nA第四章-受彎構件正截面受力性能課件

第四章

受彎構件正截面承載力計算第四章

受彎構件正截面承載力計算5雙筋矩形截面doublesteelrectanglesection受彎構件正截面承載力計算4單筋矩形截面singlesteelrectanglesection受彎構件正截面承載力計算6T形截面T-shapedsection受彎構件正截面承載力計算1受彎構件（flexural['flek??r?l]

member）的構造要求2正截面受彎性能的試驗研究3正截面受彎承載力FlexuralCapacity分析['flek??r?l]5雙筋矩形截面doublesteelrectangl2了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和適筋受彎構件在各個階段的受力特點；

掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；熟悉受彎構件正截面的構造要求。本章重點了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和掌握單筋矩形截面、雙筋3nA第四章--受彎構件正截面受力性能課件4一、概述梁板結構擋土墻受彎構件：指截面上通常有彎矩moment和剪力shearforce共同作用而軸力axial[‘?ks??l]

force可以忽略不計的構件。1.受彎構件flexuralmember鐵路橋一、概述梁板結構擋土墻受彎構件：指截面上通常有彎矩momen5一、概述建筑工程中受彎構件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構件常用的截面形狀2.常見截面形狀主要截面形式一、概述建筑工程中受彎構件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構6

兩種主要的破壞：①正截面破壞（沿彎矩最大的截面破壞)；②斜截面破壞（沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞)一、概述3、受彎構件的破壞形式進行受彎構件設計時：

既要保證構件不得沿正截面發(fā)生破壞又要保證構件不得沿斜截面發(fā)生破壞，因此要進行正截面承載能力和斜截面承載能力計算。兩種主要的破壞：①正截面破壞（沿彎矩最大的截7一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立4.受彎構件的配筋形式縱筋一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立48受彎構件正截面承載力僅考慮了荷載效應對截面抗彎承載力的影響，溫度、混凝土收縮、徐變、施工等因素需要構造上滿足。防止計算中沒有考慮到的因素致使構件發(fā)生破壞。5.受彎構件的構造要求（1）梁的構造要求梁的截面尺寸取決于：梁跨度、荷載大小、支承條件、建筑設計一、概述受彎構件正截面承載力僅考慮了荷載效應對截面59凈距25mmdbh凈距30mm鋼筋直徑1.5d凈距25mm鋼筋直徑d（1）梁5.受彎構件的構造要求一、概述梁高模數(shù)800mm以下為50mm，以上為100mm梁寬b>=100mm時，伸入支座的縱向受力筋不少于2根；b<100mm時可為1根。梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三級鋼筋不低于C25簡支梁連續(xù)梁懸臂梁凈距25mmbh凈距30mm凈距25mm（1）梁5.10一、概述架立鋼筋腰筋hbcccc25mm

d拉筋架立鋼筋不小于8mm（跨度<4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度≥450mm時設）。直徑10～14mm，間距不大于200mm梁中縱向受力鋼筋應采用HRB400和HRB500等，也可采用HRB335。常用直徑12-28mm，梁截面高度h≥300mm時，d≥10mm，不少于2根；h<300mm時，d≥8mm；用2種鋼筋時，兩種鋼筋直徑差至少2mm。箍筋固定箍筋與縱筋形成鋼筋骨架；承受砼收縮和溫度變化引起的拉應力。承受梁側溫度變化及混凝土收縮引起的應力，抑制砼裂縫的開展。放一排鋼筋時，可取h0=h-40mm放兩排鋼筋時，可取h0=h-70mm一、概述架立鋼筋腰筋hbcccc25mm拉筋架立鋼筋不小于11分布鋼筋的作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時在施工中可固定受力鋼筋位置，而且它也能抵抗溫度和收縮應力。hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm（2）板一、概述常用直徑為6mm和8mm，截面面積不少于單位寬度上受力鋼筋面積的15%，且不宜小于該方向班截面面積的0.15%，直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm單向板，雙向板無梁有柱帽板，無梁無柱帽板分布鋼筋的作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時在施12一、概述6.相關參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率縱向受拉鋼筋面積最小配筋率當受彎構件為矩形截面和T形截面時，當受彎構件為I形截面和倒T形截面時，放一排鋼筋時，可取h0=h-40mm放兩排鋼筋時，可取h0=h-70mm一、概述6.相關參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率縱向受拉13二、受彎構件的試驗研究P外加荷載位移計試驗梁荷載分配梁數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應變計LL/3L/3hAsbh01.試驗裝置二、受彎構件的試驗研究P外加荷載位移計試驗梁荷載分配梁數(shù)據(jù)采14二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究15二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究16二、受彎構件的試驗研究MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)當配筋適中時----適筋梁的破壞過程2.試驗結果抗裂度計算依據(jù)：Mcr第Ⅰ階段梁承受的彎矩很小，截面的應變也很小，混凝土處于彈性工作階段，應力與應變成正比。截面應變符合平截面假定，故梁的截面應力分布為三角形，中和軸以上受壓，另一側受拉，鋼筋與外圍混凝土應變相同，共同受拉。隨著荷載的增大，截面應變隨之增大。由于受拉區(qū)混凝土塑性變形的發(fā)展，應力增長緩慢，應變增長較快，拉區(qū)混凝土的應力圖形呈曲線形，當彎矩增加到使受拉邊的應變達到混凝土的極限拉應變時，就進入裂縫出現(xiàn)的臨界狀態(tài)。如再增加荷載，拉區(qū)混凝土將開裂，這是的彎矩為開裂彎矩。在此階段，壓區(qū)混凝土仍處于彈性階段，因此壓區(qū)應力圖形為三角形。二、受彎構件的試驗研究MIcsAst<ftMcrc17二、受彎構件的試驗研究第Ⅱ階段彎矩達到Mcr后，在純彎段內混凝土抗拉強度最弱的截面上將出現(xiàn)第一批裂縫。開裂部分混凝土承受的拉力將傳給鋼筋，使開裂截面的鋼筋應力突然增大，但中和軸以下未開裂部分混凝土仍可負擔一部分拉力。隨著彎矩增大，截面應變增大；但截面應變分布（在較大標距下量測的平均應變）基本上符合平截面假定；而壓區(qū)混凝土則越來越表現(xiàn)出塑性變形的特征，壓區(qū)的應力圖形呈曲線形。當鋼筋應力到達屈服時，為第Ⅱ階段的結束，這時的彎矩稱為屈服彎矩。

