離散數(shù)學(xué)課程教案

教案4.5專業(yè)班級(jí)：信息科學(xué)0501、0502、0503序號(hào)出版時(shí)間2002年王兵山等國防科技大學(xué)出社2001年耿素云32004年屈婉玲本課程共分為四個(gè)部分，分別是數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論。在和訓(xùn)練。1.有效地掌握該門課程中的所有概念。通過講課和布置一定數(shù)量的習(xí)題使學(xué)生能夠使用所學(xué)的概念對(duì)許多問題作出正確的判斷。2.通過課程中許多定理的證明過程復(fù)習(xí)概念，了解證明的思路，學(xué)會(huì)證明的方法，并使學(xué)生掌握定理的內(nèi)容和結(jié)果。3.通過介紹各種做題的方法，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思維的能力。創(chuàng)造性的提出自己解決問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力。4．生正規(guī)的邏輯思維方式。教學(xué)重點(diǎn)：1．?dāng)?shù)理邏輯：等價(jià)演算，推理理論2．集合論：集合恒等式，關(guān)系運(yùn)算，關(guān)系性質(zhì)，等價(jià)關(guān)系，偏序關(guān)系教學(xué)3．代數(shù)系統(tǒng)：代數(shù)系統(tǒng)，群的性質(zhì)，子群，陪集與拉格朗日定理，循環(huán)群，教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn)一階邏輯推理，關(guān)系的運(yùn)算，偏序關(guān)系，陪集，置換群，根樹的應(yīng)用，平面圖的性質(zhì)離散數(shù)學(xué)課程教案授課時(shí)間第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：2．掌握基本復(fù)合命題及復(fù)合命題符號(hào)化3．掌握公式真值表的構(gòu)造，掌握公式類型的判斷4．深刻理解等值式的定義，知道公式之間的等值關(guān)系具有自反性、對(duì)稱性、傳遞性。5.牢記基本等值式的名稱及它們的內(nèi)容，掌握公式的等值演算教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)合命題的符號(hào)化;構(gòu)造公式的真值表，并根據(jù)真值表求公式的成真賦值、成假賦值;公式的分類，根據(jù)真值表判斷公式的類型;等值式;等值演算一、命題公式、翻譯合1、賦值;2、真值表的概念以及構(gòu)造方法;3、命題公式的成真賦值、成假賦值三、公式分類作業(yè)和思考題：教學(xué)后記：離散數(shù)學(xué)課程教案授課時(shí)間第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)第二章命題邏輯基本概念2.1命題與聯(lián)結(jié)詞教學(xué)目的、要求：教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：命題的概念；簡(jiǎn)單命題（既原子命題）與復(fù)合命題；5種常用聯(lián)結(jié)詞；“相容或”與“排斥或”教學(xué)難點(diǎn)：“相容或”與“排斥或”邏輯區(qū)別合1．命題的概念，真命題，假命題，真值2．命題的判斷，簡(jiǎn)單命題的符號(hào)化3．聯(lián)結(jié)詞：作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)第二章命題邏輯2.3等值式2.4析取范式與合取范式教學(xué)目的、要求：1．了解文字、簡(jiǎn)單析取式、簡(jiǎn)單合取式、析取范式，合取范式，主析取范式與主合取范式等概念。2.熟練掌握求主析取(主合取)范式的方法。3．會(huì)用主析取范式求公式的成真賦值、成假賦值、判斷公式的類型、判斷兩個(gè)公式是否等值。2.求主析取(主合取)范式的方法3.主析取范式求公式的成真賦值、成假賦值、判斷公式的類型、判斷兩個(gè)公式是否等值4.使用主析取范式方法解決實(shí)際問題1合作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充;2.聯(lián)結(jié)詞的完備集教學(xué)難點(diǎn)：聯(lián)結(jié)詞完備集的證明1合三、聯(lián)結(jié)詞的完備集1．聯(lián)結(jié)詞完備集的概念2．聯(lián)結(jié)完備集的證明作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：1．了解推理的基本概念2．了解推理的形式表示教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：一、理的基本概念1．推理的概念合2．推理形式結(jié)構(gòu)：二、推理規(guī)則和定律作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.推理規(guī)則和推理定律;2．證明有效結(jié)論的方法教學(xué)難點(diǎn)：合作業(yè)和思考題：教學(xué)后記：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：1．掌握個(gè)體詞、謂詞和量詞的概念以及表示方法2．掌握在謂詞邏輯中命題的翻譯謂詞邏輯中基本概念與表示1．個(gè)體詞，謂詞和命題的謂詞形式2．原子謂詞1合作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)第三章一階邏輯3.2一階邏輯公式及解釋教學(xué)目的、要求：1.一階邏輯的解釋的組成教學(xué)基本內(nèi)容一、一階邏輯公式的解釋合二、真與邏輯有效1．公式在某個(gè)解釋中為真的概念2．邏輯有效的定義3．邏輯有效的判定作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：3．掌握前束范式的定義及求解方法教學(xué)基本內(nèi)容一、一階邏輯中的等價(jià)式合1．有關(guān)量詞否定的等值式3．一階公式的等值演算三、一階邏輯中的范式2．前束范式的求解離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：1．掌握一階邏輯中有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則2．掌握一階邏輯中的推理理論教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.