條件概率公開課課件

2.2.1條件概率高二數(shù)學(xué)組xxx2015-0512.2.1條件概率高二數(shù)學(xué)組xxx1學(xué)習(xí)目標(biāo)了解條件概率的定義掌握條件概率的計(jì)算方法會(huì)利用條件概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)&難點(diǎn)條件概率的概念的理解靈活運(yùn)用條件概率公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題2學(xué)習(xí)目標(biāo)了解條件概率的定義21.事件A與B至少有一個(gè)發(fā)生的事件叫做A與B的

和事件,記為(或);復(fù)習(xí)舊知：2.事件A與B都發(fā)生的事件叫做A與B的積事件,記為(或);3.互斥事件：事件A、B不能同時(shí)發(fā)生當(dāng)A、B互斥時(shí)，3復(fù)習(xí)舊知：2.事件A與B都發(fā)生的事件叫做A與B的積事件,記為

三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩位?。刻骄浚?三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)問(wèn)題1:如果記最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的事件為事件B，那么事件B發(fā)生的概率是多少？問(wèn)題2:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券,那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？問(wèn)題3：你計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？若不一樣,為什么?小組探究：5問(wèn)題1:如果記最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的事件為事件B，那

三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩位??？探究：解：記“最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件BΩ為所有結(jié)果組成的全體6三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)一般地，我們用W來(lái)表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空間（或樣本空間）一般地，n(B)表示事件B包含的基本事件的個(gè)數(shù)7一般地，我們用W來(lái)表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空間（知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？問(wèn)題2:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)，那么最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是多少？事件A已經(jīng)發(fā)生，只需在A的范圍內(nèi)考慮問(wèn)題即可，我們記此時(shí)的事件空間為，則在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生等價(jià)于事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，即事件AB發(fā)生，而事件AB中含有兩個(gè)事件，即8知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？問(wèn)題2由古典概型可知，另一方面，運(yùn)用概率公式，我們?nèi)菀椎玫揭虼宋覀兛梢酝ㄟ^(guò)事件A和事件AB的概率來(lái)表示9由古典概型可知，另一方面，運(yùn)用概率公式，我們?nèi)菀椎玫揭虼宋覀兯伎紴槭裁磧蓚€(gè)問(wèn)題的概率不一樣？因?yàn)樘骄恐幸阎谝幻瑢W(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率。若記A:第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)劵，一般地，在已知事件A發(fā)生的前提下，事件B發(fā)生的可能性大小不一定再是P(B).我們將探究中的事件記為,稱為在“A已發(fā)生”的條件下，B發(fā)生的條件概率10思考為什么兩個(gè)問(wèn)題的概率不一樣？因?yàn)樘骄恐幸阎谝幻瑢W(xué)的抽P(B)以試驗(yàn)下為條件,樣本空間是內(nèi)涵理解:ABP(B|A)以A發(fā)生為條件,樣本空間縮小為AP(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的樣本空間求AB發(fā)生的概率樣本空間不一樣為什么上述例中P(B|A)≠P(B)？11P(B)以試驗(yàn)下為條件,樣本空間是內(nèi)涵理解:ABP(B|A)一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．

1、定義條件概率

ConditionalProbability一般把P（B︱A）讀作A發(fā)生的條件下B的概率。12一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０2.條件概率計(jì)算公式:P(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的基本事件空間求Ａ∩Ｂ發(fā)生的概率AB132.條件概率計(jì)算公式:P(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的AB1概率

P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系易錯(cuò)概念辨析14概率P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系易錯(cuò)概念辨析14例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.（1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為15例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.16例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回解：設(shè)第例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。17例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為法二：因?yàn)閚(AB)=6，n(A)=12，所以18法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題法二：因?yàn)閚(A例2

