光纖通信第二章

第2章光纖與光纜光纖的結(jié)構(gòu)與類型光纖傳輸原理光纖傳輸特性光纜12.1.1光纖的結(jié)構(gòu)光纖是用來導(dǎo)光的透明介質(zhì)纖維。一般可分為三層同軸圓柱形。它的剖面形式如圖2-1所示。圖2-1光纖的剖面圖纖芯由高透明材料制成外層為包層涂覆層起保護(hù)作用2纖芯的折射率為，直徑為2a；包層的折射率為，直徑為2b。基本結(jié)構(gòu)如圖2-2所示圖2-2光纖的基本結(jié)構(gòu)圖纖芯折射率>包層折射率2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)3雖然光纖的基本結(jié)構(gòu)形式如圖2-2所示，但是按照折射率分布、傳輸模式多少、使用的材料或傳輸?shù)牟ㄩL等的不同，光纖可分為很多種類，下面將有代表性的幾種，簡單介紹一下1.按照折射率分布來分一般可以分為階躍型光纖和漸變型光纖兩種（1）階躍型光纖如果纖芯折射率（指數(shù)）沿半徑方向保持一定，包層折射率沿半徑方向也保持一定，而且纖芯和包層折射率在邊界處呈階梯型變化的光纖，稱為階躍型光纖，又可稱為均勻光纖。它的結(jié)構(gòu)如圖2-3（a）所示。（a）均勻光纖的折射率剖面分布

圖2-3光纖的折射率剖面分布2b2aabrn(r)n1n22.1.1光纖的結(jié)構(gòu)4如果纖芯折射率沿著半徑加大而逐漸減小，而包層折射率是均勻的，這種光纖稱為漸變型光纖，又稱為非均勻光纖。它的結(jié)構(gòu)如圖2-3（b）所示。（2）漸變型光纖（b）非均勻光纖的折射率剖面分布圖2-3光纖的折射率剖面分布brn(r)n1n2a2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)52.按照傳輸?shù)目偰Ｊ椒炙^模式，實(shí)際上是電磁場的一種場型結(jié)構(gòu)分布形式。模式不同，其場型結(jié)構(gòu)不同。根據(jù)光纖中傳輸模式的數(shù)量，可分為單模光纖和多模光纖。（1）單模光纖光纖中只傳輸單一模式時(shí)，叫做單模光纖。單模光纖的纖芯直徑較小，約為8~10um，通常，纖芯中折射率的分布認(rèn)為是均勻分布的。由于單模光纖只傳輸基模，從而完全避免了模式色散，使傳輸帶寬大大加寬。因此，它適用于大容量、長距離的光纖通信。單模光纖中的射線軌跡如圖2-4（a）所示圖2-4光纖中的光線軌跡（a）單模光纖2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)6（2）多模光纖在一定的工作波長下，可以有多個(gè)模式在光纖中傳輸?shù)?，稱為多模光纖。其纖芯可以采用階躍折射率分布，也可以采用漸變折射率分布，它們的光波傳輸軌跡如圖2-3（b），（c）所示。多模光纖的纖芯直徑約為50um，由于模色散的存在使多模光纖的帶寬變窄，但其制造、耦合、連接都比單模光纖容易。（b）多模均勻光纖（c）多模非均勻光纖2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)73.按光纖的材料來分這種光纖的纖芯和包層是由SiO2摻有適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)制成。這種光纖的損耗低，強(qiáng)度和可靠性較高，目前應(yīng)用做廣泛。（2）石英芯、塑料包層光纖這種光纖的芯子是用石英制成，包層采用硅樹脂。（3）塑料光纖（1）石英系光纖這種光纖的芯子和包層都由塑料制成。2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)8短波長光纖0.7~0.9um短距離，小容量長波長光纖1.1~1.6um中長距離，大容量超長波光纖>2um超長距離，大容量4.按傳輸?shù)牟ㄩL來分5.按套塑結(jié)構(gòu)來分松套光纖緊套光纖2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)9光的波粒二象性電磁波麥克斯韋方程式粒子流幾何光學(xué)（結(jié)論精確，計(jì)算復(fù)雜抽象）（簡單直觀）2.2光纖傳輸原理10幾何光學(xué)分析析法是用射線線光學(xué)理論分分析光纖中光光傳輸特性的的方法。這種種分析方法的的前提條件是是光的波長要要遠(yuǎn)小于光纖纖尺寸。1.基本光光學(xué)定義和定定律

光在不不同介質(zhì)中的的傳播速度不不同，描述介介質(zhì)對光這種種作用的參數(shù)數(shù)就是折射率率，折射率與與光之間的關(guān)關(guān)系為（（2.2.1））

式中，c是光在真空空中的傳播速速度，c＝3×108m/s，是光光在介質(zhì)中的的傳播速度，，n是介質(zhì)的的折射率?？湛諝獾恼凵渎事式茷?。。折射率越高高，介質(zhì)材料料密度越大，，光在其中傳傳播的速度越越慢。2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法11在均勻介質(zhì)中中，光是直線線傳播的，當(dāng)當(dāng)光由一種折折射率介質(zhì)向向另一種折射射率介質(zhì)傳播播時(shí)，在介質(zhì)質(zhì)分界面上會(huì)會(huì)產(chǎn)生反射和和折射現(xiàn)象，，見圖2.2.1。由斯奈爾定律律可知，入射射光、反射光光以及折射光光與界面垂線線間的角度滿滿足下列關(guān)系系（（2.2.2））

