數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱(chēng)數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念課時(shí)第1課時(shí)（總4課時(shí)）學(xué)段學(xué)科高二數(shù)學(xué)教材版本人教A版選修1—2作者王震婷學(xué)校哈爾濱市第十三中學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解復(fù)數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式;掌握復(fù)數(shù)系下的數(shù)的分類(lèi).過(guò)程與方法從為了解決這樣的方程在實(shí)數(shù)系中無(wú)解的問(wèn)題出發(fā),設(shè)想引入一個(gè)新數(shù)i,使i是方程的根.到將i添加到實(shí)數(shù)集中去,使新引入的數(shù)i和實(shí)數(shù)之間能象實(shí)數(shù)系那樣進(jìn)行加、乘運(yùn)算；掌握類(lèi)比的方法，轉(zhuǎn)化的方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)介紹數(shù)系擴(kuò)充的簡(jiǎn)要進(jìn)程，使同學(xué)們感受人類(lèi)理性思維對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展所起的重要作用，體會(huì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及其分類(lèi).教學(xué)難點(diǎn)：虛數(shù)單位i的引入.三、學(xué)情分析從解方程的需要，引入虛數(shù)單位i及虛數(shù)單位i與實(shí)數(shù)的融合.四、教學(xué)方法講授、練習(xí)相結(jié)合.五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1．方程在有理數(shù)系沒(méi)有解，但當(dāng)把數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系后，這個(gè)二次方程恰好有兩個(gè)解：；2．同學(xué)們?cè)诮庖辉畏匠痰臅r(shí)候，會(huì)遇到判別式的情況。這時(shí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)方程無(wú)解。一個(gè)自然的想法是能否把實(shí)數(shù)系擴(kuò)大，使這種情況下的方程在更大的數(shù)系內(nèi)有解？從解方程的實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生對(duì)數(shù)系的擴(kuò)充有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí).二、講授新課（1）復(fù)數(shù)的概念1．復(fù)數(shù)的概念：①形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)。其中i叫虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成集合叫復(fù)數(shù)集。②復(fù)數(shù)通常用字母表示。即z=。其中與分別叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部。③與相等的條件是且（2）復(fù)數(shù)的分類(lèi)2．復(fù)數(shù)的分類(lèi)：三、運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功練習(xí)1：說(shuō)出下列各數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是復(fù)數(shù)：寫(xiě)出下列各復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部：求適合下列方程的和的值：答案:①實(shí)數(shù)有:虛數(shù)有:;復(fù)數(shù)有:全部.②實(shí)部及虛部依次為:③及時(shí)運(yùn)用新知識(shí)，鞏固練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，為了使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)分層練習(xí)四、師生互動(dòng)，繼續(xù)探究復(fù)數(shù)的分類(lèi)及復(fù)數(shù)相等條件的運(yùn)用：例1.已知復(fù)數(shù)當(dāng)為何值時(shí):(1)(2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù).例2.已知是虛數(shù),是純虛數(shù),且滿(mǎn)足求讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的分類(lèi)的探究,對(duì)于較為正確的分類(lèi)，并能說(shuō)出特征的都將給予肯定，重視個(gè)體差異，體現(xiàn)多元評(píng)價(jià)的思想，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分類(lèi)。五、分層練習(xí)，鞏固提高探究活動(dòng)：練習(xí)2：①試問(wèn)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)？是虛數(shù)？是純虛數(shù)？②解方程參考答案：①②通過(guò)多角度的練習(xí)，并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)完成對(duì)新知的遷移。六、概括梳理，形成系統(tǒng)（小結(jié)）采取師生互動(dòng)的形式完成。即：學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、概括，以本節(jié)知識(shí)目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān)，確?；A(chǔ)知識(shí)的當(dāng)堂落實(shí)。采取師生互動(dòng)的形式完成。七、布置作業(yè)五、分層練習(xí)，鞏固提高探究活動(dòng)：練習(xí)2：①試問(wèn)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)？是虛數(shù)？是純虛數(shù)？②解方程參考答案：①②通過(guò)多角度的練習(xí)，并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)完成對(duì)新知的遷移。六、概括梳理，形成系統(tǒng)（小結(jié)）采取師生互動(dòng)的形式