指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)12教學(xué)目標(biāo):教學(xué)重點:

教學(xué)難點:認(rèn)知目標(biāo):指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象

指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

通過數(shù)形結(jié)合，利用圖象來認(rèn)識，掌握函數(shù)的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。能力目標(biāo)：2教學(xué)目標(biāo):教學(xué)重點:教學(xué)難點:認(rèn)知目標(biāo):指數(shù)函數(shù)的概念3

把一頁紙對折剪開，再合起來對折剪開，再一次合起來對折剪開，…依次剪下去的次數(shù)與紙的頁數(shù)有什么關(guān)系？問題一3把一頁紙對折剪開，再合起來對折剪開，再一次合起來對折4一頁紙剪切x次后，得到的紙的頁數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x我們可以看到每剪一次后紙的頁數(shù)都增加為前一次的二倍，

次數(shù)頁數(shù)1次2頁2次2×2=22

頁3次22×2=23

頁4次23×2=24頁

…………自變量x作為指數(shù)，底數(shù)2是一個大于0而不等于1的常量x次2(x-1)×2=2x頁4一頁紙剪切x次后，得到的紙的頁數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是5問題二：

將一紙條第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,問截的次數(shù)與剩下的紙條之間的關(guān)系.5問題二：將一紙條第一次截去它的一半,第二次截6

次數(shù)長度

1次

2次

我們可以看到每截一次后紙的長度都減為前一次的二分之一，3次

4次

……該紙條截x次后，得到的長度y與x的函數(shù)關(guān)系式是

自變量x作為指數(shù),底數(shù)是一個大于0且小于1的常量。x次

6次數(shù)7二、新課

前面我們從兩列實例抽象得到兩個函數(shù)：1、定義：這兩個函數(shù)有何特點?

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.思考:為何規(guī)定a0，且a1?01a7二、新課前面我們從兩列實例抽象得到兩個函數(shù)：8

當(dāng)a0時，ax有些會沒有意義，如(-2),0等都沒有意義；01a而當(dāng)a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定a0，且a1?二、新課▲關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：

回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)中p可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R。8當(dāng)a0時，ax有些會沒有意義，如(-2),09練習(xí):

下列函數(shù)中,那些是指數(shù)函數(shù)

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(1)、(5)、(8)為指數(shù)函數(shù)9練習(xí):(1)、(5)、(8)為指數(shù)函數(shù)10函數(shù)圖象特征

1xyo123-1-2-310函數(shù)圖象特征1xyo123-1-2-311XOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點法，這兩個函數(shù)的圖象又該如何作出呢？11XOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用12

-3-2-10123yy=2xx87654321

12-3-2-1013XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點？答：四個圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時圖象下降．答：四個圖象都經(jīng)過點＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底數(shù)a由大變小時函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按＿＿＿＿

時針方向旋轉(zhuǎn).

順注:a>1,a越大,y=ax越靠近坐標(biāo)軸;0<a<1,a越小,y=ax越靠近坐標(biāo)軸;13XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列142.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近。1.定義域為R，值域為(0,+).2.圖象過定點（0，1）2.當(dāng)x=0時，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時,y>1;當(dāng)x<0時,0<y<1.4.當(dāng)x>0時,0<y<1;當(dāng)x<0時,y>1.142.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(15二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例題：①、②、③、15二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例162.求下列函數(shù)的定義域.解：（1）因為可以在整個實數(shù)范圍內(nèi)取值，所以定義域為R.(2)因為可以在整個實數(shù)范圍內(nèi)取值,而x≠

1時有意義,所以定義域為[1,+∞).（1）(2)

(3)(4)(5)162.求下列函數(shù)的定義域.解：（1）因為可以在整個實數(shù)范17二、新課例2、比較下列各組數(shù)的大?。航猓孩佗凇ⅱ?、②、③、③、17二、新課例2、比較下列各組數(shù)的大?。航猓孩佗?、①、②18小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。二、新課2)3)4)5)18小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的19三、小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)比較大小的方法；

