eviews分布滯后和虛擬變量模型課件

第八章分布滯后和虛擬變量模型

§8.1多項分布滯后（PDL）

§8.2自回歸模型§8.3虛擬變量回歸模型§8.4非線性模型§8.5設(shè)定誤差12/9/20221第八章分布滯后和虛擬變量模型12/8/20221§8.1多項分布滯后（PDL）

在經(jīng)濟分析中人們發(fā)現(xiàn)，一些經(jīng)濟變量，它們的數(shù)值是由自身的滯后量或者其他變量的滯后量所決定的，表現(xiàn)在計量經(jīng)濟模型中，解釋變量中經(jīng)常包含某些滯后變量。以投資函數(shù)為例，分析中國的投資問題發(fā)現(xiàn)，當(dāng)年的投資額除了取決于當(dāng)年的收入（即國內(nèi)生產(chǎn)總值）外，由于投資的連續(xù)性，它還受到前1個、2個、3個…時期投資額的影響。已經(jīng)開工的項目總是要繼續(xù)下去的，而每個時期的投資額又取決于每個時期的收入，所以可以建立如下關(guān)于投資的計量經(jīng)濟方程其中I

表示投資額，Y

表示國內(nèi)生產(chǎn)總值。

12/9/20222§8.1多項分布滯后（PDL）在經(jīng)濟分析中人對于有限滯后長度的情形，分布滯后模型的一般形式如下其中系數(shù)

描述

x對

y作用的滯后。在模型中解釋變量與隨機誤差項不相關(guān)的情況下，可以直接使用OLS估計參數(shù)。但是，一個顯然的問題是解釋變量之間，即

x的當(dāng)前和滯后值之間具有高度共線性，而共線性問題的一個直接后果是參數(shù)估計量失去意義，不能揭示

x的各個滯后量對因變量的影響，所以必須尋求另外的估計方法。

(8.1.1)一、多項式分布滯后模型的估計方法

12/9/20223對于有限滯后長度的情形，分布滯后模型的一般可以使用多項式分布滯后（PolynomialDistributedLags,PDL）來減少要估計的參數(shù)個數(shù)，以此來平滑滯后系數(shù)。平滑就是要求系數(shù)服從一個相對低階的多項式。p階PDLs模型限制

系數(shù)服從如下形式的

p階多項式

j=0,1,2,…,k(8.1.2)c是事先定義常數(shù)：12/9/2022可以使用多項式分布滯后（Polynomial

PDL有時被稱為Almon分布滯后模型。常數(shù)c僅用來避免共線性引起的數(shù)值問題，不影響的估計。這種定義允許僅使用參數(shù)

p來估計一個x

的

k階滯后的模型（如果

p>k，將顯示“近似奇異“錯誤信息）。定義一個PDL模型，EViews用(8.1.2)式代入到(8.1.1)式，將產(chǎn)生如下形式方程其中

(8.1.3)12/9/2022PDL有時被稱為Almon分布滯后模型。

一旦從(8.1.3)式估計出，利用(8.1.2)式就可得到的各系數(shù)。這一過程很明了，因為是的線性變換。定義一個PDLs要有三個元素：滯后長度k，多項式階數(shù)（多項式最高次冪數(shù)）p和附加的約束條件。一個近端約束限制

x對

y一期超前作用為零：

一個遠端約束限制

x對

y的作用在大于定義滯后的數(shù)目衰減：

如果限制滯后算子的近端或遠端，參數(shù)個數(shù)將減少一個來解釋這種約束。如果對近端和遠端都約束，參數(shù)個數(shù)將減少二個。EViews缺省不加任何約束。12/9/2022一旦從(8.1.3)式估計出，利用(8.1.2

二、如何估計包含PDL的模型

通過PDL項定義一個多項式分布滯后，信息在隨后的括號內(nèi)，按下列規(guī)則用逗號隔開：1.序列名2.滯后長度（序列滯后數(shù)）3.多項式階數(shù)4.一個數(shù)字限制碼來約束滯后多項式：1=限制滯后近端為零2=限制遠端為零3=兩者都限制

如果不限制滯后多項式，可以省略限制碼。方程中可以包含多個PDL項。例如：salescpdl(y,8,3)是用常數(shù)，解釋變量y的當(dāng)前和8階分布滯后來擬合因變量sales，這里解釋變量y的滯后系數(shù)服從沒有約束的3階多項式。12/9/20227二、如何估計包含PDL的模型通過PDL項

類似地，

ycpdl(x,12,4,2)

包含常數(shù)，解釋變量x的當(dāng)前和12階分布滯后擬合因變量y，這里解釋變量x的系數(shù)服從帶有遠端約束的4階多項式。

PDL也可用于二階段最小二乘法TSLS。如果PDL序列是外生變量，應(yīng)當(dāng)在工具表中也包括序列的PDL項。為此目的，可以定義PDL(*)作為一個工具變量，則所有的PDL變量都將被作為工具變量使用。例如：如果定義TSLS方程為salescincpdl(y(-1),12,4)使用工具變量：zz(-1)pdl(*)則y的分布滯后和z，z(-1)都被用作工具變量。

PDL不能用于非線性定義。12/9/2022類似地，ycpdl(x,12,4

三、例子

投資INV關(guān)于GDP的分布滯后模型的結(jié)果如下12/9/2022三、例子

逐個觀察，GDP滯后的系數(shù)統(tǒng)計上都不顯著。但總體上講回歸具有一個合理的R2

(盡管D—W統(tǒng)計量很低)。這是回歸自變量中多重共線的典型現(xiàn)象，建議擬合一個多項式分布滯后模型。估計一個無限制的3階多項式滯后模型，輸入變量列表：INVcPDL(GDP,3,2)，窗口中顯示的多項式估計系數(shù)，PDL01,PDL02,PDL03分別對應(yīng)方程(8.1.3)中Z1,Z2,Z3的系數(shù)1,

2,

3。12/9/2022逐個觀察，GDP滯后的系數(shù)統(tǒng)計上都不顯著。但總體上講

方程（8.1.1）中的系數(shù)

j在表格底部顯示。

表格底部的滯后值是分布滯后的估計系數(shù)值，并且在平穩(wěn)的假設(shè)下有GDP對INV的長期影響的解釋。

12/9/2022方程（8.1.1）中的系數(shù)j在表格底部顯示。待估計的方程：INV=c(1)+c(2)*INV(-1)+c(6)*GDP+c(7)*GDP(-1)+c(8)*GDP(-2)+c(9)*GDP(-3)估計的方程：INV=-15.877+0.97188*INV(-1)+0.2548*GDP-0.119657*GDP(-1)-0.185*GDP(-2)+0.0574*GDP(-3)12/9/2022待估計的方程：§8.2自回歸模型考伊克、適應(yīng)性期望和部分調(diào)整模型都有如下的共同的形式：(8.2.1)

