鋼筋砼受彎正截面承載力計(jì)算

回顧

軸心受拉構(gòu)件：軸心受壓構(gòu)件：開(kāi)裂前：開(kāi)裂后：普通箍筋：螺旋箍筋：4.5鋼筋混凝土

受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件：承受彎矩和剪力為主的構(gòu)件。作出梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖后，可以由力學(xué)知識(shí)計(jì)算跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值。受彎構(gòu)件受壓構(gòu)件當(dāng)受彎構(gòu)件沿彎矩最大的截面破壞時(shí)，破壞截面與構(gòu)件的軸線(xiàn)垂直，故稱(chēng)為沿正截面破壞。當(dāng)受彎構(gòu)件沿剪力最大的截面破壞時(shí)，破壞截面與構(gòu)件的軸線(xiàn)斜交，稱(chēng)為沿斜截面破壞。

經(jīng)試驗(yàn)和理論分析表明：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件可能沿彎矩最大的截面發(fā)生破壞，也可能沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面發(fā)生破壞。受彎構(gòu)件除了要進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算和正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算外，還要采取一系列的構(gòu)造措施。所謂構(gòu)造措施，是指在結(jié)構(gòu)計(jì)算中未能詳細(xì)考慮，或很難定量計(jì)算而被忽略了其影響的因素，而在保證構(gòu)件安全，施工簡(jiǎn)便及經(jīng)濟(jì)合理等前提下所采取的技術(shù)補(bǔ)救措施。4.5.1鋼筋混凝土受彎正截面承載力計(jì)算1.矩形截面梁的加載試驗(yàn)a.試驗(yàn)裝置b.內(nèi)力圖MVeshbAsh0axcecf幾何條件c.截面及應(yīng)變情況（1）彈性工作階段ⅠhabAsh0xcecesf梁正截面破壞過(guò)程適筋梁受彎破壞可分為三階段：Ⅰ

當(dāng)荷載很小時(shí)，混凝土梁如同兩種彈性材料組成的組合梁，梁截面的應(yīng)力呈線(xiàn)性分布，即彈性工作階段。Ⅰa

當(dāng)梁的受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力達(dá)到極限拉應(yīng)力ft，拉區(qū)混凝土即將開(kāi)裂。梁開(kāi)裂標(biāo)志著彈性工作階段的結(jié)束，此階段稱(chēng)為Ⅰa階段，此時(shí)梁承擔(dān)的彎矩Mcr，稱(chēng)為開(kāi)裂彎矩。（2）帶裂縫工作階段Ⅱ彈性階段結(jié)束，梁開(kāi)裂后，裂縫處混凝土退出工作，拉力由鋼筋承擔(dān)，鋼筋應(yīng)力激增。這個(gè)階段稱(chēng)為帶裂縫工作階段，也是鋼筋混凝土梁在使用狀態(tài)下的工作狀態(tài)。ⅡhabAsh0xcecesfⅡa隨著荷載繼繼續(xù)增加，，鋼筋應(yīng)力力首先達(dá)到到屈服應(yīng)力力，此時(shí)壓區(qū)混凝凝土尚未壓壓壞，梁還還能繼續(xù)少少許加載。。受拉鋼筋的的屈服標(biāo)志志著第二階階段的結(jié)束束。此階段段為Ⅱa階段，梁承擔(dān)擔(dān)的彎矩My，稱(chēng)為屈服彎矩矩。habAsh0xnecesf（3）破壞階階段ⅢMfyⅢ鋼筋屈服服后，在在很小的的荷載增增量下，，梁會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生很大大的變形。裂裂縫明顯顯增寬并并迅速向向梁頂發(fā)發(fā)展，中中和軸不不斷上移移。當(dāng)混凝土土的最大大壓應(yīng)變變達(dá)到混混凝土的的極限壓壓應(yīng)變時(shí)時(shí)，壓區(qū)混凝土土壓碎，，梁正截截面受彎彎破壞。。此階段段稱(chēng)為Ⅲa階段，梁承擔(dān)的的彎矩Mu，稱(chēng)為極限彎矩矩。Ⅲa適筋梁的破壞過(guò)程經(jīng)歷了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)階段。拉區(qū)混凝土開(kāi)裂Ⅰa是Ⅰ、Ⅱ階段的界限，鋼筋屈服Ⅱa是Ⅱ、Ⅲ階段的界限。破壞特征征：（1）適筋梁：拉區(qū)縱縱向鋼筋筋首先屈屈服，然然后受壓壓區(qū)邊緣緣混凝土到達(dá)達(dá)極限壓壓應(yīng)變?chǔ)與u而壓碎破破壞。適筋梁的的破壞以以裂縫的的加寬和和撓度的的急劇發(fā)發(fā)展以及及開(kāi)裂截面發(fā)發(fā)生顯著著轉(zhuǎn)動(dòng)作作為預(yù)兆兆，能引引起人們們的注意意，屬于于塑性破壞壞。塑性鉸：可承受相當(dāng)于截面塑性承載力的彎矩；轉(zhuǎn)動(dòng)幅

