平行四邊形的面積

《平行四邊形的面積》教學實錄人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第79--81頁哈爾濱市雙城縣公正中心小學唐麗麗一、激趣導(dǎo)入：師：請同學們看一看桌子上的兩快面包的表面分別是什么形的？生：一塊面包的表面是長方形，一塊面包的表面是平行四邊形。師：猜一猜，哪塊面包的面積大，哪塊面包的面積??？生1：平行四邊形的面包的面積大生2：長方形的面包的面積大生3：兩塊面包一樣大師：現(xiàn)在有了3種猜測，想不想嘗一嘗它的味道呀？生（齊）：想師：天下可沒有免費的午餐，要用自己的智慧去獲得。我們來做一個游戲，誰贏了就把這塊面包給誰吃，游戲的要求是計算出這兩個圖形的面積，兩個圖形中你會計算誰的面積呢？生：會計算長方形的面積師：誰知道長方形的面積計算公式？生：長方形的面積=長×寬師：板書：長方形的面積公式師：用尺子量一量長方形的長和寬各是多少？再計算面積生1：長方形的長是8cm生2：長方形的寬是5 cm生3：8×5=40c㎡長方形的面積是40c㎡師：長方形的面積計算是我們學過的知識了，可是平行四邊形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就共同來研究平行四邊形的面積計算。板書：平行四邊形的面積二、格子推導(dǎo)：師：現(xiàn)在老師把這兩塊面包按照相同的比例縮小了，并畫在了方格紙上，請你用數(shù)格子的方法試一試，邊數(shù)邊完成表格上的要求。生：獨立完成（教師巡視指導(dǎo)）課件演示：長方形

長寬面積6cm4cm24c㎡平行四邊形

底高面積6cm4cm24c㎡師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和平行四邊形的底相等長方形的寬和平行四邊形的高相等長方形的面積和平行四邊形的面積相等三、公式轉(zhuǎn)化：師：剛才同學們利用數(shù)格子的方法知道了當平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等時，它們的面積也相等，那么能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成它的特殊形式長方形呢？請同學們利用桌上的彩色平行四邊，試一試把它轉(zhuǎn)化成長方形，看哪個小組想出的方法多？生：小組動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形?？偡椒ǎ?、畫出平行四邊形的高2、沿高剪下3、平移師：（課件演示）觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形的底相當于長方形的長生2：平行四邊形的高相當于長方形的寬生3：因為長方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積=底×高板書：平行四邊形的面積=底×高師：如果用S來表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，字母公式為：生：s=ah板書：s=ah四、

實踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積公式，請你運用這個公式計算出平行四邊形面包的面積？（課件）例1：平行四邊形面包的底是6CM高是4M，它的面積是多少？生：6×4=24C㎡師：如果底是高是5CM，它的面積是多少？生：×5=24C㎡師：根據(jù)兩組不同的數(shù)據(jù)和相同的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的面積是底乘高，但指的是底上相對應(yīng)的高板書：底上相對應(yīng)的高師：去掉一組數(shù)據(jù)中的底，你能求出它的長嗎？生：×5÷4=6CM它的底是6CM師：學到這游戲的答案已經(jīng)出來了，誰能說說？生：兩塊面包一樣大。師：既然一邊大那桌上的面包就一人一個給大家，這是你的物質(zhì)收獲，可精神上的收獲還沒有停，讓我們繼續(xù)看課件

紅綠10M

生：紅12×10=120㎡綠12×10=120㎡師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：等底等高的平行四邊形面積相等五、

