教師課堂禮儀包括哪些內(nèi)容

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page1717頁，共=sectionpages1717頁教師課堂禮儀包括哪些內(nèi)容教師的站姿

一、站姿是教師在課堂中最要的舉止之一。在課堂上教師不同的站立姿勢(shì)，對(duì)學(xué)生的心理有不同的影響。

1、站姿的要求:端正、穩(wěn)重、親切、自然。

2、正確的站姿

(1)正向抬頭，雙目平視前方，嘴唇微閉，面帶微笑，自然平和。

(2)兩肩平行、放松，稍往下壓，使人體有向上的感覺。

(3)軀干挺直，身體重心應(yīng)在兩腿的中央，做到挺胸、收腹、立腰。

(4)雙臂自然下垂于身體兩側(cè)，或放在身體前。

(5)雙腿直立，兩足分開20公分左右的距離或兩腳靠攏，腳尖呈“V”字型。女教師兩腳可并攏。男教師雙腿張開與肩寬，保持身體的端正。二、教師站姿的注意事項(xiàng)

1、學(xué)生自習(xí)時(shí)，老師可以用手撐住桌沿，把重心移到某只腳上，但不能長時(shí)間手撐桌面，免得學(xué)生認(rèn)為您疲憊不堪，影響聽課情緒。

?、擦黑板時(shí)，教師的站立要穩(wěn)，不能全身猛烈抖動(dòng)，左右搖晃，此舉會(huì)破壞教師的課堂形象。

3、教師講課的站位不能呆板的固定在一點(diǎn)上，應(yīng)適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)位置，或到學(xué)生座位間進(jìn)行巡視。

?4、忌側(cè)身而站。心理學(xué)研究表明，側(cè)身而站和面向黑板而站說明教師的心理是封閉的，不利于闡述教學(xué)內(nèi)容，而且給學(xué)生留下缺乏修養(yǎng)的印象。

?5、忌站時(shí)重心移動(dòng)太快。站立時(shí)重心忽左忽右，彰顯信心不足、情緒緊張、焦慮。面對(duì)學(xué)生站穩(wěn)，表明教師準(zhǔn)備充足，有信心上好這堂課，有能力控制整個(gè)教學(xué)局面。

?6、忌遠(yuǎn)離講桌，站在講臺(tái)的前左角或前右角;“打游擊”左右來回移動(dòng);或者在學(xué)生座位行間踱來踱去，不符合禮儀規(guī)范和衛(wèi)生要求。

?7、忌教師把雙手交叉抱在胸前或背在身后，這些動(dòng)作會(huì)給學(xué)生一種傲慢的感覺。

?8、如果站立過久，可以將左腳或右腳交替后撤一步，但上身仍需挺直，腳不可伸的太遠(yuǎn)，雙腿不可叉開過大，變換也不能過于頻繁。

?9、站立時(shí)，忌全身不夠端正、雙腳叉開過大、雙腳隨意亂動(dòng)、無精打采、自由散漫的姿勢(shì)。

教師的坐姿

教師的坐姿，是一種靜態(tài)造型。端莊優(yōu)美的坐姿，會(huì)給學(xué)生以優(yōu)雅、穩(wěn)重、自然、大方的美感，從而提升教學(xué)效果。

一、教師落座的方法

女教師在落座前應(yīng)回視座椅，右腿退后半步，待右小腿后部觸到椅子后，方可輕輕坐下。坐定后，膝蓋并攏，腿可以放在身體正中或一側(cè)。如果想蹺腿，雙腿需并緊。女教師若著短裙一定要小心蓋住膝蓋。男教師落座時(shí)，膝部可以分開一點(diǎn)，但不要超過肩寬，也不能兩腿叉開，半躺在椅子里。

二、教師坐姿的方式

1、“正襟危坐”式。適用于課堂上或正規(guī)集會(huì)。要求是:上身和大腿、大腿和小腿，都應(yīng)當(dāng)形成直角，小腿垂直于地面。雙膝、雙腿包括兩腳的跟部，都要完全并攏。

2雙腿斜放式。它適合于穿裙子的女教師在較低的位置就座時(shí)所用。要求:雙腿首先并攏，然后雙腿首先并攏，然后雙腳向左或向右側(cè)斜放，力求使斜放后的腿部與地面呈45°。

