平行四邊形的面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)實(shí)錄人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79--81頁(yè)哈爾濱市雙城縣公正中心小學(xué)唐麗麗一、激趣導(dǎo)入：師：請(qǐng)同學(xué)們看一看桌子上的兩快面包的表面分別是什么形的？生：一塊面包的表面是長(zhǎng)方形，一塊面包的表面是平行四邊形。師：猜一猜，哪塊面包的面積大，哪塊面包的面積?。可?：平行四邊形的面包的面積大生2：長(zhǎng)方形的面包的面積大生3：兩塊面包一樣大師：現(xiàn)在有了3種猜測(cè)，想不想嘗一嘗它的味道呀？生（齊）：想師：天下可沒有免費(fèi)的午餐，要用自己的智慧去獲得。我們來做一個(gè)游戲，誰贏了就把這塊面包給誰吃，游戲的要求是計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積，兩個(gè)圖形中你會(huì)計(jì)算誰的面積呢？生：會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積師：誰知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬師：板書：長(zhǎng)方形的面積公式師：用尺子量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？再計(jì)算面積生1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm生2：長(zhǎng)方形的寬是5 cm生3：8×5=40c㎡長(zhǎng)方形的面積是40c㎡師：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是我們學(xué)過的知識(shí)了，可是平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就共同來研究平行四邊形的面積計(jì)算。板書：平行四邊形的面積二、格子推導(dǎo)：師：現(xiàn)在老師把這兩塊面包按照相同的比例縮小了，并畫在了方格紙上，請(qǐng)你用數(shù)格子的方法試一試，邊數(shù)邊完成表格上的要求。生：獨(dú)立完成（教師巡視指導(dǎo)）課件演示：長(zhǎng)方形

長(zhǎng)寬面積6cm4cm24c㎡平行四邊形

底高面積6cm4cm24c㎡師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等三、公式轉(zhuǎn)化：師：剛才同學(xué)們利用數(shù)格子的方法知道了當(dāng)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等時(shí)，它們的面積也相等，那么能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成它的特殊形式長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們利用桌上的彩色平行四邊，試一試把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，看哪個(gè)小組想出的方法多？生：小組動(dòng)手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?？偡椒ǎ?、畫出平行四邊形的高2、沿高剪下3、平移師：（課件演示）觀察拼出的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)生2：平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬生3：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以平行四邊形的面積=底×高板書：平行四邊形的面積=底×高師：如果用S來表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，字母公式為：生：s=ah板書：s=ah四、

實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積公式，請(qǐng)你運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算出平行四邊形面包的面積？（課件）例1：平行四邊形面包的底是6CM高是4M，它的面積是多少？生：6×4=24C㎡師：如果底是高是5CM，它的面積是多少？生：×5=24C㎡師：根據(jù)兩組不同的數(shù)據(jù)和相同的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的面積是底乘高，但指的是底上相對(duì)應(yīng)的高板書：底上相對(duì)應(yīng)的高師：去掉一組數(shù)據(jù)中的底，你能求出它的長(zhǎng)嗎？生：×5÷4=6CM它的底是6CM師：學(xué)到這游戲的答案已經(jīng)出來了，誰能說說？生：兩塊面包一樣大。師：既然一邊大那桌上的面包就一人一個(gè)給大家，這是你的物質(zhì)收獲，可精神上的收獲還沒有停，讓我們繼續(xù)看課件

紅綠10M

生：紅12×10=120㎡綠12×10=120㎡師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：等底等高的平行四邊形面積相等五、

