基本不等式教學(xué)設(shè)計（通用8篇）

第5頁共5頁根本不等式教學(xué)設(shè)計〔通用8篇〕根本不等式教學(xué)設(shè)計1教材分析^p本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的根底上展開的，作為重要的根本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定根底。要進一步理解不等式的性質(zhì)及運用，研究最值問題，此時根本不等式是必不可缺的。根本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及消費實際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對學(xué)生進展情感價值觀教育的好素材，所以根本不等式應(yīng)重點研究。教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅要承受、記憶、模擬和練習(xí)，而且要自主探究、動手理論、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動，老師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、提醒本質(zhì)、經(jīng)歷過程。通過本節(jié)學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)來于生活，進步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。課程目的分析^p根據(jù)《新課程標(biāo)準》對《不等式》學(xué)段的目的要求和學(xué)生的實際情況，特確定如下目的：1、知識與才能目的：理解掌握根本不等式，并能運用根本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會構(gòu)造條件使用根本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究才能以及分析^p問題解決問題的才能。2、過程與方法目的：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動觀察、分析^p、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探究根本不等式性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。3、情感與態(tài)度目的：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)是從實際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生擅長考慮、勤于動手的良好品質(zhì)。教學(xué)重、難點分析^p重點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解根本不等式，并從不同角度探究根本不等式的證明過程及應(yīng)用。難點：1、根本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);2、利用根本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。教法分析^p本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以根本不等式為主線，從實際問題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。以現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，加深學(xué)生對根本不等式的理解。教學(xué)準備多媒體課件、板書教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調(diào)過程，符合學(xué)生的認知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。詳細過程安排如下：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題;設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，現(xiàn)實情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺，數(shù)學(xué)老師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并在此根底上開展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實.基于此，設(shè)置如下情境：上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。[問]你能在這個圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式。在此根底上，引導(dǎo)學(xué)生認識根本不等式。二、抽象歸納：一般地，對于任意實數(shù)a，b，有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立。[問]你能給出它的證明嗎?學(xué)生在黑板上板書。特別地，當(dāng)a>0，b>0時，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?設(shè)計根據(jù)：類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了根本不等式不等式的來，打破了重點和難點，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定根底