MIIcsAss<yMyfyAscs=y屈服彎矩：My正常使用階段變形和裂縫寬度計算依據(jù)二、受彎構件的試驗研究第Ⅱ階段彎矩達到Mcr后，在純彎段內18二、受彎構件的試驗研究第Ⅲ階段鋼筋屈服后應力不增加，而應變急劇發(fā)展，鋼筋與混凝土間的粘結遭到明顯的破壞，使鋼筋到達屈服的截面形成一條寬度很大，迅速向梁頂發(fā)展的臨界裂縫。雖然此階段鋼筋承擔拉力不增大，但中和軸急劇上升，壓區(qū)高度很快減小，內力臂增大，截面彎矩仍能有所增長。隨壓區(qū)高度的減小，混凝土受壓邊緣的壓應變顯著增大。最大壓應變可達0.003～0.004，壓應力圖形將為帶有下降段的曲線形，應力圖形的峰值下移。當壓區(qū)混凝土的抗壓強度耗盡時，在臨界裂縫兩側的一定區(qū)段內，壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向水平裂縫，隨即混凝土被壓酥，梁達到極限彎矩。s>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)承載力計算依據(jù)：Mu二、受彎構件的試驗研究第Ⅲ階段鋼筋屈服后應力不增加，19二、受彎構件的試驗研究適筋梁的破壞過程MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)抗裂度計算依據(jù)變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)承載力計算依據(jù)二、受彎構件的試驗研究適筋梁的破壞過程MIcsAst<20CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0

M0y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞截面曲率/撓度(混凝土開裂)梁跨中截面的彎距試驗值M0－截面曲率或撓度實驗值φ0/f0關系二、受彎構件的試驗研究CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0M0y(鋼筋開始屈服21適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

受力階段

主要特點

第I階段

第II階段

第III階段

習性

未裂階段

帶裂縫工作階段

破壞階段

外觀特征

沒有裂縫，撓度很小

有裂縫，撓度還不明顯

鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大

彎矩－曲率關系

大致成直線

曲線

接近水平的曲線

受壓區(qū)直線

受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應力圖形為上升段的曲線

受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線

混凝

土

應

力

圖

形

受

拉

區(qū)

前期為直線，后期為曲線大部分退出工作

絕大部分退出工作

縱筋應力

在設計計算中的作用

用于抗裂驗算

用于正常使用性能驗算

用于正截面受彎承載力計算

適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點受力22二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu特征：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋達不到屈服強度。3.配筋率對破壞形態(tài)的影響正截面破壞形態(tài)與配筋率、鋼筋和混凝土的強度有關。當配筋很多時----超筋梁的破壞二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<23二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=MycsAst=ft(t=tu)當配筋很少時----少筋梁的破壞過程特征：縱向受拉鋼筋很快達到屈服強度，受壓區(qū)混凝土一裂就壞。二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<24正截面受彎的三種破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞配筋率ρ二、受彎構件的試驗研究正截面受彎的三種破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞配筋率ρ二、25二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3結論一IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設計時應予避免二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3結論一IIIIIIO26二、受彎構件的試驗研究平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標二、受彎構件的試驗研究平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二27二、受彎構件的試驗研究最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標二、受彎構件的試驗研究最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也28三、正截面受彎承載力計算原則平截面假定----平均應變意義上LPL/3L/3asAscubhydyscxch0－xch01.基本假定fyAsMu

fcCycxc三、正截面受彎承載力計算原則平截面假定----平均應變意義上29不考慮混凝土的抗拉強度MTxcTcC三、正截面受彎承載力計算原則不考慮混凝土的抗拉強度MTxcTcC三、正截面受彎承載力計算30三、正截面受彎承載力計算原則混凝土受壓時的應力-應變關系0uocfcc三、正截面受彎承載力計算原則混凝土受壓時的應力-應變關系031三、正截面受彎承載力計算原則鋼筋的應力-應變關系sss=Essysufy三、正截面受彎承載力計算原則鋼筋的應力-應變關系sss32平衡方程2.受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu

σ0CycxcasAscubhydyscxch0－xch0平衡方程2.受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsM33三、正截面受彎承載力計算原則bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc引入?yún)?shù)1、1進行簡化原則：C的大小和作用點位置不變3.壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形fyAsMu

σ0Cycxc三、正截面受彎承載力計算原則bhh0xcAscus134三、正截面受彎承載力計算原則線性插值（《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010-2010）fyAsMu

σ0Cycxc1fcMuCycxcfyAsx=1xc三、正截面受彎承載力計算原則線性插值（《混凝土結構設計規(guī)范》35三、正截面受彎承載力計算原則4.界限相對受壓區(qū)高度為相對受壓區(qū)高度記界限相對受壓區(qū)高度僅與材料性能有關，而與截面尺寸無關cuyxcbh0超筋破壞適筋破壞界限破壞三、正截面受彎承載力計算原則4.界限相對受壓區(qū)高度為相36