3、前伸后曲式。這是女教師適用的一種坐姿。要求:大腿并緊后，向前伸出一條小腿，并將另一條腿屈后，兩腳腳掌著地，雙腳前后要保持在一條直線。

4、雙腿疊放式。適合穿短裙的女教師采用。要求:將雙腿一上一下交疊在一起，交疊后的兩腿間沒有任何縫隙，猶如一條直線。雙腳斜放在左或右一側(cè)。斜放后的腿部與地面呈45°，疊放的上腳尖垂向地面。

5、雙腳內(nèi)收式。它適合與學(xué)生交談時(shí)采用，男女教師都適合。要求:兩條大腿首先并攏，雙膝可以略為打開，兩條小腿可以在稍許分開后向內(nèi)側(cè)屈向，雙腳腳掌著地。

6、垂腿開膝式。它多為男教師所用，比較正規(guī)。要求:上身和大腿、大腿和小腿都成直角，小腿垂直于地面。雙膝允許分開，分的幅度不要超過肩寬;。

7、雙腳交叉式。它適用于各種場(chǎng)合，男女教師都可選用。雙膝先要并攏，然后雙腳在踝部交叉。需要注意的是，交叉后的雙腳可以內(nèi)收，也可以斜放，但不要向前方遠(yuǎn)遠(yuǎn)地直伸出去。

三、教師坐姿要求

1、頭要端正。不出現(xiàn)仰頭、低頭、歪頭、扭頭等情況。整個(gè)頭部看上去，應(yīng)當(dāng)如同一條直線一樣，和地面垂直。在辦公時(shí)可以低頭俯看桌上的文件等物品，但在回答學(xué)生問題時(shí)，必須抬起頭。在和學(xué)生交談的時(shí)候，可以正向?qū)Ψ?，或者面部?cè)向?qū)Ψ?，不可以把頭后部對(duì)著對(duì)方。

2、上身直立。坐好后，身體也要端正。需要注意的地方有:

(1)倚靠椅背。倚靠座椅主要用以休息。在教師就座時(shí)，不應(yīng)把上身完全倚靠在座椅的背部，最好不要倚背。

(2)占用椅面。在課堂上，不要坐滿椅面，最合乎禮節(jié)的是占椅面的3/4左右。

3)身體的朝向。交談的時(shí)候，為表示重視，不僅應(yīng)面向?qū)W生，而且同時(shí)將整個(gè)上身朝向?qū)Ψ健?/p>

3、手臂的擺放。

(1)手臂放在雙腿上。雙手各自扶在一條大腿上，也可以雙手疊放后放在兩條大腿上，也可以雙手相握后放在雙腿上。

(2)手臂放在身前桌子上。把雙手平扶在桌子邊沿,或是雙手相握置于桌子上，也可以把雙手疊放在桌子上。

(3)手臂放在椅子扶手上。當(dāng)正身而坐時(shí)，要把雙手分扶在兩側(cè)扶手上;當(dāng)側(cè)身而坐時(shí)，要把雙手疊放或相握后，放在側(cè)身一側(cè)的扶手上。

