飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力

章飛行動(dòng)力學(xué)第五節(jié)側(cè)向氣動(dòng)力及氣動(dòng)力矩北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院張平2012，3飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!一、側(cè)力Y描述縱向運(yùn)動(dòng)的變量：，q，V，e描述橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)的變量：，p，r，a，r飛機(jī)橫航向的力與力矩：側(cè)力Y，指向機(jī)體oy軸滾轉(zhuǎn)力矩L，繞機(jī)體ox軸轉(zhuǎn)動(dòng)偏航力矩N，繞機(jī)體oz軸轉(zhuǎn)動(dòng)側(cè)力與側(cè)向力矩是由于飛機(jī)橫側(cè)向結(jié)構(gòu)不對(duì)稱產(chǎn)生的飛機(jī)總氣動(dòng)力沿機(jī)體oy軸的分力稱為側(cè)力Y

側(cè)力：Y=CyQSw，Q—?jiǎng)訅?，Sw—機(jī)翼面積，

Cy—側(cè)力系數(shù)

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!1.側(cè)滑角引起的側(cè)力0，在垂直尾翼上產(chǎn)生側(cè)力（與產(chǎn)生升力原理相同）亞音速飛機(jī)機(jī)身沒(méi)有側(cè)力超音速飛機(jī)機(jī)身的錐形頭部有側(cè)力，

故超音速飛機(jī)的側(cè)力是機(jī)頭與垂直尾翼側(cè)力之和

產(chǎn)生的側(cè)力：Y()=1/2V2SwCY

,

側(cè)力導(dǎo)數(shù):CY=Cy/右側(cè)滑時(shí)角為正，此時(shí)產(chǎn)生的側(cè)力為負(fù)(與oy軸反向)

側(cè)力的方向在氣流指向機(jī)身的方向上,

側(cè)力的大小與氣流在飛機(jī)對(duì)稱面上的分量成比例飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!3.滾轉(zhuǎn)角速度p引起的側(cè)力

飛饑?yán)@機(jī)體軸ox軸的滾轉(zhuǎn)角速度p0時(shí)，在立尾上有附加側(cè)向速度，有局部側(cè)滑角滾轉(zhuǎn)角速度P產(chǎn)生的側(cè)力：式中:

式中：叫做無(wú)因次滾轉(zhuǎn)角速率，沒(méi)有單位一般飛機(jī)的Cyp為負(fù)值，數(shù)值很小，可忽略不計(jì)

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!L—繞機(jī)體ox軸的力矩，滾轉(zhuǎn)力矩

升力表達(dá)不同—LliftN—繞機(jī)體oz軸的力矩，偏航力矩側(cè)向變量，p，r，a，r都會(huì)產(chǎn)生L和N側(cè)向力矩飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!1.側(cè)滑角引起的滾轉(zhuǎn)力矩L（續(xù)）2）機(jī)翼上(下)反角的作用>0時(shí)，空速V分解為Vcos和Vsin

不考慮Vcos（縱向氣流）

Vsin分解為沿機(jī)翼流動(dòng)和垂直機(jī)翼流動(dòng)的分氣流，其中：

垂直翼面的氣流為Vsinsin（右翼向上）和-Vsinsin（左翼向下）向上的氣流速度使右翼局部迎角，產(chǎn)生升力向下的氣流速度使左翼局部迎角，升力，左右合力產(chǎn)生負(fù)L大小與有關(guān)反之，下反角產(chǎn)生正L

上反角-L飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!3)機(jī)冀后掠角1/4的作用>0，速度V在左右兩半翼作如下的分解

右翼：平行于1/4弦線的分速為：垂直于I/4弦線的分速為：左翼：平行于1/4弦線的分速為：垂直于I/4弦線的分速為：由于右翼的有效分速大于左翼，使右翼上的升力大于左翼，因而形成的滾轉(zhuǎn)力矩L為負(fù)值，與有關(guān)相當(dāng)于右翼后掠小，升力大Cl過(guò)大，穩(wěn)定性差，箭形機(jī)翼往往有下反角

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!飛機(jī)橫滾靜穩(wěn)定性的意義

飛行方向從紙面垂直向外。平衡時(shí)升力L=重力G設(shè)因某種干擾使飛機(jī)有滾轉(zhuǎn)角+（右滾），

升力傾斜升力與重力的合力形成附加側(cè)力，使飛機(jī)向右側(cè)滑，側(cè)滑角>0

由于Cl<0，產(chǎn)生負(fù)的滾轉(zhuǎn)力矩（左滾），使?jié)L轉(zhuǎn)角恢復(fù)到零Cl為負(fù)，飛機(jī)具有橫滾靜穩(wěn)定性

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!4.滾轉(zhuǎn)角速度p引起的L——滾轉(zhuǎn)阻尼力矩