式中，，、和分別稱為入射射角、折射角角和反射角。。將折射率較大大的介質(zhì)稱為為光密介質(zhì)，，折射率較小小的稱為光疏疏介質(zhì)。當(dāng)光光由光密介質(zhì)質(zhì)進(jìn)入光疏介介質(zhì)時(shí)，折射射角大于入射射角；反之，，折射角小于于入射角。在n1>n2，隨著入射角角的增大，折折射角也增大大，當(dāng)時(shí)時(shí)，折折射光將沿著著分界面?zhèn)鞑ゲ?，此時(shí)對應(yīng)應(yīng)的入射角稱稱為臨界入射射角，記為。。由由（2.2.2）式可求求得臨界入射射角：，，即（（2.2.3）2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法12入射光反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光疏介質(zhì))(光密介質(zhì))入射光反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光密介質(zhì))(光疏介質(zhì))θ1增加入射光反射光折射光θ1θ2＝900θ3n1n2界面(光密介質(zhì))(光疏介質(zhì))θ1＝θC入射光反射光θ1θ3n1n2界面(光密介質(zhì))(光疏介質(zhì))θ1>θC圖2.2.1光由光密介質(zhì)質(zhì)向光疏介質(zhì)質(zhì)的入射13如果入射光的的入射角，所所有的光將被被反射回入射射介質(zhì)，這種種現(xiàn)象稱之為為全反射，光光纖就是利用用這種折射率率安排來傳導(dǎo)導(dǎo)光的：光纖纖纖芯的折射射率高于包層層折射率，在在纖芯與包層層的分界面上上，光發(fā)生全全內(nèi)反射，沿沿著光纖軸線線曲折前進(jìn)，，如圖2.2.2所示。。2、光纖中光光的傳播我們將光纖內(nèi)內(nèi)的光線分成成兩類：一類類是子午光線線，見圖2.2.2（a）。另一類類是斜光線，，見圖2.2.2（b））。子午光線線是在與光纖纖軸線構(gòu)成的的平面（子午午面）內(nèi)傳輸輸，斜光線則則在傳播的過過程中不固定定在一個(gè)平面面內(nèi)。(b)斜光線（a)子午光線n1n2圖2.2.2子午光光線和斜光線線2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法14圖2.2.3光源出出射光與光纖纖的耦合θc包層n2纖芯n1包層n2θ0αc光源空氣n0＝1光纖端面3、數(shù)值孔孔徑數(shù)數(shù)值孔徑是光光纖一個(gè)非常常重要的參數(shù)數(shù)，它體現(xiàn)了了光纖與光源源之間的耦合合效率。圖2.2.3示示出了光源發(fā)發(fā)出的光進(jìn)入入光纖的情況況。2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法15光源與光纖端端面之間存在在著空氣縫隙隙，入射到光光纖端面上的的光，一部分分是不能進(jìn)入入光纖的，而而能進(jìn)入光纖纖端面內(nèi)的光光也不一定能能在光纖中傳傳輸，只有符符合特定條件件的光才能在在光纖中發(fā)生生全內(nèi)反射而而傳播到遠(yuǎn)方方。由圖可知知，只有從空空氣縫隙到光光纖端面光的的入射角小于于，，入射到光光纖里的光線線才能傳播。。實(shí)際上是是個(gè)空空間角，也就就是說如果光光從一個(gè)限制制在2的的錐形區(qū)區(qū)域中入射到到光纖端面上上，則光可被被光纖捕捉。。設(shè)設(shè)空空氣的折射率率為，，在空氣氣與光纖端面面上運(yùn)用斯奈奈爾定律，有有（2.2.4）

式中與與臨臨界入射角之之間的關(guān)系為為（（2.2.5）2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法16由（2.2.4）式和（（2.2.5）式可得對對空空氣，有≈≈1，，故有（2.2.6）顯然，越越大，即即纖芯與包層層的折射率之之差越大，光光纖捕捉光線線的能力越強(qiáng)強(qiáng)，而參數(shù)直直接反映了了這種能力，，我們稱為光光纖的數(shù)值孔孔徑NA(NumericalAperture)（（2.2.7）稱稱為為最大大接收角，為為臨臨界傳播角。。2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法17例2.2.1n1＝＝1.48、、n2＝1.46的階躍躍光纖的數(shù)值值孔徑是多少少？最大接收收角是多少？？

解：數(shù)數(shù)值值孔徑還可以以表示成2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法184、傳播時(shí)時(shí)延和時(shí)延差差光光線在纖芯中中的傳輸速度度。對于子午午光線而言，，它在纖芯中中按鋸齒狀路路徑傳播，設(shè)設(shè)Lp為光線線路徑在包層層和纖芯界面面交點(diǎn)P、Q間的距離，，如圖2.2.4所示，，α為光線與與z軸的夾角角，則光線在在z方向行進(jìn)進(jìn)的距離為需需要時(shí)時(shí)間（（2.2.8）圖2.2.4子午光光線在光纖中中的傳播rαLpzpQPn1n20z2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法19定義：沿z軸軸方向傳播一一定距離L的的時(shí)間為光線線的傳播時(shí)延延，用τ表示示，則有（（2.2.9）可可見，光線的的傳播時(shí)延在在纖芯折射率率一一定時(shí)，僅與與光線與z軸軸的夾角有有關(guān)，，如果在纖芯芯中有兩條束束縛光線，與與z軸的夾角角分別為和和，，顯顯然，它們沿沿z軸方向傳傳輸相同距離離時(shí)，在纖芯芯中走過的路路徑是不一樣樣的，因而傳傳播時(shí)延也不不相同，用ΔΔτ表示兩條條路徑光線傳傳播的時(shí)延差差，有（（2.2.10））2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法20在所有可能存存在的子午光光線中，路徑徑最短的一條條光線是沿z軸方向直線線傳播的光線線，其＝＝0。