第一章-有理數(shù)知識點歸納及典型例題A3

第一章-有理數(shù)知識點歸納及典型例題A3第一章-有理數(shù)知識點歸納及典型例題A3第一章-有理數(shù)知識點歸納及典型例題A3xxx公司第一章-有理數(shù)知識點歸納及典型例題A3文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度第一章有理數(shù)知識點歸納及典型例題實驗中學(xué)馬貴榮編有理數(shù)第一章有理數(shù)知識點歸納及典型例題實驗中學(xué)馬貴榮編有理數(shù)有理數(shù)_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。____________統(tǒng)稱有理數(shù)。[基礎(chǔ)練習(xí)]1☆把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7·正整數(shù)集｛…｝；·正有理數(shù)集｛…｝；·負(fù)有理數(shù)集｛…｝·負(fù)整數(shù)集｛…｝；·自然數(shù)集｛…｝；·正分?jǐn)?shù)集｛…｝·負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝2☆某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則元的意義是；如果這種油的原價是76元，那么現(xiàn)在的賣價是。二、【數(shù)軸】規(guī)定了、、的直線，叫數(shù)軸[基礎(chǔ)練習(xí)]1☆如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）2☆在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。4，-|-2|，，1，03下列語句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來4、★①比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；②已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為_______________。③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是。最大的非正數(shù)是。④與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數(shù)是_和__。5、★★在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負(fù)方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()，三、【相反數(shù)】的概念像2和-2、-5和5、和這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：1、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點（除0外）分別在原點O的兩邊，并且到原點的距離相等。2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0。[基礎(chǔ)練習(xí)]1☆-5的相反數(shù)是；-（-8）的相反數(shù)是；-[+（-6）]=0的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；的相反數(shù)的倒數(shù)是__2☆若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理數(shù)3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4★★已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（

）A．負(fù)數(shù)；

B.正數(shù)；

C.負(fù)數(shù)或零；

D.非負(fù)數(shù)【任一個有理數(shù)a的絕值】用式子表示就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時，∣a∣=；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時，∣a∣【任一個有理數(shù)a的絕值】用式子表示就是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時，∣a∣=；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時，∣a∣=；（3）當(dāng)a=0時，∣a∣=.絕對值的非負(fù)性：任意有理數(shù)a，有∣a∣≥O一個正數(shù)的絕對值是；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是.[基礎(chǔ)練習(xí)]1☆—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作.·有理數(shù)乘除法法則·同號得，異號得，再把絕對值相乘（除）?！ぁ捌尕?fù)偶正·有理數(shù)乘除法法則·同號得，異號得，再把絕對值相乘（除）?！ぁ捌尕?fù)偶正”的應(yīng)用·1、如下符號的化簡（指負(fù)號的個數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系），如：-{+[-(-2)]}=-22、連乘式的積（指負(fù)因數(shù)的個數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=94、分?jǐn)?shù)的符號法則（指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個符號中，同時改變兩個，值不變，但改變一個或三個都改變時，分?jǐn)?shù)的值就變相反了），如：；3☆絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零4★，則；，則5★如果，則的取值范圍是（）A．＞OB．≥OC．≤O D．＜O．6★★如果，則，．7★★絕對值不大于11的整數(shù)有（）A．11個 B．12個 C．22個 D．23個五、【有理數(shù)的運算】·有理數(shù)加減法法則課本P-18--22頁··有理數(shù)乘除法法則課本P-29--34頁··求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方。即：(有n個a)[基礎(chǔ)練習(xí)]1☆從運算上看式子aｎ，可以讀作；從結(jié)果上看式子aｎ可以讀作.2★33=；（）2=；-52=；22的平方是；3★下列各式正確的是（）A.B.C.D.4★★下列說法正確的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5★在2+32×（－6）這個算式中，存在著種運算.請你們討論、交流，上面這個式子應(yīng)該先算、再算、最后算.6▲有理數(shù)的運算①②（-1）10×2+（-2）3÷4③（-5）3－3×④⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］⑥⑦⑧⑨⑩7★★已知=3，=4，且，求的值。8★★某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高米，請用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米9★★★已知與互為相反數(shù)，求的值。10★★★如果有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，求的值.五、【科學(xué)記數(shù)法】【近似數(shù)】把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學(xué)記數(shù)法.其中：a:n的兩種求法：1、2、[基礎(chǔ)練習(xí)]1☆用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：00=；-1020=.2☆水星和太陽的平均距離約為km用科學(xué)記數(shù)法表示為.3★120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成；萬的原數(shù)是.4★.近似數(shù)萬精確到位.