一階邏輯中有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則：全程量詞消去規(guī)則，全程量詞產(chǎn)生規(guī)則，存在量詞消去規(guī)則，存在量詞產(chǎn)生規(guī)則2.一階邏輯中的推理理論教學(xué)難點(diǎn)：一階邏輯中有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則1合二、有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則1．有關(guān)量詞消去和產(chǎn)生規(guī)則的使用說明2．推理實(shí)例作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：5．掌握有窮集合的計(jì)數(shù)方法教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：合作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)□√教學(xué)目的、要求：1．掌握有序?qū)Φ亩x3．二元關(guān)系的定義；4．二元關(guān)系表達(dá)式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的表示法教學(xué)難點(diǎn)：笛卡兒積運(yùn)算和性質(zhì)合1.二元關(guān)系的概念2.集合A到B的關(guān)系、集合A上的關(guān)系的定義3.關(guān)系表達(dá)式、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖的表示法離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)□√教學(xué)目的、要求：1．掌握二元關(guān)系的域運(yùn)算2．掌握二元關(guān)系的合成運(yùn)算3．熟悉二元關(guān)系合成運(yùn)算的性質(zhì)及矩陣表示法4．掌握二元運(yùn)算的冪運(yùn)算5．掌握二元關(guān)系的逆運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1．二元關(guān)系的域運(yùn)算；2．二元關(guān)系的合成運(yùn)算3．二元關(guān)系合成運(yùn)算的性質(zhì)及矩陣表示法；4．二元運(yùn)算的冪運(yùn)算5．二元關(guān)系的逆運(yùn)算教學(xué)基本內(nèi)容方法及手段一、二元關(guān)系的域運(yùn)算合1．求定義域，值域，域離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：1．二元關(guān)系的基本性質(zhì)：自反性，非自反性，對(duì)稱性，反對(duì)稱性，傳遞性2．二元關(guān)系的各種性質(zhì)存在的充要條件2.自反性、對(duì)稱性、傳遞性的證明方法合離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：集合的基數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：不可數(shù)集合教學(xué)基本內(nèi)容方法及手段1合作業(yè)和思考題：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)16學(xué)CH4圖與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)目的、要求：1．掌握：圖的有關(guān)概念；用關(guān)聯(lián)矩陣和相鄰矩陣表示圖；路的基本概念，權(quán)圖的概念，用Dijkstra算法求權(quán)圖中最短路；樹、二叉樹與支撐樹的有關(guān)概念；用Kruskal算法求權(quán)圖中最小樹。2．理解：圖的連通、同構(gòu)的概念；樹的等價(jià)定理；有向圖與有向樹的概念。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圖的有關(guān)概念；用Dijkstra算法求權(quán)圖中最短路；樹、二叉樹與支撐樹的有關(guān)概念合離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)2學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：1．理解代數(shù)系統(tǒng)的概念2．掌握同類型的代數(shù)系統(tǒng)教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：①代數(shù)運(yùn)算的概念②代數(shù)運(yùn)算的表示方法③二元運(yùn)算定律特異元素④代數(shù)系統(tǒng)的概念，同類型的代數(shù)系統(tǒng)，子代數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：同類型的代數(shù)系統(tǒng)1．教學(xué)過程，堅(jiān)持吸收國內(nèi)外最新研究成特色材料教學(xué)。2．將一體的立體化教學(xué)體系3現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合逆元、零元，作業(yè)和思考題：P196:2教學(xué)后記：離散數(shù)學(xué)課程教案第_____周周____第______節(jié)8學(xué)時(shí)教學(xué)目的、要求：1．分清簡(jiǎn)單命題（既原子命題）與復(fù)合命題2．深刻理解5種常用聯(lián)結(jié)詞的涵義，每種聯(lián)結(jié)詞的真值3．分清“相容或”與“排斥或”教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：：①半群和獨(dú)異點(diǎn)的概念及性質(zhì)②群的定義及性質(zhì)③子群的概念，子群判定定理④陪集的概念，拉格朗日定理，正規(guī)子群的概念，正規(guī)子群的性質(zhì)及判定⑤群的同態(tài)概念⑥置換群的概念，置換群的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：群判定定理，正規(guī)子群的性質(zhì)及判定，群的同態(tài)概念；域；布爾代數(shù)1、群（定義證明與判定，性質(zhì)）1．教學(xué)過程，堅(jiān)持吸收國內(nèi)外最新研究成特色材料教學(xué)。2．將2、置換和輪換（概念和運(yùn)算性質(zhì)）置換群3、循環(huán)群：概念，生成元的