當混凝土的強度等級時：用HPB300鋼筋時——=0.576用HRB335鋼筋時——=0.550用HRB400或RRB400鋼筋時——=0.518三、正截面受彎承載力計算原則當混凝土的強度等級時：三、正截37三、正截面受彎承載力計算原則適筋梁平衡配筋梁超筋梁cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞三、正截面受彎承載力計算原則適筋梁平衡配筋梁超筋梁cuy38三、正截面受彎承載力計算原則對無屈服點鋼筋cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞三、正截面受彎承載力計算原則對無屈服點鋼筋cuyxcbh39平衡方程受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu

σ0CycxcasAscubhydyscxch0－xch0平衡方程受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu40三、正截面受彎承載力計算原則bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc引入?yún)?shù)1、1進行簡化原則：C的大小和作用點位置不變壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形fyAsMu

σ0Cycxc三、正截面受彎承載力計算原則bhh0xcAscus141基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.計算公式四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算

由于不考慮混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受壓區(qū)為矩形而受拉區(qū)為其他形狀的受彎構件(如倒Ｔ形受彎構件)均可按矩形截面計算?；竟組u1fcx/2CfyAsxh01.計算公式四、42四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2CfyAsxh0相對受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構件中兩種材料配比本質的參數(shù)。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2Cfy43適筋梁的最大配筋率（界限配筋率）四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算討論：與對應的最大配筋率:保證不發(fā)生超筋破壞適筋梁的最大配筋率（界限配筋率）四、單筋矩形截面構件正截面承44最小配筋率（1）不小于0.45ft/fy和0.2%中的較大者（2）臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋最小配筋率可適當降低，但不宜小于0.15％經濟配筋率：板0.3%－0.8%，矩形截面梁0.6%－1.5%，T形截面梁0.9%－1.8%。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算I形截面和倒T形截面：矩形截面和正T形截面：最小配筋率（1）不小于0.45ft/fy和0.2%中的45（1）保證不發(fā)生超筋破壞四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算2.適用條件（2）保證不發(fā)生少筋破壞（1）保證不發(fā)生超筋破壞四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算46凈距25mmdbh凈距30mm鋼筋直徑1.5d凈距25mm鋼筋直徑d（1）梁受彎構件的構造要求構造要求梁高模數(shù)800mm以下為50mm，以上為100mm梁寬b>=100mm時，伸入支座的縱向受力筋不少于2根；b<100mm時可為1根。梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三級鋼筋不低于C25簡支梁連續(xù)梁懸臂梁凈距25mmbh凈距30mm凈距25mm（1）梁受彎47一、概述架立鋼筋腰筋hbcccc25mm

d拉筋架立鋼筋不小于8mm（跨度<4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度≥450mm時設）。直徑10～14mm，間距不大于200mm梁中縱向受力鋼筋應采用HRB400和HRB500等，也可采用HRB335。常用直徑12-28mm，梁截面高度h≥300mm時，d≥10mm，不少于2根；h<300mm時，d≥8mm；用2種鋼筋時，兩種鋼筋直徑差至少2mm。箍筋放一排鋼筋時，可取h0=h-40mm放兩排鋼筋時，可取h0=h-70mm一、概述架立鋼筋腰筋hbcccc25mm拉筋架立鋼筋不小于48hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm（2）板構造要求常用直徑為6和8mm，截面面積不少于單位寬度上受力鋼筋面積的15%，間距不宜大于250mm單向板，雙向板無梁有柱帽板，無梁無柱帽板hh0c15mm分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm（2）板構造要493.截面設計四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算I.已知M、b、h0、fy、fc，求As<min加大截面尺寸重新進行設計>xb求As≤xb求xminOK！3.截面設計四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算I.已知M50四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算例題（1）已知某梁的截面尺寸為b×h=250×500mm2,環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30，鋼筋為HRB335級，彎矩設計值為150KN.m。求所需的受拉鋼筋面積。

解：①確定基本數(shù)據(jù)：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8，ξb=0.55，as=35mm，h0=500-35=465mm。②計算鋼筋面積：四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算例題（1）已知某梁的截面51四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算③選用鋼筋：4根直徑20mm的二級鋼筋，面積為As=1256mm2ξbh0=255.8mm④驗算適用條件（最小配筋率）：

ρmin取0.002和0.45ft/fy=0.00214的較大值，ρmin=0.00214，As=1256mm2>ASmin=ρminbh=267.5mm2四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算③選用鋼筋：4根直徑2052適筋梁截面抵抗矩系數(shù)截面內力臂系數(shù)將s

、

、s制成表格，知道其中一個可查得另外兩個（其他教材附表)。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2CfyAsxh0計算表格適筋梁截面抵抗矩系數(shù)截面內力臂系數(shù)將s、、s制成表53四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算加大截面尺寸重新進行設計<minbh<minbhOK!OK!四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算加大截面尺寸重新進行設計54截面設計四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算情況II：M，試選材料、設計截面尺寸和配筋。1）選用材料選擇砼強度等級（常用C20～C40）選擇鋼筋（梁：HRB400,HRB500，HRB335；板：HRB335

，

HPB300

）2）確定截面尺寸①根據(jù)工程經驗，梁：h＝（1/18~1/10）l，b=（1/2～1/3）h板：h＝（1/30~1/35）l，

②初步假定經濟配筋率和截面寬度b，然后根據(jù)M計算h0，確定h截面設計四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算情況II：M，55<minmin