它們都是屬于自回歸性質(zhì)，因此用最小二乘法未必對它們直接適用，因為隨機解釋變量的出現(xiàn)和序列相關(guān)的可能性。如前所述，運用最小二乘法，必須表明隨機解釋變量的分布與干擾項無關(guān)。即使原始的干擾項滿足經(jīng)典假設(shè)，也未必滿足這些性質(zhì)。12/9/202213§8.2自回歸模型考伊克、適應(yīng)性期望和考伊克和適應(yīng)性期望模型則不能滿足這些假定，然而部分調(diào)整模型中，因此，如果滿足經(jīng)典線性回歸模型的假設(shè)，則也能滿足，從而用最小二乘估計將得到一致估計。如果遇到象考伊克或適應(yīng)性期望那樣的模型，最小二乘法不能直接應(yīng)用，就需要設(shè)計解決估計的方法。12/9/202214考伊克和適應(yīng)性期望模型則不能滿足這些假定，然一、工具變量法最小二乘法之所以不能適用于考伊克或適應(yīng)性期望模型，是因為解釋變量和誤差項相關(guān)。如果我們找到一個與高度相關(guān)但與不相關(guān)的變量作為的替代，就可以應(yīng)用最小二乘法，這樣的替代變量叫做工具變量。利維亞坦建議用作為的工具變量，并且還建議方程（8.2.1）的參數(shù)可由以下正規(guī)方程解得：

12/9/202215一、工具變量法最小二乘法之所以不能適用于考（8.2.2)從（8.2.2）中估計出來的諸是一致性的。雖說工具變量法技術(shù)一旦找到適合的替代變量之后是容易應(yīng)用的，但是要找到一個好的替代變量，并不是很容易的事。12/9/202216

二、在自回歸模型中偵察自相關(guān)：德賓h檢驗誤差項中可能的序列相關(guān)會使自回歸模型的估計變得復(fù)雜。如果原始模型中的誤差項為序列無關(guān)，則存量調(diào)整模型的誤差項就不會是序列相關(guān)的。然而對于考伊克和適應(yīng)性期望模型，即使序列無關(guān)，仍可能是序列相關(guān)。于是怎樣知道自相關(guān)模型中的誤差項是否序列相關(guān)呢？德賓提出了自回歸模型一階序列相關(guān)的一個大樣本檢驗，稱之為h統(tǒng)計量，方法如下：

（8.2.3）12/9/202217二、在自回歸模型中偵察自相關(guān)：德賓h檢驗誤其中n為樣本容量，為滯后的方差，為隨機擾動項的一階序列相關(guān)系數(shù)的估計值。（8.2.3）又可寫為：（8.2.4）h漸進地遵循零均值和單位方差的正態(tài)分布。h落在-1.96與1.96之間的概率為95％。因此決策規(guī)則是：（a）如果h>1.96,則拒絕無正的一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)。12/9/202218其中n為樣本容量，為滯后（b）如果h<-1.96，則拒絕無負的一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)。（c）如果h落在-1.96到1.96之間，則不拒絕無一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)。

注意h統(tǒng)計量的如下特征：1、不管回歸模型中含有多少個變量和多少個的滯后項，都可以應(yīng)用。2、如果超過1，檢驗便不適用。3、該檢驗是一種大樣本檢驗。12/9/20221912/8/202219三、例題分析及EViews操作根據(jù)某地區(qū)1962-1995年基本建設(shè)新增固定資產(chǎn)Y（億元）和全省工業(yè)總產(chǎn)值X（億元）按當(dāng)年價格計算的歷史資料(參見教材P212，表7.13)。（1）設(shè)定模型作部分調(diào)整假定，估計參數(shù)，并作解釋。（2）設(shè)定模型作自適應(yīng)假定，估計參數(shù)，并作解釋。（3）比較上述兩種模型的設(shè)定，哪一個模型擬合較好？ 12/9/202220三、例題分析及EViews操作根據(jù)某地區(qū)196在局部調(diào)整假定和自適應(yīng)假定下，上述二模型最終都轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型。為此，先估計如下形式的一階自回歸模型：12/9/202221在局部調(diào)整假定和自適應(yīng)假定下，上述二模型最終都轉(zhuǎn)化為一階自回（1）根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有將上述估計結(jié)果代入得到：故局部調(diào)整模型為：意義：為了達到全省工業(yè)總產(chǎn)值的計劃值，尋求一個未來預(yù)期新增固定資產(chǎn)的最佳量，全省工業(yè)總產(chǎn)值每計劃增加1（億元），則未來預(yù)期最佳新增固定資產(chǎn)量為0.1037（億元）。12/9/202222（1）根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有（2）根據(jù)自適應(yīng)模型的參數(shù)關(guān)系，有代入得到：故局部調(diào)整模型為：意義：新增固定資產(chǎn)的變化取決于全省工業(yè)總產(chǎn)值的預(yù)期值。全省工業(yè)總產(chǎn)值每預(yù)期增加1（億元），當(dāng)期新增固定資產(chǎn)量為0.1037（億元）。12/9/202223（2）根據(jù)自適應(yīng)模型的參數(shù)關(guān)系，有12/8/202223（3）局部調(diào)整模型和自適應(yīng)模型的區(qū)別在于：局部調(diào)整模型是對應(yīng)變量的局部調(diào)整而得到的；而自適應(yīng)模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的。由回歸結(jié)果可見，Y滯后一期的回歸系數(shù)并不顯著，說明兩個模型的設(shè)定都不合理。12/9/202224（3）局部調(diào)整模型和自適應(yīng)模型的區(qū)別在于：局部調(diào)整模型是對應(yīng)§8.3虛擬變量回歸模型一、虛擬變量的概念虛擬變量，是一種離散結(jié)構(gòu)的量，用來描述所研究變量的發(fā)展或變異而建立的一類特殊變量，常用來表示職業(yè)、性別、季節(jié)、災(zāi)害、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化、受教育程度等的影響。此外它還有一些其他的名稱，如指標變量、二值變量、范疇變量、定性變量和二分變量。在回歸模型中，對定量變量和虛擬變量的估計方法是一樣的。12/9/202225§8.3虛擬變量回歸模型一、虛擬變量的概念12/8/2二、虛擬變量的設(shè)立（以加法類型為例）1、自變量全都是虛擬變量如果一個模型中的自變量全都是虛擬變量，通常對這種模型的分析方法稱之為方差分析。（為什么把這種模型稱為方差分析模型？）一個教授年薪的模型：其中表示教授的年薪12/9/202226二、虛擬變量的設(shè)立（以加法類型為例）12/8/202226根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以估計出如下結(jié)果：估計方法與前面所講的方法沒有區(qū)別。由于這個模型與單因素方差分析統(tǒng)計模型的原理及所要表達的統(tǒng)計意義一致，因此這個最簡單的虛擬變量模型也稱之為方差分析模型。12/9/202227根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以估計出如下結(jié)果：12/8/2022272、一個定量變量和一個兩分定性變量的回歸仍然用上面的例子，只是引入教齡作為解釋變量。有如下模型：表示教齡，其他定義如前。這個模型的系數(shù)估計用OLS即可完成。主要有以下幾點需要注意：(1)雖然有男、女兩個分類，但是只用一個虛擬變量。更通用的規(guī)則是：如果一個定性變量有m個類別，則引入m-1個虛擬變量。12/9/2022282、一個定量變量和一個兩分定性變量的回歸仍然用上面的(2)虛擬變量的取值是隨意，但是一旦取定之后要能合理地解釋其意義。(3)被賦予零值的那個類別通常稱為基礎(chǔ)類型。它是用以和其他類別作比較的一個基礎(chǔ)。(4)虛擬變量的系數(shù)稱為級差截距系數(shù)，它表示取值1的類別的截距值和基基礎(chǔ)類型的截距值相比有多大差別。12/9/202229(2)虛擬變量的取值是隨意，但是一旦取定之后要能合理地解釋其3、對一個定量變量和一個多分定性變量的回歸假設(shè)在橫截面數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分析個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。教育水平是定性變量，分為三類：低于中學(xué)、中學(xué)和大學(xué)。模型中引入兩個虛擬變量。模型如下：其中＝保健年度支出＝年度收入

