三線擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

一 概

IM- 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)IM-2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，應(yīng)用霍爾開(kāi)關(guān)傳感器結(jié)合計(jì)數(shù)計(jì)多功能時(shí)毫秒儀自動(dòng)記錄剛體在π角位移的時(shí)刻，測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。因此本實(shí)二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)了解多功能計(jì)數(shù)，計(jì)時(shí)毫秒儀實(shí)時(shí)測(cè)量（時(shí)間）分析實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因和實(shí)驗(yàn)中為降低誤差應(yīng)采取的實(shí)驗(yàn)T產(chǎn)生的力矩M=Tr，r為塔輪上繞線輪的半徑，Mμ為摩擦力矩。所以，MM TrM

J

式中β2為系統(tǒng)的角加速度，此時(shí)為正值，J為轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Mμ為摩擦力矩，數(shù)值為負(fù)。由第二定律可知，設(shè)砝碼m下落時(shí)的加速度為a，則運(yùn)動(dòng)方程為mg-T=ma。繩子張力為Tm(gr2式中g(shù)為重力加速度，β2為系統(tǒng)的角加速度，rM

由方程（1）和方程（2）m(gr2)rJ1Jmr(gr22

t=0ω00tθ，轉(zhuǎn)動(dòng)中角加速度為β，則t1t 若測(cè)得角位移θ1、θ2，與相應(yīng)的時(shí)間t1、t2，

t1t

0 t1t

0 所 2(2t11t2)2(2t11t2

t122 t tt(tt12212 計(jì)數(shù)窗內(nèi)計(jì)數(shù)次數(shù)+10π角位移的時(shí)刻，計(jì)算角位（7用多功能計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀實(shí)時(shí)測(cè)量角位移時(shí)刻（1θ1、θ2…θnt1、t2…tn（2）砝碼掛線和繞線塔輪分開(kāi)后（M=0θ1、θ2…θn時(shí)所需的時(shí)間t’1、t’2…t’n，算出角加速度ββ’。在系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（即數(shù)據(jù)的時(shí)間內(nèi)）摩擦力矩Mμ基本不變，系統(tǒng)作勻變速運(yùn)動(dòng)。有t1t

12式中，ω0為記錄系統(tǒng)角位移開(kāi)始時(shí)刻的初角速度，t為它轉(zhuǎn)過(guò)角速度θ毫秒儀實(shí)時(shí)測(cè)量：θ=π、2π、3π、…nπ所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=t1、t2、t3…tn。把作y，t作xt運(yùn)算，由斜率可算出角加速度β，利用同樣方法測(cè)得角度β’。砝碼質(zhì)量m和塔輪直徑2r都是已知值。利用式（2）和式（3）可算得摩擦力矩Mμ和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。4．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J設(shè)圓形試件，質(zhì)量分均質(zhì)量為M，其對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，外徑為D1，內(nèi)徑為D2，J1M(D2D2

若為盤狀試件，則D2=0J0M1d的距離 JJMd

測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)體系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)中的角加速度β2。β113-4cm+5VGND980.4-0.6cm，轉(zhuǎn)離磁鋼，復(fù)位毫秒儀，轉(zhuǎn)動(dòng)到磁鋼與霍9相對(duì)時(shí)，毫秒儀低電平指示燈亮，開(kāi)始計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)。m=50g的砝碼掛線的一端打結(jié)，沿塔輪上開(kāi)的細(xì)縫塞入，并整齊地繞于半徑為r塔輪。10π1π、2π…9放置于合適的位置，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)過(guò)約π/23實(shí)驗(yàn)中，在砝碼掛線脫離繞線塔輪前轉(zhuǎn)動(dòng)體系作正加速度β2體系作負(fù)加速度β1，須分加速度β2到負(fù)加速度β1的計(jì)時(shí)分界時(shí)刻β1的開(kāi)始時(shí)刻，可以選為分界處的下一時(shí)刻，角位移時(shí)間須β2和砝碼掛線脫離后角加速度β1。β2和砝碼掛線脫離后角加速度β1。以鋁盤偏心孔d=3.0，4.0，5.0cmβ2和砝碼掛線脫離后角加速度β1。以角位移θ=π、2π、3π、…nπ，記錄全部數(shù)據(jù)，用線性回歸法計(jì)算角加速度β和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。1．以鋁盤中心孔為轉(zhuǎn)軸安裝鋁盤，測(cè)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1。IM-2m=50gr=2.0cm，由砝碼重力作力矩時(shí)，2π、4πt1、t212t1T2T0；（7，得

24，t2T42(2t11t2)4(2t1t2 tt(tt tt(tt12 12 12π角位移為系統(tǒng)作負(fù)角加速度計(jì)算時(shí)刻，2π、4π角位移時(shí)間為t3、t4所 12，t3T14T12；24，t4T16（712(4t33t4)4(2t3t41t3t4(t4t3 t3t4(t4t3因此，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1，由式（3，mr(grJ 21 2111J5921gcm25.921041脫離后的角加速度β1。砝碼質(zhì)量為m=50g，繞線半徑r=2.0cm環(huán)形鋼質(zhì)實(shí)驗(yàn)樣品：M1=204g，外徑D1=9.50cm，內(nèi)徑D2=6.50cmIM-22由砝碼重力力矩時(shí)，2π4π角位移時(shí)間為t1t2（7

22(2t11t2)4(2t1t22t1t2(t2t1 t1t2(t2t112π角位移為系統(tǒng)作負(fù)角加速度計(jì)算時(shí)刻，2π、4π角位移時(shí)間為t3、t4所 12，t3T14T12；24，t4T16（712(4t33t4)4(2t3t41t3t4(t4t3 t3t4(t4t3因此，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2，由式（3，mr(grJ 21 2122J9307gcm29.311042因此，環(huán)形鋼質(zhì)實(shí)驗(yàn)樣品轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3 JJJ3.3910 鐵環(huán)質(zhì)量M1=204g，外徑D1=9.50cm，內(nèi)徑J'1M(D2D2)1204(9.526.52)3378gcm23.38104 J3J3JJ

100%d=3.0，4.0，5.0cmExcel軟件數(shù)據(jù)處理，裝后其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增量，驗(yàn)證平行移軸定理。鋁盤質(zhì)量M=247g。以鋁盤偏心安裝，偏心距d=3.0，數(shù)據(jù)如下IM-234J8320gcm28.321044依照平行移軸定理，則鋁盤中心離轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)dJ’55J'Md2247(3.00)22241gcm22.241045 J'JJ'592022238.1410 J1J1JJ

100%以鋁盤偏心安裝，偏心距d=4.0，數(shù)據(jù)如下IM-246J9936gcm29.941046依照平行移軸定理，則鋁盤中心離轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)dJ’77J'Md2247(4.00)23952gcm23.951047 J'JJ'592039529.8710 J6J6JJ

100%以鋁盤偏心安裝，偏心距d=5.0，數(shù)據(jù)如下IM-258J12007gcm21.201038依照平行移軸定理，則鋁盤中心離轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)dJ’79J'Md2247(5.00)26175gcm26.181039 J'JJ'592061751.2110 J8