高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(綜合訓(xùn)練1)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(綜合訓(xùn)練1)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(綜合訓(xùn)練1)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第3頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(綜合訓(xùn)練1)學(xué)案 新人教A版選修2-2_第4頁(yè)
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1.3導(dǎo)數(shù)在究數(shù)的用綜訓(xùn)1）一學(xué)要能綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，解決有關(guān)問(wèn)題。二先后．導(dǎo)的何義函數(shù)

在點(diǎn)

處的導(dǎo)數(shù)

就是曲線在點(diǎn)

處的切線的斜率，

?！咀ⅰ俊包c(diǎn)”既在曲線上，也在切線上。導(dǎo)數(shù)單性關(guān)若函）在區(qū)間I

在給區(qū)間I上恒成立。

單調(diào)增(或單調(diào)遞減，則等式（或．導(dǎo)與值關(guān)若三問(wèn)探■作究

是可導(dǎo)函數(shù)

的極值點(diǎn)，則。例設(shè)函數(shù)

其中曲線

在點(diǎn)

處的切線方程為

.（）

，的；（）函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間。解（）

，∴

，依題意，得

，即.（）（），得

，；∵

，∴由

，解得

或

；由

，解得

，∴

的單調(diào)遞增區(qū)間是

，

；單調(diào)遞減區(qū)間是。

四總提本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了五問(wèn)過(guò)已知函數(shù)的圖象與（）函數(shù)的解析式；（）函數(shù)

軸相切于點(diǎn).的單調(diào)區(qū)間；

。（）函數(shù)

在

上的最值。解（），。依題意，得，，解得，，∴。（）（）得，令，解得

或；令，解得，∴函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間是

。（）（）知，

是極大值點(diǎn)，

是極小值點(diǎn)；又，，，，∴函數(shù)

在

上的最大值是2，最小值是。設(shè)函，中．(Ⅰ)求(Ⅱ)討論

的單調(diào)區(qū)間；的極值。解：(Ⅰ∵，∴，令，得，。當(dāng)

時(shí)，，

在

上單調(diào)遞增；當(dāng)

時(shí)，，

隨

的變化情況如下表：

遞增∴由表可知，函數(shù)

極大值遞減的單調(diào)遞增區(qū)間是

極小值，

遞增

；單調(diào)遞減區(qū)間是。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

沒(méi)有極值。當(dāng)

時(shí)

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