12/9/2022303、對一個定量變量和一個多分定性變量的回歸假設(shè)在橫截面數(shù)據(jù)的4、對一個定量變量和兩個定性變量的回歸回顧前面學(xué)院教授薪金回歸模型，現(xiàn)在假定除了教齡和性別之外，膚色也是一個重要的薪金決定因素。膚色假定只有兩種情況：黑和白。于是模型改寫為：其中表示學(xué)院教授的薪金表示教齡

12/9/2022314、對一個定量變量和兩個定性變量的回歸回顧前面學(xué)院教授薪金回假定，則可以得到以下回歸：黑人女教授平均薪金：黑人男教授平均薪金：白人女教授平均薪金：白人男教授平均薪金：12/9/202232假定，則可以得到以下回歸：12/8/202232三、EViews的操作為研究采取某項保險革新措施的速度y與保險公司的規(guī)模x1和保險公司類型的關(guān)系，選取下列數(shù)據(jù)：y是一個公司提出該項革新直至革新被采納間隔的月數(shù)，x1是公司的總資產(chǎn)額（單位：百萬美元），x2是一個定性變量，表示公司類型：其中1表示股份公司，0表示非股份公司。要建立的模型是12/9/202233三、EViews的操作為研究采取某項保險革12/9/20223412/8/20223412/9/2022eviews分布滯后和虛擬變量模型課件§8.4非線性模型

經(jīng)典的計量經(jīng)濟學(xué)模型理論與方法是在線性模型的基礎(chǔ)上發(fā)展、完善起來的，因而線性計量經(jīng)濟學(xué)模型領(lǐng)域的理論與方法已經(jīng)相當(dāng)成熟。但是，現(xiàn)實經(jīng)濟活動并不都能抽象為線性模型，所以非線性計量經(jīng)濟學(xué)模型在計量經(jīng)濟學(xué)模型中占據(jù)重要的位置，關(guān)于它的理論與方法的研究是計量經(jīng)濟學(xué)理論與方法研究的一個廣泛的領(lǐng)域。假設(shè)回歸方程為：其中f

是解釋變量和參數(shù)

的函數(shù)。最小二乘估計就是要選擇參數(shù)使殘差平方和最?。?2/9/202236§8.4非線性模型經(jīng)典的計量經(jīng)濟學(xué)模型理論

如果

f關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)不依賴于參數(shù)，則我們稱模型為參數(shù)線性的，反之，則是參數(shù)非線性的。例如，是參數(shù)線性的，f關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)與參數(shù)無關(guān)。而其函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍依賴于參數(shù)，所以它是參數(shù)非線性的。對于這個模型，沒有辦法使用普通最小二乘估計來最小化殘差平方和。必須使用非線性最小二乘估計技術(shù)來估計模型參數(shù)。

12/9/2022如果f關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)不依賴于參數(shù)，則我們稱模型

非線性最小二乘估計根據(jù)參數(shù)的選擇最小化殘差平方和。最小化的一階條件是：其中G()是f(X,

)關(guān)于的導(dǎo)數(shù)。

估計協(xié)方差矩陣為：

關(guān)于非線性估計的詳細討論，參見Pindick和Rubinfeld(1991,231-245頁)或Davidson和MacKinon(1993)。即令12/9/2022非線性最小二乘估計根據(jù)參數(shù)的選擇最小化殘差平方和

估計非線性最小二乘模型很簡單，對于任何系數(shù)非線性的方程，EViews自動應(yīng)用非線性最小二乘估計，會使用迭代算法估計模型。1.說明非線性最小二乘估計

對于非線性最小二乘模型，必須使用直接包含系數(shù)約束的EViews表達式以方程形式來說明?？梢允褂萌笔∠禂?shù)向量C中的元素(例如，c(1),c(2),c(34),c(87))，也可以定義使用其它系數(shù)向量。例如：Y=c(1)+c(2)*(K^c(3)+L^c(4))就是缺省系數(shù)向量C的4個元素從c(1)到c(4)。12/9/202239估計非線性最小二乘模型很簡單，對于任何系數(shù)非線性的方

例：如果設(shè)定例6.1中的消費函數(shù)為非線性形式：（8.4.1）其中：cst是實際居民消費，inct是實際可支配收入。利用我國1978年～2002年的年度數(shù)據(jù)估計此非線性方程，由于用迭代法計算，首先要賦初值，比如可以設(shè)3的估計值b3初值是1，則可以利用OLS估計值(例6.1中，b1=414.88，b2=0.51)作為b1，b2的初值。經(jīng)過迭代，得到的非線性消費方程為（8.4.2）b1，b2，b3的標準差分別為386.3，0.21和0.096。12/9/2022例：如果設(shè)定例6.1中的消費函數(shù)為非線性形式非線性形式的邊際消費傾向為

即MPCt

=c(2)*c(3)*inctC(3)-1=

0.214*1.0857*YDt1.0857-112/9/2022非線性形式的邊際消費傾向為圖8.1動態(tài)的邊際消費傾向因此，非線性情況下的MPC是時變的，根據(jù)式（8.4.1）計算得到的邊際消費傾向序列如圖8.1所示。注意，inc的平均值(9795.355)對應(yīng)的邊際消費傾向為

MPC=0.21391.08579795.355^(1.0857-1)=0.51等于線性模型估計值，因為線性模型的參數(shù)反映的是變量之間平均意義上的影響關(guān)系。12/9/2022圖8.1動態(tài)的邊際消費傾向因此，非線性情

