一元一次不等式組

9.3《一元一次不等式組》(第1課時)說課稿一教材分析：①教材的地位和作用一元一次不等式組是學生經(jīng)歷了方程、方程組、一元一次不等式的學習過程之后的一個自然的知識生長點。從數(shù)學知識呈現(xiàn)上看：一元一次不等式組是進一步學習其他數(shù)學內(nèi)容的基礎和紐帶；從數(shù)學學習活動上看：一元一次不等式組對培養(yǎng)學生的探究意識、合作精神、邏輯思維能力有著極其重要的作用；從數(shù)學思想方法上看：一元一次不等式組是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要數(shù)學模型之一。②教學重點、難點及成因分析教學重點：一元一次不等式組的解法教學難點：一元一次不等式組的解集的理解成因分析：學生能準確迅速的解一元一次不等式組是學生利用“不等式組”這個數(shù)學模型解決實際問題的基礎，是研究其它數(shù)學問題的重要工具，會解不等式組是利用工具的根本。因此，我把本節(jié)課的教學重點定為一元一次不等式組的解法。集合對學生來說是一個抽象的概念，學生在這方面缺乏生活體驗和經(jīng)歷，因此，對“一元一次不等式組的解集是各個一元一次不等式解集的公共部分”的理解較為困難。我把這節(jié)課的難點定為一元一次不等式組的解集的理解。③教學目標知識技能：了解一元一次不等式組及其相關(guān)概念，會解簡單的一元一次不等式組并會用數(shù)軸確定解集。數(shù)學思考：通過類比二元一次方程組的解法，探索一元一次不等式組的解法，再次體驗類比的思想方法。經(jīng)歷利用數(shù)軸確定解集的過程，體會數(shù)形結(jié)合的研究方法。解決問題：通過解一元一次不等式組的訓練，培養(yǎng)運算能力，經(jīng)歷由實際問題到一元一次不等式組的過程，讓學生體會一元一次不等式組是解決實際問題的有效數(shù)學模型。情感態(tài)度：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。二教學方法分析引導發(fā)現(xiàn)式教學方法，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、交流、發(fā)現(xiàn)的過程，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。教師引導教師引導學生學生提問不等式組的解法確定解集交流列一元一次不等式組提問提問反饋三教學對象分析：知識上：已有解二元一次方程組和一元一次不等式的經(jīng)驗。認識主體方法上：經(jīng)歷過探究方程組和一元一次不等式的解法的認識過程。認識主體能力上：直觀思維能力較強，抽象思維能力和邏輯思維能力欠缺。情感上：對一元一次不等式組不陌生，生活中已有體驗。四教學過程分析：流程為：創(chuàng)設情景創(chuàng)設情景引入新課建立模型探究新知創(chuàng)設情景引入新課運用新知鞏固提高創(chuàng)設情景引入新課回顧反思加深理解創(chuàng)設情景引入新課布置作業(yè)延伸知識創(chuàng)設情景引入新課環(huán)節(jié)教學過程設計意圖創(chuàng)設情境引入新課1、提出問題小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？從現(xiàn)實生活出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，使學生解決問題的過程中激發(fā)學習新知識的愿望，也為方便學生列出不等式組做準備。環(huán)節(jié)教學過程設計意圖創(chuàng)設情境引入新課全班交流：小組推薦一名同學匯報他們的討論結(jié)果。激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生合作交流的意識。建立模型探究新知建立模型：類似于方程組，把兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組，記作：3、小組討論：方程組的解與方程組中每個方程的解有什么關(guān)系？由此，你認為不等式組中的x的可取值范圍與不等式①②的解集有什么關(guān)系？（教師注意從以下兩個方面引導①二元一次方程組中每個方程的解有多少？不等式組中每個不等式的解有多少？它們有什么相同點？②二元一次方程組中任何一個方程的解都是另一個方程的解嗎？不等式組中任何一個不等式的解集是另一個不等式的解集嗎?）4、交流答辯：首先由答辯者報告討論的結(jié)果，再由其他同學針對他的匯報過程、結(jié)果進行質(zhì)疑，然后由答辯者作出說明。（教師歸納指出：方程組的解就是方程組中每個方程的公共解，由此聯(lián)想到不等式組中x的可取值范圍是各個不等式解集的公共部分。一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。）類比、聯(lián)想方程組，建立不等式組。集合是非常抽象的概念，這對七年級學生來說理解較困難，通過小組討論，引導學生進行類比聯(lián)想，深化學生對不等式解集的理解。使學生在辯論中暴露思維，產(chǎn)生思維碰撞，理清思路，加深對解集的理解；同時為學生提供充分表現(xiàn)的機會，培養(yǎng)學生的學習興趣。環(huán)節(jié)教學過程設計意圖建立模型探究新知引導學生經(jīng)歷解不等式組的過程，感受解不等式組的方法，體現(xiàn)化歸思想。驗證建立的數(shù)學模型是否有效。幫助學生歸納總結(jié)形成概念。運用新知，鞏固提高5、師生互動：提問，不等式①的解集是什么？請在數(shù)軸上表示出來;不等式②的解集是什么？請在數(shù)軸上表示出來;它們的公共部分是什么？（教師指出：解不等式組就是求它的解集。我們通常借助數(shù)軸或在頭腦中想象數(shù)軸來確定它們的公共部分。）例二：解下列不等式組2x+3≥x+112x-1>x+1x+8<4x-1①｛2x+3≥x+112x-1>x+1x+8<4x-1（學生演排，師生共同點評，反思：解一元一次不等式組的一般步驟，并與解一元一次不等式進行比較。）Ⅱ、反饋練習1、解下列不等式?x+5>1-xx-1<3/4x-82x>1-xx+2<4x-1x-5>1+2x3x+2<4x①?x+5>1-xx-1<3/4x-82x>1-xx+2<4x-1x-5>1+2x3x+2<4x③｛通過例題的教學規(guī)范學生的書寫過程，反饋信息，并強調(diào)數(shù)軸在解不等式組的作用。通過反思引導學生總結(jié)所學內(nèi)容，并進行橫向比較，培養(yǎng)學生的慨括總結(jié)能力。鞏固一元一次不等式組的解法，反饋信息，糾正運算中存在的問題。引導學生由直觀思維向抽象思維過渡?；仡櫡此技由罾斫猗龠@節(jié)課對你來說有哪些收獲？談談你的體會。②通過這節(jié)課，你學會了哪些思考問題的方法？③你的遺憾是……通過開放式問題小結(jié),幫助學生自主回顧,總結(jié)梳理所學知識,既注重知識技能小結(jié),又注重情感態(tài)度的形成。布置作業(yè)延伸知識1必做題P147頁T1、22討論題P148頁T7、83思考題有兩根木條a和b，a長10cm,b長3cm，現(xiàn)要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，若木條c的長度是整數(shù)，則木條c的長可以是多少？課堂早已不再是知識獲取的唯一途徑,讓學習在課堂之外延續(xù),讓新知在課后延伸.我特設計三個層次的作業(yè):一是旨在鞏固雙基。二是旨在讓不同的人學習不同的數(shù)學。五幾點說明1、設置問題情景，培養(yǎng)學生問題意識：本節(jié)課讓學生帶著如何構(gòu)成三角形木框的問題開始數(shù)學學習，在探究過程中提出問題、解決問題、學習新知。又通過課外思考的設置，讓學生帶著問題離開課堂，走向課外探究，使學生形成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的數(shù)學的學習習慣。2、動手實驗探究，形成建模意識：通過學生動手操作、實驗探究、小組討論、全班交流，建立一元一次不等式組的數(shù)學模型，師生互動，探索解模的方法，及解后驗證數(shù)學模型的有效性。3、借助數(shù)形結(jié)合，實現(xiàn)思維升級：通過引導學生借助數(shù)軸確定幾個不等式組的解集的公共部分，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。再通“快速”反應題的活動設計，引導學