OK！加大截面尺寸重新進行設計四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算3）同情況I>xb求As<=xb求x<minminOK！加大截面尺寸重新進行設計四、單56例2如圖所示，某鋼筋混凝土簡支梁的計算跨度為6.5m，承受均布荷載，其中永久荷載標準值gk=12kN/m（不包括梁自重，鋼筋混凝土容重標準值為25kN/m3），可變荷載標準值qk=10.5kN/m，結構安全等級為二級，環(huán)境類別為一類，試確定梁的截面尺寸和縱向受拉鋼筋直徑。三、極限狀態(tài)設計表達式例2如圖所示，某鋼筋混凝土簡支梁的計算跨度為6.5m，承受57三、極限狀態(tài)設計表達式解：（1）由鋼筋混凝土的容重計算梁每單位長度的自重：gk/=0.2m×0.5m×25kN/m=2.5kN/m總的永久荷載標準值為gk=12+2.5=14.5kN/m（2）承載能力極限狀態(tài)設計的荷載效應基本組合為（永久荷載和可變荷載都對結構不利）：可變荷載控制時：M=1/8×1.0×(1.2×14.5+1.4×10.5)×6.52=169.53kN.m永久荷載控制時：M=1/8×1.0×(1.35×14.5+0.7×1.4×10.5)×6.52=157.724kN.m三、極限狀態(tài)設計表達式解：（1）由鋼筋混凝土的容重計算梁每單58四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算4.承載力公式的應用－截面復核已有構件的承載力（已知b、h0、As、fc、fy，求Muor檢驗M<Mu）?<minx>xbx

xb重新設計適筋梁的受彎承載力Mu＝超筋梁的受彎承載力Mu=四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算4.承載力公式的應用59四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算4.承載力公式的應用－截面復核—表格計算法已有構件的承載力（已知b、h0、As、fc、fy，求Muor檢驗M<Mu）?自己總結四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算4.承載力公式的應用60四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算例題已知某簡支梁的截面尺寸為b×h=200×500mm2,計算跨度為4.2m，縱向受拉鋼筋為3根直徑20mm的鋼筋，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30，鋼筋為HRB400級，永久荷載分項系數(shù)為1.2，鋼筋混凝土自重為25KN/m3。求梁所能承受的均布荷載設計值。

解：①確定基本數(shù)據(jù)：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518，as=35mm，h0=500-35=465mm。②驗算最小配筋率：ρmin取0.002和0.45ft/fy=0.0018的較大值，ρmin=0.002，As>ASmin=ρminbh=200mm2四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算例題已知某簡支梁的截面尺61四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算④求均布荷載設計值q：梁自重設計值為q1=1.2×25×0.2×0.5=3KN/m由Mu=1/8（q+q1）l2，得q=8Mu/l2-q1=59.39KN/m③計算截面所能承受的彎矩設計值：四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算④求均布荷載設計值q：③62四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算5.作業(yè)（2）已知某工程梁的截面尺寸為b×h=300×600mm2,安全等級為二級，環(huán)境類別為二a類，混凝土強度等級為C30，鋼筋為HRB400級，配置4根直徑是25mm和兩根直徑是20mm的鋼筋，已知滿足最小配筋率的要求，求該梁所能承受的極限彎矩設計值。（1）已知某梁的截面尺寸為b×h=250×500mm2,環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C25，鋼筋為HRB335級，該梁所能承受的彎矩設計值為100KN.M。求截面配筋。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算5.作業(yè)（2）已知某63四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算5.作業(yè)（3）一單跨現(xiàn)澆簡支板，板厚80mm，計算跨度為2.4m，承受的荷載標準值為gk=0.5KN/m2（不包括板自重）,活荷載標準值為qk=2.5KN/m2，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30，鋼筋為HPB300級，永久荷載分項系數(shù)為1.2，可變荷載分項系數(shù)為1.4，鋼筋混凝土自重為25KN/m3。求板的受拉配筋截面面積。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算5.作業(yè)（3）一單跨64五、雙筋矩形截面受彎構件1）截面的彎矩較大，按單筋截面時超筋，截面高度不能無限制地增加；bh0h2）截面承受正、負變化的彎矩；對箍筋有一定要求防止縱向凸出1.概述雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：3）截面受壓區(qū)存在過多受壓鋼筋。五、雙筋矩形截面受彎構件1）截面的彎矩較大，按單筋截面時超筋65五、雙筋矩形截面受彎構件和單筋矩形截面受彎構件類似分三個工作階段當一層內縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，箍筋間距不應大于10d；當梁寬>400mm時且一層內的縱向受壓鋼筋多余3根時，或當梁寬≤400mm但一層內的縱向受壓鋼筋多余4根時，應設置復合箍筋。五、雙筋矩形截面受彎構件和單筋矩形截面受彎構件類似分三個工作66五、雙筋矩形截面受彎構件2.截面應力圖形xcbhh0AsAs’只要滿足，仍為適筋破壞。為使，應滿足對于普通熱軋鋼筋，受壓鋼筋都能屈服Mu1fcx/2CfyAsxh0cusas’五、雙筋矩形截面受彎構件2.截面應力圖形xcbhh0AsA67五、雙筋矩形截面受彎構件3.計算公式Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’xcbhh0AsAs’雙筋矩形截面計算簡圖五、雙筋矩形截面受彎構件3.計算公式Mu1fcx/2Cf68As1As2sA

fy'As'

fcbx

fyAsMuAssA雙筋截面的分解五、雙筋矩形截面受彎構件

fcbx

fyAs1

fy'As'

fyAs2Mu1Mu2As1As2sAfy'As'fcbxfyAsMuA69若此式不滿足？近似取x＝2as′,即對受壓鋼筋合力點處取矩雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗算最小配筋率。五、雙筋矩形截面受彎構件4.適用條件防止超筋破壞受壓鋼筋強度充分利用（受壓鋼筋達到受壓屈服強度）Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’若此式不滿足？近似取x＝2as′,即對受壓鋼筋合力點處取矩雙70五、雙筋矩形截面受彎構件求x>bh0適筋梁的受彎承載力Mu15、基本公式的應用－截面校核已知：、、、、、、、、、驗：x

bh0fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu2bAs’按

未知重新計算

五、雙筋矩形截面受彎構件求x>bh0適筋梁的受彎承載力M71五、雙筋矩形截面受彎構件－截面設計I5、基本公式的應用已知：、、、、、、、求：、未知數(shù)：、、（1）若按單筋計算（2）若按雙筋計算補充方程：x=xb五、雙筋矩形截面受彎構件－截面設計I5、基本公式的應用已知：72五、雙筋矩形截面受彎構件fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu2bAs’五、雙筋矩形截面受彎構件fyAs1As1Mu11fcCxb73五、雙筋矩形截面受彎構件>bh02as’x

bh05、基本公式的應用－截面設計II已知：、、、、、、、、求：fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu2bAs’按