路路徑最長的一一條光線則是是沿全內(nèi)反射射臨界角行進(jìn)進(jìn)的光線，其其，，它它們的時(shí)延差差為最大值,單位距離時(shí)時(shí)延差最大值值為（（2.2.11）上上式常常用來估算階階躍光纖中多多徑傳輸所導(dǎo)導(dǎo)致的光脈沖沖展寬。對于于漸變折射率光光纖，光折射率分分布為拋物線線時(shí)，單位距距離最大時(shí)延延差的計(jì)算公公式為（（2.2.12）2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法215、漸變型光光纖中光射線線分析用用幾何光光學(xué)分析法也也可以解釋漸漸變型光纖中中光線的傳播播方式。漸變變型光纖的纖纖芯折射率不不是常數(shù)，在在中心軸線處處最高，然后后沿徑向逐漸漸減小。我們們可以將光纖纖纖芯分成若若干個(gè)同心圓圓柱層，每層層的折射率看看作常數(shù)，為為簡單起見，，在圖2.2.5中只畫畫出了三層同同心圓柱，它它們的折射率率滿足：。。θ'θ''θ'''纖芯包層n2n'n''n'''n1[1-2Δ(r/a)γ]1/2圖2.2.5漸變折折射率光纖中中光線的傳播播方式2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法22顯然，光線由由第一層向第第二層入射時(shí)時(shí)，也即由光光密介質(zhì)向光光疏介質(zhì)入射射時(shí)，有，，同理理。。與階躍型型光纖不同的的是，光在每每層傳輸后，，方向都要發(fā)發(fā)生變化，這這樣就不難解解釋為什么漸漸變折射率光光纖中光線會(huì)會(huì)向軸線方向向發(fā)生彎曲現(xiàn)現(xiàn)象，而且越越靠近軸線彎彎曲程度就越越高。不同入入射角相應(yīng)的的光鮮，雖然然經(jīng)歷路程不不同，但是最最終會(huì)聚在一一點(diǎn)，漸變折折射率光纖對對光的這種作作用也稱為自自聚焦。θ'θ''θ'''纖芯包層n2n'n''n'''n1[1-2Δ(r/a)γ]1/2圖2.2.5漸變折射率光光纖中光線的的傳播方式2.2.1幾幾何光學(xué)學(xué)分析法23幾何光學(xué)的方方法對光線在在光纖中的傳傳播可以提供供直觀的圖像像，但對光纖纖的傳輸特性性只能提供近近似的結(jié)果。。當(dāng)光纖的尺尺寸與光的波波長相當(dāng)時(shí)，，用幾何光學(xué)學(xué)分析法分析析光纖中光的的特性便受到到了限制。光波是電磁波波，只有通過過求解由麥克克斯韋方程組組導(dǎo)出的波動(dòng)動(dòng)方程，分析析電磁場的分分布(傳輸模模式)的性質(zhì)質(zhì)，才能更準(zhǔn)準(zhǔn)確地獲得光光纖的傳輸特特性。波動(dòng)方程法是是基于電磁場場理論的。2.2.2波波動(dòng)方程程分析法24光纖是圓柱形形的，但基本本步驟與平板板波導(dǎo)是相同同的（1）寫出出纖芯和包層層的Maxwell方程程組，并定出出邊界條件（（纖芯和包層層的交界處，，電場和磁場場的切向分量量均連續(xù)）；；（2）找出出Maxwell方程組組通解，把通通解和邊界條條件聯(lián)立以得得到本征值方方程；（3）解出出本征值方程程以求出每個(gè)個(gè)模式的模式式分布及傳輸輸常數(shù)的值；；2.2.2波波動(dòng)方程程分析法251、麥麥克斯斯韋方方程麥麥克克斯韋韋方程程是分分析光光纖中中光特特性的的基礎(chǔ)礎(chǔ)，假假設(shè):波導(dǎo)導(dǎo)芯和和包層層都是是線性性的,均勻勻的和和各向向同性性的介介質(zhì)。。且介介質(zhì)材材料中中沒有有電流流和電電荷存存在。?？紤]慮單色色光,(ρ=0,j=0)其其形式式為式式中中為E電場場強(qiáng)度度矢量量，D為電電位移移矢量量，H為磁磁場強(qiáng)強(qiáng)度矢矢量，，B為為磁感感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度矢矢量。。ε:介介電子子數(shù)（（電容容率））μ：磁磁導(dǎo)率率2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法26對均勻光波導(dǎo)得均勻勻波導(dǎo)導(dǎo)的波波動(dòng)方方程:纖芯中:包層中:即:纖纖芯和和包層層有不不同的的介電電常數(shù)數(shù),但但有相相同的的磁導(dǎo)導(dǎo)率.將(1)式式同時(shí)時(shí)取旋旋度:2、亥亥姆霍霍茲方方程2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法27選用圓圓柱坐坐標(biāo)（（r,,z)，使使z軸軸與光光纖中中心軸軸線一一致，，如圖圖2.2.6所所示，，則電電場的的z分分量Ez的波動(dòng)動(dòng)方程程為：：圖2.2.63、波波動(dòng)方方程及及其解解2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法28為求解解上式式，采采用分分離變變量法法。假假設(shè)待待求場場量有有如下下形式式的解解：Ez(r,,z)=Ez(r)Ez()Ez(z)設(shè)光沿沿光纖纖軸向向(z軸)傳輸輸，變變化規(guī)規(guī)律是是簡諧諧函數(shù)數(shù)，其其傳輸輸常數(shù)數(shù)為，即Ez(z)＝exp(-jz)由于光光纖的的圓對對稱性性，所所有的的場分分量必必然是是方位位角的周期期函數(shù)數(shù)，即即Ez()＝＝exp(jv)v為整整數(shù)?！，F(xiàn)在在Ez(r)為未知函函數(shù)，利用用這些些表達(dá)達(dá)式，，電場場z分分量可可以寫寫成Ez(r,,z)=Ez(r)ej(v-z)。。