2.估計方法選項

（1）初始值

迭代估計要求模型系數(shù)有初始值。選擇參數(shù)初始值沒有通用的法則。越接近于真值越好，因此，如果你對參數(shù)值有一個合理的猜測值，將是很有用的。在某些情況下，可以用最小二乘法估計嚴格形式的模型得到良好的初始值?？傮w說來，必須進行試驗以找到初始值。在開始迭代估計時，EViews使用系數(shù)向量中的值。很容易檢查并改變系數(shù)的初始值。要察看初始值，雙擊系數(shù)向量。如果初始值是合理的，可以對模型進行估計。如果想改變初始值，首先確定系數(shù)向量表使處于編輯狀態(tài)，然后輸入系數(shù)值。完成初始值設(shè)定后，關(guān)閉系數(shù)向量窗口，估計模型。12/9/2022432.估計方法選項（1）初始值12/

也可以從命令窗口使用PARAM命令設(shè)定初始系數(shù)值。只需輸入關(guān)鍵詞PARAM，然后是每個系數(shù)和想要的初值：paramc(1)153c(2).68c(3).15中設(shè)定c(1)=153，c(2)=0.68和c(3)=0.15。

（2）迭代和收斂選項

可以通過說明收斂標準和最大迭代次數(shù)來控制迭代過程。按Options鈕并輸入想要的數(shù)值。如果系數(shù)變化的最大值低于閾值，EViews報告估計過程已經(jīng)收斂。例如，設(shè)定閾值為0.001，則EViews會通過檢查系數(shù)的最大變化是不是小于0.001來決定是否收斂。在大多數(shù)情況下，不許改變最大迭代次數(shù)。然而，對于某些難于估計的模型，在最大迭代次數(shù)下迭代過程不收斂。這時，只需單擊Options鈕，然后，增加最大迭代次數(shù)并點OK接受選項,開始估計。EViews會使用最后一組參數(shù)值作為初始值進行估計。12/9/2022也可以從命令窗口使用PARAM命令設(shè)定初始系數(shù)值。只§8.5設(shè)定誤差一、DW檢驗基本思想：

遺漏的相關(guān)變量應(yīng)包含在隨機擾動項中，那么回歸所得的殘差序列就會呈現(xiàn)單側(cè)的正（負）相關(guān)性，因此可從自相關(guān)性的角度檢驗相關(guān)變量的遺漏。從遺漏變量的模型看，可以認為遺漏變量模型是無遺漏變量模型的一個特例：被遺漏變量的系數(shù)為0。12/9/202245§8.5設(shè)定誤差一、DW檢驗12/8/202245，按遺漏解釋變量的遞增次序?qū)埐钚蛄羞M行排序，對排序后的殘差序列計算d統(tǒng)計量：2．設(shè)定1．對回歸模型運用OLS法得殘差序列DW檢驗的具體步驟3．查Durbin-Watson表，若d為顯著，則拒絕原假設(shè)，受約束回歸模型不成立，存在模型設(shè)定誤差，否則不拒絕原假設(shè)，受約束回歸模型成立，模型無設(shè)定誤差。12/9/202246，按遺漏解釋變量的遞增次序?qū)埐钚蛄羞M行排序，對排序后的殘差二、拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗

基本思想：

●模型中遺漏的相關(guān)變量包含在隨機擾動項中，因此隨機擾動項或回歸所得的殘差序列應(yīng)與遺漏的相關(guān)變量呈現(xiàn)出某種依存關(guān)系。●可以進行殘差序列與相關(guān)變量的回歸，在一定顯著水平下若相關(guān)變量具有統(tǒng)計顯著性，則認為存在遺漏變量形成的設(shè)定偏誤，若相關(guān)變量不具有統(tǒng)計顯著性，則認為沒有遺漏變量形成的設(shè)定誤差。12/9/202247二、拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗基本思想：12/8/

1、對存在遺漏變量設(shè)定偏誤的模型（受約束回歸模型）進行回歸，得殘差序列ei；2、用殘差序列ei對全部的解釋變量（包括遺漏變量）進行回歸，得可決系數(shù)R2；3、設(shè)定H0:受約束回歸模型，H1:無約束回歸模型。在大樣本情況下，構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量nR2，nR2漸近地遵從χ2（約束個數(shù)）

4、進行顯著性檢驗的判斷：若nR2>χ2(約束個數(shù)),則拒絕H0，認為受約束模型不成立，存在遺漏變量；否則，接受H0，認為受約束模型成立，無遺漏變量。

具體步驟：12/9/2022481、對存在遺漏變量設(shè)定偏誤的模型（受約束回歸模型）進行回問題：以P243引子中所提出的問題為例，分析影響中國進口量的主要因素（數(shù)據(jù)見PP255-256）。設(shè)定模型:

IMt=α1+α2GDPt+ut（1）其中，IMt是進口總額，GDPt是國內(nèi)生產(chǎn)總值。分析模型是否有變量設(shè)定誤差，進行變量設(shè)定誤差檢驗。

案例分析及EViews操作12/9/202249問題：案例分析及EViews操作12/8/202249se=(792.2620)(0.0142)t=(-2.0288)(16.2378)

對模型(1)進行回歸,有回歸結(jié)果12/9/202250se=(792.2620)(0.0142)對顯然，存在自相關(guān)現(xiàn)象，其主要原因可能是建模時遺漏了重要的相關(guān)變量造成的。作模型(1)回歸的殘差圖：

12/9/2022顯然，存在自相關(guān)現(xiàn)象，其主要原因可能是建模時遺漏了重要的相關(guān)模型（1）的DW=0.5357，表明存在正的自相關(guān)。由于遺漏變量Exchange或GDP已經(jīng)按從小到大順序排列，因此，無需重新計算d統(tǒng)計量。對n=24和k’=1，5%的德賓-沃森d-統(tǒng)計量的臨界值為dL=1.273和dU=1.466,表明存在顯著的遺漏變量現(xiàn)象。1、DW檢驗12/9/202252模型（1）的DW=0.5357，表明存在正DependentVariable:IM Method:LeastSquares Date:08/06/05Time:23:41 Sample(adjusted):19812003 Includedobservations:23afteradjustments

Variable CoefficientStd.Errort-Statistic Prob.

C -224.36321892.132-0.118577 0.9069 GDP 1.1482590.1514337.582606 0.0000 GDP(-1) -0.822444 0.147359-5.581213 0.0000 EXCHANGE-4.290746 8.348744-0.513939 0.6135 EXCHANGE^2-0.0186370.008353-2.231162 0.0386 R-squared0.978691Meandependentvar 8434.222 AdjustedR-squared0.973956

S.D.dependentvar 9025.326 S.E.ofregression 1456.525Akaikeinfocriterion 17.59515 Sumsquaredresid38186370Schwarzcriterion 17.84200 Loglikelihood -197.3443

F-statistic 206.6799 Durbin-Watsonstat1.962659

Prob(F-statistic) 0.000000其中，Exchange系數(shù)的統(tǒng)計意義不顯著，剔除，有：12/9/2022DependentVariable:IM 其中，DependentVariable:IM Method:LeastSquares Date:08/06/05Time:23:53 Sample(adjusted):19812003 Includedobservations:23afteradjustments

Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.