未知重新求

和As五、雙筋矩形截面受彎構件>bh02as’xbh74五、雙筋矩形截面受彎構件6.作業(yè)（1）已知某梁的截面尺寸為b×h=250×550mm2,環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30，鋼筋為HRB400級，該梁所能承受的彎矩設計值為400KN.M。求截面受拉和受壓鋼筋。五、雙筋矩形截面受彎構件6.作業(yè)（1）已知某梁的截面尺寸751、概述承載力的觀點：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。目的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。六、T形截面受彎構件fxbhfbh0h1、概述承載力的觀點：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎76六、T形截面受彎構件T形截面梁的應用六、T形截面受彎構件T形截面梁的應用77T形截面梁翼緣內的壓應力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關。為簡化計算，通常采用與實際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計算寬度或有效寬度。T形截面梁翼緣的計算寬度六、T形截面受彎構件T形截面梁翼緣內的壓應力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關78T形、工形、倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度

T形截面倒L形截面考

慮

情

況肋形梁（板）獨立梁肋形梁（板）按計算跨度l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距Sn考慮nSb+—nSb21+當1.00≥hh’f—fh’b+12—當05.01.00≥>hh’ffh’b+12fh’b+6fh’b+5按翼緣高度fh’考慮當05.00<hh’ffh’b+12bfh’b+5T形、工形、倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度T形截面倒L形截79第一類T形截面中和軸在翼緣內第二類T形截面中和軸在梁肋內六、T形截面受彎構件2.計算簡圖和基本公式第一類T形截面中和軸在翼緣內第二類T形截面中和軸在梁肋內六、80第一類T形截面第二類T形截面界限情況截面設計截面校核第一類T形截面第二類T形截面第二類T形截面第一類T形截面六、T形截面受彎構件兩類T形截面判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況截面設計截面校核第一81六、T形截面受彎構件I類T形截面正T形截面開裂彎矩與矩形截面的開裂彎矩幾乎相同按bf′×h的矩形截面計算

xfyAsMu1fch0Asbh0as

六、T形截面受彎構件I類T形截面正T形截面開裂彎矩與矩形截面82六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似xfyAsMuh01fcAsh0bf′bhf’as六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似83六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似xfyAsMuh01fcAsh0bf′bhf’asfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似84六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受彎構件II類T形截面----和雙筋矩形截面類似85六、T形截面受彎構件II類T形截面-適用條件fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受彎構件II類T形截面-適用條件fyAs1Mu186第一類T形截面第二類T形截面界限情況截面設計截面校核第一類T形截面第二類T形截面第二類T形截面第一類T形截面六、T形截面受彎構件兩類T形截面判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況截面設計截面校核第一87六、T形截面受彎構件xfyAsMu1fch0Asbf’bhf’h0asI類T形截面3.公式的應用—截面校核按

的矩形截面計算構件的承載力已知：、、、、、、求：Mu六、T形截面受彎構件xfyAsMu1fch0Asbf’bh88六、T形截面受彎構件fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxII類T形截面按b×h的單筋矩形截面計算Mu1已知：、、、、、、求：MufyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h01fc六、T形截面受彎構件fyAs1Mu1xh01fcAs1h089六、T形截面受彎構件截面設計xfyAsM1fch0Asbf’bhf’h0asI類T形截面按

的矩形截面進行設計六、T形截面受彎構件截面設計xfyAsM1fch0Asbf90六、T形截面受彎構件fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Muf’h01fcII類T形截面截面設計與已知的b×h雙筋矩形截面類似進行設計六、T形截面受彎構件fyAs1Mu1xh01fcAs1h091六、T形截面受彎構件4.例題（1）已知某整澆肋形梁的計算跨度為l0=6m，梁縱肋凈距sn=1.8m，梁腹板寬b=200mm，梁高h=450mm，板厚=80mm，跨中承受均布荷載設計值產生的彎矩為143.5KN.m。混凝土強度等級為C25，鋼筋為HRB335級，求該梁跨中截面的受力鋼筋。六、T形截面受彎構件4.例題（1）已知某整澆肋形梁的計算92六、T形截面受彎構件解：（1）確定基本數(shù)據(jù)和受壓翼緣寬度按梁跨度計算翼緣寬度按梁凈距計算翼緣寬度按梁翼緣高度計算翼緣寬度（2）判斷T形截面類型第二類T形截面第一類T形截面六、T形截面受彎構件解：（1）確定基本數(shù)據(jù)和受壓翼緣寬度第二93六、T形截面受彎構件（3）計算AS（4）驗算適用條件六、T形截面受彎構件（3）計算AS（4）驗算適用條件94六、T形截面受彎構件（2）已知T型梁的截面尺寸b=200mm，梁高h=400mm，板厚=80mm，翼緣寬度為2000mm，要求跨中截面承擔的彎矩設計值為70KN.m?；炷翉姸鹊燃墳镃25，縱向受拉鋼筋為3Ф20的HRB335級，試問該梁的配筋設計是否滿足承載力要求？解：（1）確定基本數(shù)據(jù)（2）判斷T形截面類型（3）計算Mu并與設計彎矩M比較六、T形截面受彎構件（2）已知T型梁的截面尺寸b=200mm95六、T形截面受彎構件（3）已知T型截面梁，梁腹板寬b=300mm，梁高h=700mm，板厚=120mm，跨中承受彎矩設計值為700KN.m?；炷翉姸鹊燃墳镃30，鋼筋為HRB400級，預計兩排鋼筋，計算所需的受拉鋼筋面積。解：（1）確定基本數(shù)據(jù)（2）判斷T形截面類型：第II類（3）計算得出：x=168mm<0.518*640=332mmAS=3428mm2六、T形截面受彎構件（3）已知T型截面梁，梁腹板寬b=30096六、T形截面受彎構件5.作業(yè)（1）已知一肋形樓蓋的次梁（按T形截面計算），彎矩設計值為410KN.m，b×h=200×600mm2，翼緣寬1000mm，翼緣厚90mm，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C20，鋼筋為HRB335級，求該梁受拉鋼筋截面面積。六、T形截面受彎構件5.作業(yè)（1）已知一肋形樓蓋的次梁（97單筋矩形截面bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc單筋矩形截面fyAsMufcCycxc單筋矩形截面bhh0xcAscus1fcMuCxcf98雙筋矩形截面Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’xcbhh0AsAs’雙筋矩形截面雙筋矩形截面Mu1fcx/2CfyAsxh0fy’As’x99T形截面第I類T形截面按bf’×h的矩形截面計算