代入上上式得得2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法29電場z分量量可以以寫成成Ez(r,,z)=Ez(r)ej(v-z)代入上上式得得圓柱坐坐標(biāo)體體系的的波動(dòng)動(dòng)方程程為：：式中，，k=2fc=/c,這樣就就把分分析光光纖中中的電電磁場場分布布，歸歸結(jié)為為求解解貝塞爾爾方程程。對HZ也可以以推導(dǎo)導(dǎo)出完完全一一樣的的方程程。2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法30上式在在纖芯芯和包包層兩兩個(gè)區(qū)區(qū)域中中分別別求解解。在內(nèi)部部區(qū)域域：波波導(dǎo)場場解必必須在在r0時(shí)，，取有有限值值；在外部部區(qū)域域：波波導(dǎo)場場解必必須在在r時(shí)時(shí)，衰衰減為為零。。纖芯中中的表表達(dá)式式為：：包層中中的表表達(dá)式式為：：2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法31式中，，u稱稱為導(dǎo)導(dǎo)波模模的徑徑向歸歸一化化相位位常數(shù)數(shù)，w稱稱為導(dǎo)導(dǎo)波模模的徑徑向歸歸一化化衰減減常數(shù)數(shù)，V稱為為光纖纖的歸歸一化化頻率率，它它與光光纖的的結(jié)構(gòu)構(gòu)參數(shù)數(shù)和工工作波波長有有關(guān)。。它它們的的表達(dá)達(dá)式為為2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法32為第一一類貝貝塞爾爾(Bessel)函數(shù)數(shù)為為第二二類貝貝塞爾爾函數(shù)數(shù)。下下圖畫畫出了了這兩兩類貝貝塞爾爾函數(shù)數(shù)的曲曲線（a））第一一類貝貝塞爾爾函數(shù)數(shù)曲線線（（b））第二二類貝貝塞爾爾函數(shù)數(shù)曲線線圖圖2.2.7貝貝塞爾爾函數(shù)數(shù)曲線線2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法334、邊邊界條條件在在沒沒有電電荷或或電流流分布布的介介質(zhì)分分界面面上，，電場場強(qiáng)度度和磁磁場強(qiáng)強(qiáng)度的的切向分分量連連續(xù)，電位位移矢矢量和和磁感感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度的的法向分分量連連續(xù)，用下下標(biāo)t和n分別別表示示介質(zhì)質(zhì)分界界面上上的切切向分分量和和法向向分量量，則則邊界界條件件可以以寫成成2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法34導(dǎo)波的徑向歸一化衰減常數(shù)。定義為5、特特征方方程傳輸常數(shù)的取值范圍：

導(dǎo)波的的徑向向歸一一化相相位常常數(shù)。。定義義為利用r＝a，Ez1=Ez2的邊界界條件件可求求得關(guān)關(guān)于的的特征征方程程超越方方程2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法35光纖剖剖面內(nèi)內(nèi)的橫橫向電電場分分布如如下圖圖對于一一個(gè)給給定的的v值值，超超越方方程有有m個(gè)個(gè)根，，這些些根它它們分分別對對應(yīng)TEvm、TMvm、EHvm和HEvm2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方方程程分分析析法法366、、傳傳輸輸模模式式模式式截截止止：：w=0，，介介于于傳傳輸輸模模式式和和輻輻射射模模式式的的臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)模式式遠(yuǎn)遠(yuǎn)離離截截止止：：w趨趨于于無無窮窮大大時(shí)時(shí)，，u只只能能增增加加到到一一個(gè)個(gè)有有限值值。。2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方方程程分分析析法法37對應(yīng)應(yīng)一一個(gè)個(gè)給給定定的的νν值值，，上上式式有有m個(gè)個(gè)根根，，分分別別為為TEνm、TMνm、EHνm、HEνm模。。（1））TE模模和和TM模模v=0，，有有兩兩套套模模式式：：TE0m，TM0m，－－－TE模模(橫橫電電模模)和和TM模模(橫橫磁磁模模)下面面簡簡化化特特征征方方程程，，來來討討論論光光波波導(dǎo)導(dǎo)模模式式對于TE0m，僅有Eφ、Hr、Hz分量，對于TM0m模，僅有Ez、Er、Hφ分量2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方方程程分分析析法法38當(dāng)模式截止時(shí)，截止止?fàn)顮顟B(tài)態(tài)下下的的特特征征方方程程為為：：v＝0時(shí)時(shí)，，特特征征方方程程為為：：此時(shí)時(shí)，，TE和和TM模模具具有有相相同同的的特特征征方方程程。。v＝0，，意意味味著著光光場場與與無無關(guān)關(guān)，，即即場場分分量量在在光光纖纖中中呈呈軸軸對對稱稱分分布布。。2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方方程程分分析析法法39貝塞爾函數(shù)J0（u）J1（u）J2（u）前三個(gè)根（不包括零根）2.4053.8325.1365.5207.0168.4178.65410.17311.620J0(u））的的根根有有2.4048，，5.520，，8.6537，，……，，它它們們分分別別對對應(yīng)應(yīng)TE01(TM01)，，TE02(TM02)，，TE03(TM03)，，……模模的的截截止止頻頻率率。。