電工學課程電子課件-電工技術第2章

22路的分析方§2.1電源的等效互§2.2§2.3§2.4疊加原§2.5§2.6受控源電路的分 +-E+-E+-+-對于復雜電路（如下圖）僅通過串、并聯(lián)無法求解，必須經過一定的解題方法，才能算出結果。+-3+-3R3§2.1電源的等效互主要介紹有源元件中的兩種電源：電壓源和電流源2.1.1.2.1.1.電壓電壓源模+-EU+-EU

伏安特UEUIUUE理想電壓（恒壓源）RO0時的電壓源E+_U E+_UEb

伏安特I特點：(1）輸出值恒等于電動勢。即UabE；（2）恒壓源中的電流由外電路決E+_E+_b例設 例則：當R1接入時 當R1R2同時接入時：IIRE E_ 恒壓源特性中不變的是 恒壓源特性中變化的是 外電路的改

會引I的變化I的變化可能

大

的變化或者是

的變化2.1.2.2.1.2.電流源模

特性RO越特性越 bIIISUabo理想電流（恒流源RO=時的電流源 IIsb

II流源電IS；（2）UIU 例設 IS=1例則 R=1時，U=1VR=R=10U=10VaIaIRUabIsb恒流源特性中不變的是恒流源特性中變化的

外電路的改

_會引Uab的變化Uab的變化可能

大

的變化或者

方向的變化晶體三極cU+-Ebe+-IIcIbIb確定后，Ic就基本確定IC基本恒定的范圍Ic(電路元件的抽象)。例 _E E+b

原則：Is不能變，E不能變電壓源中的電IUabUabIR恒壓恒流 Uab=_E （常數b外電路負Uab無影響。 a I= （常數I的大小、方向均為恒定，外電路負I無影響。輸出電I-----I的大小、方向均端電壓Uab-----Uab的大小、方向2.1.3.兩種電源的等效互 E-b

III相等Uab相I相等Uab相b等效變換公b

S SIIIS Uabo

Uab

E

RO-

Uab/R0=E/R0-電壓 +

電流IS=EIS=EIS與RO并R

E b E=IE=ISE與RO串 “等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內不等效。 b+-b+-

RR b例如：RL

對內不等 對外等Uab=E,電流源中的RO則Uab=E,注意轉換前EIs的方向 I

+ I- + b

b b U+U' IS o

0

（不存在 都可作為它們的內阻進行等RORO不一定是電源內阻對外電路不起作用I+-+-I1I1I I3I3E3R3III

(接上頁II

II0+-R4+I0+-R4+-ERE

I3R1//

IER0IER0R5討論

+10V

I

5 I案對I

1022

73

+-++-+-§2.2支路電流未知數：各支路電流例+-例+-RI4I4列電流方對每個結點 I列電壓方對每個回路 結點支路

E解聯(lián)立方程+-3R+-3R3I4d結點

結點c結點b：

I3I4I1I6I2I4I6

I2I3I5支路

（取其中三個方程 dE4I6

I4

I 0I2

I5

I6

adca

I4R4I5

I3R3電壓、電流方程聯(lián)立

I1~I6支路中含有恒流源的情例支路電流未知數少一個例R R

I3

I3S

b

電流方c R R

a:

I2

I3S b

I2I4

I5d

c:I4

I6

I3S RR

電壓方程: b

c

I1R1I2R2I5

abca

I2R2I4

UX

I4R4

I6

I5R5結果：5個電流未知一個電壓未知6個未知數支路電流法小解題步結論與引1原則上，有B個支路就設B（恒流源支路除外2I若電路有N個結點 則可以列(N-1)3對每個回路E需補B-（N-1）個方程。 一般按網孔4解聯(lián)立方程根據未知數的正負決定電流的實際方向支路電流法的優(yōu)缺 ba支路數須列4個方程ba支路數須列4個方程§2.31R1RR32B

電路中兩個結（A、B）之間 電壓，記為UAB=UAB=E1=I1R1+UABUAB=-E3+UAB=結點電壓公式的推導過各支路電流分別為

E1-IR RR23R2BE BE

A點的結點電流方程I1+I4=I2+

I3I4

E1+UAB-E1E1111 1 分分母為與結點相聯(lián)的各支路等效電阻的倒數之和

EE B

設B點的電位為零則因此，結點電壓法有時也稱結點RR1 則

BSE1SVA

11E1VAE1VARS1B

1VA1

1)

IS對于含恒流源支路的電路，列結點電位方程時應按以下規(guī)則：方程左邊：按原方法編寫，但不考慮恒流源支路的電阻方程右邊：寫上恒流源的電流。其符號為：電流朝向未知結點時取正號，反之取負號。電壓源支路的寫法不變。 （以下圖為例VC0VC0I 設3 34 4