xfyAsMu1fch0Asbh0as

T形截面第I類T形截面按bf’×h的矩形截面計算100T形截面第II類T形截面xfyAsMuh01fcAsh0bf’bhf’asT形截面第II類T形截面xfyAsMuh01fcAsh0b101試驗部分（理解）適筋梁正截面受力三個階段；三種破壞形式的破壞特征和區(qū)分界限正截面承載力計算原則（理解）基本假定；等效矩形應力圖形；

ξb意義及其用途總結試驗部分（理解）正截面承載力計算原則（理解）總結102單筋矩形截面正截面承載力計算（掌握）隔離體受力圖、平衡條件；基本公式、應用條件；基本公式的應用；雙筋矩形截面、T形截面（掌握）

隔離體受力圖、平衡條件；

基本公式、應用條件；兩類T形截面；熟悉公式的應用；總結單筋矩形截面正截面承載力計算（掌握）雙筋矩形截面、T形截面（103第四章

受彎構件正截面承載力計算第四章

受彎構件正截面承載力計算5雙筋矩形截面doublesteelrectanglesection受彎構件正截面承載力計算4單筋矩形截面singlesteelrectanglesection受彎構件正截面承載力計算6T形截面T-shapedsection受彎構件正截面承載力計算1受彎構件（flexural['flek??r?l]

member）的構造要求2正截面受彎性能的試驗研究3正截面受彎承載力FlexuralCapacity分析['flek??r?l]5雙筋矩形截面doublesteelrectangl105了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和適筋受彎構件在各個階段的受力特點；

掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計算方法；熟悉受彎構件正截面的構造要求。本章重點了解配筋率對受彎構件破壞特征的影響和掌握單筋矩形截面、雙筋106nA第四章--受彎構件正截面受力性能課件107一、概述梁板結構擋土墻受彎構件：指截面上通常有彎矩moment和剪力shearforce共同作用而軸力axial[‘?ks??l]

force可以忽略不計的構件。1.受彎構件flexuralmember鐵路橋一、概述梁板結構擋土墻受彎構件：指截面上通常有彎矩momen108一、概述建筑工程中受彎構件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構件常用的截面形狀2.常見截面形狀主要截面形式一、概述建筑工程中受彎構件常用的截面形狀公路橋涵工程中受彎構109

兩種主要的破壞：①正截面破壞（沿彎矩最大的截面破壞)；②斜截面破壞（沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞)一、概述3、受彎構件的破壞形式進行受彎構件設計時：

既要保證構件不得沿正截面發(fā)生破壞又要保證構件不得沿斜截面發(fā)生破壞，因此要進行正截面承載能力和斜截面承載能力計算。兩種主要的破壞：①正截面破壞（沿彎矩最大的截110一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立4.受彎構件的配筋形式縱筋一、概述彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立4111受彎構件正截面承載力僅考慮了荷載效應對截面抗彎承載力的影響，溫度、混凝土收縮、徐變、施工等因素需要構造上滿足。防止計算中沒有考慮到的因素致使構件發(fā)生破壞。5.受彎構件的構造要求（1）梁的構造要求梁的截面尺寸取決于：梁跨度、荷載大小、支承條件、建筑設計一、概述受彎構件正截面承載力僅考慮了荷載效應對截面5112凈距25mmdbh凈距30mm鋼筋直徑1.5d凈距25mm鋼筋直徑d（1）梁5.受彎構件的構造要求一、概述梁高模數(shù)800mm以下為50mm，以上為100mm梁寬b>=100mm時，伸入支座的縱向受力筋不少于2根；b<100mm時可為1根。梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三級鋼筋不低于C25簡支梁連續(xù)梁懸臂梁凈距25mmbh凈距30mm凈距25mm（1）梁5.113一、概述架立鋼筋腰筋hbcccc25mm