四、教師坐姿禁忌

1.雙腿叉開過大。雙腿如果叉開太大，無論大腿叉開還是小腿叉開，都非常不雅觀。特別是身穿裙裝的女教師更不能忽視這一點(diǎn)。

2.架腿方式欠妥。坐后將雙腿相架的正確方式:兩條大腿相架、并攏。忌把一條小腿架在另一條大腿上，兩腿之間留出大大的空隙，顯得過于無禮。

3.雙腿直伸出去。那樣既不雅觀又妨礙別人。身前如果有桌子，雙腿盡量不要伸到外面來。

4.將腿放在桌椅上。為圖舒服，把腿架在高處，甚至抬到身前的桌子或椅子上，這樣的行為過于粗魯。不允許把腿盤在座椅上。

5.抖腿。坐時(shí)，不停地抖動(dòng)或搖晃腿部，不僅讓人心煩意亂，也給人以不安穩(wěn)的印象。

6.腳尖指向?qū)W生。不管采用哪一種坐姿，都不要以腳尖指向?qū)W生，這種做法缺乏禮數(shù)。

7.腳蹬踏它物。坐下后，腳部要放在地上。忌用腳亂蹬亂踩。

8.用腳自脫鞋襪。在學(xué)生面前就座時(shí)，用腳自脫鞋襪，顯然是不文明之舉。

9.手觸摸腳部。就座以后用手撫摸小腿或腳部，既不衛(wèi)生又不雅觀。

10.手亂放。就座后，雙手應(yīng)放在身前，有桌子時(shí)放在桌上。不允許單手、雙手放在桌下，或是雙肘支在面前的桌子上，或夾在雙腿間。

11.雙手抱在腿上。雙手抱腿，本是一種愜意、放松的休息姿勢(shì)，在教室和辦公室不宜如此。

12.上身向前趴伏在講臺(tái)上。不要在教室中出項(xiàng)上身趴伏在講臺(tái)上的姿勢(shì)，顯得無精打采。

13.仰靠椅背，翹起并搖動(dòng)二郎腿，會(huì)給學(xué)生傲慢和隨意的印象。

14.漫不經(jīng)心地手托下巴。

15.散漫懈怠地坐在椅子上轉(zhuǎn)身板書。

五、不同場(chǎng)合的坐姿

??1.在比較輕松的場(chǎng)合，可以坐得比較舒展、自由。

2.比較嚴(yán)肅的場(chǎng)合談話時(shí)，適合正襟危坐。要求上體正直，落座在椅子的中部，雙手放在桌子上、或?qū)⑹址旁诜鍪稚?。并膝、稍分小腿或并膝、小腿前后相錯(cuò)、左右相掖。

3.女教師在社交場(chǎng)合，為了使坐姿優(yōu)美，可以采用略側(cè)向的坐姿，頭和身子朝向?qū)Ψ?，雙膝并攏，兩腳相并、相掖、一前一后都可以。在落座時(shí)，應(yīng)把裙子理好、掖好，以免不雅。

4.如對(duì)方是尊者、貴賓，坐姿要端正，坐到椅面的3/4處，身體稍向前傾，向?qū)Ψ奖憩F(xiàn)出積極、重視的態(tài)度。

5.與學(xué)生在辦公室談話時(shí)，上身微前傾，眼睛平視學(xué)生，面帶微笑，讓學(xué)生感到親切、真誠。

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教師的走姿

教師在課堂上如果能適當(dāng)走動(dòng)，變換一下位置，可以改變學(xué)生注視教師的角度，減輕視覺疲勞。教師的走姿要優(yōu)雅、穩(wěn)重、從容、落落大方。

一、教師規(guī)范的走姿

1.起步時(shí)以站姿為基礎(chǔ)，上身略為前傾，身體重心在前腳掌上，步態(tài)輕盈穩(wěn)健。

?2.速度適中，不要過快或過慢，過快給人輕浮的印象，過慢則顯得沒有時(shí)間觀念，沒有活力。

?3.頭正頸直，兩眼平視前方，面色爽朗。

?4.上身挺直，挺胸收腹。

?5.行走時(shí)雙肩平穩(wěn)，雙臂以肩關(guān)節(jié)為軸自然擺動(dòng)，擺動(dòng)幅度以30-40cm為宜。

?6.身體重心在腳掌前部，兩腳跟走在一條直線上，腳尖偏離中心線約10°。

?7.女教師行走時(shí)要走成一條直線，腳步要行如和風(fēng)，自如、勻稱、輕柔。

?8.男教師行走時(shí)要走成兩條直線，腳步要大方、穩(wěn)重、有力。

?9.步幅要適當(dāng)。著裝不同，步幅也要有所不同。

二、教師走姿的特點(diǎn)

?1.特點(diǎn)

教師行走步伐要穩(wěn)健、自信、剛勁、有力，體現(xiàn)一種胸有成竹、沉穩(wěn)自信的風(fēng)度和氣質(zhì)。

2.行走的頻率

一般的課堂行走，步頻慢，每秒約1至2步，且步幅小;歡快、熱烈的場(chǎng)合步頻較快，每秒約2.5步左右，步幅應(yīng)較大;莊嚴(yán)的大會(huì)，步頻以每秒2步為好，步幅自然。行走時(shí)挺胸抬頭，目視前方，擺臂自然。