C -1159.179 511.0396 -2.268276 0.0352 GDP 1.142897 0.148119 7.716070 0.0000 GDP(-1) -0.815842 0.143928 -5.668420 0.0000 EXCHANGE^2-0.022569 0.003291 -6.857844 0.0000

R-squared 0.978378

Meandependentvar8434.222 AdjustedR-squared 0.974965

S.D.dependentvar 9025.326 S.E.ofregression 1428.041

Akaikeinfocriterion 17.52277 Sumsquaredresid 38746720

Schwarzcriterion 17.72024 Loglikelihood -197.5118

F-statistic 286.5846 Durbin-Watsonstat 2.047965

Prob(F-statistic) 0.000000可以認為，這時模型設(shè)定無變量設(shè)定誤差。12/9/2022DependentVariable:IM 可以認2、LM檢驗按照LM檢驗步驟，首先生成殘差序列（用EE表示），用EE對全部解釋變量（包括遺漏變量）進行回歸，有

12/9/2022552、LM檢驗按照LM檢驗步驟，首先生成殘再計算，查表，，顯然，拒絕H0：受約束回歸模型不拒絕H1：無約束回歸模型即確實存在遺漏變量。因此，在教材第九章的引子中，不能判斷雖然簡單但遺漏了重要變量的方程（1）比復(fù)雜的方程（2）更好。

結(jié)論12/9/202256再計算，查表，，顯然，拒絕H0：受約束回歸模型即確實存在第八章分布滯后和虛擬變量模型

§8.1多項分布滯后（PDL）

§8.2自回歸模型§8.3虛擬變量回歸模型§8.4非線性模型§8.5設(shè)定誤差12/9/202257第八章分布滯后和虛擬變量模型12/8/20221§8.1多項分布滯后（PDL）

在經(jīng)濟分析中人們發(fā)現(xiàn)，一些經(jīng)濟變量，它們的數(shù)值是由自身的滯后量或者其他變量的滯后量所決定的，表現(xiàn)在計量經(jīng)濟模型中，解釋變量中經(jīng)常包含某些滯后變量。以投資函數(shù)為例，分析中國的投資問題發(fā)現(xiàn)，當(dāng)年的投資額除了取決于當(dāng)年的收入（即國內(nèi)生產(chǎn)總值）外，由于投資的連續(xù)性，它還受到前1個、2個、3個…時期投資額的影響。已經(jīng)開工的項目總是要繼續(xù)下去的，而每個時期的投資額又取決于每個時期的收入，所以可以建立如下關(guān)于投資的計量經(jīng)濟方程其中I

表示投資額，Y

表示國內(nèi)生產(chǎn)總值。

12/9/202258§8.1多項分布滯后（PDL）在經(jīng)濟分析中人對于有限滯后長度的情形，分布滯后模型的一般形式如下其中系數(shù)

描述

x對

y作用的滯后。在模型中解釋變量與隨機誤差項不相關(guān)的情況下，可以直接使用OLS估計參數(shù)。但是，一個顯然的問題是解釋變量之間，即

x的當(dāng)前和滯后值之間具有高度共線性，而共線性問題的一個直接后果是參數(shù)估計量失去意義，不能揭示

x的各個滯后量對因變量的影響，所以必須尋求另外的估計方法。

(8.1.1)一、多項式分布滯后模型的估計方法

12/9/202259對于有限滯后長度的情形，分布滯后模型的一般可以使用多項式分布滯后（PolynomialDistributedLags,PDL）來減少要估計的參數(shù)個數(shù)，以此來平滑滯后系數(shù)。平滑就是要求系數(shù)服從一個相對低階的多項式。p階PDLs模型限制

系數(shù)服從如下形式的

p階多項式

j=0,1,2,…,k(8.1.2)c是事先定義常數(shù)：12/9/2022可以使用多項式分布滯后（Polynomial

PDL有時被稱為Almon分布滯后模型。常數(shù)c僅用來避免共線性引起的數(shù)值問題，不影響的估計。這種定義允許僅使用參數(shù)

p來估計一個x

的

k階滯后的模型（如果

p>k，將顯示“近似奇異“錯誤信息）。定義一個PDL模型，EViews用(8.1.2)式代入到(8.1.1)式，將產(chǎn)生如下形式方程其中

(8.1.3)12/9/2022PDL有時被稱為Almon分布滯后模型。

一旦從(8.1.3)式估計出，利用(8.1.2)式就可得到的各系數(shù)。這一過程很明了，因為是的線性變換。定義一個PDLs要有三個元素：滯后長度k，多項式階數(shù)（多項式最高次冪數(shù)）p和附加的約束條件。一個近端約束限制

x對

y一期超前作用為零：

一個遠端約束限制

x對

y的作用在大于定義滯后的數(shù)目衰減：

如果限制滯后算子的近端或遠端，參數(shù)個數(shù)將減少一個來解釋這種約束。如果對近端和遠端都約束，參數(shù)個數(shù)將減少二個。EViews缺省不加任何約束。12/9/2022一旦從(8.1.3)式估計出，利用(8.1.2

二、如何估計包含PDL的模型

通過PDL項定義一個多項式分布滯后，信息在隨后的括號內(nèi)，按下列規(guī)則用逗號隔開：1.序列名2.滯后長度（序列滯后數(shù)）3.多項式階數(shù)4.一個數(shù)字限制碼來約束滯后多項式：1=限制滯后近端為零2=限制遠端為零3=兩者都限制

如果不限制滯后多項式，可以省略限制碼。方程中可以包含多個PDL項。例如：salescpdl(y,8,3)是用常數(shù)，解釋變量y的當(dāng)前和8階分布滯后來擬合因變量sales，這里解釋變量y的滯后系數(shù)服從沒有約束的3階多項式。12/9/202263二、如何估計包含PDL的模型通過PDL項

類似地，

ycpdl(x,12,4,2)

包含常數(shù)，解釋變量x的當(dāng)前和12階分布滯后擬合因變量y，這里解釋變量x的系數(shù)服從帶有遠端約束的4階多項式。

PDL也可用于二階段最小二乘法TSLS。如果PDL序列是外生變量，應(yīng)當(dāng)在工具表中也包括序列的PDL項。為此目的，可以定義PDL(*)作為一個工具變量，則所有的PDL變量都將被作為工具變量使用。例如：如果定義TSLS方程為salescincpdl(y(-1),12,4)使用工具變量：zz(-1)pdl(*)則y的分布滯后和z，z(-1)都被用作工具變量。