若V>2.4048，，TE01(TM01)模模在在光光纖纖中中存存在在，，反反之之，，就就不不是是導(dǎo)導(dǎo)模模。。2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方方程程分分析析法法40（2））HEνm模和和EHνm模（V≠≠0時(shí)時(shí)，，六六個(gè)個(gè)分分量量均均存存在在，，稱稱為為混混合合模模））ν≠0，，特特征征方方程程為為：：ν＝1時(shí)時(shí)，，特特征征方方程程為為：：HE1m的特征方程化為：對應(yīng)根有0，3.8317，7.0160，……依次對應(yīng)……模式的截止頻率。HE11模的根為零根。即截止頻率為零，亦即截止波長無窮大。HE11模是是任任何何光光纖纖中中都都存存在在，，永永不不截截止止的的模模式式，，稱稱為為基基模?；蚧蛑髦髂Ｄ！?。2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方方程程分分析析法法41弱導(dǎo)波近似：纖芯包層折射率差很小△<<1LP模模：不不考慮慮TE，TM，，EH，HE模模的具具體區(qū)區(qū)別，，僅注注意他他們的的傳輸常常數(shù)，將所有有弱導(dǎo)導(dǎo)近似似下傳傳輸常常數(shù)相相等的的模概概括在在一起起。（3））線偏偏振模模LP模上兩式式表明明：在在弱導(dǎo)導(dǎo)波近近似下下，所所有相相同序序號j、m標(biāo)識識的模模式滿滿足相相同的的特征征方程程，這這些模模式是是簡并模模。2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法42截止頻頻率根根據(jù)的的零零點(diǎn)來來決定定LPjmj：該該模模式的的場分分量沿沿光纖纖圓周周方向向的最最大值值有幾幾對m：該該模式式的場場分量量沿光光纖直直徑方方向的的最大大值有有幾對對每一組組j,m值值都對對應(yīng)著著方程程的一一個(gè)根根值，，并即即對應(yīng)應(yīng)一個(gè)個(gè)截止止頻率率，而而每一一組j,m值又又對應(yīng)應(yīng)于一一種線線極化化模式式。這這些不不同模模式的的截止止頻率率即為為不同同的j,m的μμj,m值。2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法43表3：：不同同的j,m的ujm值jm012102.404833.8317123.831715.520087.0155937.015598.6537310.17347在眾多多值中中，只只有j=0,m=1LP01模的歸歸一化化截止止頻率率最低低，此此模式式的Vc=0此模式式在任任何頻頻率時(shí)時(shí)都可可以傳傳輸，，LP01模的截截止波波長最最長。。44結(jié)論：：每一個(gè)個(gè)LP0m模由HE1m模得到到；每一個(gè)個(gè)LP1m模由TE0m，TM0m，HE2m構(gòu)成；；每一個(gè)個(gè)LPνm模（νν≥2）由由EHν-1,m，HEν+1,m構(gòu)成LP01模稱為為階躍躍光纖纖的基基模。。其余余模均均為高高次模模。若若光纖纖中只只傳輸輸LP01模時(shí)，，此光光纖為為單模模光纖纖。注意：：LP模并并不是是光纖纖中存存在的的真實(shí)實(shí)的模模式，，它是是在弱弱導(dǎo)行行的情情況下下為簡簡化分分析而而提出出來的的。2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法45光纖中中傳輸輸模式式的數(shù)數(shù)量完完全由由歸一一化頻頻率V決定定。決定了了光纖纖可以以支持持的模模式總總數(shù)。。上述條條件下下，除除HE11模以外外，截截止所所有其其它模模式,稱為為單模光光纖光纖中中任意意一個(gè)個(gè)模式式傳播條條件為2.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法46在光纖纖中，，當(dāng)不不能滿滿足單單模傳傳輸條條件（（0<V<2.405））時(shí)，，將有有多個(gè)個(gè)導(dǎo)波波同時(shí)時(shí)傳輸輸，故故稱多模光光纖。傳輸模模數(shù)量量的多多少，，用M表示。。階躍多多模光光纖近近似的的模數(shù)數(shù)量表表示式式M=V2/22.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法472.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法482.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法492.2.2波波動(dòng)動(dòng)方程程分析析法502.3.1光光纖的的色散散特性性色散特特性和和損耗耗特性性是光光纖的的兩個(gè)個(gè)主要要特性性，下下面我我們分分別進(jìn)進(jìn)行討討論。。1、光光纖色色散的的概念念信號在在光纖纖中是是由不不同的的頻率率成分分和不不同模模式成成分?jǐn)y攜帶的的，這這些不不同的的頻率率成分分和模模式成成分有有不同同的傳傳播速速度，，從而而引起起色散散。也也可以以從波波形在在時(shí)間間上展展寬的的角度度去理理解，，即光光脈沖沖在通通過光光纖傳傳播期期間，，其波波形在在時(shí)間間上發(fā)發(fā)生了了展寬寬，這這種現(xiàn)現(xiàn)象就就稱為為色散散。2.2光纖傳傳輸原原理51由于色色散的的存在在，光光脈沖沖在傳傳輸過過程中中將被被展寬，這極極大地地限制制了光光纖的的傳輸輸容量量或傳傳輸帶帶寬。。