內(nèi)蒙古包頭市初中數(shù)學(xué)試及答案Word解析版配套精選卷

內(nèi)蒙古包頭市2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分。每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑）1．（3分）（2022?包頭）計算（2）（﹣3）所得的結(jié)果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5考點：有理數(shù)的加法．分析：運用有理數(shù)的加法法則直接計算．解答：解：原式=﹣（3﹣2）=﹣1．故選B．點評：解此題關(guān)鍵是記住加法法則進行計算．2．（3分）（2022?包頭）3tan30°的值等于（）A．B．3C．D．考點：特殊角的三角函數(shù)值．分析：直接把tan30°=代入進行計算即可．解答：解：原式=3×=．故選A．點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．3．（3分）（2022?包頭）函數(shù)=中，自變量的取值范圍是（）A．＞﹣1B．＜﹣1C．≠﹣1D．≠0考點：函數(shù)自變量的取值范圍．分析：根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，1≠0，解得≠﹣1．故選C．點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．4．（3分）（2022?包頭）若|a|=﹣a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（）A．原點左側(cè)B．原點或原點左側(cè)C．原點右側(cè)D．原點或原點右側(cè)考點：實數(shù)與數(shù)軸；絕對值分析：根據(jù)|a|=﹣a，求出a的取值范圍，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可求出答案．解答：解：∵|a|=﹣a，∴a一定是非正數(shù)，∴實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在原點或原點左側(cè)；故選B．點評：此題考查了絕對值與數(shù)軸，根據(jù)|a|≥0，然后利用熟知數(shù)軸的知識即可解答，是一道基礎(chǔ)題．5．（3分）（2022?包頭）已知方程2﹣2﹣1=0，則此方程（）A．無實數(shù)根B．兩根之和為﹣2C．兩根之積為﹣1D．有一根為﹣1考點：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．分析：根據(jù)已知方程的根的判別式符號確定該方程的根的情況．由根與系數(shù)的關(guān)系確定兩根之積、兩根之和的值；通過求根公式即可求得方程的根．解答：解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根．故本選項錯誤；B、設(shè)該方程的兩根分別是α、β，則αβ=2．即兩根之和為2，故本選項錯誤；C、設(shè)該方程的兩根分別是α、β，則αβ=﹣1．即兩根之積為﹣1，故本選項正確；D、根據(jù)求根公式==1±知，原方程的兩根是（1）和（1﹣）．故本選項錯誤；故選C．點評：本題綜合考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及求根公式的應(yīng)用．利用根與系數(shù)的關(guān)系、求根公式解題時，務(wù)必清楚公式中的字母所表示的含義．6．（3分）（2022?包頭）一組數(shù)據(jù)按從大到小排列為2，4，8，，10，14．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．6B．8C．9D．10考點：眾數(shù)；中位數(shù)．分析：根據(jù)中位數(shù)為9，可求出的值，繼而可判斷出眾數(shù)．解答：解：由題意得，（8）÷2=9，解得：=10，則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10，故眾數(shù)為10．故選D．點評：本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握中位數(shù)及眾數(shù)的定義是關(guān)鍵．7．（3分）（2022?包頭）下列事件中是必然事件的是（）A．在一個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，結(jié)果仍為等式B．兩個相似圖形一定是位似圖形C．平移后的圖形與原來圖形對應(yīng)線段相等D．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面一定朝上考點：隨機事件．分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．解答：解：A、當除數(shù)為0時，結(jié)論不成立，是隨機事件；B、兩個相似圖形不一定是位似圖形，是隨機事件；C、平移后的圖形與原來圖形對應(yīng)線段相等，是必然事件；D、隨機拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面可能朝上，是隨機事件．故選C．點評：本題考查了必然事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8．（3分）（2022?包頭）用一個圓心角為12022半徑為2的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為（）A．B．C．D．考點：圓錐的計算．分析：設(shè)圓錐底面的半徑為r，由于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，則2πr=，然后解方程即可．解答：解：設(shè)圓錐底面的半徑為r，根據(jù)題意得2πr=，解得：r=．故選D．點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．9．（3分）（2022?包頭）化簡÷?，其結(jié)果是（）A．﹣2B．2C．﹣D．考點：分式的乘除法．專題：計算題．分析：原式先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．解答：解：原式=﹣??=﹣2．故選A點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運算的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．10．（3分）（2022?包頭）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S2考點：矩形的性質(zhì)．分析：由于矩形ABCD的面積等于2個△ABC的面積，而△ABC的面積又等于矩形AEFC的一半，所以可得兩個矩形的面積關(guān)系．解答：解：矩形ABCD的面積S=2S△ABC，而S△ABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故選B．點評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)及面積的計算，能夠熟練運用矩形的性質(zhì)進行一些面積的計算問題．11．（3分）（2022?包頭）已知下列命題：①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，則=a；③對角線互相平行且相等的四邊形是菱形；④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）A．4個B．3個C．2個D．1個考點：命題與定理．分析：根據(jù)矩形的判定以及圓周角定理、不等式的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別判斷得出即可．解答：解：①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；原命題與逆命題都是真命題；②若a＞0，則=a；逆命題：若=a，則a＞0，是假命題，故此選項錯誤；③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；原命題是假命題，故此選項錯誤；④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，逆命題：相等的圓心角所對的弧相等，是假命題，故此選項錯誤，故原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是1個．故選：D．點評：此題主要考查了矩形、圓周角定理、二次根式、不等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．（3分）（2022?