PDL不能用于非線性定義。12/9/2022類似地，ycpdl(x,12,4

三、例子

投資INV關(guān)于GDP的分布滯后模型的結(jié)果如下12/9/2022三、例子

逐個觀察，GDP滯后的系數(shù)統(tǒng)計上都不顯著。但總體上講回歸具有一個合理的R2

(盡管D—W統(tǒng)計量很低)。這是回歸自變量中多重共線的典型現(xiàn)象，建議擬合一個多項式分布滯后模型。估計一個無限制的3階多項式滯后模型，輸入變量列表：INVcPDL(GDP,3,2)，窗口中顯示的多項式估計系數(shù)，PDL01,PDL02,PDL03分別對應(yīng)方程(8.1.3)中Z1,Z2,Z3的系數(shù)1,

2,

3。12/9/2022逐個觀察，GDP滯后的系數(shù)統(tǒng)計上都不顯著。但總體上講

方程（8.1.1）中的系數(shù)

j在表格底部顯示。

表格底部的滯后值是分布滯后的估計系數(shù)值，并且在平穩(wěn)的假設(shè)下有GDP對INV的長期影響的解釋。

12/9/2022方程（8.1.1）中的系數(shù)j在表格底部顯示。待估計的方程：INV=c(1)+c(2)*INV(-1)+c(6)*GDP+c(7)*GDP(-1)+c(8)*GDP(-2)+c(9)*GDP(-3)估計的方程：INV=-15.877+0.97188*INV(-1)+0.2548*GDP-0.119657*GDP(-1)-0.185*GDP(-2)+0.0574*GDP(-3)12/9/2022待估計的方程：§8.2自回歸模型考伊克、適應(yīng)性期望和部分調(diào)整模型都有如下的共同的形式：(8.2.1)

它們都是屬于自回歸性質(zhì)，因此用最小二乘法未必對它們直接適用，因為隨機解釋變量的出現(xiàn)和序列相關(guān)的可能性。如前所述，運用最小二乘法，必須表明隨機解釋變量的分布與干擾項無關(guān)。即使原始的干擾項滿足經(jīng)典假設(shè)，也未必滿足這些性質(zhì)。12/9/202269§8.2自回歸模型考伊克、適應(yīng)性期望和考伊克和適應(yīng)性期望模型則不能滿足這些假定，然而部分調(diào)整模型中，因此，如果滿足經(jīng)典線性回歸模型的假設(shè)，則也能滿足，從而用最小二乘估計將得到一致估計。如果遇到象考伊克或適應(yīng)性期望那樣的模型，最小二乘法不能直接應(yīng)用，就需要設(shè)計解決估計的方法。12/9/202270考伊克和適應(yīng)性期望模型則不能滿足這些假定，然一、工具變量法最小二乘法之所以不能適用于考伊克或適應(yīng)性期望模型，是因為解釋變量和誤差項相關(guān)。如果我們找到一個與高度相關(guān)但與不相關(guān)的變量作為的替代，就可以應(yīng)用最小二乘法，這樣的替代變量叫做工具變量。利維亞坦建議用作為的工具變量，并且還建議方程（8.2.1）的參數(shù)可由以下正規(guī)方程解得：

12/9/202271一、工具變量法最小二乘法之所以不能適用于考（8.2.2)從（8.2.2）中估計出來的諸是一致性的。雖說工具變量法技術(shù)一旦找到適合的替代變量之后是容易應(yīng)用的，但是要找到一個好的替代變量，并不是很容易的事。12/9/202272

二、在自回歸模型中偵察自相關(guān)：德賓h檢驗誤差項中可能的序列相關(guān)會使自回歸模型的估計變得復(fù)雜。如果原始模型中的誤差項為序列無關(guān)，則存量調(diào)整模型的誤差項就不會是序列相關(guān)的。然而對于考伊克和適應(yīng)性期望模型，即使序列無關(guān)，仍可能是序列相關(guān)。于是怎樣知道自相關(guān)模型中的誤差項是否序列相關(guān)呢？德賓提出了自回歸模型一階序列相關(guān)的一個大樣本檢驗，稱之為h統(tǒng)計量，方法如下：

（8.2.3）12/9/202273二、在自回歸模型中偵察自相關(guān)：德賓h檢驗誤其中n為樣本容量，為滯后的方差，為隨機擾動項的一階序列相關(guān)系數(shù)的估計值。（8.2.3）又可寫為：（8.2.4）h漸進地遵循零均值和單位方差的正態(tài)分布。h落在-1.96與1.96之間的概率為95％。因此決策規(guī)則是：（a）如果h>1.96,則拒絕無正的一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)。12/9/202274其中n為樣本容量，為滯后（b）如果h<-1.96，則拒絕無負的一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)。（c）如果h落在-1.96到1.96之間，則不拒絕無一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)。