滾轉(zhuǎn)阻尼力矩主要由機(jī)翼產(chǎn)生，平尾和立尾也有影響

當(dāng)飛機(jī)左滾時(shí)p為負(fù)，左翼下行，右翼上行。下行翼迎角增加故升力增加，上行翼迎角減小故升力減小，形成正滾轉(zhuǎn)力矩L（右滾），起到了阻止?jié)L轉(zhuǎn)的作用，稱為滾轉(zhuǎn)阻尼力矩。平尾及立尾的作用原理與機(jī)翼相同，都是阻止?jié)L轉(zhuǎn)，只是作用小于機(jī)翼滾轉(zhuǎn)阻尼力矩可寫為

式中：滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)

無(wú)因次滾轉(zhuǎn)角速度

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!三、繞oz軸的偏航力矩N1.側(cè)滑角引起的N—航向靜穩(wěn)定力矩

0，立尾上有側(cè)力N，產(chǎn)生正偏航力矩機(jī)身有不穩(wěn)定偏航力矩；箭形機(jī)翼產(chǎn)生正偏航力矩，起穩(wěn)定作用；

超音速飛機(jī)頭部有側(cè)力，產(chǎn)生不穩(wěn)定的偏航力矩；側(cè)滑角產(chǎn)生的偏航力矩N：式中；

航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!2.副翼偏轉(zhuǎn)角a引起的N—操縱交叉力矩

偏轉(zhuǎn)副翼是為了操縱滾轉(zhuǎn)，卻引起了偏航力矩，操縱耦合

a>0，右翼下偏，右翼彎度加大，升力，同時(shí)阻力；

左翼上偏，左翼彎度減小，升力，同時(shí)阻力；在大展弦比機(jī)翼上較明顯，對(duì)操縱飛機(jī)轉(zhuǎn)彎不利副翼操縱交叉力矩式中—副翼操縱交叉導(dǎo)數(shù)其值的正負(fù)號(hào)要依具體情況而定+N飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!（2）機(jī)翼的作用P>0,右翼下行，右翼向下的速度增量，相當(dāng)于機(jī)翼不動(dòng)而氣流向上吹，故右翼的迎角增加，升力增加，阻力增加

與之相反，左翼上行，升力減小，阻力減小

形成偏航力矩全機(jī)滾轉(zhuǎn)角速度p

引起的偏舵力矩式中：交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)

無(wú)因次滾轉(zhuǎn)角速度

偏航力矩N，正負(fù)不定飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!四、側(cè)力和側(cè)向力矩表達(dá)式

綜上所述，由氣動(dòng)力形成的側(cè)力和側(cè)向力矩表示如下:幾乎每個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)都起作用，說(shuō)明相互的交聯(lián)較強(qiáng)。偏轉(zhuǎn)副翼引起的側(cè)力太小，故忽略不計(jì)。

另外，非定常導(dǎo)數(shù)：也會(huì)產(chǎn)生側(cè)力與側(cè)向力矩，很小，可以忽略。所有空氣動(dòng)力和力矩都與高度、飛行馬赫數(shù)M有關(guān)

控制力/力矩飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!第六節(jié)操縱面的鉸鏈力矩鉸鏈力矩是作用在舵面上的壓力分布的合力對(duì)舵面轉(zhuǎn)軸形成的力矩所有的舵面上都存在如升降舵的鉸鏈力矩表示為式中：Che—鉸鏈力矩系數(shù)，Se一升降舵面積，

—升降舵幾何平均弦長(zhǎng)。舵面壓力分布的合力Re不通過(guò)舵面轉(zhuǎn)軸，而是有距離的。設(shè)轉(zhuǎn)軸距合力Re的垂直距離是he，則鉸鏈力矩可寫為：He=-Rehe

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!第五節(jié)內(nèi)容側(cè)滑產(chǎn)生側(cè)力側(cè)向變量：狀態(tài)量，操縱量所有側(cè)向變量都產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)和偏航力矩描述公式，各氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)定義滾轉(zhuǎn)靜穩(wěn)定性，滾轉(zhuǎn)靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)CL<0航向靜穩(wěn)定性，航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)Cn>0第六節(jié)內(nèi)容鉸鏈力矩的定義、意義與描述飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!2.偏轉(zhuǎn)方向舵r引起的側(cè)力

r0，是為了得到航向操縱力矩，但同時(shí)在飛機(jī)質(zhì)心上也引起了側(cè)力（與偏轉(zhuǎn)升降舵產(chǎn)生升力相同）偏轉(zhuǎn)方向舵r產(chǎn)生的側(cè)力

方向舵?zhèn)攘?dǎo)數(shù)：CYr=CY/r一般飛機(jī)的CYr數(shù)值不大，可忽略不計(jì)。

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!4.偏航角速度r引起的側(cè)力

飛機(jī)繞機(jī)體oz軸的偏航角速度r0時(shí)，在立尾上有局部側(cè)滑角，產(chǎn)生側(cè)力超音速飛機(jī)的機(jī)身頭部在r0時(shí)也會(huì)產(chǎn)生側(cè)力r引起的全機(jī)側(cè)力

式中：—無(wú)因次偏航角速度

一般飛機(jī)Cyr很小，可忽略不計(jì)