包頭）已知二次函數(shù)=a2bc（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②4a2bc＜0；③a﹣bc＞0；④（ac）2＜b2．其中正確的結(jié)論是（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由對稱軸及拋物線與軸交點情況進行推理，利用圖象將=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式判斷的值，進而對所得結(jié)論進行判斷．解答：解：①圖象開口向上，對稱軸在軸右側(cè)，能得到：a＞0，﹣＞0，則b＜0，正確；②∵對稱軸為直線=1，∴=2與=0時的函數(shù)值相等，∴當=2時，=4a2bc＞0，錯誤；③當=﹣1時，=a﹣bc＞0，正確；④∵a﹣bc＞0，∴ac＞b；∵當=1時，=abc＜0，∴ac＜﹣b；∴b＜ac＜﹣b，∴|ac|＜|b|，∴（ac）2＜b2，正確．所以正確的結(jié)論是①③④．故選C．點評：本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，將=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式判斷的值是解題關(guān)鍵，得出b＜ac＜﹣b是本題的難點．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分。請把答案填在各題對應(yīng)的橫線上）14．（3分）（2022?包頭）某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)绫硭荆阂阎撔〗M的平均成績?yōu)?環(huán)，那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是3．

環(huán)數(shù)789人數(shù)34考點：加權(quán)平均數(shù)．分析：先設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出方程，求出的值即可．解答：解：設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是，根據(jù)題意得：（7×38×49?）÷（34）=8，解得：=3，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是3；故答案為：3．點評：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式和已知條件列出方程，是一道基礎(chǔ)題．15．（3分）（2022?包頭）如圖，點A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，則∠ADB=28度．考點：圓周角定理；垂徑定理．分析：根據(jù)垂徑定理可得點B是中點，由圓周角定理可得∠ADB=∠BOC，繼而得出答案．解答：解：∵OB⊥AC，∴=，∴∠ADB=∠BOC=28°．故答案為：28．點評：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．16．（3分）（2022?包頭）不等式（﹣m）＞3﹣m的解集為＞1，則m的值為4．考點：解一元一次不等式．分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把不等式去分母、去括號、再移項、合并同類項求出的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出m的取值范圍．解答：解：去分母得，﹣m＞3（3﹣m），去括號得，﹣m＞9﹣3m，移項，合并同類項得，＞9﹣2m，∵此不等式的解集為＞1，∴9﹣2m=1，解得m=4．故答案為：4．點評：考查了解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，（1）不等式兩邊同加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．17．（3分）（2022?包頭）設(shè)有反比例函數(shù)=，（1，1），（2，2）為其圖象上兩點，若1＜0＜2，1＞2，則的取值范圍＜2．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．分析：根據(jù)已知條件“1＜0＜2，1＞2”可以推知該反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則﹣2＜0．解答：解：∵（1，1），（2，2）為函數(shù)=圖象上兩點，若1＜0＜2，1＞2，∴該反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，∴﹣2＜0．解得，＜2．故填：＜2．點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．根據(jù)已知條件推知已知反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限是解題的難點．18．（3分）（2022?包頭）如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點C落在AB邊上的D點處，折痕BE與AC交于點E，若AD=BD，則折痕BE的長為4．考點：翻折變換（折疊問題）．專題：探究型．分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BC=BD，∠BDE=∠C=90°，再根據(jù)AD=BD可知AB=2BC，AE=BE，故∠A=30°，由銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長，設(shè)BE=，則CE=6﹣，在Rt△BCE中根據(jù)勾股定理即可得出BE的長．解答：解：∵△BDE△BCE反折而成，∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°，∵AD=BD，∴AB=2BC，AE=BE，∴∠A=30°，在Rt△ABC中，∵AC=6，∴BC=AC?tan30°=6×=2，設(shè)BE=，則CE=6﹣，在Rt△BCE中，∵BC=2，BE=，CE=6﹣，∴BE2=CE2BC2，即2=（6﹣）2（2）2，解得=4．故答案為：4．點評：本題考查的是圖形的翻折變換，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19．（3分）（2022?包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與軸、軸分別交與點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為=﹣2﹣2．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．解答：解：設(shè)直線AB的解析式為=b，把A（0，2）、點B（1，0）代入，得，解得，故直線AB的解析式為=﹣22；將這直線向左平移與軸負半軸、軸負半軸分別交于點C、點D，使DB=DC時，因為平移后的圖形與原圖形平行，故平移以后的函數(shù)解析式為：=﹣2﹣2．故答案為=﹣2﹣2．點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時要注意平移時的值不變，只有b發(fā)生變化．20223分）（2022?包頭）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=135度．考點：勾股定理的逆定理；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠EBE′=90°，BE=BE′=2，AE=E′C=1，進而根據(jù)勾股定理的逆定理求出△EE′C是直角三角形，進而得出答案．解答：解：連接EE′，∵將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置，AE=1，BE=2，CE=3，∴∠EBE′=90°，BE=BE′=2，AE=E′C=1，∴EE′=2，∠BE′E=45°，∵E′E2E′C2=81=9，EC2=9，∴E′E2E′C2=EC2，∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90°，∴∠BE′C=135°．故答案為：135．點評：此題主要考查了勾股定理以及逆定理，根據(jù)已知得出△EE′C是直角三角形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共60分。請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在對應(yīng)位置）21．（8分）（2022?包頭）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