度受限制。（2）超筋梁：縱向鋼鋼筋配置置過(guò)多，，以致在在受壓區(qū)混凝土邊邊緣達(dá)到極極限壓應(yīng)應(yīng)變?chǔ)與u破碎時(shí)，，鋼筋尚尚未屈服服。截面破壞壞前，拉拉區(qū)混凝凝土裂縫縫還很細(xì)細(xì)微，梁梁的撓度度不大，無(wú)無(wú)明顯的的破壞預(yù)預(yù)兆，屬屬于脆性破壞壞。鋼筋混混凝土梁梁的縱向鋼鋼筋配置置量有最大配筋筋率的限制。。（3）少筋梁：縱向鋼鋼筋配置置過(guò)少，，以致只只要受拉區(qū)混凝土一開(kāi)裂，，裂縫處處鋼筋的的應(yīng)力立立即達(dá)到到并超過(guò)過(guò)屈服應(yīng)應(yīng)力，接接著梁因壓壓區(qū)混凝凝土到達(dá)達(dá)極限壓壓應(yīng)變或或因鋼筋筋被拉斷斷而破壞壞。少筋梁承承載力低低，且破破壞無(wú)預(yù)預(yù)兆，屬屬于脆性破壞壞。鋼筋混凝土土梁的縱縱向鋼筋筋配置量量有最小配筋筋率的限制。。梁的三種破壞形態(tài)(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....MOIIIIII適筋超筋少筋梁的三種種破壞形形態(tài)受彎構(gòu)件件的正截截面承載載力計(jì)算算的4個(gè)基本假假定：假定1：截面面平均應(yīng)應(yīng)變符合合平截面面假定；；鋼筋混凝凝土構(gòu)件件受力后后，截面面各點(diǎn)的的混凝土土和鋼筋筋的縱向向應(yīng)變沿沿截面的的高度方方向呈直直線(xiàn)變化化。假定2：不考考慮受拉拉區(qū)未開(kāi)開(kāi)裂砼的的抗拉強(qiáng)強(qiáng)度；s0fyy鋼筋假定3：鋼筋筋應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變曲線(xiàn)線(xiàn)：s=Esss≤ys=fys>y2.矩形截面受彎彎構(gòu)件正截面面承載力計(jì)算算cu0fc0砼?假定4：砼受壓的的應(yīng)力與壓應(yīng)應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)按下下列規(guī)定取用用：當(dāng)c≤0時(shí)（上升段））：當(dāng)0＜c≤cu時(shí)（水平段））：式中，參數(shù)n、0和cu按混凝土應(yīng)力力-應(yīng)變曲線(xiàn)參數(shù)數(shù)表取值。等效矩形應(yīng)力力圖（1）矩形截面受受彎構(gòu)件正截截面承載力計(jì)計(jì)算公式正截面承載力計(jì)算是以適筋梁第Ⅲ階段的截面應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)；CTzMM=C·zfcxcyc

a1fCTzMM=C·zc

ycx=b1

xc單筋截面(1)為簡(jiǎn)化計(jì)算，壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖用等效矩形應(yīng)力圖形代替；(2)等效條件：合力C及作用位置yc不變；(3)α1、β1參數(shù)。等效矩矩形應(yīng)應(yīng)力圖圖（1）矩形形截面面受彎彎構(gòu)件件正截截面承承載力力計(jì)算算公式式