總結(jié)升華：師：同學(xué)們，你們這節(jié)課學(xué)得開心嗎？生（齊）：開心師：回顧一下這節(jié)課開心的學(xué)習(xí)過程、經(jīng)歷或收獲寫成數(shù)學(xué)日記。平行四邊形的面積人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79--81頁(yè)哈爾濱市雙城縣公正中心小學(xué)唐麗麗【教材分析】1、教材內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。2、教材所處地位：平行四邊形的面積是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在理解的基礎(chǔ)上掌握公式，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。為幾何知識(shí)的深入學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用?！緦W(xué)情分析】掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。【教學(xué)目標(biāo)】1、理解平行四邊形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法。3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和在顯示生活中解決實(shí)際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗(yàn)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的思想自主推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證、結(jié)論。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形、長(zhǎng)方形、格子紙、尺子、剪刀、面包等【教學(xué)策略】本節(jié)課采用了多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，演示了主題圖和各種練習(xí)游戲，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過動(dòng)手操作、觀察、比較活動(dòng)等，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的方法。使學(xué)生經(jīng)歷操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入：師：請(qǐng)同學(xué)們看一看桌子上的兩快面包的表面分別是什么形的？生：一塊面包的表面是長(zhǎng)方形，一塊面包的表面是平行四邊形。師：猜一猜，哪塊面包的面積大，哪塊面包的面積??？生1：平行四邊形的面包的面積大生2：長(zhǎng)方形的面包的面積大生3：兩塊面包一樣大師：現(xiàn)在有了3種猜測(cè)，想不想嘗一嘗它的味道呀？生（齊）：想師：天下可沒有免費(fèi)的午餐，要用自己的智慧去獲得。我們來做一個(gè)游戲，誰贏了就把這塊面包給誰吃，游戲的要求是計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積，兩個(gè)圖形中你會(huì)計(jì)算誰的面積呢？生：會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積師：誰知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬師：板書：長(zhǎng)方形的面積公式師：用尺子量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？再計(jì)算面積生1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm生2：長(zhǎng)方形的寬是5 cm生3：8×5=40c㎡長(zhǎng)方形的面積是40c㎡師：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是我們學(xué)過的知識(shí)了，可是平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就共同來研究平行四邊形的面積計(jì)算。板書：平行四邊形的面積二、格子推導(dǎo)：師：現(xiàn)在老師把這兩塊面包按照相同的比例縮小了，并畫在了方格紙上，請(qǐng)你用數(shù)格子的方法試一試，邊數(shù)邊完成表格上的要求。生：獨(dú)立完成（教師巡視指導(dǎo)）課件演示：長(zhǎng)方形

長(zhǎng)寬面積6cm4cm24c㎡平行四邊形

底高面積6cm4cm24c㎡師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等三、公式轉(zhuǎn)化：師：剛才同學(xué)們利用數(shù)格子的方法知道了當(dāng)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等時(shí)，它們的面積也相等，那么能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成它的特殊形式長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們利用桌上的彩色平行四邊，試一試把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，看哪個(gè)小組想出的方法多？生：小組動(dòng)手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?？偡椒ǎ?、畫出平行四邊形的高2、沿高剪下3、平移師：（課件演示）觀察拼出的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)生2：平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬生3：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以平行四邊形的面積=底×高板書：平行四邊形的面積=底×高師：如果用S來表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，字母公式為：生：s=ah板書：s=ah四、

實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積公式，請(qǐng)你運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算出平行四邊形面包的面積？（課件）例1：平行四邊形面包的底是6CM高是4M，它的面積是多少？生：6×4=24C㎡師：如果底是高是5CM，它的面積是多少？生：×5=24C㎡師：根據(jù)兩組不同的數(shù)據(jù)和相同的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的面積是底乘高，但指的是底上相對(duì)應(yīng)的高板書：底上相對(duì)應(yīng)的高師：去掉一組數(shù)據(jù)中的底，你能求出它的長(zhǎng)嗎？生：×5÷4=6CM它的底是6CM師：學(xué)到這游戲的答案已經(jīng)出來了，誰能說說？生：兩塊面包一樣大。師：既然一邊大那桌上的面包就一人一個(gè)給大家，這是你的物質(zhì)收獲，可精神上的收獲還沒有停，讓我們繼續(xù)看課件