三、教師走姿禁忌

1.忌彎腰曲背。教師在課堂中的來回走動(dòng)是不可缺少的。走時(shí)，身板要挺直，兩肩要端平。

2.忌步履蹣跚。走動(dòng)的速度要根據(jù)具體情況來來定。走得太慢，使人著急，給人一種漫不經(jīng)心的感覺;走的太快，使人感到慌亂。

3.忌面無表情。教師在校園內(nèi)行走要始終保持微笑，給學(xué)生以親切感。

4.忌東張西望。教師行走時(shí)應(yīng)隨時(shí)保持步姿從容不迫，快慢自然，矯健輕快。

5.忌步子邁得過大或過小，以免有跨越感或謹(jǐn)小慎微感。

6.忌敞開衣襟。教師的走姿應(yīng)當(dāng)端正，行走中不敞開衣襟，不斜披衣服。

7.忌拖著鞋走路。

8.忌勾肩挎臂并排而行。

9.忌走路時(shí)吸煙、吃東西。

10.忌課堂上走動(dòng)過頻過急。課堂上行走過急會(huì)分散學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的反感。

班級(jí)：姓名：質(zhì)量守恒定律專項(xiàng)訓(xùn)練班級(jí)：姓名：一、選擇題1、（2012年中招）一定條件下，下列物質(zhì)在密閉容器內(nèi)充分反應(yīng)，測(cè)得反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量如下：純凈物乙醇氧氣二氧化碳水X反應(yīng)前質(zhì)量/g2.34000反應(yīng)后質(zhì)量/g002.22.7待測(cè)下列說法正確的是（）A.反應(yīng)后X的質(zhì)量是1.5gB.X中一定含有碳元素和氧元素C.X中一定含有碳元素和氫元素D.X中兩種元素的質(zhì)量比為1：1（2013年中招）探究金屬活動(dòng)性順序時(shí)，將鋅粒放入硫酸銅溶液中，鋅粒表面有紫紅色物質(zhì)析出，還有無色無味氣體產(chǎn)生的“異常”現(xiàn)象。推測(cè)該氣體可能是（）A．氫氣 B．二氧化硫 C．二氧化碳 D．一氧化碳3、（2017年中招）右圖是某反應(yīng)的微觀示意圖，下列有關(guān)該反應(yīng)的說法不正確的是（）A、該反應(yīng)是置換反應(yīng)B、相對(duì)分子質(zhì)量最小的是NH3C、生成丙和丁的質(zhì)量比是1:3D、氫元素的化合價(jià)在反應(yīng)前后沒有變化填空題4、（2011年中招）一定條件下，下列物質(zhì)在密閉容器內(nèi)充分反應(yīng)，測(cè)得反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量如下：物質(zhì)ABCD反應(yīng)前質(zhì)量/g0.9反應(yīng)后質(zhì)量/g待測(cè)6.602.7則反應(yīng)后A的質(zhì)量為；該反應(yīng)所屬的基本反應(yīng)類型是；該反應(yīng)中B和D兩種物質(zhì)變化的質(zhì)量比為。5、（2014年中招）一定條件下，4.8gCH4與16.0gO2恰好完全反應(yīng)，生成10.8gH2O、4.4gCO2和物質(zhì)X。則X的質(zhì)量為_____________g；該反應(yīng)方程式中O2與X化學(xué)計(jì)量數(shù)之比為____________。6、（2015年中招）在點(diǎn)燃條件下，2.6gC2H2與7.2gO2恰好完全反應(yīng)，生成6.6gCO2、1.8gH2O和xgCO。則x=__________；化學(xué)方程式為____________________________________。7、（2016年中招）葡萄糖酸鋅(C12H22O14Zn)中所含人體的金屬元素是______。2015年諾貝爾獎(jiǎng)獲得者屠呦呦發(fā)現(xiàn)的青蒿素是一種抗瘧疾藥，若14.1g青蒿素燃燒生成33.0gCO2和9.9gH2O，則青蒿素中氧的質(zhì)量與其燃燒消耗氧氣的質(zhì)量之比為________。8、碳酸氫鈉受熱易分解，生成碳酸鈉、水和二氧化碳，反應(yīng)的化學(xué)方程式為。充分加熱10g含碳酸鈉的碳酸氫鈉固體，反應(yīng)前后固體中鈉元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為7∶10，則生成水和二氧化碳的質(zhì)量之和為g。9、堿式碳酸銅[Cu2(OH)2CO3]受熱分解生成氧化銅、水和二氧化碳,反應(yīng)的化學(xué)方程式為_____________________________________________；充分加熱24g含氧化銅的堿式碳酸銅固體,若反應(yīng)前后固體中銅元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比為3：4,則該反應(yīng)生成水和二氧化碳的質(zhì)量之和為__________g。