a1fCTzMM=C·zc

ycx=b1

xC基本方方程（（平衡衡條件件）：：對(duì)于適適筋梁梁，受拉拉鋼筋筋應(yīng)力力ss=fy。承載力力設(shè)計(jì)計(jì)表達(dá)達(dá)式：：?jiǎn)谓罱孛妫?）相對(duì)對(duì)界限限受壓壓區(qū)高高度ξb適筋破破壞與與超筋筋破壞壞的本本質(zhì)區(qū)區(qū)別在在于構(gòu)件破壞時(shí)時(shí)縱向向受拉拉鋼筋筋是否否屈服服。在超筋筋破壞壞與適適筋破破壞之之間，，必然然存在在一種界限破破壞，其破破壞特特征是是受拉鋼鋼筋屈屈服的的同時(shí)，混混凝土土受壓壓邊緣緣應(yīng)變變恰好好達(dá)到到極限限壓應(yīng)應(yīng)變。界限破壞狀態(tài)通過(guò)相對(duì)界限受壓區(qū)高度反映。設(shè)界限限破壞壞時(shí)，，截面面受壓壓區(qū)高高度，截面面的受受壓區(qū)區(qū)相對(duì)高高度。。根根據(jù)界界限破破壞時(shí)時(shí)截面面的應(yīng)應(yīng)變分分布：：表示矩形應(yīng)應(yīng)力圖圖形的界限受壓壓區(qū)高高度，，表表示示矩形應(yīng)力力圖形形的相對(duì)對(duì)界限限受壓區(qū)高高度。?？梢?jiàn)，相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無(wú)關(guān)。界限配配筋率率：由：對(duì)于界界限配配筋構(gòu)構(gòu)件（3）最大/小配筋筋率防止超超筋脆脆性破破壞：：防止少少筋脆脆性破破壞：：規(guī)范規(guī)規(guī)定的的最小小配筋筋率取取0.2%和（45ft/fy）%中的的較較大大值值。。（4）鋼筋筋計(jì)算算鋼筋計(jì)計(jì)算步步驟：：（1）由，，計(jì)計(jì)算；；（2）計(jì)算算；；(5)選擇鋼鋼筋并并檢驗(yàn)驗(yàn)是否否符合合要求求。（3）由，，計(jì)計(jì)算；；(4)檢驗(yàn)配配筋率率：；；混凝土土結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)理論論五步步曲：：試驗(yàn)研究----發(fā)現(xiàn)破壞機(jī)機(jī)理；基本假定----建立計(jì)算模模型；平衡條件----建立基本公公式；適用條件----規(guī)定計(jì)算公公式適用范范圍；構(gòu)造要求----提供保證與與補(bǔ)充。近似估算：：由，，計(jì)算算；；經(jīng)濟(jì)配筋率率（經(jīng)驗(yàn)））：梁：ρ=（0.5~1.6）%板：ρ=（0.4~0.8）%相應(yīng)的內(nèi)力力臂系數(shù)：：γs=0.80~0.95取0.87選擇鋼筋并并檢驗(yàn)是否否符合要求求。（1）截面尺寸寸3.受彎構(gòu)件的的主要構(gòu)造造要求（2）材料強(qiáng)度度等級(jí)梁：混凝土，，C20-C40；縱向鋼筋常常用HRB335、HRB400、HRB500。板：混凝土，C20-C40；縱向鋼筋常常用HPB300、HRB335?，F(xiàn)澆梁板結(jié)結(jié)構(gòu)，兩者者的混凝土土強(qiáng)度等級(jí)級(jí)應(yīng)相同。。常用的截面形狀（3）縱向受力力鋼筋的直直徑及間距距梁縱向受力力鋼筋常用用直徑：d=12-25mm間距如圖板縱向受力力鋼筋常用用直徑：d=8-12mm板縱向鋼筋筋的間距：：一般為70-200mm（4）混凝土的的保護(hù)層厚厚度為了保證結(jié)結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混混凝土保護(hù)護(hù)層厚度要要符合相關(guān)關(guān)要求?！痘炷烈?guī)范范》規(guī)定：例4.3，P194提交數(shù)據(jù)：：截面尺寸寸、混凝土土強(qiáng)度等級(jí)級(jí)、鋼筋等等級(jí)數(shù)量直直徑，剩余余資金?？扇艘唤M組，也可單單打獨(dú)斗！！作業(yè)：“馮博大戰(zhàn)混凝土”之“流沙河”一班目標(biāo)：最小截面面積二班目標(biāo)：最小鋼筋用量三班目標(biāo)：最低造價(jià)“馮鵬大戰(zhàn)混凝土”4.矩形截面特特例—雙筋截面的承載力計(jì)計(jì)算及配筋估算算配置受壓鋼鋼筋后，為為防止受壓壓鋼筋壓屈屈而導(dǎo)致受受壓區(qū)混凝凝土保護(hù)層層過(guò)早崩落落影響承載載力，必須須配置封閉箍筋。復(fù)合箍筋的設(shè)置同軸軸心受壓構(gòu)構(gòu)件。受壓鋼筋雙筋截面承承載力的計(jì)計(jì)算：承載力由兩兩部分組成成As1As2sA￠AssA￠

