平面向量及其加減運算基礎知識講解_第1頁
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平面向量及其加減運算（基礎）知識講【學習目標【要點梳理要點一、平面向有向線段：要點詮釋AB”ABABBA平面向量的定義及表向量:（或向量的要點詮釋①小寫英文字母表示法:如a,b, 等AB,CD特殊的向0與任一向量共線.要點詮釋零向量的方向是任意的，注意00要點二、平面向量的加法運定義：求兩個向量的和向量的運算叫做向量的加法運算法則ABABBCＢＡ平行四邊形法則：如果b內任取一點為公共起點，作兩個向量分別與ab相等；再以這兩個向量為鄰邊作平行四邊ab和的向量.如圖：ＤABＤABADＢＡa0a00aa“向量平移（自由向量n|a||b||ab||a||b|aabba(abcab要點三、向量的減法運定義：已知兩個向量的和及其中一個向量，求另一個向量的運算叫做向量的減法運算法則要點詮釋aa0aa0ABABABBA【典型例題類型一、向量的基本概 向量AB與CD是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上【答案與解→→AB舉一反三a與ba與bb與ca與c向量a與b不共線，則與b【答案】類型二、向量的加法運abcdabcdOAaOAaABbBCcCDd解：如圖，在平面內任取一點OO，DOD 舉一反三【變式如圖,已知梯形ABCD中,AB∥DC,點E在AB上,EC∥AD.在圖中下列幾個向量的 ABBCCEAD 【答案】(1) (2)類型三、向量的減法運填空：向量CE .（用向量a,b的式子表示．【答案與解（1）∵在∴ACABBCa又∵EAC 21a1b21a1b2 （2）EEM∥ABBCBDBMBEBABC【總結升華】此題考查了平面向量的知識．注意掌握三角形法則與平行四邊形法則的應用類型四、向量加減綜合如圖所示 ABCD的兩條對角線相交于點M，且ABaADb用a,bMAMBMC【思路點撥】題，關鍵是選取適當?shù)幕蛄勘硎酒渌蛄?，本題的基底就是a,bACAC,.【答案與解解： ACABADab,DBABADa222222MC1AC1a1 MDMB1DB222222MC1AC1a1 MDMB1DB

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