從機(jī)理理上說說，色色散可可分為為模式色色散、材料色色散以及波導(dǎo)色色散。前兩兩種色色散是是由于于信號號不是是單一一頻率率而引引起的的，后后一種種色散散是由由于信信號不不是單單一模模式所所引起起的。。色散引引起的的脈沖沖展寬寬示意意圖522、光光纖中中的色色散對于單單模光光纖來來說，，主要要是材材料色色散和和波導(dǎo)導(dǎo)色散散；而而對于于多模模光纖纖來說說，模模式色色散占占主要要地位位。（1））模式色色散機(jī)理：：多模模光纖纖中同同時(shí)存存在多多個(gè)傳傳導(dǎo)模模式，，不同同模式式的軸軸向傳傳輸速速度不不同，，使得得它們們到達(dá)達(dá)終端端有先先有后后，引引起脈脈沖展展寬。。模式1模式2T1T2△T移入脈沖53機(jī)理：：光源源發(fā)出出的光光不是是單一一波長長的光光，而而是具具有一一定的的譜線線寬度度，而而不同同波長長的光光在光光纖中中的傳傳播速速率不不同，，因而而導(dǎo)致致同一一個(gè)模模式的的光在在光纖纖中傳傳播也也有時(shí)時(shí)延差差，輸輸出脈脈沖產(chǎn)產(chǎn)生畸畸變。。（2））材料色色散（3））波導(dǎo)導(dǎo)色散散（結(jié)結(jié)構(gòu)色色散））機(jī)理：：光在在光纖纖中傳傳播時(shí)時(shí)，由由于光光的結(jié)結(jié)構(gòu)不不完善善引起起一部部分光光進(jìn)入入包層層成為為包層層模。。光在在包層層模的的速率率比纖纖芯大大，故故產(chǎn)生生時(shí)延延差使使得脈脈沖展展寬。。54色散對對光纖纖傳輸輸?shù)挠坝绊懀海耗M信信號限制帶帶寬（（bandwith）數(shù)字信信號產(chǎn)生脈脈沖展展寬(pulsebroadening)可以用用帶寬寬或脈脈沖展展寬來來表示示色散散的程程度。。3、色色散的的表示示傳輸距距離受受限55色散的的帶寬寬表示示：帶寬是是頻域域的表表示，，色散散限制制帶寬寬。故故光光纖相相當(dāng)與與一個(gè)個(gè)低通通濾波波器，，高頻頻部分分受到到衰減減。光纖的的帶寬寬的定定義：：光功功率下下降3dB對應(yīng)應(yīng)的頻頻率色散的的脈寬寬表示示：脈寬是是色散散在時(shí)時(shí)域上上的表表示輸入脈沖輸出脈沖△Γ

脈寬與帶寬的關(guān)系式：f3dB=440△Γ(ns)(MHz)56光纖的的傳輸輸損耗耗是光光纖通通信系系統(tǒng)中中一個(gè)個(gè)非常常重要要的問問題，，低損損耗是是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)遠(yuǎn)距距離光光纖通通信的的前提提。形成光纖損損耗的原因因很復(fù)復(fù)雜，，歸結(jié)結(jié)起來來主要要包括括三大大類：：吸收收損耗耗、散散射損損耗和和彎曲曲損耗耗。2.3.2光光纖的的損耗耗特性性57引起光光的損損耗的的機(jī)理理是光光纖對對光的的損耗耗吸收損損耗1.本本征征吸收收2.雜雜質(zhì)質(zhì)吸收收散射損損耗1.瑞瑞利利散射射2.波波導(dǎo)導(dǎo)散射射彎曲損損耗1.光光纖纖彎曲曲2.光光纖纖微彎彎581、吸吸收損損耗（1））本本征吸吸收損損耗光纖材材料本本身對對光的的吸收收。吸吸收損損耗的的大小小與波波長有有關(guān)，，對于于SiO2石英英系光光纖，，本征征吸收收有兩兩個(gè)吸吸收帶帶(1)紅紅外外吸收收帶（2））紫外外吸收收帶吸收作作用是是光波波通過過光纖纖材料料時(shí)，，有一一部分分光能能變成成熱能能，從從而造造成光光功率率的損損失。。造成吸吸收損損耗的的原因因很多多，但但都與與光纖纖材料料有關(guān)關(guān)，下下面主主要介介紹本本征吸吸收損損耗和和雜質(zhì)質(zhì)吸收收損耗耗。59A、紅紅外外吸收收機(jī)理：：由于于材料料本身身的原原子之之間的的化學(xué)學(xué)鍵形形成晶晶格，，當(dāng)當(dāng)光纖纖中的的光的的波長長與晶晶格鍵鍵長相相當(dāng)時(shí)時(shí)，光光的能能量向向晶格格傳遞遞，引引起損損耗。。吸收帶帶：>1.5um，，向向紅外外延伸伸波長um損耗dB/km0.81.01.21.41.61.8影響：：對對長波波光通通信影影響較較大60B、紫紫外吸吸收機(jī)理：：光纖纖中的的光子子流將將光纖纖材料料中的的電子子激發(fā)發(fā)到高能級級，從從而而使得得光子子的能能量發(fā)發(fā)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移。。吸收帶帶：<1.6um,向向紫外外延伸伸波長um損耗dB/km0.81.01.21.41.61.8影響：：對對短波波長通通信影影響較較大61波長um損耗dB/km0.81.01.21.41.61.8紅外吸吸收紫外吸吸收如何消消除：：改變變除了了本身身的成成分加加以微微小的的改善善，不能徹徹底消消除62（2））雜質(zhì)質(zhì)吸收收損耗耗它是由由光纖纖材料料的不不純凈凈而造造成的的附加加的吸吸收損損耗。。影響響最嚴(yán)嚴(yán)重的的是：：過渡渡金屬屬離子子吸收收和水水的氫氫氧根根離子子吸收收。。①過過渡金金屬離離子主主要包包括鐵鐵、鉻鉻、鈷鈷和銅銅等，，它們們在光光纖工工作波波段都都有自自己的的吸收收峰，，其含含量越越多，，損耗耗越嚴(yán)嚴(yán)重。。為了了降低低損耗耗，需需要嚴(yán)嚴(yán)格控控制這這些離離子的的含量量離子名稱吸收峰波長（mm）離子濃度的限度（ppb）Cu++（銅）0.80.450Fe++（鐵）1.10.40Ni++（鎳）0.6500.20V+++（釩）0.1750.90Cr+++（鉻）0.6750.40Mn+++（錳）0.5000.90表2-1光光纖纖中過過渡金金屬離離子含含量的的限制制（峰峰值損損耗為為1dB/km））63②氫氧根離子吸收熔融的石英玻璃中含水時(shí)，由水分子中的氫氧根離子（