紅綠10M

生：紅12×10=120㎡綠12×10=120㎡師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：等底等高的平行四邊形面積相等五、總結(jié)升華：師：同學(xué)們，你們這節(jié)課學(xué)得開心嗎？生（齊）：開心師：回顧一下這節(jié)課開心的學(xué)習(xí)過程、經(jīng)歷或收獲寫成數(shù)學(xué)日記。【板書設(shè)計(jì)】平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高S=ah(底上相對(duì)應(yīng)的高)【教學(xué)資源】教材、多媒體課件【教學(xué)反思】在教書設(shè)計(jì)時(shí)，大膽的用平行四邊形和長(zhǎng)方形的面包替換了主題圖，請(qǐng)學(xué)生猜測(cè)哪塊大，哪塊小，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)自然會(huì)知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，但不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，探究它的面積成了同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法，為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生自主探索，然后讓學(xué)生交流，對(duì)學(xué)生難以理解的平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，我讓學(xué)生在動(dòng)手剪拼后又利用課件演示來驗(yàn)證它們之間的關(guān)系。在這個(gè)環(huán)節(jié)里我注重的是讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。這樣不僅讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，更重要的是對(duì)學(xué)生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。【教學(xué)評(píng)析】數(shù)學(xué)教學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。本節(jié)課教師根據(jù)孩子的天性，對(duì)教材主題圖做了恰當(dāng)又實(shí)用的替換，創(chuàng)造了適宜本課的真實(shí)存在的有效情境。整堂課教師注意創(chuàng)造教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流動(dòng)手操作，讓孩子們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探究，在探究中獲得成功。注重挖掘教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程。面對(duì)平四邊形面積計(jì)算這一節(jié)課，教材中的主題圖偏離學(xué)生生活比較遠(yuǎn)，學(xué)生不感興趣，于是教者進(jìn)行了大膽的替換主題圖，重組了教材，將整節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)放到一個(gè)比較面包橫截面積大小的情境中，學(xué)生喜聞樂見，易于接受，可見教者挖掘教材比較透徹，具有大膽創(chuàng)新能力。2、注重創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)求知欲望。上課伊始，唐老師拿出兩片面包（同樣面積的長(zhǎng)方形和和平行四邊形），請(qǐng)學(xué)生猜一猜那個(gè)面積大些，學(xué)生各持己見，再引導(dǎo)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)觀察來判斷平行四邊形面包和長(zhǎng)方形面包。學(xué)生已學(xué)習(xí)過計(jì)算長(zhǎng)方形的面積而不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。從而產(chǎn)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算的需求，教師以此為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生去探究平四邊形面積的計(jì)算方法，使他們感受到對(duì)新知識(shí)不能盲目下結(jié)論，還必須通過“驗(yàn)證”這一環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。3、注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受知識(shí)的形成過程。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，以學(xué)生為探究主體，引導(dǎo)他們親自動(dòng)手剪、移、拼、討論交流、合作學(xué)習(xí)、自我感知，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、和共同參與者。在合作學(xué)習(xí)后，展示大家平移、割補(bǔ)方法，呈現(xiàn)出幾種不同方式。學(xué)生邊移邊思考，邊尋找策略，最后輕而易舉利用轉(zhuǎn)化思想得出平四邊形的面積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的過程，學(xué)生成為知識(shí)的親歷者。注重習(xí)題設(shè)計(jì)，是不同層面的學(xué)生得到發(fā)展。教師將例題做了精心改編，將草坪面積計(jì)算替換成面包的面積計(jì)算，學(xué)生興趣盎然地將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，并驗(yàn)證了課前的結(jié)果，做到了學(xué)以致用。隨之教師將面包平面圖又加了一組底和高，進(jìn)行不同角度的運(yùn)用公式，真正領(lǐng)悟到公式的內(nèi)涵是：底上相對(duì)應(yīng)的高相乘。又去掉一個(gè)底進(jìn)行間接計(jì)算。僅一個(gè)平面圖形將平行四邊形的面積的基本計(jì)算、逆運(yùn)算、底與高相對(duì)應(yīng)的關(guān)系都訓(xùn)練到位，練習(xí)題實(shí)效、高效。隨之設(shè)計(jì)了第二道習(xí)題，目的是得到同底等高的平行四邊形的面積相等，再次鞏固面積計(jì)算的公式，又加了一個(gè)圖形，為同底等高圖形的一半，底的中點(diǎn)相連，計(jì)算其面積，使本課的知識(shí)變化多端地呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生靈活運(yùn)用。5、注重媒體的使用，使抽象知識(shí)具體化。學(xué)生手中的彩色紙片、手中的面包片、學(xué)習(xí)卡、多媒體幻燈片的應(yīng)用在整節(jié)課教學(xué)中起到非同凡響的作用，學(xué)生融入的是數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂學(xué)好