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明一、單選題1．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長均為的正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在棱上存在一點(diǎn)，使得平面，則的長度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長都為1，頂點(diǎn)在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明三、填空題5．如圖，在長方體中，，則二面角的大小為______．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點(diǎn)，證明：面（2）若點(diǎn)在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大?。?．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page4040頁，共=sectionpages1010頁參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運(yùn)動(dòng)，則平面，從而得出點(diǎn)到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點(diǎn)到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長為1，則平面，又，在線段上運(yùn)動(dòng)，平面，點(diǎn)到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點(diǎn)，則平面，點(diǎn)到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個(gè)平面，∴平面，此時(shí)，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點(diǎn)重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯(cuò)誤.故選：ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點(diǎn)E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點(diǎn)睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過二面角的棱上任一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構(gòu)造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個(gè)面必有兩條交線，這兩條交線構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據(jù)圖形及其在某一個(gè)平面上的射影面積之間的關(guān)系，利用射影的面積比上原來的面積等于二面角的余弦值，來計(jì)算二面角。此法常用于無棱的二面角；5、法向量法：通過求與二面角垂直的兩個(gè)向量所成的角，繼而利用這個(gè)角與二面角的平面角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，求出二面角的一種方法。6．（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）利用平面可證平面平面；（2）過點(diǎn)P作的垂線，垂足為H，連結(jié)，通過證明平面可得直線與平面所成角為，再通過計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)闉檎切?，所以；因?yàn)?，所?又，平面，所以平面.因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫妫?）過點(diǎn)P作的垂線，垂足為H，連結(jié).因?yàn)槠矫嫫矫?，又平面平面，平面，故平?所以直線與平面所成角為在中，，由余弦定理得，所以.所以,又，故，即直線與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：第（1）問利用線面垂直證明面面垂直是解題關(guān)鍵；第（2）問作出線面角并證明線面角是解題關(guān)鍵.7．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）取中點(diǎn)為，連接，，四邊形為平行四邊形，所以，利用線面平行的性質(zhì)定理即可證明；（2）利用勾股定理證明，設(shè)點(diǎn)在面上投影在線段上設(shè)為點(diǎn)，再利用已知條件證明，利用線面垂直的判斷定理即可證明.【詳解】（1）取中點(diǎn)為，連接，，則為中位線，且，又四邊形是直角梯形，，且，四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)槊妫?，所以?（2）在四棱錐中，四邊形是直角梯形，，，，，設(shè)點(diǎn)在面上投影在線段上，設(shè)為點(diǎn)，面，面，，又，，面.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：證明直線與平面平行的常用方法（1）定義法：證明直線與平面沒有公共點(diǎn)，通常要借助于反證法來證明；（2）判定定理：在利用判斷定理時(shí)，關(guān)鍵找到平面內(nèi)與已知直線平行的直線，常考慮利用三角形中位線、平行四邊形的對(duì)邊平行或過已知直線作一平面，找其交線進(jìn)行證明；8．（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)和證明平面，即可證明；（Ⅱ）由題可得即為二面角的平面角，根據(jù)已知求解即可.【詳解】（Ⅰ）平面，平面，，，，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（1）得平面，平面，，，即為二面角的平面角，在直角三角形中，，則，，即二面角的大小為.9．（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）由中位線定理得，從而可得，得線面平行；（2）由等腰三角形得，再由面面垂直的性質(zhì)定理得與平面垂直，從而得，再由線面垂直的判定定理得證線面垂直．【詳解】證明：（1）因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).，所以，又，所以，而平面，平面，所以平面；（2），是的中點(diǎn)，所以，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD，，平面ABCD，所以平面，平面，所以，，平面，所以平面．

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明一、單選題1．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長均為的正三棱柱中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若在棱上存在一點(diǎn)，使得平面，則的長度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點(diǎn)B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長都為1，頂點(diǎn)在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明三、填空題5．如圖，在長方體中，，則二面角的大小為______．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點(diǎn)，證明：面（2）若點(diǎn)在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大小．9．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運(yùn)動(dòng)，則平面，從而得出點(diǎn)到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點(diǎn)到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長為1，則平面，又，在線段上運(yùn)動(dòng)，平面，點(diǎn)到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點(diǎn)，則平面，點(diǎn)到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個(gè)平面，∴平面，此時(shí)，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補(bǔ)角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補(bǔ)角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯(cuò)誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點(diǎn)重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連