(V-52)V=127,解出V=54.9.一個正方體和一個圓柱等高,并且側(cè)面積也相等,則它們的體積大小關(guān)系是________.答案:V正方體<V圓柱解析:設(shè)正方體棱長為a,則圓柱高為a,又設(shè)圓柱底面圓的半徑為r,則4a2=2πra,即r=eq\f(2a,π).∴V正方體=a3,V圓柱=πr2a=eq\f(4,π)a3.∵4>π>0,∴V正方體<V圓柱.三、解答題(共35分,11+12+12)10.已知三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是邊長為2的正三角形,求三棱錐P-ABC的體積.解:因為PA⊥底面ABC,且底面ABC是邊長為2的正三角形,所以三棱錐P-ABC的體積V=eq\f(1,3)×eq\f(1,2)×2×eq\r(3)×3=eq\r(3).11.如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2eq\r(2),AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的體積.解:如圖,過C作CE垂直于AD,交AD延長線于E,則所求幾何體的體積可看成是由梯形ABCE繞AE旋轉(zhuǎn)一周所得的圓臺的體積,減去△EDC繞DE旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的體積.所以所求幾何體的體積V=V圓臺-V圓錐=eq\f(1,3)π×(52+5×2+22)×4-eq\f(1,3)π×22×2=eq\f(148,3)π.12.如圖,A1A是圓柱的一條母線,AB是圓柱底面圓的直徑,C是底面圓周上異于A,B的任意一點,A1A=AB=2.求三棱錐A1-ABC的體積的最大值.解:因為VA1-ABC=eq\f(1,3)S△ABC·AA1,而A1A=2,要使得三棱錐A1-ABC的體積最大,只需三角形ABC的面積最大.記AB邊上的高為CD,則S△ABC=eq

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論