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fyAs2M'單筋部分純鋼筋部分分單筋部分As1純鋼筋部分As2（1）基本計(jì)算算公式受壓鋼筋與與對(duì)應(yīng)部分分受拉鋼筋筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截截面”的受彎承載載力與混凝凝土無(wú)關(guān)，，因此截面面的破壞形形態(tài)不受As2配筋量的影影響。（2）公式適用用條件●防止超筋脆脆性破壞●保證受壓鋼鋼筋強(qiáng)度充充分利用雙筋截面一一般不會(huì)出出現(xiàn)少筋破破壞情況，，可不必驗(yàn)驗(yàn)算最小配配筋率。只要保證單單筋部分不不超筋即可可（3）鋼筋計(jì)算算已知截面尺尺寸（））、、材料強(qiáng)度度（））及截面所所受彎矩,求配筋為充分利用用混凝土抗抗壓，設(shè)求和和：：計(jì)算和和：：計(jì)算：：5.T形截面梁的的承載力計(jì)計(jì)算及配筋筋承載力計(jì)算算時(shí)，梁受受拉區(qū)混凝凝土不參與與工作，拉拉力全部由由受拉鋼筋筋承擔(dān)，可可做成T、L形截面；翼緣、腹板板；翼緣位于受壓區(qū)、受拉區(qū)。。腹板翼緣5.T形截面梁的的承載力計(jì)計(jì)算及配筋筋受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利；試驗(yàn)和理論分析均表明，受壓翼緣上壓應(yīng)力分布是不均勻的，離腹板越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小。1.5T型截面梁的的承載力計(jì)計(jì)算及配筋筋計(jì)算上為簡(jiǎn)簡(jiǎn)化采有效翼緣寬寬度bf’，認(rèn)為在在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均均勻分布，，bf’范圍以外部部分的翼緣緣則不考慮慮。有效翼緣寬寬度也稱(chēng)為為翼緣的計(jì)算算寬度。（1）兩類(lèi)T形截面第一類(lèi)T形截面第二類(lèi)T形截面界限情況承載力計(jì)算算：配筋計(jì)算：：判別條件:（2）基本公式式及適用條條件計(jì)算公式與與寬度為bf’的矩形截面面相同適用條件：：為防止超筋脆性破壞，，相對(duì)受壓壓區(qū)高度應(yīng)應(yīng)滿(mǎn)足x≤xb。對(duì)第一類(lèi)T形截面，該該適用條件件一般能滿(mǎn)滿(mǎn)足。為防止少筋脆性破壞，，受拉鋼筋筋面積應(yīng)滿(mǎn)滿(mǎn)足As≥rminbh，b為T(mén)形截面的腹板寬度度。1）第一類(lèi)T形截面受彎構(gòu)件配配筋率計(jì)算算時(shí)，應(yīng)按按全截面面積扣除除受壓翼緣緣面積（bf’-b）hf’的截面面積計(jì)計(jì)算。bf’hh0xahf’bAS2