總結(jié)升華：師：同學們，你們這節(jié)課學得開心嗎？生（齊）：開心師：回顧一下這節(jié)課開心的學習過程、經(jīng)歷或收獲寫成數(shù)學日記。平行四邊形的面積人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第79--81頁哈爾濱市雙城縣公正中心小學唐麗麗【教材分析】1、教材內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。2、教材所處地位：平行四邊形的面積是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的。在理解的基礎(chǔ)上掌握公式，有利于學生學會推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準備。為幾何知識的深入學習起到了承前啟后的作用。【學情分析】掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程?！窘虒W目標】1、理解平行四邊形的面積計算的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法。3、培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和在顯示生活中解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數(shù)學學習的快樂。【教學重點】掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導(dǎo)過程?！窘虒W難點】讓學生用“轉(zhuǎn)化”的思想自主推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，引導(dǎo)學生觀察、歸納、驗證、結(jié)論。教學準備：多媒體課件、平行四邊形、長方形、格子紙、尺子、剪刀、面包等【教學策略】本節(jié)課采用了多媒體計算機輔助教學，演示了主題圖和各種練習游戲，引導(dǎo)學生積極參與，通過動手操作、觀察、比較活動等，初步認識"轉(zhuǎn)化"的方法。使學生經(jīng)歷操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W過程】一、激趣導(dǎo)入：師：請同學們看一看桌子上的兩快面包的表面分別是什么形的？生：一塊面包的表面是長方形，一塊面包的表面是平行四邊形。師：猜一猜，哪塊面包的面積大，哪塊面包的面積小？生1：平行四邊形的面包的面積大生2：長方形的面包的面積大生3：兩塊面包一樣大師：現(xiàn)在有了3種猜測，想不想嘗一嘗它的味道呀？生（齊）：想師：天下可沒有免費的午餐，要用自己的智慧去獲得。我們來做一個游戲，誰贏了就把這塊面包給誰吃，游戲的要求是計算出這兩個圖形的面積，兩個圖形中你會計算誰的面積呢？生：會計算長方形的面積師：誰知道長方形的面積計算公式？生：長方形的面積=長×寬師：板書：長方形的面積公式師：用尺子量一量長方形的長和寬各是多少？再計算面積生1：長方形的長是8cm生2：長方形的寬是5 cm生3：8×5=40c㎡長方形的面積是40c㎡師：長方形的面積計算是我們學過的知識了，可是平行四邊形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就共同來研究平行四邊形的面積計算。板書：平行四邊形的面積二、格子推導(dǎo)：師：現(xiàn)在老師把這兩塊面包按照相同的比例縮小了，并畫在了方格紙上，請你用數(shù)格子的方法試一試，邊數(shù)邊完成表格上的要求。生：獨立完成（教師巡視指導(dǎo)）課件演示：長方形

長寬面積6cm4cm24c㎡平行四邊形

底高面積6cm4cm24c㎡師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和平行四邊形的底相等長方形的寬和平行四邊形的高相等長方形的面積和平行四邊形的面積相等三、公式轉(zhuǎn)化：師：剛才同學們利用數(shù)格子的方法知道了當平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等時，它們的面積也相等，那么能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成它的特殊形式長方形呢？請同學們利用桌上的彩色平行四邊，試一試把它轉(zhuǎn)化成長方形，看哪個小組想出的方法多？生：小組動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。總方法：1、畫出平行四邊形的高2、沿高剪下3、平移師：（課件演示）觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形的底相當于長方形的長生2：平行四邊形的高相當于長方形的寬生3：因為長方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積=底×高板書：平行四邊形的面積=底×高師：如果用S來表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，字母公式為：生：s=ah板書：s=ah四、

實踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積公式，請你運用這個公式計算出平行四邊形面包的面積？（課件）例1：平行四邊形面包的底是6CM高是4M，它的面積是多少？生：6×4=24C㎡師：如果底是高是5CM，它的面積是多少？生：×5=24C㎡師：根據(jù)兩組不同的數(shù)據(jù)和相同的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的面積是底乘高，但指的是底上相對應(yīng)的高板書：底上相對應(yīng)的高師：去掉一組數(shù)據(jù)中的底，你能求出它的長嗎？生：×5÷4=6CM它的底是6CM師：學到這游戲的答案已經(jīng)出來了，誰能說說？生：兩塊面包一樣大。師：既然一邊大那桌上的面包就一人一個給大家，這是你的物質(zhì)收獲，可精神上的收獲還沒有停，讓我們繼續(xù)看課件