）振動(dòng)而造成的吸收。的吸收峰值在2.7mm附近，振動(dòng)損耗的二次諧波在0.9mm，三次諧波在0.72mm，在這些吸收峰之間存在著幾個(gè)低衰減區(qū)。用VAD（（汽相相軸向向沉積積）法法制作作的光光纖，，當(dāng)OH-含量小小于0.8ppb時(shí)，，光纖纖的損損耗曲曲線示示于圖圖中，，從圖圖可以以看出出，在在1.3~1.6mm范圍內(nèi)，損損耗非常小小。用VAD法法制的光纖纖衰減－波波長曲線246810120.60.81.01.21.41.61.82.0損耗

（dB/km）642、散射損損耗由于光纖的的材料、形形狀、折射射指數(shù)分布布等的缺陷陷或不均勻勻，使光纖纖中傳導(dǎo)的的光散射而而產(chǎn)生的損損耗稱為散散射損耗。。散射損耗包包括線性散散射損耗和和非線形散散射損耗。。所謂線性性和非線性性主要是指指散射損耗耗所引起的的損耗功率率與傳播模模式的功率率是否成線線性關(guān)系。。線性損耗主主要包括：：瑞利散射射和波導(dǎo)散散射;非線性散射射主要包括括：受激喇喇曼散射和和受激布理理淵散射等等在這里，只只介紹兩種種線性損耗耗。65（1）瑞利利散射損耗耗這也是光纖纖的本征散射損耗。。這種散射射是由于光光纖材料的的折射率隨隨機(jī)性變化化而引起的的。材料的的折射率變變化是由于于密度不均均勻或者內(nèi)內(nèi)部應(yīng)力不不均勻而產(chǎn)產(chǎn)生散射。。當(dāng)折射率變化化很小時(shí)，引起的的瑞利散射射是光纖散散射損耗的的最低限度度，這種瑞瑞利散射是是固有的，不能消消除。瑞利散射損損耗與成成反反比，它隨隨波長的增增加而急劇劇減小，如如圖中的散散射損耗曲曲線所示，，所以在長長波長工作作時(shí)，瑞利利散射會(huì)大大大減小。。瑞利散射損損耗與波長長的關(guān)系66（2）波導(dǎo)導(dǎo)散射損耗耗結(jié)構(gòu)的不均均勻性以及及在制作光光纖的過程程中產(chǎn)生的的缺陷也可可能使光纖纖產(chǎn)生色散散。這些缺缺陷可能是是光纖中的的氣泡，未未發(fā)生反應(yīng)應(yīng)的原材料料及纖芯和和包層交界界處粗糙等等。這種散散射也會(huì)引引起損耗。。它與瑞利散散射不同，，主要是通通過改進(jìn)制制作工藝予予以減小。。673、光纖纖的彎曲損損耗（1）彎曲曲損耗曲率比光纖纖的半徑大大得多的損損耗（2）微彎彎損耗光纖的軸產(chǎn)產(chǎn)生的微米米級的彎曲曲產(chǎn)生的損損耗機(jī)理：側(cè)側(cè)壓力使得得纖芯微小小彎曲產(chǎn)生生模式變換換彎曲損耗隨隨施工情況況而變化68波長um損耗dB/km0.81.01.21.41.61.8紅外吸收紫外吸收瑞利散射波導(dǎo)散射OH吸收0.851.311.5569綜合考慮，，發(fā)現(xiàn)有許許多材料，，如：純硅硅石等在1.3mm附近損耗最最小，材料料色散也接接近零；還還發(fā)現(xiàn)在1.55mm左右，損耗耗可降到0.2dB/km；如果合合理設(shè)計(jì)光光纖，還可可以使色散散在1.55mm處達(dá)到最小小。這對長長距離、大大容量通信信提供了比比較好的條條件。70色散位移單單模光纖常規(guī)的石英英單模光纖纖在1.55um處處損耗最小小；在1.31um時(shí)色散系系數(shù)趨于零零，稱為單單模光纖材材料零色散散波長。色散位移光光纖DSF就是降零零色散點(diǎn)移移到1.55um處處的光纖。。目前采用的的主要方法法是通過改改變光纖的的結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)，加大波波導(dǎo)色散值值，實(shí)現(xiàn)1.55um處的低低損耗與零零色散。非零色散光光纖（NZDF）71非零色散光光纖（NZDF）在色散位移移光纖線路路中，采用用光纖放大大器會(huì)使得得光纖中的的光功率密密度加大，，引起非線線性效應(yīng)。。為了提高多多波長WDM系統(tǒng)的的傳輸質(zhì)量量，考慮將將零色散點(diǎn)點(diǎn)移動(dòng)，移移到一個(gè)低低色散區(qū)，，保證WDM系統(tǒng)的的應(yīng)用非零色散光光纖是指光光纖的工作作波長不是是在1.55um的的零色散點(diǎn)點(diǎn)，而是移移到1.54~1.565um范圍內(nèi)內(nèi)，在此區(qū)區(qū)域內(nèi)的色色散值較小小。72色散平坦光光纖為了挖掘光光纖的潛力力，充分利利用光纖的的有效帶寬寬，最好使使光纖在整整個(gè)光纖通通信的長波波段（1.3~1.6um））都保持低低損耗和低低色散，即即研制了一一種新型光光纖——色色散平坦光光纖。DFF為了實(shí)現(xiàn)在在一個(gè)比較較寬的波段段內(nèi)得到平平坦的低色色散特性，，采用的方方法是利用用光纖的不不同折射率率分布來達(dá)達(dá)到目的。。73色散補(bǔ)償光光纖色散補(bǔ)償又又稱為光均均衡，它主主要是利用用一段光纖纖來消除光光纖中由于于色散的存存在使得光光脈沖信號號發(fā)生的展展寬和畸變變。能夠起這種種均衡作用用的光纖稱稱為色散補(bǔ)補(bǔ)償光纖。。如果常規(guī)光光纖的色散散在1.55um波波長區(qū)為正正色散值，，那么DCF應(yīng)具有有負(fù)的色散散系數(shù)。使使得光脈沖沖信號在此此工作窗口口波形不產(chǎn)產(chǎn)生畸變。。74根據(jù)不同用用途和不同同地使用環(huán)環(huán)境，光纜纜的種類很很多，但不不論光纜的的具體結(jié)構(gòu)構(gòu)如何，都都是由纜芯芯、加強(qiáng)元元件和外護(hù)護(hù)層組成1.纜芯纜芯由光纖纖芯組成，，它分為單單芯和多芯芯兩種。