d拉筋架立鋼筋不小于8mm（跨度<4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度≥450mm時設）。直徑10～14mm，間距不大于200mm梁中縱向受力鋼筋應采用HRB400和HRB500等，也可采用HRB335。常用直徑12-28mm，梁截面高度h≥300mm時，d≥10mm，不少于2根；h<300mm時，d≥8mm；用2種鋼筋時，兩種鋼筋直徑差至少2mm。箍筋固定箍筋與縱筋形成鋼筋骨架；承受砼收縮和溫度變化引起的拉應力。承受梁側溫度變化及混凝土收縮引起的應力，抑制砼裂縫的開展。放一排鋼筋時，可取h0=h-40mm放兩排鋼筋時，可取h0=h-70mm一、概述架立鋼筋腰筋hbcccc25mm拉筋架立鋼筋不小于114分布鋼筋的作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時在施工中可固定受力鋼筋位置，而且它也能抵抗溫度和收縮應力。hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm（2）板一、概述常用直徑為6mm和8mm，截面面積不少于單位寬度上受力鋼筋面積的15%，且不宜小于該方向班截面面積的0.15%，直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm單向板，雙向板無梁有柱帽板，無梁無柱帽板分布鋼筋的作用是將板面上的荷載更均勻地傳給受力鋼筋，同時在施115一、概述6.相關參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率縱向受拉鋼筋面積最小配筋率當受彎構件為矩形截面和T形截面時，當受彎構件為I形截面和倒T形截面時，放一排鋼筋時，可取h0=h-40mm放兩排鋼筋時，可取h0=h-70mm一、概述6.相關參數(shù)ash0=h-asbhc配筋率縱向受拉116二、受彎構件的試驗研究P外加荷載位移計試驗梁荷載分配梁數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應變計LL/3L/3hAsbh01.試驗裝置二、受彎構件的試驗研究P外加荷載位移計試驗梁荷載分配梁數(shù)據(jù)采117二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究118二、受彎構件的試驗研究二、受彎構件的試驗研究119二、受彎構件的試驗研究MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)當配筋適中時----適筋梁的破壞過程2.試驗結果抗裂度計算依據(jù)：Mcr第Ⅰ階段梁承受的彎矩很小，截面的應變也很小，混凝土處于彈性工作階段，應力與應變成正比。截面應變符合平截面假定，故梁的截面應力分布為三角形，中和軸以上受壓，另一側受拉，鋼筋與外圍混凝土應變相同，共同受拉。隨著荷載的增大，截面應變隨之增大。由于受拉區(qū)混凝土塑性變形的發(fā)展，應力增長緩慢，應變增長較快，拉區(qū)混凝土的應力圖形呈曲線形，當彎矩增加到使受拉邊的應變達到混凝土的極限拉應變時，就進入裂縫出現(xiàn)的臨界狀態(tài)。如再增加荷載，拉區(qū)混凝土將開裂，這是的彎矩為開裂彎矩。在此階段，壓區(qū)混凝土仍處于彈性階段，因此壓區(qū)應力圖形為三角形。二、受彎構件的試驗研究MIcsAst<ftMcrc120二、受彎構件的試驗研究第Ⅱ階段彎矩達到Mcr后，在純彎段內混凝土抗拉強度最弱的截面上將出現(xiàn)第一批裂縫。開裂部分混凝土承受的拉力將傳給鋼筋，使開裂截面的鋼筋應力突然增大，但中和軸以下未開裂部分混凝土仍可負擔一部分拉力。隨著彎矩增大，截面應變增大；但截面應變分布（在較大標距下量測的平均應變）基本上符合平截面假定；而壓區(qū)混凝土則越來越表現(xiàn)出塑性變形的特征，壓區(qū)的應力圖形呈曲線形。當鋼筋應力到達屈服時，為第Ⅱ階段的結束，這時的彎矩稱為屈服彎矩。

MIIcsAss<yMyfyAscs=y屈服彎矩：My正常使用階段變形和裂縫寬度計算依據(jù)二、受彎構件的試驗研究第Ⅱ階段彎矩達到Mcr后，在純彎段內121二、受彎構件的試驗研究第Ⅲ階段鋼筋屈服后應力不增加，而應變急劇發(fā)展，鋼筋與混凝土間的粘結遭到明顯的破壞，使鋼筋到達屈服的截面形成一條寬度很大，迅速向梁頂發(fā)展的臨界裂縫。雖然此階段鋼筋承擔拉力不增大，但中和軸急劇上升，壓區(qū)高度很快減小，內力臂增大，截面彎矩仍能有所增長。隨壓區(qū)高度的減小，混凝土受壓邊緣的壓應變顯著增大。最大壓應變可達0.003～0.004，壓應力圖形將為帶有下降段的曲線形，應力圖形的峰值下移。當壓區(qū)混凝土的抗壓強度耗盡時，在臨界裂縫兩側的一定區(qū)段內，壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向水平裂縫，隨即混凝土被壓酥，梁達到極限彎矩。s>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)承載力計算依據(jù)：Mu二、受彎構件的試驗研究第Ⅲ階段鋼筋屈服后應力不增加，122二、受彎構件的試驗研究適筋梁的破壞過程MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)抗裂度計算依據(jù)變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)承載力計算依據(jù)二、受彎構件的試驗研究適筋梁的破壞過程MIcsAst<123CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0

M0y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞截面曲率/撓度(混凝土開裂)梁跨中截面的彎距試驗值M0－截面曲率或撓度實驗值φ0/f0關系二、受彎構件的試驗研究CⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0M0y(鋼筋開始屈服124適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

受力階段

主要特點

第I階段

第II階段

第III階段

習性

未裂階段

帶裂縫工作階段

破壞階段

外觀特征

沒有裂縫，撓度很小

有裂縫，撓度還不明顯

鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大

彎矩－曲率關系

大致成直線

曲線

接近水平的曲線

受壓區(qū)直線

受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應力圖形為上升段的曲線

受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線

混凝

土

應

力

圖

形

受

拉

區(qū)