紅綠10M

生：紅12×10=120㎡綠12×10=120㎡師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：等底等高的平行四邊形面積相等五、總結(jié)升華：師：同學們，你們這節(jié)課學得開心嗎？生（齊）：開心師：回顧一下這節(jié)課開心的學習過程、經(jīng)歷或收獲寫成數(shù)學日記?！景鍟O(shè)計】平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高S=ah(底上相對應(yīng)的高)【教學資源】教材、多媒體課件【教學反思】在教書設(shè)計時，大膽的用平行四邊形和長方形的面包替換了主題圖，請學生猜測哪塊大，哪塊小，激發(fā)學生的求知欲。學生根據(jù)以前學過的知識自然會知道長方形的面積計算，但不會計算平行四邊形的面積，探究它的面積成了同學們的學習目標。課標指出“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導(dǎo)學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想方法，為了突出重點、突破難點，我引導(dǎo)學生自主探索，然后讓學生交流，對學生難以理解的平行四邊形與長方形的關(guān)系，我讓學生在動手剪拼后又利用課件演示來驗證它們之間的關(guān)系。在這個環(huán)節(jié)里我注重的是讓學生動手實踐和自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，使學生空間觀念得到進一步發(fā)展。這樣不僅讓學生學到知識，更重要的是對學生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)了學生觀察、分析、概括的能力?！窘虒W評析】數(shù)學教學來源于生活，而又服務(wù)于生活。本節(jié)課教師根據(jù)孩子的天性，對教材主題圖做了恰當又實用的替換，創(chuàng)造了適宜本課的真實存在的有效情境。整堂課教師注意創(chuàng)造教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，注重學生主動參與、合作交流動手操作，讓孩子們在活動中學習，在學習中探究，在探究中獲得成功。注重挖掘教材，精心設(shè)計教學過程。面對平四邊形面積計算這一節(jié)課，教材中的主題圖偏離學生生活比較遠，學生不感興趣，于是教者進行了大膽的替換主題圖，重組了教材，將整節(jié)教學設(shè)計放到一個比較面包橫截面積大小的情境中，學生喜聞樂見，易于接受，可見教者挖掘教材比較透徹，具有大膽創(chuàng)新能力。2、注重創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)求知欲望。上課伊始，唐老師拿出兩片面包（同樣面積的長方形和和平行四邊形），請學生猜一猜那個面積大些，學生各持己見，再引導(dǎo)用數(shù)學知識來解決這個問題，學生根據(jù)觀察來判斷平行四邊形面包和長方形面包。學生已學習過計算長方形的面積而不會計算平行四邊形的面積。從而產(chǎn)生對平行四邊形面積計算的需求，教師以此為契機，引導(dǎo)學生去探究平四邊形面積的計算方法，使他們感受到對新知識不能盲目下結(jié)論，還必須通過“驗證”這一環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。3、注重動手操作，讓學生感受知識的形成過程。教學中，教師尊重學生，以學生為探究主體，引導(dǎo)他們親自動手剪、移、拼、討論交流、合作學習、自我感知，教師成了學生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者、和共同參與者。在合作學習后，展示大家平移、割補方法，呈現(xiàn)出幾種不同方式。學生邊移邊思考，邊尋找策略，最后輕而易舉利用轉(zhuǎn)化思想得出平四邊形的面積公式，讓學生經(jīng)歷由直觀到抽象的過程，學生成為知識的親歷者。注重習題設(shè)計，是不同層面的學生得到發(fā)展。教師將例題做了精心改編，將草坪面積計算替換成面包的面積計算，學生興趣盎然地將所學的知識運用于實際，并驗證了課前的結(jié)果，做到了學以致用。隨之教師將面包平面圖又加了一組底和高，進行不同角度的運用公式，真正領(lǐng)悟到公式的內(nèi)涵是：底上相對應(yīng)的高相乘。又去掉一個底進行間接計算。僅一個平面圖形將平行四邊形的面積的基本計算、逆運算、底與高相對應(yīng)的關(guān)系都訓練到位，練習題實效、高效。隨之設(shè)計了第二道習題，目的是得到同底等高的平行四邊形的面積相等，再次鞏固面積計算的公式，又加了一個圖形，為同底等高圖形的一半，底的中點相連，計算其面積，使本課的知識變化多端地呈現(xiàn)出來，讓學生靈活運用。5、注重媒體的使用，使抽象知識具體化。學生手中的彩色紙片、手中的面包片、學習卡、多媒體幻燈片的應(yīng)用在整節(jié)課教學中起到非同凡響的作用，學生融入的是數(shù)學活動，樂學好