注意h統(tǒng)計量的如下特征：1、不管回歸模型中含有多少個變量和多少個的滯后項，都可以應(yīng)用。2、如果超過1，檢驗便不適用。3、該檢驗是一種大樣本檢驗。12/9/20227512/8/202219三、例題分析及EViews操作根據(jù)某地區(qū)1962-1995年基本建設(shè)新增固定資產(chǎn)Y（億元）和全省工業(yè)總產(chǎn)值X（億元）按當(dāng)年價格計算的歷史資料(參見教材P212，表7.13)。（1）設(shè)定模型作部分調(diào)整假定，估計參數(shù)，并作解釋。（2）設(shè)定模型作自適應(yīng)假定，估計參數(shù)，并作解釋。（3）比較上述兩種模型的設(shè)定，哪一個模型擬合較好？ 12/9/202276三、例題分析及EViews操作根據(jù)某地區(qū)196在局部調(diào)整假定和自適應(yīng)假定下，上述二模型最終都轉(zhuǎn)化為一階自回歸模型。為此，先估計如下形式的一階自回歸模型：12/9/202277在局部調(diào)整假定和自適應(yīng)假定下，上述二模型最終都轉(zhuǎn)化為一階自回（1）根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有將上述估計結(jié)果代入得到：故局部調(diào)整模型為：意義：為了達到全省工業(yè)總產(chǎn)值的計劃值，尋求一個未來預(yù)期新增固定資產(chǎn)的最佳量，全省工業(yè)總產(chǎn)值每計劃增加1（億元），則未來預(yù)期最佳新增固定資產(chǎn)量為0.1037（億元）。12/9/202278（1）根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有（2）根據(jù)自適應(yīng)模型的參數(shù)關(guān)系，有代入得到：故局部調(diào)整模型為：意義：新增固定資產(chǎn)的變化取決于全省工業(yè)總產(chǎn)值的預(yù)期值。全省工業(yè)總產(chǎn)值每預(yù)期增加1（億元），當(dāng)期新增固定資產(chǎn)量為0.1037（億元）。12/9/202279（2）根據(jù)自適應(yīng)模型的參數(shù)關(guān)系，有12/8/202223（3）局部調(diào)整模型和自適應(yīng)模型的區(qū)別在于：局部調(diào)整模型是對應(yīng)變量的局部調(diào)整而得到的；而自適應(yīng)模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的。由回歸結(jié)果可見，Y滯后一期的回歸系數(shù)并不顯著，說明兩個模型的設(shè)定都不合理。12/9/202280（3）局部調(diào)整模型和自適應(yīng)模型的區(qū)別在于：局部調(diào)整模型是對應(yīng)§8.3虛擬變量回歸模型一、虛擬變量的概念虛擬變量，是一種離散結(jié)構(gòu)的量，用來描述所研究變量的發(fā)展或變異而建立的一類特殊變量，常用來表示職業(yè)、性別、季節(jié)、災(zāi)害、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化、受教育程度等的影響。此外它還有一些其他的名稱，如指標變量、二值變量、范疇變量、定性變量和二分變量。在回歸模型中，對定量變量和虛擬變量的估計方法是一樣的。12/9/202281§8.3虛擬變量回歸模型一、虛擬變量的概念12/8/2二、虛擬變量的設(shè)立（以加法類型為例）1、自變量全都是虛擬變量如果一個模型中的自變量全都是虛擬變量，通常對這種模型的分析方法稱之為方差分析。（為什么把這種模型稱為方差分析模型？）一個教授年薪的模型：其中表示教授的年薪12/9/202282二、虛擬變量的設(shè)立（以加法類型為例）12/8/202226根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以估計出如下結(jié)果：估計方法與前面所講的方法沒有區(qū)別。由于這個模型與單因素方差分析統(tǒng)計模型的原理及所要表達的統(tǒng)計意義一致，因此這個最簡單的虛擬變量模型也稱之為方差分析模型。12/9/202283根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以估計出如下結(jié)果：12/8/2022272、一個定量變量和一個兩分定性變量的回歸仍然用上面的例子，只是引入教齡作為解釋變量。有如下模型：表示教齡，其他定義如前。這個模型的系數(shù)估計用OLS即可完成。主要有以下幾點需要注意：(1)雖然有男、女兩個分類，但是只用一個虛擬變量。更通用的規(guī)則是：如果一個定性變量有m個類別，則引入m-1個虛擬變量。12/9/2022842、一個定量變量和一個兩分定性變量的回歸仍然用上面的(2)虛擬變量的取值是隨意，但是一旦取定之后要能合理地解釋其意義。(3)被賦予零值的那個類別通常稱為基礎(chǔ)類型。它是用以和其他類別作比較的一個基礎(chǔ)。(4)虛擬變量的系數(shù)稱為級差截距系數(shù)，它表示取值1的類別的截距值和基基礎(chǔ)類型的截距值相比有多大差別。12/9/202285(2)虛擬變量的取值是隨意，但是一旦取定之后要能合理地解釋其3、對一個定量變量和一個多分定性變量的回歸假設(shè)在橫截面數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分析個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。教育水平是定性變量，分為三類：低于中學(xué)、中學(xué)和大學(xué)。模型中引入兩個虛擬變量。模型如下：其中＝保健年度支出＝年度收入

12/9/2022863、對一個定量變量和一個多分定性變量的回歸假設(shè)在橫截面數(shù)據(jù)的4、對一個定量變量和兩個定性變量的回歸回顧前面學(xué)院教授薪金回歸模型，現(xiàn)在假定除了教齡和性別之外，膚色也是一個重要的薪金決定因素。膚色假定只有兩種情況：黑和白。于是模型改寫為：其中表示學(xué)院教授的薪金表示教齡

12/9/2022874、對一個定量變量和兩個定性變量的回歸回顧前面學(xué)院教授薪金回假定，則可以得到以下回歸：黑人女教授平均薪金：黑人男教授平均薪金：白人女教授平均薪金：白人男教授平均薪金：12/9/202288假定，則可以得到以下回歸：12/8/202232三、EViews的操作為研究采取某項保險革新措施的速度y與保險公司的規(guī)模x1和保險公司類型的關(guān)系，選取下列數(shù)據(jù)：y是一個公司提出該項革新直至革新被采納間隔的月數(shù)，x1是公司的總資產(chǎn)額（單位：百萬美元），x2是一個定性變量，表示公司類型：其中1表示股份公司，0表示非股份公司。要建立的模型是12/9/202289三、EViews的操作為研究采取某項保險革12/9/20229012/8/20223412/9/2022eviews分布滯后和虛擬變量模型課件§8.4非線性模型

經(jīng)典的計量經(jīng)濟學(xué)模型理論與方法是在線性模型的基礎(chǔ)上發(fā)展、完善起來的，因而線性計量經(jīng)濟學(xué)模型領(lǐng)域的理論與方法已經(jīng)相當(dāng)成熟。但是，現(xiàn)實經(jīng)濟活動并不都能抽象為線性模型，所以非線性計量經(jīng)濟學(xué)模型在計量經(jīng)濟學(xué)模型中占據(jù)重要的位置，關(guān)于它的理論與方法的研究是計量經(jīng)濟學(xué)理論與方法研究的一個廣泛的領(lǐng)域。假設(shè)回歸方程為：其中f

是解釋變量和參數(shù)

的函數(shù)。最小二乘估計就是要選擇參數(shù)使殘差平方和最?。?2/9/202292§8.4非線性模型經(jīng)典的計量經(jīng)濟學(xué)模型理論

如果

f關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)不依賴于參數(shù)，則我們稱模型為參數(shù)線性的，反之，則是參數(shù)非線性的。例如，是參數(shù)線性的，f關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)與參數(shù)無關(guān)。而其函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍依賴于參數(shù)，所以它是參數(shù)非線性的。對于這個模型，沒有辦法使用普通最小二乘估計來最小化殘差平方和。必須使用非線性最小二乘估計技術(shù)來估計模型參數(shù)。

12/9/2022如果f關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)不依賴于參數(shù)，則我們稱模型

非線性最小二乘估計根據(jù)參數(shù)的選擇最小化殘差平方和。最小化的一階條件是：其中G()是f(X,

)關(guān)于的導(dǎo)數(shù)。

估計協(xié)方差矩陣為：

關(guān)于非線性估計的詳細討論，參見Pindick和Rubinfeld(1991,231-245頁)或Davidson和MacKinon(1993)。即令12/9/2022非線性最小二乘估計根據(jù)參數(shù)的選擇最小化殘差平方和

估計非線性最小二乘模型很簡單，對于任何系數(shù)非線性的方程，EViews自動應(yīng)用非線性最小二乘估計，會使用迭代算法估計模型。1.說明非線性最小二乘估計