單單芯型是由由單根經(jīng)二二次涂覆處處理后的光光纖組成；；多芯型是是由多根經(jīng)經(jīng)二次涂覆覆處理后的的光纖組成成，它又分分為帶狀結(jié)結(jié)構(gòu)和單位位式結(jié)構(gòu)。。如表2-4所示。。2.4光光纜2.4.1光光纜的的基本結(jié)構(gòu)構(gòu)75表2-4纜纜芯結(jié)構(gòu)76（1）緊套套結(jié)構(gòu)如圖（a））所示，在在光纖與套套管之間有有一個(gè)緩沖沖層，其目目的是減小小外力對光光纖的作用用。緩沖層層一般采用用硅樹脂，，二次涂覆覆用尼龍12。這種種光纖的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)結(jié)構(gòu)簡單，，使用方便便。（2）松套套結(jié)構(gòu)如圖（b））所示，將將一次涂覆覆地光纖放放在一個(gè)管管子中，管管中填充油油膏，形成成松套結(jié)構(gòu)構(gòu)。這種光光纖的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)是：機(jī)械械性能好、、防水性能能好、便于于成纜。光纖結(jié)構(gòu)示示意圖0.1250.40.9光纖一次涂覆緩沖層二次涂覆一次涂覆光纖油膏松套管（a）緊套套光纖結(jié)構(gòu)構(gòu)（b）松套套光纖結(jié)構(gòu)構(gòu)2.4.1光光纜的的基本結(jié)構(gòu)構(gòu)772.加強(qiáng)元元件由于光纖材材料比較脆脆弱，容易易斷裂，為為了使光纜纜便于敷設(shè)設(shè)安裝時(shí)所所外加的外外力等，因因此在光纜纜中要加一一根或多根根加強(qiáng)元件件位于中心心或分散在在四周。加強(qiáng)元件的的材料可用用鋼絲或非非金屬的纖纖維――增增強(qiáng)塑料（（FRP））等。3.護(hù)層光纜的護(hù)層層主要是對對已經(jīng)成纜纜的光纖芯芯線起保護(hù)護(hù)作用，避避免由于外外部機(jī)械力力和環(huán)境影影響造成對對光纖的損損壞。因此此要求護(hù)層層具有耐壓壓力、防潮潮、濕度特特性好、重重量輕、耐耐化學(xué)侵蝕蝕、阻燃等等特點(diǎn)。光纜的護(hù)層層可分為內(nèi)內(nèi)護(hù)層和外外護(hù)層。那那護(hù)層一般般用聚乙烯烯和聚氯乙乙稀等；外外護(hù)層可根根據(jù)敷設(shè)條條件而定，，可采用由由鋁帶和聚聚乙烯組成成的LAP外護(hù)套加加鋼絲鎧裝裝等。2.4.1光光纜的的基本結(jié)構(gòu)構(gòu)78為使光纖在在運(yùn)輸、安安裝與敷設(shè)設(shè)中不受損損壞，必須須成纜。光光纜的設(shè)計(jì)計(jì)取決于應(yīng)應(yīng)用場合。。總的要求求是保證光光纖在使用用壽命期內(nèi)內(nèi)能正常完完成信息傳傳輸任務(wù)，，為此需要要采取各種種保護(hù)措施施，還應(yīng)具具有適當(dāng)?shù)牡膹?qiáng)度和韌韌性。光纜的種類類很多，按按應(yīng)用場合合分為室內(nèi)內(nèi)光纜和室室外光纜；；按承攬結(jié)結(jié)構(gòu)方式不不同可分為為層絞式、、骨架式、、束管式、、和帶狀式式光纜；按按敷設(shè)方式式不同可分分為架空、、直埋、管管道和水下下光纜；按按有無金屬屬加強(qiáng)芯和和護(hù)層不同同可分為金金屬光纜和和無金屬光光纜等2.4.1光光纜的的基本結(jié)構(gòu)構(gòu)79下面僅以成成纜方式不不同，介紹紹幾種典型型的光纜結(jié)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1）層絞絞式光纜。。其結(jié)構(gòu)和和成纜方法法類似電纜纜，但中心心多了一根根加強(qiáng)芯，，以便提高高抗拉強(qiáng)度度，其典型型結(jié)構(gòu)如圖圖（a）所所示。它在在一根松套套管內(nèi)放置置多根光纖纖，多根松松套管圍繞繞加強(qiáng)芯絞絞合成一體體，加上聚聚乙烯護(hù)層層成為纜芯芯，松套管管內(nèi)充稀油油膏，松套套管材料為為尼龍、聚聚丙烯或其其他聚合物物材料。層層絞光纜光光纖密度較較高，典型型的可達(dá)144根，，價(jià)格便宜宜，是目前前主流光纜纜結(jié)構(gòu)光纜纜的的典典型型結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)（a））典典型型層層絞絞式式光光纜纜結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2.4.2光光纜纜的的類類型型80（2））骨骨架架式式光光纜纜。。其其典典型型結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)如如圖圖（（b））所所示示，，它它由由在在多多股股鋼鋼絲絲繩繩外外擠擠壓壓開開槽槽硬硬塑塑料料而而成成，，中中心心鋼鋼絲絲繩繩用用于于提提高高抗抗拉拉伸伸和和低低溫溫收收縮縮能能力力，，各各個(gè)個(gè)槽槽中中放放置置多多根根（（可可達(dá)達(dá)10根根））未未套套塑塑的的裸裸纖纖或或已已套套塑塑的的裸裸纖纖，，銅銅線線用用于于公公務(wù)務(wù)聯(lián)聯(lián)絡(luò)絡(luò)。。這這類類光光纜纜抗抗側(cè)側(cè)壓壓能能力力強(qiáng)強(qiáng)，，但但制制造造工工藝藝復(fù)復(fù)雜雜光纜纜的的典典型型結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)（b））典典型型骨骨架架式式光光纜纜結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2.4.2光光纜纜