①、構(gòu)造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.19三、小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)比較大小的方法；20◆方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想它的圖像；3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域：值域：（2）函數(shù)的特殊值：（3）函數(shù)的單調(diào)性：P65,習(xí)題2.1:5、6、7、8。20◆方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件21指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2223教學(xué)目標(biāo):教學(xué)重點:

教學(xué)難點:認(rèn)知目標(biāo):指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象

指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

通過數(shù)形結(jié)合，利用圖象來認(rèn)識，掌握函數(shù)的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。能力目標(biāo)：2教學(xué)目標(biāo):教學(xué)重點:教學(xué)難點:認(rèn)知目標(biāo):指數(shù)函數(shù)的概念24

把一頁紙對折剪開，再合起來對折剪開，再一次合起來對折剪開，…依次剪下去的次數(shù)與紙的頁數(shù)有什么關(guān)系？問題一3把一頁紙對折剪開，再合起來對折剪開，再一次合起來對折25一頁紙剪切x次后，得到的紙的頁數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x我們可以看到每剪一次后紙的頁數(shù)都增加為前一次的二倍，

次數(shù)頁數(shù)1次2頁2次2×2=22

頁3次22×2=23

頁4次23×2=24頁

…………自變量x作為指數(shù)，底數(shù)2是一個大于0而不等于1的常量x次2(x-1)×2=2x頁4一頁紙剪切x次后，得到的紙的頁數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是26問題二：

將一紙條第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,問截的次數(shù)與剩下的紙條之間的關(guān)系.5問題二：將一紙條第一次截去它的一半,第二次截27

次數(shù)長度

1次

2次

我們可以看到每截一次后紙的長度都減為前一次的二分之一，3次

4次

……該紙條截x次后，得到的長度y與x的函數(shù)關(guān)系式是

自變量x作為指數(shù),底數(shù)是一個大于0且小于1的常量。x次

6次數(shù)28二、新課

前面我們從兩列實例抽象得到兩個函數(shù)：1、定義：這兩個函數(shù)有何特點?

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.思考:為何規(guī)定a0，且a1?01a7二、新課前面我們從兩列實例抽象得到兩個函數(shù)：29

當(dāng)a0時，ax有些會沒有意義，如(-2),0等都沒有意義；01a而當(dāng)a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定a0，且a1?二、新課▲關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：

回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)中p可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R。8當(dāng)a0時，ax有些會沒有意義，如(-2),030練習(xí):

下列函數(shù)中,那些是指數(shù)函數(shù)

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(1)、(5)、(8)為指數(shù)函數(shù)9練習(xí):(1)、(5)、(8)為指數(shù)函數(shù)31函數(shù)圖象特征

1xyo123-1-2-310函數(shù)圖象特征1xyo123-1-2-332XOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點法，這兩個函數(shù)的圖象又該如何作出呢？11XOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用33

-3-2-10123yy=2xx87654321

12-3-2-1034XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點？答：四個圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時圖象下降．答：四個圖象都經(jīng)過點＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底數(shù)a由大變小時函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按＿＿＿＿

時針方向旋轉(zhuǎn).

順注:a>1,a越大,y=ax越靠近坐標(biāo)軸;0<a<1,a越小,y=ax越靠近坐標(biāo)軸;13XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列352.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近。1.定義域為R，值域為(0,+).2.圖象過定點（0，1）2.當(dāng)x=0時，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時,y>1;當(dāng)x<0時,0<y<1.4.當(dāng)x>0時,0<y<1;當(dāng)x<0時,y>1.142.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(36二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例題：①、②、③、15二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例372.求下列函數(shù)的定義域.解：（1）因為可以在整個實數(shù)范圍內(nèi)取值，所以定義域為R.(2)因為可以在整個實數(shù)范圍內(nèi)取值,而x≠

1時有意義,所以定義域為[1,+∞).（1）(2)

(3)