對于非線性最小二乘模型，必須使用直接包含系數(shù)約束的EViews表達式以方程形式來說明。可以使用缺省系數(shù)向量C中的元素(例如，c(1),c(2),c(34),c(87))，也可以定義使用其它系數(shù)向量。例如：Y=c(1)+c(2)*(K^c(3)+L^c(4))就是缺省系數(shù)向量C的4個元素從c(1)到c(4)。12/9/202295估計非線性最小二乘模型很簡單，對于任何系數(shù)非線性的方

例：如果設(shè)定例6.1中的消費函數(shù)為非線性形式：（8.4.1）其中：cst是實際居民消費，inct是實際可支配收入。利用我國1978年～2002年的年度數(shù)據(jù)估計此非線性方程，由于用迭代法計算，首先要賦初值，比如可以設(shè)3的估計值b3初值是1，則可以利用OLS估計值(例6.1中，b1=414.88，b2=0.51)作為b1，b2的初值。經(jīng)過迭代，得到的非線性消費方程為（8.4.2）b1，b2，b3的標準差分別為386.3，0.21和0.096。12/9/2022例：如果設(shè)定例6.1中的消費函數(shù)為非線性形式非線性形式的邊際消費傾向為

即MPCt

=c(2)*c(3)*inctC(3)-1=

0.214*1.0857*YDt1.0857-112/9/2022非線性形式的邊際消費傾向為圖8.1動態(tài)的邊際消費傾向因此，非線性情況下的MPC是時變的，根據(jù)式（8.4.1）計算得到的邊際消費傾向序列如圖8.1所示。注意，inc的平均值(9795.355)對應(yīng)的邊際消費傾向為

MPC=0.21391.08579795.355^(1.0857-1)=0.51等于線性模型估計值，因為線性模型的參數(shù)反映的是變量之間平均意義上的影響關(guān)系。12/9/2022圖8.1動態(tài)的邊際消費傾向因此，非線性情

2.估計方法選項

（1）初始值

迭代估計要求模型系數(shù)有初始值。選擇參數(shù)初始值沒有通用的法則。越接近于真值越好，因此，如果你對參數(shù)值有一個合理的猜測值，將是很有用的。在某些情況下，可以用最小二乘法估計嚴格形式的模型得到良好的初始值?？傮w說來，必須進行試驗以找到初始值。在開始迭代估計時，EViews使用系數(shù)向量中的值。很容易檢查并改變系數(shù)的初始值。要察看初始值，雙擊系數(shù)向量。如果初始值是合理的，可以對模型進行估計。如果想改變初始值，首先確定系數(shù)向量表使處于編輯狀態(tài)，然后輸入系數(shù)值。完成初始值設(shè)定后，關(guān)閉系數(shù)向量窗口，估計模型。12/9/2022992.估計方法選項（1）初始值12/

也可以從命令窗口使用PARAM命令設(shè)定初始系數(shù)值。只需輸入關(guān)鍵詞PARAM，然后是每個系數(shù)和想要的初值：paramc(1)153c(2).68c(3).15中設(shè)定c(1)=153，c(2)=0.68和c(3)=0.15。

（2）迭代和收斂選項

可以通過說明收斂標準和最大迭代次數(shù)來控制迭代過程。按Options鈕并輸入想要的數(shù)值。如果系數(shù)變化的最大值低于閾值，EViews報告估計過程已經(jīng)收斂。例如，設(shè)定閾值為0.001，則EViews會通過檢查系數(shù)的最大變化是不是小于0.001來決定是否收斂。在大多數(shù)情況下，不許改變最大迭代次數(shù)。然而，對于某些難于估計的模型，在最大迭代次數(shù)下迭代過程不收斂。這時，只需單擊Options鈕，然后，增加最大迭代次數(shù)并點OK接受選項,開始估計。EViews會使用最后一組參數(shù)值作為初始值進行估計。12/9/2022也可以從命令窗口使用PARAM命令設(shè)定初始系數(shù)值。只§8.5設(shè)定誤差一、DW檢驗基本思想：

遺漏的相關(guān)變量應(yīng)包含在隨機擾動項中，那么回歸所得的殘差序列就會呈現(xiàn)單側(cè)的正（負）相關(guān)性，因此可從自相關(guān)性的角度檢驗相關(guān)變量的遺漏。從遺漏變量的模型看，可以認為遺漏變量模型是無遺漏變量模型的一個特例：被遺漏變量的系數(shù)為0。12/9/2022101§8.5設(shè)定誤差一、DW檢驗12/8/202245，按遺漏解釋變量的遞增次序?qū)埐钚蛄羞M行排序，對排序后的殘差序列計算d統(tǒng)計量：2．設(shè)定1．對回歸模型運用OLS法得殘差序列DW檢驗的具體步驟3．查Durbin-Watson表，若d為顯著，則拒絕原假設(shè)，受約束回歸模型不成立，存在模型設(shè)定誤差，否則不拒絕原假設(shè)，受約束回歸模型成立，模型無設(shè)定誤差。12/9/2022102，按遺漏解釋變量的遞增次序?qū)埐钚蛄羞M行排序，對排序后的殘差二、拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗

基本思想：

●模型中遺漏的相關(guān)變量包含在隨機擾動項中，因此隨機擾動項或回歸所得的殘差序列應(yīng)與遺漏的相關(guān)變量呈現(xiàn)出某種依存關(guān)系?！窨梢赃M行殘差序列與相關(guān)變量的回歸，在一定顯著水平下若相關(guān)變量具有統(tǒng)計顯著性，則認為存在遺漏變量形成的設(shè)定偏誤，若相關(guān)變量不具有統(tǒng)計顯著性，則認為沒有遺漏變量形成的設(shè)定誤差。12/9/2022103二、拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗基本思想：12/8/

1、對存在遺漏變量設(shè)定偏誤的模型（受約束回歸模型）進行回歸，得殘差序列ei；2、用殘差序列ei對全部的解釋變量（包括遺漏變量）進行回歸，得可決系數(shù)R2；3、設(shè)定H0:受約束回歸模型，H1:無約束回歸模型。在大樣本情況下，構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量nR2，nR2漸近地遵從χ2（約束個數(shù)）

4、進行顯著性檢驗的判斷：若nR2>χ2(約束個數(shù)),則拒絕H0，認為受約束模型不成立，存在遺漏變量；否則，接受H0，認為受約束模型成立，無遺漏變量。

具體步驟：12/9/20221041、對存在遺漏變量設(shè)定偏誤的模型（受約束回歸模型）進行回問題：以P243引子中所提出的問題為例，分析影響中國進口量的主要因素（數(shù)據(jù)見PP255-256）。設(shè)定模型:

IMt=α1+α2GDPt+ut（1）其中，IMt是進口總額，GDPt是國內(nèi)生產(chǎn)總值。分析模型是否有