一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0—9中任選一個(gè)。某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。19例2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0—9中任練習(xí)：課本P54練習(xí)120練習(xí)：課本P54練習(xí)120反思求解條件概率的一般步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用條件概率公式求21反思求解條件概率的一般步驟：21條件概率計(jì)算中注意的問(wèn)題1、條件概率的判斷：（1）當(dāng)題目中出現(xiàn)“在……前提（條件）下”等字眼，一般為條件概率。（2）當(dāng)已知事件的發(fā)生影響所求事件的概率，一般也認(rèn)為是條件概率。2、相應(yīng)事件的判斷：首先用相應(yīng)的字母A、B表示出相應(yīng)的事件，然后分析清楚在哪個(gè)事件發(fā)生的條件下求哪個(gè)事件的概率。22條件概率計(jì)算中注意的問(wèn)題1、條件概率的判斷：2、相應(yīng)事件的判課堂小結(jié)1.條件概率的定義.2.條件概率的計(jì)算.公式:23課堂小結(jié)1.條件概率的定義.232.2.1條件概率高二數(shù)學(xué)組xxx2015-05242.2.1條件概率高二數(shù)學(xué)組xxx1學(xué)習(xí)目標(biāo)了解條件概率的定義掌握條件概率的計(jì)算方法會(huì)利用條件概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)&難點(diǎn)條件概率的概念的理解靈活運(yùn)用條件概率公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題25學(xué)習(xí)目標(biāo)了解條件概率的定義21.事件A與B至少有一個(gè)發(fā)生的事件叫做A與B的

和事件,記為(或);復(fù)習(xí)舊知：2.事件A與B都發(fā)生的事件叫做A與B的積事件,記為(或);3.互斥事件：事件A、B不能同時(shí)發(fā)生當(dāng)A、B互斥時(shí)，26復(fù)習(xí)舊知：2.事件A與B都發(fā)生的事件叫做A與B的積事件,記為

三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩位??？探究：27三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)問(wèn)題1:如果記最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的事件為事件B，那么事件B發(fā)生的概率是多少？問(wèn)題2:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券,那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？問(wèn)題3：你計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？若不一樣,為什么?小組探究：28問(wèn)題1:如果記最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的事件為事件B，那

三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩位?。刻骄浚航猓河洝白詈笠幻瑢W(xué)中獎(jiǎng)”為事件BΩ為所有結(jié)果組成的全體29三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)一般地，我們用W來(lái)表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空間（或樣本空間）一般地，n(B)表示事件B包含的基本事件的個(gè)數(shù)30一般地，我們用W來(lái)表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空間（知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？問(wèn)題2:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)，那么最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是多少？事件A已經(jīng)發(fā)生，只需在A的范圍內(nèi)考慮問(wèn)題即可，我們記此時(shí)的事件空間為，則在事件A發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生等價(jià)于事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，即事件AB發(fā)生，而事件AB中含有兩個(gè)事件，即31知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？問(wèn)題2由古典概型可知，另一方面，運(yùn)用概率公式，我們?nèi)菀椎玫揭虼宋覀兛梢酝ㄟ^(guò)事件A和事件AB的概率來(lái)表示32由古典概型可知，另一方面，運(yùn)用概率公式，我們?nèi)菀椎玫揭虼宋覀兯伎紴槭裁磧蓚€(gè)問(wèn)題的概率不一樣？因?yàn)樘骄恐幸阎谝幻瑢W(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率。若記A:第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)劵，一般地，在已知事件A發(fā)生的前提下，事件B發(fā)生的可能性大小不一定再是P(B).我們將探究中的事件記為,稱為在“A已發(fā)生”的條件下，B發(fā)生的條件概率33思考為什么兩個(gè)問(wèn)題的概率不一樣？因?yàn)樘骄恐幸阎谝幻瑢W(xué)的抽P(B)以試驗(yàn)下為條件,樣本空間是內(nèi)涵理解:ABP(B|A)以A發(fā)生為條件,樣本空間縮小為AP(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的樣本空間求AB發(fā)生的概率樣本空間不一樣為什么上述例中P(B|A)≠P(B)？34P(B)以試驗(yàn)下為條件,樣本空間是內(nèi)涵理解:ABP(B|A)一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．

1、定義條件概率

ConditionalProbability一般把P（B︱A）讀作A發(fā)生的條件下B的概率。35一般地,設(shè)Ａ，Ｂ為兩個(gè)事件,且Ｐ（A）＞０2.條件概率計(jì)算公式:P(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的基本事件空間求Ａ∩Ｂ發(fā)生的概率AB362.條件概率計(jì)算公式:P(B|A)相當(dāng)于把Ａ看作新的AB1概率

P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系易錯(cuò)概念辨析37概率P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系易錯(cuò)概念辨析14例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.（1）從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為38例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；解：設(shè)第1次抽到理科題為事件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB.39例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回解：設(shè)第例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。40例1：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為法二：因?yàn)閚(AB)=6，n(A)=12，所以41法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題法二：因?yàn)閚(A例2

一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0—9中任選一個(gè)。某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。42例2一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0—9中任練習(xí)：課本P54練習(xí)143練習(xí)：課本P54練習(xí)120反思求解條件概率的一般步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(