飛機(jī)的側(cè)力主要由側(cè)滑角產(chǎn)生主要產(chǎn)生在垂直尾翼上飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!二、繞ox軸的滾轉(zhuǎn)力矩L1.側(cè)滑角引起的滾轉(zhuǎn)力矩L主要由機(jī)翼和立尾產(chǎn)生（側(cè)力），L的大小與立尾和機(jī)翼的形狀有關(guān)

1）立尾的作用

>0時(shí)，立尾上有側(cè)力，側(cè)力與ox軸有距離，產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩L大小與有關(guān)飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!3)機(jī)冀后掠角1/4的作用翼尖向后掠稱為后掠角后掠角的定義:

在翼弦平面上把各翼剖面翼弦線上25%的點(diǎn)連成直線，稱為1/4弦線，此直線與機(jī)體軸oy軸間的夾角1/4飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!4)機(jī)翼機(jī)身氣動(dòng)干擾的作用>0時(shí)，上單翼飛機(jī)翼身連接處的右側(cè)，因氣流受阻使壓力增加，左側(cè)氣流因有分離旋渦而使壓力降低。繞流機(jī)身的氣流使靠近機(jī)身右翼根部的迎角增加，左翼根部的迎角減小，兩種因素都產(chǎn)生負(fù)滾轉(zhuǎn)力矩中單翼飛機(jī)的此項(xiàng)氣流干擾效果很小，可忽略不計(jì)全機(jī)的Cl為上述各項(xiàng)作用的總和，稱為飛機(jī)橫滾靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)式中飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!2.副翼偏轉(zhuǎn)角a引起的L—滾轉(zhuǎn)控制力矩

副翼正偏轉(zhuǎn)時(shí)(右副翼后緣下偏，同時(shí)左副翼后緣上偏)，右翼升力增大，左翼升力減小，產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩L為負(fù)值，寫為

式中：—滾轉(zhuǎn)操縱導(dǎo)數(shù)

3.方向舵偏轉(zhuǎn)角r引起的L—操縱交叉力矩方向舵正向偏轉(zhuǎn)(方向舵后緣向左偏轉(zhuǎn))時(shí)，產(chǎn)生正的側(cè)力。由于方向舵在機(jī)身之上，此側(cè)力對(duì)ox軸取矩得正的滾轉(zhuǎn)力矩。可寫為式中：操縱交叉導(dǎo)數(shù)

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!5.偏航角速度r引起的L—交叉動(dòng)態(tài)力矩

偏航角速度r0,左右兩半翼的相對(duì)空速不同。

r>0時(shí)，左翼向前轉(zhuǎn)，相對(duì)空速增加，故升力增加，右翼向后轉(zhuǎn)，相對(duì)空速減小，故升力減小，形成正滾轉(zhuǎn)力矩。r>0時(shí)立尾的局部側(cè)滑角為負(fù)，將產(chǎn)生正的側(cè)力。由于一般立尾在機(jī)身之上，因而亦產(chǎn)生正滾轉(zhuǎn)力矩。交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)式中：交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)

無(wú)因次偏航角速度

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!1.側(cè)滑角引起的N—航向靜穩(wěn)定力矩（續(xù)）航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)Cn

>0,N=Cn

具有航向靜穩(wěn)定性的飛機(jī)在受到側(cè)風(fēng)擾動(dòng)后，

機(jī)頭向著消除側(cè)滑角的方向偏轉(zhuǎn)—靜穩(wěn)定并不能回到原有航線的方向，

使機(jī)頭轉(zhuǎn)到風(fēng)速的方向

也叫做風(fēng)標(biāo)穩(wěn)定性與縱向Cm的靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)意義相同

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!3.方向舵偏轉(zhuǎn)角r引起的N

—航向控制力矩

r>0，方向舵左偏，立尾產(chǎn)生正側(cè)力，對(duì)oz軸取矩，得到負(fù)的偏航力矩-N，表示為式中航向操縱導(dǎo)數(shù)，其值為負(fù)

4.滾轉(zhuǎn)角速度P引起的N—交叉動(dòng)態(tài)力矩（1）立尾的作用

P>0,立尾有局部側(cè)滑>0，產(chǎn)生側(cè)力，偏航力矩+N飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!

5.偏航角速度r引起的N—航向阻尼力矩

航向阻尼力矩,與縱向、滾轉(zhuǎn)阻尼力矩原理相同。航向阻尼力矩主要由立尾產(chǎn)生，機(jī)身也有一定的作用。r0時(shí)，前行翼的相對(duì)空速增大，阻力增大，后退翼的相對(duì)空速減小，阻力減小，產(chǎn)生的力矩與r的方向相反，故為阻尼力矩航向阻尼力矩式中：航向阻尼導(dǎo)數(shù)

無(wú)因次偏航角速度

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!第六節(jié)操縱面的鉸鏈力矩

飛行動(dòng)力學(xué)-側(cè)向氣動(dòng)力共28頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!第六節(jié)操縱面的鉸鏈力矩（續(xù)）升降