前期為直線，后期為曲線大部分退出工作

絕大部分退出工作

縱筋應力

在設計計算中的作用

用于抗裂驗算

用于正常使用性能驗算

用于正截面受彎承載力計算

適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點受力125二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<ys<ysAsc(c=cu)Mu特征：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋達不到屈服強度。3.配筋率對破壞形態(tài)的影響正截面破壞形態(tài)與配筋率、鋼筋和混凝土的強度有關。當配筋很多時----超筋梁的破壞二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<126二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<ftMcr=MycsAst=ft(t=tu)當配筋很少時----少筋梁的破壞過程特征：縱向受拉鋼筋很快達到屈服強度，受壓區(qū)混凝土一裂就壞。二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3MIcsAst<127正截面受彎的三種破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞配筋率ρ二、受彎構件的試驗研究正截面受彎的三種破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞配筋率ρ二、128二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3結論一IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設計時應予避免二、受彎構件的試驗研究LPL/3L/3結論一IIIIIIO129二、受彎構件的試驗研究平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標二、受彎構件的試驗研究平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結論二130二、受彎構件的試驗研究最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標二、受彎構件的試驗研究最小配筋率結論三在適筋和少筋破壞之間也131三、正截面受彎承載力計算原則平截面假定----平均應變意義上LPL/3L/3asAscubhydyscxch0－xch01.基本假定fyAsMu

fcCycxc三、正截面受彎承載力計算原則平截面假定----平均應變意義上132不考慮混凝土的抗拉強度MTxcTcC三、正截面受彎承載力計算原則不考慮混凝土的抗拉強度MTxcTcC三、正截面受彎承載力計算133三、正截面受彎承載力計算原則混凝土受壓時的應力-應變關系0uocfcc三、正截面受彎承載力計算原則混凝土受壓時的應力-應變關系0134三、正截面受彎承載力計算原則鋼筋的應力-應變關系sss=Essysufy三、正截面受彎承載力計算原則鋼筋的應力-應變關系sss135平衡方程2.受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu

σ0CycxcasAscubhydyscxch0－xch0平衡方程2.受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsM136三、正截面受彎承載力計算原則bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc引入?yún)?shù)1、1進行簡化原則：C的大小和作用點位置不變3.壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形fyAsMu

σ0Cycxc三、正截面受彎承載力計算原則bhh0xcAscus1137三、正截面受彎承載力計算原則線性插值（《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010-2010）fyAsMu

σ0Cycxc1fcMuCycxcfyAsx=1xc三、正截面受彎承載力計算原則線性插值（《混凝土結構設計規(guī)范》138三、正截面受彎承載力計算原則4.界限相對受壓區(qū)高度為相對受壓區(qū)高度記界限相對受壓區(qū)高度僅與材料性能有關，而與截面尺寸無關cuyxcbh0超筋破壞適筋破壞界限破壞三、正截面受彎承載力計算原則4.界限相對受壓區(qū)高度為相139

當混凝土的強度等級時：用HPB300鋼筋時——=0.576用HRB335鋼筋時——=0.550用HRB400或RRB400鋼筋時——=0.518三、正截面受彎承載力計算原則當混凝土的強度等級時：三、正截140三、正截面受彎承載力計算原則適筋梁平衡配筋梁超筋梁cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞三、正截面受彎承載力計算原則適筋梁平衡配筋梁超筋梁cuy141三、正截面受彎承載力計算原則對無屈服點鋼筋cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞三、正截面受彎承載力計算原則對無屈服點鋼筋cuyxcbh142平衡方程受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu

σ0CycxcasAscubhydyscxch0－xch0平衡方程受力分析三、正截面受彎承載力計算原則fyAsMu143三、正截面受彎承載力計算原則bhh0xcAscus1fcMuCxcfyAsx=1xc引入?yún)?shù)1、1進行簡化原則：C的大小和作用點位置不變壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形fyAsMu

σ0Cycxc三、正截面受彎承載力計算原則bhh0xcAscus1144基本公式Mu1fcx/2CfyAsxh01.計算公式四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算

由于不考慮混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受壓區(qū)為矩形而受拉區(qū)為其他形狀的受彎構件(如倒Ｔ形受彎構件)均可按矩形截面計算?；竟組u1fcx/2CfyAsxh01.計算公式四、145四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2CfyAsxh0相對受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構件中兩種材料配比本質的參數(shù)。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算Mu1fcx/2Cfy146適筋梁的最大配筋率（界限配筋率）四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算討論：與對應的最大配筋率:保證不發(fā)生超筋破壞適筋梁的最大配筋率（界限配筋率）四、單筋矩形截面構件正截面承147最小配筋率（1）不小于0.45ft/fy和0.2%中的較大者（2）臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋最小配筋率可適當降低，但不宜小于0.15％經濟配筋率：板0.3%－0.8%，矩形截面梁0.6%－1.5%，T形截面梁0.9%－1.8%。四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算I形截面和倒T形截面：矩形截面和正T形截面：最小配筋率（1）不小于0.45ft/fy和0.2%中的148（1）保證不發(fā)生超筋破壞四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算2.適用條件（2）保證不發(fā)生少筋破壞（1）保證不發(fā)生超筋破壞四、單筋矩形截面構件正截面承載力計算149凈距25mmdbh凈距30mm鋼筋直徑1.5d凈距25mm鋼筋直徑d（1）梁受彎構件的構造要求構造要求梁高模數(shù)800mm以下為50mm，以上為100mm梁寬b>=100mm時，伸入支座的縱向受力筋不少于2根；b<100mm時可為1根。梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三級鋼筋不低于C25簡支梁連續(xù)梁懸臂梁凈距25mmbh凈距30mm凈距25mm（1）梁受彎150一、概述架立鋼筋腰筋hbcccc25mm

d拉筋架立鋼筋不小于8mm（跨度<4m）、10mm（4－6m）、12mm（>6m）腰筋（截面腹板高度≥450mm時設）。直徑10～14mm，間距不大于200mm梁中縱向受力鋼筋應采用HRB400和HRB500等，也可采用HRB335。常用直徑12-28mm，梁截面高度h≥30