2022年山西省長治市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省長治市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.413.A.1B.3C.5D.714.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

15.

16.

17.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx18.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

19.

20.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

24.A.-2B.-1C.0D.225.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/526.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

28.

29.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

30.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

39.設函數y=arcsinx，則dy=__________.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.設函數y=x3cosx，求dy

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.設函數f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數a和b；

②求函數f(x)的極小值．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.

11.

12.D

13.B

14.B

15.A

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.C

19.B

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

21.D

22.D

23.CC項不成立，其余各項均成立.

24.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

25.B

26.B

27.B

28.D

29.D

30.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

31.1

32.

33.

34.2ln2－ln3

35.

36.-sin2-sin2解析：

37.-1/2

38.(1-1)39..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

40.(-∞,-1)

41.

42.

43.

44.

45.46.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx