《高等數(shù)學(xué)B一》教學(xué)大綱

B（一》教學(xué)大綱課程代碼：0210000028課程名稱：高等數(shù)學(xué)B（一）開課學(xué)期：1學(xué)分/學(xué)時(shí)：5/90課程類型：通識(shí)課適用專業(yè)/開課對(duì)象：軟件工程/一年級(jí)本科生先修/后修課程：高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)/高等數(shù)學(xué)B（二）開課單位：數(shù)理與信息工程學(xué)院團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人：王建飛 責(zé)任教授：王建飛執(zhí)筆人：劉智斌、劉玲 核準(zhǔn)院長(zhǎng)：張長(zhǎng)江一、課程概述二、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求編號(hào)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)編號(hào)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)中支撐1-1具備解決軟件及其相關(guān)領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題所需的數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基本知識(shí)。課程目標(biāo)課程目標(biāo)1：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力。課程目標(biāo)2：綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決軟件編程及其相關(guān)領(lǐng)域的復(fù)雜工程問(wèn)題。1121-10.50.5）將一個(gè)畢業(yè)要求指標(biāo)分解到一個(gè)或多個(gè)課程目標(biāo)中完成（2）每一行的權(quán)重教學(xué)方式教學(xué)章節(jié)教學(xué)目標(biāo)（講授、示范操學(xué)時(shí)安排作、指導(dǎo)參觀、課堂討論等）第一章函數(shù)與極限要求理解函數(shù)、連續(xù)函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函講授16數(shù)、極限以及無(wú)窮小的概念。掌握極限四則運(yùn)算法則、換元法則、夾逼準(zhǔn)則。會(huì)用兩個(gè)重要極限、等價(jià)無(wú)窮小求極限。了解間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。第二章導(dǎo)數(shù)與微分理解導(dǎo)數(shù)、微分和高階導(dǎo)數(shù)的概念；理解導(dǎo)講授16數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法；掌握基本初等函數(shù)、雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；掌握隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式不變性。第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用理解羅爾、拉格朗日、柯西和泰勒定理。掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方講授16法。會(huì)用洛必達(dá)法則求不定式的極限；會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性；會(huì)求拐點(diǎn)以及描繪函數(shù)的圖形；會(huì)求解較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題。了解有向弧、弧微分、曲率和曲率半徑的概念并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑；了解求方程近似解的二分法和切線法。第四章不定積分理解原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)。掌握講授10不定積分的基本公式、換元法和分步積分法。會(huì)求簡(jiǎn)單的有理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分。第五章定積分理解定積分的概念及性質(zhì)；理解變上限的積講授12分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)；掌握定積分的換元法和分步積分法以及牛頓-萊布尼茲公式；了解函數(shù)可積的充分必要條件；了解廣義積分的概念及廣義積分的換元法和分步積分法.第六章定積分的應(yīng)理解定積分的元素法。掌握用定積分表達(dá)一講授8用些幾何量與物理量(如面積、體積、弧長(zhǎng)、功、引力等)的方法。2課堂表現(xiàn)2課堂表現(xiàn)及出勤率第七章微分方程理解微分方程、解、階、通解、初始條件和特解等概念；理解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。講授8y(n)f(x)，yf(x,y)和yfy,y)Px)e和[PcosxPsinx]nn l解用變量代換求解方程的思想；了解常數(shù)變易法復(fù)習(xí)講解習(xí)題、講解歷年考題；答疑。講授4總計(jì)90四、教學(xué)方法以教師講授為主，適當(dāng)進(jìn)行課堂練習(xí)和分組討論。五、課程考核要求及方法(50%各部分所占比例如下：課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)目標(biāo)分值平時(shí)15期中成績(jī)10期末成績(jī)25平時(shí)15期中成績(jī)10期末成績(jī)25平時(shí)分標(biāo)準(zhǔn)：序號(hào) 評(píng)價(jià)要點(diǎn) 權(quán)重優(yōu)良中及格不及格作業(yè)打分全作業(yè)打分作業(yè)打分分缺交作業(yè)51作業(yè)0.7A80%A和60%A和50%A和次及以上20%B40%B50%B課堂表現(xiàn)積極、課后與0.3 老師主動(dòng)交課堂表現(xiàn)積課堂表現(xiàn)積極及出勤率90%以上出勤率以上90%出勤率低于90%流及出勤率流及出勤率100%90%以上六、持續(xù)改進(jìn)本課程根據(jù)學(xué)生平時(shí)、期中和期末考試等情況，結(jié)合學(xué)生、教學(xué)督導(dǎo)等反饋，及時(shí)對(duì)教學(xué)中不足之處進(jìn)行改進(jìn)，并在下一輪課程教學(xué)中改進(jìn)提高，確保相應(yīng)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成。七、建議