則：各支路電流分別為

-

I1

E1VA

I2

V R RVVAVB 結點電流方

I3

I4RA

I2

I3

IVB

R5E5R5BI3

I4

I5 將各支路電流代入A、B兩結點電流方程，1111VA

1 1R31

VB

11R31

E1E2 VB

VA 其中未知數僅有：VA、VB兩個結點電位法列方程的規(guī)以以A結點為例方程左邊：未知 有支路電導的總和（稱

4 4 電導）減去相鄰結點

-

位乘以與未知結點共有 的電導（稱互電導） 1

1 VAR

R

VB

R 3 3 按以上規(guī)律列寫B(tài)結點方程 4 4

-

11VB

1

11R5

1EVA 1E 結點電壓法中的未知數：“UAB”利用結點電壓公求出結點電壓求各支路的電流或電壓結點電壓法適用于支路數多，結點少的電路ba如 ba

§2.4疊加原IA1在多個電源同時作用的線性電路(電路參數不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數和。IA1+_ _+_ _+_+_

I1'

+

B原電

E1單獨作

E2單獨作+_ _B+_ _B

I1'

+

+_B+_B+_BIA1E1、EE1、E2求代求代數和=I1‘==+ 證明

11VA 11

1 1 令

VA

K1

K2

（以I3為例1111VA

1 1

令

K1

其中

K1A

1111

1 1

K2

1111

1 1

I3

VA

I3I

K'

K'

I-I+

用疊加原理求I=解

短

斷斷

-

II+II=I'+I"=線性電路：電路參數不隨電壓、電流的變化而改變疊加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數不變。不作用的恒壓源應予以短路，即令0；不作用的恒流源應予以開路，即令Is=0 解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各電壓分量、電流分量的代數和與支路電流、電壓方向一致的各電流、電壓分量取正與支路電流、電壓方向相反的各電流、電壓分量取負 迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：R2I3IR2

I3

(I3'

")2333(I333

')2

(I

")2333運用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數可能不止一個。333 說說 顯而易見E1n倍，各電流也會增n倍 源網

已知US=1V、IS=1AUo=0VUS=10V、IS=0A 求解：UO

US

K2IS

=0V、

S=10AUS=1V、IS=1AUOK11K21

當US=10v、IS=0AUOK110K201 （1）和（2）聯(lián)立求解得

K2

US=0V、IS=10A

UO

§2.5等效電源定：二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網絡”。（Two-terminals=One無源二端網絡二端網絡中AB

有源二端網絡AB有源二端網絡用電壓源模型替 定有源二端網絡用電流源模型替 定(一 定有源二端網絡用電壓源模型等有二端網+_有二端網+_RLE注注意：“等效”是指對端口外BAB+_A BAB+_A等效電壓源的電動有有二端網B

原則是：電壓源短路電流源斷路二端網B E

等效電 已知：R1=20R2=30R3=30R4=20求R5=10時

第一步：求開端電壓A

第二步：求輸入電阻 E B

U0U

UDB ERRER

R0R1//

//

20//

// 10

20 302原電

等效電+_+_E+_ +_EE=R0=第三步：求未知電流

E=R0=+_ _

R5 5ERR 5ERR0520.059定理應用舉例（之二D4 4

8VE

335B求DCA4+8V4DCA4+8V4+5EB此值是所結果嗎U0UACUCDUDEU10049第二步求輸入電R4

0 00

8V+ 4 5B504//457 4 4

8VE

335B等效電 +Ｕ_+Ｕ_第三步：求解未知電壓Ｕ+_EUU957有有

I二端網I二端網_有有

E2+二端網 =有=U

E1

EE 二端網 I'

R0 +E+有+

EE二端網 I'

I"

EERdI

0

Rd

RdR(二 定有源二端網絡用電流源模型等網 等效電R0仍為相應無源二端網絡的輸入電阻等效電流源IS為有源二端網絡輸出端的短路電 E

等效電 已知：R1=20R2=30R3=30R4=20求R5=10時

端網第一步：求輸入電阻R0

D+_ER1//R2R3//R1=20,R2=30R3=30,R4=20第二步：求短路電流AAA、R1RC+_324DEC+E-DR3RISB4VAB有源二端網IS=0設設 則 10 5R1=20R2=30R3=30R4=20 10VAV 5R1 R2R R1 E B 2 2

VAVAVD

IIS +_+_EIS

I1

R0 B第三步：求解未知電流I5

I5 BII5SR0.05905(三)等效電源定理中等效電D BRR01//R2R3//A串/并A串/并聯(lián)方法DB不能用簡單串/方法求解怎么辦C方法一：開路、短網網網例等例等+-E +-E

RRO

E R= R=O = =方法二：負載電阻網網網網測開路電

加負載電測負載電 LRRU00LLU0UL方法三：加壓步驟：有源網 無源網外加電

求電網網網網UR0R0UU求I加壓求流法舉U求IR加-++-IIUU(1 1R0UI1 R2R12例以下電路欲求各電流，用什么方法求解最方便例

E2E 提示：直接用KCL、KVL定律比較方便 §2.6受控源電路的分獨立電

電流非獨立源（受控源受控源舉 BE

ic=獨立源和非獨立源不同點：獨立電源的電動勢或電流是由非電能量提供的，其大小、方向和電路中的電壓、電流無關；受控源分壓控電